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1.2 國內外研究現狀和進展

1.2.1 單因素誤差修正技術研究

所謂單因素誤差修正即只針對模型中的某一個輸入、輸出、中間變量或者模型參數進行修正。最常見也是相對比較傳統的單因素誤差修正方法為自回歸AR(Auto Regressive)模型修正方法。自回歸模型在水文學中有大量應用[35-40]。AR(P)自回歸模型就是用已知的前期水文數據,作出當前時刻的預報。它表示變量自身在不同時刻之間的相關關系。對于一個中心化的水文平穩序列img,可把img表示為自身前一個時間間隔到前P個時間間隔的數據與相應的加權系數乘積之和,其擬合誤差為白噪聲[41]。數學模型為

假定at與以往的觀測數據不相關,即

如果將AR模型應用于實時洪水預報流量誤差修正時,則通過模型的計算流量系列與觀測流量系列之間的差值來預測未來下一時段的流量誤差(又叫殘差系列)。默認殘差系列之間具有相關性,對模型殘差系列{e1e2,…,et,…,et+L,…}進行預測修正,采用如下殘差自回歸估計式:

那么預報結果的校正式為

式中:ett時刻的模型計算誤差,et=Qt)-QCt);ξt+Lt+L時刻經實時校正后的預報系統殘差;c1c2,…,cp為常系數;p為模型回歸階數;e't+L為估計的t+L時刻誤差;QCt+L/t)為經修正的預報流量。

采用最小二乘法求得AR模型的系數。AR模型能很好地描述和預報平穩隨機序列,能自動地使模型實時地逼近隨機序列,它具有一定的自適應能力。AR模型在水文學中誤差修正研究方面有很多應用[42-45]

早在1992年李蝶娟等[46]就曾采用自回歸模型建立淮河王家壩站洪水預報方案和海河流域南運河水系洪水預報調度方案,并指出自回歸總徑流線性響應模型與總徑流線性響應模型加誤差自回歸實時校正模型的結構相同,自回歸計算簡捷,預報精度也有所提高。此后武漢大學郭磊等[47]對自回歸的實時洪水預報算法進行了研究,根據三水源新安江模型洪水預報誤差信息,探討了3種基于誤差自回歸模型的洪水實時預報校正算法,即固定遺忘因子的遞推最小二乘算法、可變遺忘因子的遞推最小二乘算法和輔助變量法,并將其應用于鲇魚山水庫的實時洪水預報。通過對3種實時校正方法進行分析比較,認為具有可變遺忘因子的遞推最小二乘算法效果最好。

瞿思敏等[37]將抗差估計理論與AR模型相結合,把抗差理論引入AR模型的參數估計中[48],利用抗差系統具有的抗差能力,可以阻止非正常因素進入系統,保證洪水預報精度。并且使用常用估計方案的抗差特征函數,然后與傳統的最小二乘法進行比較,最后給出算例。算例表明:對于正常觀測值,采用Huber法、多段分段法IGG及最小二乘法LSM(Leasf Square Method)均能取得比較滿意的結果;如觀測值中存在粗差(非正常值),則用LSM法估計的結果就很不合理,而用Huber法及IGG法能取得較好結果[26]。包為民等將傳統的自回歸模型誤差修正方法與系統響應誤差修正方法在修正新安江模型自由水蓄量[49]、土壤含水量、降雨誤差[50]和時段產流量[51]等方面做了大量的應用對比,結果顯示AR方法對于修正效果都有一定的提高,只是在預見期和修正效果提高幅度等方面不具有優勢[52]

誤差自回歸法是通過對輸出的殘差系列進行自回歸分析,用前推若干個時刻的殘差值作為實時校正系統的輸入來推求當前時刻的輸出誤差,達到實時校正的目的。該法不涉及實時洪水預報模型本身的結構或數學表達式,僅從誤差序列著眼進行校正,故可與任何實時洪水預報模型配合,有廣泛的適應性,其校正效果主要取決于誤差序列的自相關性,自相關密切則校正效果好,否則效果較差,而且當預報值與預報誤差為同一量級時,實時校正的效果可能會大大下降。

