2.5 混凝土面板及其接縫材料的本構模型

2.5.1 混凝土面板擠壓破損機理及數值模擬分析

國內外超高面板堆石壩的工程實踐表明，面板結構性破損問題已成為了影響超高面板堆石壩安全的核心問題。近年來，國內外建成的一批高混凝土面板堆石壩工程，其面板擠壓破壞現象具有近乎一致的表現特征：①均發生在河谷部位的壓性縱縫區，通常位于河谷中央兩側附近的縱縫上；②均發生在面板的頂部部位；③均發生在縱縫兩側附近一個相對較窄的寬度之內；④通常發生或首先發生在面板的表層。

目前一般認為，導致發生面板擠壓破壞的影響因素有：①由于岸坡地形的作用，河床兩側岸坡處的堆石體向河谷中心方向位移，面板和墊層料間的摩擦力使得河床部位的面板產生壩軸向的擠壓；②面板厚度在頂部最薄，面板承壓面積的減少可能是破壞發生在面板頂部的原因；③面板縱縫設計（包括配筋）問題使得在縱縫處產生不利的受力條件；④混凝土受力狀態，面板多采用單層配筋，而采用雙層配筋的也多不設置鋼箍，頂部面板厚度一般僅30cm，又無水壓力側限作用或作用很小，因此面板頂部混凝土的工作條件較為不利；⑤面板運行的環境：水位變動區和水位線以上部分的面板則易受到周圍環境的影響，如水溫、氣溫、陽光、冰凍等的影響等。

本節依托天生橋一級水電站面板堆石壩工程，介紹了清華大學提出的面板縱縫接觸轉動擠壓效應概念，利用基于多體非線性接觸局部子結構模型的分析方法，研究了面板縱縫接觸轉動擠壓效應的影響因素和應力集中系數的大小，發展了基于非線性接觸的面板縱縫接觸模型，進行了不同接縫方案的計算分析。

2.5.1.1 面板縱縫的接觸轉動擠壓效應及作用原理

圖2.5-1所示為面板縱縫的接觸轉動擠壓效應及作用原理?；炷撩姘逶跐仓跗谔幱谕粋€平面之上，每塊面板平面的法向均指向河谷平行的方向。在該種狀態之下，混凝土面板在縱縫處處于全斷面均勻接觸狀態，這種全斷面均勻接觸狀態是在設計計算或一般有限元計算中所采用的接觸狀態。

但是在面板澆筑之后，在庫水壓力等項荷載的作用之下，面板會隨壩體發生位移。在某個高程平面上會形成圖2.5-1中所示的撓度變形曲線，該撓度曲線的最大撓度一般發生在河谷的中央部位。為了適應該撓度變形曲線，面板會發生轉動。其中，河谷左側面板的法向向右轉，河谷右側面板的法向向左轉。

（1）如圖2.5-1所示，由于各面板轉動方向和大小的不同，會使得面板在縱縫處不再處于全斷面均勻接觸的狀態。在河谷中央部位，發生轉動后的面板僅在縱縫的表面處發生接觸；而在兩岸坡部位，面板轉動后其縱縫的表面部位會處于張開的狀態。面板轉動后，在縱縫處的這種不均勻接觸狀態，會嚴重惡化接縫處面板的受力狀態。在河谷中央部位的面板軸向受壓區，這種表面接觸會在縱縫兩側表面產生擠壓應力集中區。

（2）由于面板具有一定的厚度，面板在轉動過程中，本身也會導致發生顯著的擠壓效應。經應力集中效應放大后，會直接產生較大的擠壓應力。

綜上可見，面板縱縫處的上述接觸轉動擠壓效應應是面板發生擠壓破壞的主要原因。

2.5.1.2 基于多體非線性接觸的接觸轉動擠壓效應模擬分析

圖2.5-2所示為局部子計算模型及其邊界條件，為了實現圖2.5-3示意的面板彎曲形態，在墊層料的底部另添加了一個與墊層料發生無摩擦軟接觸的剛性體，即墊層料底面可以在剛性體表面上自由滑動也可以貫入到剛性體中，設置墊層料底面中間位置的法向接觸剛度較軟，而兩側的法向接觸剛度較硬。三維計算網格模型見圖2.5-4。共進行了面板接觸轉動+軸向擠壓和純軸向擠壓兩個基準方案的計算分析。

