第一節 非對稱信息

如果潛在借款者愿意支付潛在放貸者所提的利率，甚至支付更高的利率，但仍然不能借到他所需數量的資金，則稱之為潛在借款者受到信貸配給的限制。Bester（1987）關于信貸配給，最早也是最直接的解釋是利率上限規制。但利率上限規制只存在于少數局部市場，而信貸配給卻在整個信貸市場廣泛存在。因此，利率上限規制必然不是信貸配給的主要原因。近三十年來，以Jaffee和Russell（1976）、Keeton（1979）、Stiglitz和Weiss（1981）、Hart（1985）、Homlmstrom和Tirole（1997）為代表的經濟學家逐漸達成共識，認同信貸配給實際上是由于借款者和放貸者之間信息不對稱而造成的一種均衡結果。他們基于道德風險和逆向選擇兩方面的微觀機制來解釋信貸配給和信貸市場的私人化傾向。

一 道德風險

在信貸市場，道德風險是指借款者可能采取降低貸款者價值以增加自身收益的行為。在信貸配給中，道德風險有兩種常見的形式。第一種是由Stiglitz和Weiss（1981）提出的，即如果借款者和放貸者之間的合約是標準債務合約，且放貸者沒有項目的風險信息，則借款者可能會以犧牲項目預期利潤為代價選擇高風險的項目。第二種是由Homlmstrom和Tirole（1997）提出的，即利率上升降低借款者的收益，可能促使他轉向高私人收益的項目。這里主要通過Homlmstrom和Tirole（1997）的模型澄清道德風險的作用機制。

1.離散的情形

首先在離散情形下討論道德風險的基本形成機制以及在信貸配給中的作用。假定企業家（借款者）有一個項目需要固定投資I，但其凈資產A＜I。若企業家盡責（努力工作），則項目成功的概率為p_H，其中p為成功的可能性；若企業家失責（不努力工作），則項目成功的概率為p_L，p_L＜p_H，但企業家會獲得數額為B的私人收益。如果項目成功，則產生收益R；如果項目失敗，則產生收益為0。記△p=p_H-p_L。

假定投資者（貸款者）是競爭性的，記市場實際利率外生為r。如果項目成功，則投資者分得收益為R_F，企業家分得收益為R_E。假定企業家受到破產保護，則項目失敗時二者收益均為0。

在此背景下，可以得到資源約束條件（RC）：

投資者的參與約束條件（PCF）：

企業家的激勵相容約束條件（ICE）：

道德風險產生信貸配給的作用機制。結合條件RC和條件ICE可以得到投資者保證得到但又不會破壞企業家激勵相容約束條件的最高期望收益，即可保證收益為。資產擁有量為A的企業家在利率為r時獲得融資的充分必要條件為：

假定，否則沒有任何資產的企業家也能貸到款。這個條件等價于：

即項目投資的凈現值小于滿足企業家激勵相容條件的最低期望收益現值。當資產不足時，企業家必須大量貸款以進行項目投資，但大量貸款要求大部分項目收益用于抵押，使得企業家因分得的收益不能滿足激勵相容約束而失去盡責的動力。這意味著，在投資者和企業家之間難以達成一個能同時保證投資者收益和激勵企業家盡責的貸款協議。于是產生了信貸配給現象，即企業家愿意付出更高的利率，但仍然無法獲得貸款。因此，道德風險作用的基本機制在于，需要額外的凈資產滿足企業家的激勵相容條件。只有當企業家擁有足夠多的凈資產時，才能獲得貸款。當時，即便項目凈現值大于0，也不能獲得融資。

另一方面，將式（3.1.4）變形，可以得到企業家獲得融資的另一個充分必要條件：

這意味著，當企業家預期項目成功收益達到一定閾值時才會去為項目貸款融資。同樣地，對于給定的預期項目成功收益和企業家自有凈資產，項目資金需求和企業家私人收益也有一個閾值上限，當項目資金需求或私人收益超過該閾值，企業家難以獲得貸款。