對于單一因素的誤差修正,除了傳統常用的AR方法外,還有人工神經網絡模型。Babovic V等[53]嘗試將人工神經網絡模型和觀測值相結合,對于洪水預報過程進行修正,并且通過神經網絡分析和預測誤差。研究結果顯示這種結合的模型對于河道流速修正有一定的效果。

Ju Q等[54]將人工神經網絡和新安江模型相結合,來進行誤差修正的研究。Komma J等[55]將人工神經網絡和卡爾曼濾波技術結合應用到實時洪水預報誤差修正中,研究結果表明通過對于土壤含水量的修正來提高洪水預報的精度是可行的。Dechant C M等[56]指出在水文模擬預報中數據同化技術被越來越多地用來提高精度,組合濾波技術和粒子濾波技術常常被用來估計模型參數和模型中間變量值,而研究指出這兩種方法并沒有取得預期的結果和修正效果。Madsen H等[57]和Moradkhani H等[58]都曾將數據同化技術應用到水文預報與模擬中,前者是較早的將數據同化技術應用到了傳統的降雨-徑流模型計算中;而后者是將數據同化技術與粒子濾波-馬爾科夫蒙特卡洛方法用來做流量測量的不確定性分析和估計。

Hasebe M等[59]早在1989年就將濾波分離和AR方法相結合用來做洪水預報的修正和模擬研究,研究分別建立使用降雨數據和不使用降雨資料的模型來對徑流成分進行劃分,劃分為直接徑流和地下徑流兩種成分,分別對兩種成分進行修正,兩種徑流成分均按照線性的輸入-輸出關系來進行修正,并對此修正方法使用不同的水文模型進行對比研究。

1.2.2 濾波修正技術研究

自1960年卡爾曼[60,61]提出濾波方法以來,因其具有最小方差和無偏估計的性質,又采用多元線性的遞推并且具有時變的維輸入和輸出特點,因而被稱為最優的線性濾波方法[62]

卡爾曼濾波技術采用狀態方程和量測方程對整個線性動態系統進行描述,其中狀態方程用來描述系統中狀態變量的時變規律,量測方程將系統狀態變量和量測變量之間的關系采用函數關系式進行表達。其綜合考慮系統存在的隨機噪聲與系統本身不完善帶來的噪聲以及量測變量受到噪聲干擾的問題。卡爾曼濾波技術以狀態空間模型為分析對象,以線性系統的協方差傳播規律為理論基礎,從而對系統狀態變量做無偏最小方差的遞推估計[63]。按照對系統狀態量估計的發生時間進行分類,卡爾曼濾波技術可分為濾波、內插和預報。“濾波”即是對系統狀態現在時刻的值進行估計;“內插”即是對系統狀態過去時刻的值進行估計;“預報”即是對系統狀態將來時刻的值進行估計。卡爾曼濾波在估計的過程中,其遞推公式不但可以得到濾波估計值而且可以得到誤差的協方差矩陣,即可以對自身的誤差進行分析。

正規卡爾曼濾波方法是卡爾曼濾波技術的基礎,也是應用最為廣泛的。其對模型觀測噪聲的統計特性做了相關假定,但在實際使用中仍然存在一些問題,這也使得各種濾波處理技術應運而生。如描述非線性系統的推廣卡爾曼濾波和為克服濾波發散性問題的自適應濾波方法等[64]

采用正規卡爾曼濾波方法實時校正,其狀態空間表達式如下。狀態方程:

量測方程:

式中:XkXk-1分別為kk-1時刻的系統狀態向量;Φkk-1為狀態轉移矩陣;Gk-1為輸入矩陣;Fk-1ωk-1分別為模型噪聲分配矩陣及模型噪聲向量;ZkHk分別為觀測向量和觀測矩陣;υk為觀測噪聲向量。

利用卡爾曼濾波理論進行狀態估計時,必須要知道噪聲的統計特征值。一般是假設模型噪聲序列ωk{}和量測噪聲序列υk{}均為不相關的零均值白噪聲序列。滿足統計特征:

