周髀算經(jīng)序

夫高而大者莫大于天，厚而廣者莫廣于地。體恢洪而廓落〔1〕 ，形修廣而幽清〔2〕 。可以玄象〔3〕 課〔4〕 其進(jìn)退，然而宏遠(yuǎn)不可指掌〔5〕 也；可以晷儀〔6〕 驗其長短，然其巨闊不可度量也。雖窮神知化〔7〕 不能極其妙，探賾索隱〔8〕 不能盡其微。是以詭異之說出，則兩端之理生，遂有渾天〔9〕 、蓋天〔10〕 兼而并之。故能彌綸天地之道〔11〕 ，有以見天地之賾，則渾天有《靈憲》〔12〕 之文，蓋天有《周髀》〔13〕 之法。累代存之，官司是掌。所以欽若昊天〔14〕 ，恭授民時。爽〔15〕 以暗蔽，才學(xué)淺昧。鄰〔16〕 高山之仰止，慕景行之軌轍。負(fù)薪〔17〕 余日，聊〔18〕 觀《周髀》，其旨約而遠(yuǎn)，其言曲而中〔19〕 。將恐廢替〔20〕 ，濡滯不通〔21〕 ，使談天者無所取則。輒依經(jīng)為圖〔22〕 ，誠冀頹毀重仞之墻〔23〕 ，披露堂室之奧。庶〔24〕 博物君子〔25〕 ，時迥〔26〕 思焉。

【注釋】

〔1〕體恢洪而廓落：天體宏大而架構(gòu)松散。恢洪：即恢宏，廣大，寬闊。廓落：空曠稀落，架構(gòu)松散。

〔2〕形修廣而幽清：地形廣遠(yuǎn)而邊緣隱蔽不清。幽清：隱蔽不清楚。

〔3〕玄象：奧妙的日月星辰所顯現(xiàn)的天象。

〔4〕課：觀察、推算。

〔5〕指掌：比喻非常熟悉和了解。

〔6〕晷儀：測定日影以定時刻方位、準(zhǔn)度日月星辰的儀器。在《周髀算經(jīng)》中，這儀器是一根長八尺、垂直于水平地面的表竿，稱為“表”，或“竿”，或“周髀”。后世將一把標(biāo)有刻度的水平尺（圭）與表制成一體，合稱“圭表”。晷：日影。

〔7〕窮神知化：謂窮究事物之神妙，了解事物之變化。出自《易·系辭下》：“窮神知化，德之盛也。”

〔8〕探賾索隱：探索幽深莫測、隱秘難見的義理。出自《易·系辭上》：“探賾索隱，鉤深致遠(yuǎn)……莫大乎蓍龜。”賾：幽深莫測。隱：隱秘難見。

〔9〕渾天：渾天說。中國古代宇宙學(xué)說和天文學(xué)體系中占統(tǒng)治地位的學(xué)說，其綱領(lǐng)見于著名的張衡《渾天儀注》，原文恐已佚。唐《開元占經(jīng)》卷一引《張衡渾儀注》說：“渾天如雞子。天體圓如彈丸，地如雞子中黃，孤居于天內(nèi)，天大而地小。天表里有水，天之包地猶殼之裹黃。天地各乘氣而立，載水而浮。周天三百六十五度又四分度之一；又中分之，則一百八十二度八分度之五覆地上，一百八十二度八分度之五繞地下，故二十八宿半見半隱。其兩端謂之南北極……兩極相去一百八十二度半強。天轉(zhuǎn)如車轂之運也，周旋無端，其形渾渾，故曰渾天。”張衡（78—139）：字平子，南陽西鄂（今河南省南陽市）人，東漢著名科學(xué)家、文學(xué)家。渾天說代表人物，曾兩度任太史令。精通天文歷算，首創(chuàng)水動渾象儀和測定地震的地動儀。

〔10〕蓋天：蓋天說，實為周髀說。自秦漢以來有些著者把“蓋天”與“周髀”混為一談。“蓋天”乃周髀說中一個古老天體模型的名稱。“周髀說”與“渾天說”是中國古代兩個互補而對立的天文學(xué)學(xué)派，都以其主要天文儀器而得名。

〔11〕彌綸天地之道：在此是指概括體現(xiàn)天地運行變化的基本規(guī)律。出自《易·系辭上》：“《易》與天地準(zhǔn)，故能彌綸天地之道。”

