1.3　本書主要內容

本書的主要研究內容包括四部分：系統微分響應理論的提出、基于單位線的線性系統產流量系統微分響應修正研究、基于動態系統響應曲線的非線性系統產流量修正及其改進研究、基于降雨系統響應曲線的非線性系統面平均雨量修正及其改進研究。

本書從系統函數的微分和導數在水文學領域的應用開始，將流域水文模型概化為輸入、中間變量、參數和輸出之間的響應系統，并建立水文模型的系統響應函數，通過對系統響應函數對指定的自變量（模型的輸入變量、中間變量或者模型參數）進行微分計算，提出了流域水文模型系統微分響應理論，并論證了系統微分響應理論在誤差修正及參數率定方面應用的可能性。

根據不同的流域水文模型產匯流形式，本書中將響應系統分為線性系統和非線性系統。單位線是一種常用的計算直接徑流過程的線性黑箱子模型，本書把單位線作為系統響應曲線的特例引入線性系統預報誤差修正中，建立一種向信息源頭追溯的反饋修正模型，用實測的直接流量和計算的直接流量之間的差值作為信息，使用最小二乘估計原理，對線性系統的重要輸入項——產流量進行修正，進而達到提高洪水預報精度。

使用不同產流量誤差系列的理想模型進行檢驗，檢驗結果表明此方法的理論可行性，此外還對理想模型中的“實測”流量系列增加一定比例的隨機誤差。然后將此方法應用于浙江省長潭流域，對流域歷史洪水的直接徑流進行修正，通過實際流域的歷史洪水資料推求出流域的匯流單位線，并且按照本書中提出的比例法對實測徑流過程進行徑流成分劃分，提取出每場歷史洪水的直接徑流過程，對每場歷史洪水的直接徑流過程進行修正檢驗，最后對應用結果進行分析和討論。

鑒于大多數水文模型的產流計算模塊具有高度非線性，例如：新安江模型和VIC（Variable Infiltration Capaeity）模型產流計算中最為重要的一條具有統計意義的曲線——流域平均蓄水容量曲線具有非線性；陜北模型中的土壤下滲能力曲線也具有高度的非線性；垂向混合產流模塊中既用到了流域平均蓄水容量曲線也用到了土壤下滲能力曲線，因此垂向混合產流模型中的產流計算部分也具有高度的非線性。鑒于此，本書又對系統微分響應修正理論對于非線性系統中產流量誤差的修正可行性和修正效果進行研究。

本書中使用在實際流域實時洪水預報中應用較為廣泛的概念性半分布式水文模型——新安江模型。首先對新安江模型進行系統概化，將產流以下部分概化為非線性響應系統，為此非線性響應系統指定一個隱式的系統響應函數，通過對系統響應函數進行微分展開，并將微分表達式使用矩陣表達，提出了基于非線性系統的動態系統響應曲線DSRC方法。然后將DSRC應用于洪水預報模型的計算時段產流量誤差修正中，對模型計算的時段產流量進行修正。

實際流域洪水預報中主要以集總式和半分布式水文模型為主，然而，面平均雨量作為模型的最重要的輸入項，其誤差直接影響計算產流量，進而影響洪水預報精度，因此面平均雨量誤差修正對提高實時洪水預報的精度十分重要。因此，本書還針對面平均雨量誤差修正展開研究。將新安江模型概化為一個完整的系統，然后將系統響應理論用于修正面平均雨量誤差，推求面平均雨量系統響應曲線，構建基于降雨動態系統微分響應曲線的面平均雨量誤差修正模型，通過修正面平均雨量來提高實時洪水預報精度。

本書通過國內20個具有不同雨量站密度、氣候條件和流域下墊面條件的實際流域分別對面平均降雨誤差動態系統響應曲線修正方法的可行性、合理性和效果進行了驗證，并且均與傳統AR方法的修正效果進行了對比分析。

最后，對全書的研究內容進行總結分析，并對系統微分響應修正方法的應用研究做出展望，提出本書研究內容尚需進一步研究和探討的問題，為今后的工作和深入科研提供參考作用。