式中:Qk為非負定陣;Rk為半正定陣;δkj為克羅內克δ函數。

20世紀70年代,卡爾曼濾波技術因其嚴密和完整的理論體系而被引入水文學科中,并在水文預報和實時修正上取得很多成果。最早將卡爾曼濾波應用于水文預報研究的是日本學者Hino[65]。他提出將卡爾曼濾波技術應用于實時洪水預報的研究,并在1973年明確卡爾曼濾波理論在水文預報中的作用,對理想觀測值用卡爾曼濾波器將降雨徑流的響應函數關系式進行遞推估計,但其并未給出出流的全部預報。意大利學者Todini對卡爾曼濾波的研究卓有貢獻。他在1975[66]年提出了卡爾曼濾波,并在以后的研究中完善了應用系統參數動態估計結合狀態實時估計并舉的兩段互相耦合技術和自適應濾波技術相結合的MISP實時預報方法[67]。不過,MISP算法在方法的收斂性和約束線性系統的適配性等方面存在不足之處。Chiu C L等[68]在用自回歸模型對水文預報進行模擬時,提出一個二階馬爾科夫模型。該模型可以單獨對一個流量的時間序列進行模擬和預報,這也是對本站自身進行洪水預報的嘗試。Wood E F等[69]將使用卡爾曼濾波器對降雨徑流的響應函數關系式的遞推估計的部分研究工作完成。Cometon將馬斯京根-康吉的流量演算方程轉換至狀態空間,然后結合正規卡爾曼濾波進行實時預報。Ambrus在對多瑙河進行實時洪水預報時引進了自修正預報器算法,并采用廣義差分模型,可以在多瑙河布達佩斯巴加河段直接進行水位預報。該模型是直接建立水位預報模型的較早嘗試。

從20世紀80年代至今,濾波在洪水預報中的應用得到進一步發展,主要的特點就是將算法直接引入科學研究中。Cooper D等[70]在進行實時洪水預報的觀測資料噪聲處理時,提出模型的參數估計和系統識別可以采用卡爾曼濾波的方法來完成,并著重討論了單輸入的情況,同時還討論了水文模型轉化狀態空間之后模型誤差協方差和觀測值誤差協方差的估計問題。Kidanidis P K等[71]在用NWS(National Weather Service)模型進行實時洪水預報時,首次對NWS模型進行了實時化處理。此后,研究學者在對NWS模型參數自動識別和濾波器使用中參數矩陣的確定等問題進行了一系列研究。Wood E F[72]在使用卡爾曼濾波技術對大流域進行研究時建議對其采用分區子系統的處理方法,用增補噪聲的過程來補償洪水預報誤差,以便更好地處理子系統之間相互影響的難點。

Posada[73]將概念性降雨徑流模型的自動參數估計方法推廣到薩克門托模型中。研究將薩克門托模型改造為非線性的狀態空間,模型狀態變量由8個變量構成:上層張力水蓄量、下層張力水蓄量、下層快速自由水蓄量、下層慢速自由水蓄量、附加不透水面積蓄量、河槽蓄量、線性水庫演算系數和出庫斷面實時流量。而系統狀態向量采用濾波矯正的信息采集位于出口斷面。其中狀態轉移矩陣表示狀態變量隨時間的變化關系,量測矩陣則代表狀態變量和觀測變量之間的關系。把其中屬于非線性函數的部分用泰勒級數展開,轉變為線性函數,再將擴展的卡爾曼濾波器應用到模型的實時洪水預報。在此研究基礎上,許多學者對模型參數的自動識別和濾波器使用時參數矩陣的確定等問題進行了一系列的研究。Puente C E等[74]在使用非線性濾波技術對河川徑流進行實時預報時,提出使用非線性濾波技術時可以采用一種向前或向后平滑處理的方法來降低非線性函數線性化帶來的誤差,稱為迭代推廣卡爾曼濾波器,并將此算法在伯德河進行應用,效果良好。Kraijenhoff D等[75]將一個隨機噪聲模型和確定性洪水演算模型相結合并用于萊茵河上的實時洪水預報。該模型采用卡爾曼濾波對修正向量進行實時估計,并以其作為修正系數來矯正預報結果。這項研究將卡爾曼濾波用于水動力學模型,對水動力學的實時校正研究有重要的意義。