因此，結合前面的分析，給定兩種不同努力類型的成功概率，產生信貸配給的主要原因在于兩個方面：第一，企業家的自有凈資產和項目預期收益太低；第二，企業家的私人收益和項目資金需求太高。再結合式（3.1.4），可以發現在給定項目預期收益、企業家私人收益的條件下，利率降低會降低對企業家最低自有資金的門檻限制。通常對于一個政府來說，項目預期收益、企業家的私人收益以及項目資金需求是無法改變的。因此，從微觀角度來講，在這里的模型背景下，政府有效緩解信貸配額就只有兩個途徑：第一，通過貨幣政策降低基準利率，通過降低投資者的機會成本來降低投資者對企業家的自有資本持有的要求；第二，對企業進行補貼，增加企業的自有資本。后一種措施對于缺乏資金的初創企業更加有效。本章第四節將專門討論和比較這兩種政策的優劣。

道德風險的度量。到目前為止，很少有文獻專門討論衡量道德風險的統一標準。但在這里，道德風險可以通過代理成本和似然比率來度量。為了與后文的逆向選擇指數對應，我們結合代理成本和似然比率定義一個道德風險指數：

因此，這里道德風險由兩方面的因素決定：企業家卸責可以獲得的私人收益B和可驗證收入中包含的企業家努力程度的信息。企業家能夠獲得融資的最低凈資產要求是B和的單調遞增函數。企業家私人收益越高，其能夠獲得外部融資的門檻越高。

2.連續的情形

前面我們討論的道德風險是離散形式的，即企業家只有兩種選擇，這里我們基于Innes（1990）的研究，將道德風險的形式擴展到一般的連續形式。

為了分離出保險的影響，我們假定投資者和企業家都是風險中性的。企業家投資項目收入R在區間上服從概率密度函數為p（R|e）的隨機分布，其中e≥0，表示企業家的盡責（或努力）程度。記企業家盡責（努力）的成本函數為g（e），該函數滿足如下性質：

成本函數是單調遞增且嚴格凸的函數。這意味著，存在一個正的最優盡責（努力）水平。我們假定項目成功的概率p（R|e）關于努力程度e和收益R的交叉導數為正，即：

這被Innes（1990）稱作單調（對數）似然性質［Monotone（log）Likelihood Ratio Property，MLRP］。它的含義為高努力程度會導致項目收入增加，而高的項目收入又意味著高的努力水平。

當項目投資回報為R時，記w（R）為企業家的報酬，則投資者的報酬為s（R）=R-w（R）。此時，投資者的參與約束條件（PCF）可以表示為：

企業家的激勵相容約束條件（ICE）可以表示為：

因此，企業家的最優化問題可以描述為，在約束條件（3.1.10）和（3.1.11）下，最大化：

分別用λ^P和λ^I表示約束（PCF）和約束（ICE）的拉格朗日乘子，則企業家最優化問題的拉格朗日函數為：

由于對于任意給定的R，拉格朗日函數是w（R）的線性函數，因此，解必然是角解。首先，假定投資者具有有限責任，即w（R）≤R，因此企業家最優支付為：

假定企業家激勵相容約束條件的影子價格λ^I＞0，則根據單調（對數）似然性質，可以得到Bang-bang解。存在一個門檻R^*：

這個解對應的契約也常被稱作非生即死契約，即當R＜R^*時，企業家得不到任何回報；當R＞R^*時，企業家得到投資的全部回報。因此，當企業家預計項目報酬低于R^*時，將不借款投資該項目。在這里信貸配額產生的原因為項目收益不足。

這個結果也被稱為借貸的最優契約或者標準合約，即存在一個借款額度D＜R^*，滿足：

這個標準債務合約依賴于一些比較強的假設，比如企業家和投資者都是風險中性的，但是它能很好地說明當企業家自由決定項目投資回報時，債務合約能夠達到完全激勵的效果，即決定借款后，企業邊際利潤等于企業家的邊際收益。

如果放松風險中性的假定，當企業家是風險規避者時，最優合約應當同時滿足三個目標，即收支相抵的激勵相容約束、促進盡責程度和避險功能。但由于要保證利潤穩定，將會使企業家盡責程度下降，使盡責和避險兩個目標沖突，因而債務最優的結果不再成立。如果要使這兩個目標間不存在沖突，就需要一些新的假設，比如投資者獲得報酬前能夠觀察到企業家的努力程度，然后對借款額度進行談判。如此，才可以將激勵問題和保險問題分開（Hermalin和Katz，1991）。

