第八節(jié)　UR初探

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)：填入1～9使得行列宮內(nèi)數(shù)字不重復(fù)。

這道題經(jīng)過(guò)基礎(chǔ)技巧可以解開(kāi)，不過(guò)需要用到數(shù)組。常規(guī)的解法，是先觀察到四宮的28數(shù)對(duì)，六宮的258數(shù)組。這兩個(gè)數(shù)對(duì)數(shù)組可以刪減宮內(nèi)其他格子的相關(guān)數(shù)字，刪減之后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)E行的258只能存在于灰色格子之中，即構(gòu)成了隱性數(shù)組占位。占位之后，我們很容易得到第五列的1只能在A5，題目隨即解開(kāi)。

當(dāng)然，在實(shí)戰(zhàn)之中，這個(gè)技巧算是比較難以觀察到的。不過(guò)我們有一個(gè)相對(duì)投機(jī)的辦法，也是一個(gè)新的技巧——唯一矩形。

大家觀察，E2和F2是28的數(shù)對(duì)，而D8、E8、F8里，是258的數(shù)組。我們這樣思考：如果D8=5，那么在E2、F2，還有D8和F8這四個(gè)格子里，我們有兩組填法，都符合規(guī)則，而且不會(huì)被其他格子所影響，也就是說(shuō)，在這四個(gè)格子構(gòu)成的局部，有多解的情況出現(xiàn)。

然而，我們應(yīng)當(dāng)明白，除特殊說(shuō)明外，數(shù)獨(dú)都是唯一解的，也就是說(shuō)，這種多解的情況并不能成立。我們?cè)诮忸}時(shí)候要回避這種情況，因此在這個(gè)題目里，D8不能是5。

通過(guò)回避局部多解來(lái)解題的技巧我們叫做唯一矩形（Unique Rectangle，簡(jiǎn)稱(chēng)UR）。這是一個(gè)比較投機(jī)的技巧，但是相關(guān)的理論非常之多，本書(shū)中不作深入探究。

最終結(jié)果：