葛守西[76]和許劍華等[77]在對實時洪水預報的線性匯流模型進行研究時,對于系統數學模型、參數動態識別、各種濾波技術的方法性能進行了試驗比較,提出了一種用衰減記憶在線識別、衰減卡爾曼濾波和匹配法自我調整濾波聯合運用的算法。其實際使用效果超過了MISP算法。在隨后對蓄滿產流的研究時建立了以土壤含水量為狀態變量并應用卡爾曼濾波技術實時矯正的方法。這是國內外在概念性水文模型中實現實時修正的一次突破[78]。葛守西等[79]應用卡爾曼濾波技術對水動力學模型進行實時修正,此嘗試在國內的研究中尚屬首次。對水動力學模型的實時修正研究做了有益的嘗試,研究分別建立了觀測變量、糙率和綜合變量為狀態向量的卡爾曼濾波模型,并對濾波器參數的確定進行了試驗,并提出了濾波器參數的最優結構形式和參數值。朱華等[80]研究了大型水電實時洪水預報和調度模型,在黃河三花區間和魯布格水庫上進行應用。模型以分段馬斯京根演算方程作為狀態空間方程,以各個子河段出口斷面流量作為狀態變量,然后輔以單位陣作觀測矩陣構造觀測方程。使用正規卡爾曼濾波來矯正系統的狀態變量,依據參數物理意義逐時段矯正矩陣方程的系數。

卡爾曼濾波技術大量應用于水文學、水動力學以及水質等方面的研究中[68]。然而正規卡爾曼在應用時受制于線性系統,當系統的非線性較強時,卡爾曼濾波器容易引起濾波發散從而導致結果發散。為解決水文模型的非線性不滿足卡爾曼線性系統的假設,擴展卡爾曼EKF(Extended Kalman Filter)應運而生,通過一階泰勒級數展開得到的線性表達式來近似原始表達式。如果系統具有很強的非線性,通過泰勒級數展開的表達式不夠準確,也會導致擴展卡爾曼的應用出現不穩定的結果。一個可行的方法是將系統中的每一個狀態都轉變為一個集合,基于蒙特卡洛法的集合卡爾曼法避免了線性化系統這一步,同時在更新系統狀態時不再需要事先確定模型協方差,加之其在計算機上容易實現,迅速在眾多水文模型中得到應用。

為了將卡爾曼濾波用于水文預報并得到優秀的預報結果,國內外研究學者做了大量的嘗試和分析工作。Moradkhani等[67]認為洪水預報的結果更大程度上取決于模型的參數和狀態變量,研究將卡爾曼濾波用于水文模型的參數和狀態變量的雙耦合修正。Pauwels等[81]嘗試通過實測流量來同化一定時間步長前模型土壤濕度來獲取更加準確的流量預報值,稱為回溯型集合卡爾曼。在降雨量較大和較小兩種情景下進行模擬,模擬結果表明相較于原來的預報結果,這種方法能減少預報誤差。另一種同樣用蒙特卡洛的濾波方法——粒子濾波方法,被Weerts A H等[82]用來與集合卡爾曼在水文模型狀態修正研究中進行比較。比較結果表明在較少的粒子條件下,集合卡爾曼表現較優,并在實際流域的應用效果更佳。這說明集合卡爾曼是一種較為健壯的修正方法。Komma J等[55]選擇使用分布式水文模型應用集合卡爾曼技術來修正土壤含水量。研究將土濕的不確定性歸于降水和蒸發的不確定,然后使用修正的土壤濕度作為洪水預報的初值,明顯減小了預報誤差。

此外,Refsgaard J C[83]曾經對10多種常用的水文模型和一些常用的誤差修正方法展開對比研究,特別是對NAMS11/MIKE11和NAMKAL兩個模型用基于擴展卡爾曼濾波的狀態變量誤差預測方法進行了交叉對比研究,研究結果表明在基本的模擬效果較好的前提下,使用擴展卡爾曼濾波的狀態變量誤差預測方法比一般的誤差預測方法效果較好。王志臣等[84]對流域匯流的分散疊加出流過程和總出流過程分別建立了修正公式,用相同的雨洪資料和單位線,應用Kalman濾波對修正系數進行了估計,實時校正出流預報結果證明3種模型都具有很高的校正預報精度。Madsen H等[32]將一種自適應狀態修正的數據同化技術用于實時的河道流量預報,此研究方法是將組合濾波技術與誤差預測模型相結合。將此技術應用在具有實測資料的一個斷面。此方法能夠用于線性或者非線性的誤差預報模型,此修正方法在保證24h預見期的前提下具有明顯的修正效果。