二 逆向選擇

在企業家向投資者募集資金時，常常會出現兩種類型的信息不對稱，即發行者（企業）與投資者之間的信息不對稱，投資者與投資者之間的信息不對稱。投資者與投資者之間信息不對稱，在市場上的一個很重要的結果就是導致金融杠桿的產生，并通過繁榮—崩潰—新的投資者進入—繁榮的過程形成杠桿周期。杠桿和周期是本書第五章要重點討論的內容，這里主要討論企業與投資者之間的信息不對稱如何導致逆向選擇問題的發生。接下來就來看看逆向選擇問題。

假定凈資產A=0的企業家需要投資一個成本為I的項目。如果項目成功，則收益為R；如果項目失敗，則收益為0。為了避免同時討論保險問題，這里假定企業家和投資者都是風險中性的，且企業家受到有限責任保護。為了簡便，我們將經濟中的利率標準化為0。由于資本市場是競爭性的，因此投資者的期望收益率也為0。

為了刻畫逆向選擇，我們假定企業家分為“好”和“壞”兩種類型。記好的企業家成功的概率為p，壞的企業家成功的概率為q。假定p＞q且pR＞I，即好的企業家是值得投資的。企業家對自己的類型擁有私人信息，而投資者認為一個企業家是好企業家的概率為a，則認為一個企業家是壞企業家的概率為1-a。因此，當信息不對稱時，投資者關于項目成功的先驗概率為：

在信息對稱的情形下，好的企業家獲得融資且項目成功時的收益為R^G_E，差的企業家獲得融資且項目成功時的收益為R^B_E。根據投資者參與約束條件：

以及p＞q可知，。因此，當信息不對稱時，差的企業家將會通過將自己偽裝成好的企業家來增加收益。

在信息不對稱的情形下，投資者只能依據先驗概率m來預計自身的收益：

顯然R_F（a）是先驗概率a的單調遞增函數。記a=a^*時，R_F（a^*）=0。當a＜a^*時，投資者預期收益小于0，因而不會投資，整個資本市場關閉。這使得投資不足的情況出現。如果a＞a^*，則市場上將會出現混同均衡。企業家的收益。由于q＜m＜p，因此，R^B_E＜R_E＜R^G_E。投資者從好的企業家處獲得更多的收益，從差的企業家處獲得負的收益，因此，市場上出現交叉補貼的情況。好的企業家利益因為差的企業家偽裝成好的企業家而受損。如果差的企業家是不值得投資的，即qR＜I，則市場上將出現過度投資的情況。

與道德風險類似，我們可以定義一個逆向選擇指數，用以衡量市場上的逆向選擇程度。

該指數由兩個部分構成，即投資者對差的企業家的先驗概率和似然率。利用逆向選擇指數可以改寫投資者參與約束：

其含義為，如果沒有完整的信號傳遞機制，那么好的借款人的可保證收入會因為差的企業家的偽裝行為打一個折扣，這個折扣正好就是逆向選擇指數。同樣地，利用逆向選擇指數還能測度出好的企業家因為逆向選擇而遭受的損失，因此，好的企業家遭受的預期收益損失是逆向選擇指數的單調遞增函數。在逆向選擇的條件下，影響市場直接投資的是投資者對企業家好壞的先驗概率a和逆向選擇指數。

與逆向選擇相對應，在道德風險的情形下，影響投資者投資決策的直接因素是企業家的凈資產和道德風險指數。

除了先驗概率和逆向選擇指數外，整個市場行情也會影響投資者的投資決策。為了方便考察市場行情對投資者投資決策的影響，我們這里引入一個代表企業、行情或者整個市場的公共觀測的參數τ。不論是好的企業家還是壞的企業家，在考慮市場行情時，其項目成功的概率都變為在原來概率的基礎上加上參數τ。那么，新的投資者參與約束（PCF）變為：

因此，在考慮市場行情后，市場開市的閾值a^*發生變化。如果市場行情比基準情況好，即τ＞0，則這個閾值變小；反之，這個閾值將變大。一個合理的解釋是，市場行情將影響逆向選擇指數。考慮市場行情后，逆向選擇指數變為：

因此，逆向選擇指數是市場行情參數的遞減函數。當市場行情變好時，逆向選擇指數變小，好的企業家因為逆向選擇遭受的損失也變小。

綜合以上分析，逆向選擇通過投資者對企業家好或壞的先驗概率預期影響其投資決策。而這個先驗概率的閾值受到逆向選擇指數的影響。逆向選擇指數又取決于信號發送的明確程度和市場行情。