〔12〕《靈憲》：作者張衡（78—139），約作于公元118年，原文已佚，傳本輯佚自《后漢書》卷二十《天文志上》劉昭注。

〔13〕《周髀》：“周髀”有多種含義，此處與《靈憲》相對舉，是指周髀家的代表作，即《周髀算經(jīng)》。

〔14〕欽若昊天：謂恭謹(jǐn)?shù)刈裱咸斓闹甘尽３鲎浴渡袝虻洹罚骸澳嗣撕停瑲J若昊天，歷象日月星辰，敬授人時。”欽：恭敬。昊天：遼闊廣大的天空，上天。

〔15〕爽：趙爽，字君卿，最早為《周髀算經(jīng)》作注釋的學(xué)者。可能是東漢末至三國時代的人，生平未詳。錢寶琮根據(jù)趙爽注兩次引用劉洪《乾象歷》，而《乾象歷》僅在三國東吳頒行過，認(rèn)為趙爽是吳人。在《周髀算經(jīng)》傳本的趙爽、甄鸞、李淳風(fēng)（602—670）三家注中，趙爽注的貢獻(xiàn)最大。從趙注內(nèi)容來看，趙爽精于天算。此序言簡意賅，大量用典，說明趙爽同時有較高的文學(xué)素養(yǎng)。序中還披露趙爽作注時在病后（參見下文“負(fù)薪”注）。

〔16〕鄰：親近。

〔17〕負(fù)薪：原意背柴，引申為士人有疾的謙詞。《公羊傳》桓十六年“屬負(fù)茲舍不即罪爾”，注：“天子有疾稱不豫，諸侯稱負(fù)茲，大夫稱犬馬，士稱負(fù)薪。”又《禮記·曲禮下》曰：“君使士射，不能，則辭以疾，言曰：‘某有負(fù)薪之憂。’”有些科學(xué)史著作誤釋“負(fù)薪”為“謀生糊口”，或由此誤以為趙爽是“一個布衣天文數(shù)學(xué)家”、“未脫離體力勞動的業(yè)余天算學(xué)家”。其實趙爽所指“負(fù)薪”，并無體力勞動之意。

〔18〕聊：姑且，略。

〔19〕其旨約而遠(yuǎn)，其言曲而中：謂《周髀》的旨意簡約卻深遠(yuǎn)，文辭曲折婉轉(zhuǎn)而能切中義理。出自《易·系辭下》：“其旨遠(yuǎn)，其辭文，其言曲而中。”底本“其言曲”后有“或作典”三小字，不知何人所注，胡刻本無，今刪。約：簡約。

〔20〕廢替：罷棄，廢棄。

〔21〕濡滯不通：不易理解。濡滯：遲緩，停留。

〔22〕輒依經(jīng)為圖：就依據(jù)《周髀》制作新圖。因有些趙爽新圖是在舊圖的基礎(chǔ)上所為，故“依經(jīng)為圖”的“經(jīng)”包括《周髀》的經(jīng)文和經(jīng)圖。傳本《周髀算經(jīng)》中，哪些圖是趙爽以前的，哪些圖是趙爽作的，要具體分析。輒：就。

〔23〕重仞之墻：比喻閱讀研究《周髀算經(jīng)》的障礙難如高墻。仞：古代長度單位。仞之長度，說法不一。清儒陶方琦考證周代以八尺為仞，漢代以七尺為仞，東漢末以五尺六寸為一仞。重仞：倍仞。

〔24〕庶：希冀，期望。

〔25〕博物君子：知識廣博的先生。出自《左傳》昭元年：“晉侯聞子產(chǎn)之言，曰：‘博物君子也。’”子產(chǎn)是春秋時鄭國名相，并以知識淵博聞世。

〔26〕迥：遙遠(yuǎn)。

【譯文】

高而大者沒有大于天的，厚而廣者沒有廣于地的。［天］體宏大而架構(gòu)松散，［地］形廣遠(yuǎn)而邊緣隱蔽不清。雖可以通過奧妙的天象推算［天體軌道運行］的進(jìn)退出沒，然因太遙遠(yuǎn)而不易直接洞測。雖可以用晷儀測量晷影長短變化［間接推算］，然因天地尺度巨大而無法直接度量。即使用盡全力專心致志，不能極盡宇宙奧妙所在；即便用上一切探究深奧、搜索隱秘之術(shù)，不能窮盡自然界精微之處。所以各種各樣乃至標(biāo)新立異、相互對立的學(xué)說紛紛出現(xiàn)。隨后逐漸統(tǒng)一到渾天說和蓋天說［的旗幟下］，并存于世，所以能體現(xiàn)天地運行變化的基本規(guī)律。賴以探索天地之奧秘的經(jīng)典，則渾天說有《靈憲》之文，蓋天說有《周髀》之法。歷代相傳，由政府部門執(zhí)掌，用以觀測日月星辰之象，恭敬地學(xué)習(xí)上天之道，以便敬授人們歷法，遵守季節(jié)時辰、安排事務(wù)。趙爽稟賦愚鈍，才疏學(xué)淺，仰慕前賢，愿親近其高德，追隨其明行。病后余生，信手翻閱《周髀》，發(fā)現(xiàn)其旨意簡約而深遠(yuǎn)，論述隱晦曲折而切中義理。擔(dān)心此書將來日漸廢棄，文句難以讀通理解，以至研究天學(xué)者無從效法。故依據(jù)《周髀》原書增繪圖形，加以注釋。真誠希望能傾毀倍仞高墻，披露堂室之內(nèi)的奧秘，揭示書中深意。期望知識廣博的先生常加深思遠(yuǎn)慮。

注：文中出現(xiàn)的“□”同原版紙書