除了單獨的卡爾曼濾波技術在水文學中的應用,也有專家學者對不同的卡爾曼濾波技術進行了應用對比。例如:Weerts A H等[82]分別將重要性順序重采樣濾波、殘差重采樣濾波和組合濾波技術與HBV-96水文模型結合,對預報進行修正對比研究。研究結果指出組合濾波在組合個數較小的時候修正效果最好,殘差重采樣濾波在高粒子數的情況下表現最好。并且指出在實測流量誤差不太大和土壤含水量不太小的情況下,所有的濾波方法都有較好的表現。但是,Moradkhani H等[67]及Vrugt J A等[85]也曾指出這些眾多的濾波修正方法的使用,都是依賴于當地的觀測資料,如土壤含水量、積雪量、流量,這些濾波方法的修正效果并沒有達到預期的效果。

Komma J等[55]將組合濾波技術應用于土壤含水量的誤差修正研究中,通過修正水文模型的初始值來提高實時洪水預報的精度,取得了一定的效果。

1.2.3 綜合誤差修正技術研究

實時預報綜合修正方法的基本思路是,充分利用實時遙測系統的實時信息和豐富的歷史水文信息,采用異聯想技術,把相關的歷史信息和實時信息與誤差修正方法綜合起來,構成一種綜合性誤差修正模式[25,86,87]

章四龍[88]、劉金平等[89]、葛振波等[90]和Engman E[91]都曾提出洪水預報和模擬中使用交互式誤差修正,指出由于預報模型的局限性和實時信息的不完善,洪水預報過程存在許多誤差,而基于圖形交互式修正技術是消除預報誤差的有效手段,并分析了水文預報過程交互式修正技術在洪水預報工作中的重要性,介紹了過程擬合平滑技術和樣條插值技術,基于此基礎上研究實現了以橡皮筋形式交互式修正水文預報過程的技術,并應用于洪水預報系統中。研究實例表明,該技術使用方便,有效地提高了洪水預報精度。

瞿思敏[86]提出了實時洪水預報的綜合修正方法,利用誤差的相似性擴大實時修正信息量,結合神經網絡異聯想記憶技術,提出了綜合實時修正方法,并在七里街流域用11場洪水分別采用AR模型和綜合修正方法進行實時修正。分析結果表明,采用綜合修正方法既能獲得比AR模型更好的精度,又不損失洪水預報的預見期。

趙超等[92,93]提出了抗差修正技術,考慮到觀測流量的高斯特性,研究中使用抗差遞推最小二乘法,能夠減小偏差的影響。

瞿思敏等[33]和Si W等[94,95]都曾對降雨誤差修正有一定的研究。前者從水文實際情況出發,分析了遙測降雨系統雨量觀測資料誤差的類型和特點,結合抗差遞推最小二乘法,提出了雨量觀測誤差的三步修正方法。每一步利用雨量資料誤差不同特點,提出不同的權函數進行修正。選用洈水水庫烏溪溝以上流域1974—1999年間共28場洪水的暴雨資料,進行統計分析計算,確定三步權函數修正法每一步的權函數;然后用生成的誤差系列進行模擬估計,效果較為理想,該方法簡單實用。后者是采用動態系統響應曲線方法對降雨誤差進行修正,來提高實時洪水預報精度。

Pagano T等[96]提出了一種“dual-pass”即雙向通道的誤差修正方法,研究指出這種方法對于預見期較長的流域具有很好的修正效果。修正過程分為兩步,第一步是統計出一年365天的誤差系列;第二步是根據最近時間步長,誤差的修正量被加在適應系列中。研究中將方法應用在330個澳大利亞的小型流域和183個美國的小型流域。最主要的修正效果來源于第二步的修正。研究結果表明,對于大多數的流域,其修正效果比較不錯。

Bogner K等[97]展開對集合預報系統的誤差修正研究,研究展示了狀態空間模型和小波分析相結合的方式來提高預報精度。趙新宇[98]將產匯流模型和實時校正技術相結合,研究實時洪水預報問題,并以江西北潦河流域為研究對象進行了實例分析。研究結果表明,實時洪水預報修正能夠有效地提高洪水預報精度和穩定性,是對傳統水文預報模型的新發展。包為民等[99]采用雙向波水位演算模型對感潮河段水位進行實時修正研究。Vrugt J A等[100]和Khu S T等[101],以及Lin Y等[102]分別使用數據同化技術和基因遺傳算法對集合預報系統進行實時校正,為水資源調度服務。

Yu P S等[103]提出了一種基于模糊時序模型的實時洪水預報誤差修正方法。此方法將灰色降雨模型和馬斯京根河道演算相結合應用于預報模型中,研究結果表明此方法可以提前1~4h提高洪水預報精度,另外該方法可以移用到預見期更長的流域進行誤差修正研究。

司偉、包為民等學者[95,104-106]曾分別使用單位線和系統響應曲線對洪水預報誤差進行修正。前者是通過單位線對地表徑流的產流量進行反饋修正,進而修正地表徑流的預報精度。后者是通過動態系統響應曲線來修正產流量,然后達到提高洪水預報精度的效果。

此外,Tiwari M K等[107]利用不確定性分析技術和集合洪水預報技術相結合來提高洪水預報精度,降低預報誤差。Lin G[108]等利用臺風降雨特征來提高長預見期下的洪水預報精度。Pagano T等[96]在2011年還曾提出利用水文模型和流域特征信息,建立一種雙通道誤差修正技術來提高徑流模擬精度,結論指出這種誤差修正方法在多數流域中由于記憶信息量過大,并未有很好的表現。

1.2.4 存在的問題與本書研究問題的提出

實時修正技術的研究方法有很多,歸納起來可以按照兩種不同的方式進行分類。一種是按照修正對象進行劃分,可分為模型結構誤差修正、模型參數誤差修正、模型輸入誤差修正、模型狀態誤差修正和模型輸出誤差修正等。另一種是按照使用的技術手段進行分類:單因素誤差修正方法、濾波修正方法、人工神經網絡修正方法和綜合誤差修正方法等。如果將修正內容和修正方法相結合進行討論,對模型輸出誤差修正以自回歸方法為典型,即根據誤差系列建立自回歸模型,再由實時誤差系列預報未來誤差。針對模型參數的修正方法有參數狀態方程修正、自動控制中的自適應修正和卡爾曼濾波修正等方法;對模型輸入與狀態修正,主要有卡爾曼濾波、維納濾波、粒子濾波和組合濾波等;綜合修正方法,就是不同修正方法與不同修正內容的結合。

這些修正方法的基本特點都是以模型計算實時誤差系列為基本信息依據,往往將實測流量中的全部信息用于某一特定對象的修正,并未將實測流量中所包含的信息分類提取利用,而且大多數修正方法都是基于流量誤差的統計分析。大多數傳統的誤差修正技術以及抗差技術都是針對降雨、流量、水位等單一水文要素系列進行分析,對研究要素的誤差本身進行修正和同化,這些技術都是將研究要素的誤差與模型本身分離。眾所周知,實時洪水預報系統產生誤差的原因很多,影響誤差的機理非常復雜,模型計算的實時誤差系列中雖然包含了所有的誤差信息,但由于能區分利用的信息量太小,不足以達到修正模型參數、輸入等誤差的目的。

以前,流域主要為單純的地理系統,屬于自然狀態流域,其流域產匯流特性能夠用水文模型進行準確的表達和描述。然而由于近幾十年來水利工程建設的快速發展,自然流域已經不再屬于純粹的地理系統,而是由復雜的水利工程與自然流域相耦合的工程地理系統。對于復雜的工程地理系統,這些以自然流域為基礎發展起來的傳統水文模型已經很難精確的描述和表達工程地理系統下的流域產匯流特性。因此許多修正技術,如濾波修正技術,盡管設計思路很科學,設計結構也很精細,但用在實際洪水預報誤差修正應用中,往往效果與簡單的自回歸方法相近。人工神經網絡修正技術,只對特定情況有修正效果,鑒于神經網絡方法的屬于隨機方法的一種,其沒有明確的物理意義,普遍適用性和可移植性并不理想。這就是為什么許多實時誤差修正技術在其他科學領域中應用有效,而在實時洪水預報中效果不佳的原因。此外,由于自回歸修正方法與濾波修正方法屬于具有馬爾科夫性質的修正方法,當前狀態對于修正效果的影響非常明顯,在修正過程中性能的外延效果不好,尤其是應用于實時洪水預報中,損失洪水預報預見期。

實時誤差修正技術的改進研究,主要著眼于修正方法和修正內容的改進,如修正技術,從簡單的自回歸模型到復雜的濾波修正技術,修正內容從模型輸出誤差到模型參數、輸入誤差等,然而這些修正技術的改進,在工業自動控制中和國防科學中都顯示出了明顯的效果。原因在于前者可利用的信息量大,簡單的修正技術不能充分利用,隨著修正技術結構變得復雜,利用的信息量也增加了,修正效果就得到了提高。而實時洪水預報的誤差信息量,只夠簡單修正技術使用,甚至連簡單修正方法所需的信息量也無法滿足;對于復雜的修正技術,由于未能增加可利用的實時信息量,修正效果自然也就不能提高。如果只簡單地利用當前誤差系列,就不能獲得應有的效果甚至越修正越差。因此實時誤差修正信息利用率的提高和利用技術的改進是實時洪水預報修正技術的關鍵。擴大信息利用,包括歷史洪水的信息、歷史洪水模擬誤差信息、人類活動等信息在模型參數修正、預報誤差修正中的應用。

洪水流量過程中包含了所有模型組成部分的全部信息,并且所有信息混合在一起。以模型參數對洪水流量過程的影響為例,洪水過程的不同部位對于不同模型參數具有不同的響應,不同類型和量級的洪水對于參數的響應也不相同。因此,如何提取實測流量中的有用信息將是本書研究的重點。本書通過將流域水文模型概化為輸入、輸出、參數和中間變量之間的響應系統,并建立水文模型的系統響應函數,通過對系統響應函數進行微分計算,提出了流域水文模型系統微分響應理論,并將該理論應用于實時洪水預報誤差修正研究中。本書通過系統微分響應理論將待研究模型要素(輸入、輸出、中間變量、參數等)的誤差與模型結構本身相結合,希望通過使用系統響應修正方法來提取實測流量中的有用信息,反饋給模型的待研究要素,以提高水文預報模型的應用效果,以此來彌補傳統水文模型在應用中的不足,為集總式和半分布式概念水文模型的發展提供理論依據和技術支持。

在過去十幾年里,盡管實時洪水預報誤差修正技術得到了進一步的發展,并且已經在實際流域洪水預報預警中得到了廣泛應用,但是實時洪水預報誤差修正技術還不是很完善。此外,現有的誤差修正方法存在物理概念不清晰、損失預見期和使用條件有限制等缺陷。比如,AR方法結構簡單、計算方便,如果誤差系列相關性不強,仍然采用AR方法進行修正效果并不理想。濾波修正技術經常被用于實時洪水預報誤差修正研究中,但卡爾曼濾波經常被用來修正概念性降雨-徑流模型的模型中間變量和模型參數。濾波修正的優點是在修正過程中明確地考慮了模型和資料的不確定性,缺點是應用于分布式水文模型、多參數或者多狀態變量的降雨-徑流模型和水動力模擬系統時計算量較大,而且濾波修正方法的使用,都依賴于當地的觀測資料,例如:土壤含水量、積雪量、流量,這些使得濾波方法的修正效果并沒有達到預期的效果。人工神經網絡模型和觀測值相結合,對洪水預報過程進行修正,并且通過神經網絡模型直接預測誤差系列。研究結果顯示這種結合的模型對于河道流速模擬有一定的效果,但對于洪水預報流量過程效果并不理想。

本書的研究目的在于,消化和吸收前人對實時洪水預報誤差修正研究的新成果,總結其中的優點和不足,探索新的實時洪水預報誤差修正技術和方法,提出水文模型的系統微分響應理論,并結合水文預報模型,創建一種基于系統微分響應理論的實時洪水預報誤差修正方法。通過利用水文模型系統的輸入或者中間變量引起的系統響應曲線來提高洪水預報精度,并將此方法應用到實際流域實時洪水預報中,以提高洪水預報精度,減小洪災損失。同時,通過系統微分響應理論在實時洪水預報誤差修正中的應用研究,為該方法實用化的發展和更廣泛的應用打下堅實的基礎,為進一步的研究提供借鑒作用。

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