（1）基準方案一：面板接觸轉動+軸向擠壓計算方案。圖2.5-5給出了基準方案一的兩個主要步驟：

步驟 （a）：逐步增加作用在面板表面法向的分布力，此時在墊層料中發生中間大、兩端小的法向位移，可造成面板在接觸縫處發生轉動，面板表面發生擠壓。

步驟（b）：在保持作用在面板表面法向分布力大小不變的情況下，在墊層料側向施加給定的擠壓位移S₁，帶動面板發生擠壓。

面板的壩軸向最大擠壓應力的變化過程見圖2.5-6和圖2.5-7。由圖2.5-6可見，在步驟（a）中，由于法向壓力增加及其所引起的面板轉動度數增大，最大擠壓應力逐漸增長，最大擠壓應力隨法向應力（或彎曲角度）的增加基本呈線性增長；在步驟（b）中，墊層料壩軸向擠壓位移的增加對最大擠壓應力的影響不明顯。研究認為，在施加法向分布力過程中，面板接觸處發生轉動，上表面接觸后會推動面板發生向兩側的移動，而面板和墊層料之間的摩擦力會阻止面板的這種位移。當這種摩擦力達到其極限值（具體取決于法向應力和摩擦系數）之后，在面板和墊層料之間會發生滑移，此后面板擠壓應力不會再繼續增大，這也是繼續施加壩軸向擠壓位移對面板最大擠壓應力影響不大的原因。

（2）基準方案二：純軸向擠壓計算方案（圖2.5-8）。為了模擬工程實際中可能發生的面板上表面局部接觸問題，在劃分三維網格時將豎直縫兩側面板的下表面拉開2mm的距離。具體計算步驟為：在第1個加載步施加法向壓力，在第2~51個加載步以一定速率逐步增加墊層料的側向位移，其他計算條件與基準方案一相同。

圖2.5-9給出了面板的壩軸向最大擠壓應力的變化過程。由圖可見，在第1~12個加載步，最大擠壓應力隨著切向黏結應力的增加而逐漸增大到25.0MPa，而在第12個加載步之后，由于大范圍的切向黏結應力達到黏結狀態的極限而轉換為滑動摩擦應力，因而最大擠壓應力幾乎不再變化。

上述兩個基準方案的計算結果表明，壩體的壩軸向水平位移和順河向水平位移均可造成面板發生較大的擠壓應力。面板接縫處發生的轉動可使在面板的上表面處發生顯著的應力集中現象，可能是造成面板發生接縫擠壓破壞的原因。

圖2.5-10給出了實際發生面板擠壓破壞的形態和計算應力集中區域分布對照，可見兩者在分布特點上具有高度相似性。

2.5.1.3 面板縱縫接觸轉動擠壓效應的影響因素和應力集中系數

影響面板縱縫的接觸轉動擠壓效應大小的影響因素包括轉角度數以及作用在面板法向應力的大小等，本節對以上兩個因素進行了參數敏感性計算分析，研究了面板縱縫接觸轉動擠壓效應的大小和應力集中系數的大小。敏感性分析中考慮的因素有面板轉動度數，分別為0.11°、0.17°、0.22°；面板上表面的法向壓力，分別為300kPa、500kPa、800kPa；不同的接縫形式，分別為全部硬縫、全部軟縫、上軟下硬縫。

由計算結果可知，在其他計算條件相同時，面板轉動度數越大，最大擠壓應力越大；法向壓力越大，最大擠壓應力也更大。根據面板縱縫的接觸轉動擠壓效應作用原理，在河谷中央部位受壓區，發生轉動后的面板僅會在縱縫的表面處發生接觸，在縱縫處的這種不均勻接觸狀態，會嚴重惡化接縫處面板的受力狀態，造成在縱縫兩側表面產生擠壓應力集中區，這種應力集中現象是導致發生面板擠壓破壞的主要原因。在敏感性分析各方案的計算中，均反映出來了這種應力集中現象。表2.5-1統計了各工況條件下應力集中系數的大小，這里定義應力集中系數為某高程處最大擠壓應力與相同高程處面板中部平均壓應力之比。

由表2.5-1可見，在各方案情況下，均得到了較大數值的應力集中系數，其數值大小處于3.4～6.5之間。其中，面板轉角大小、面板法向應力大小和面板厚度等對應力集中系數的大小均有一定的影響。

2.5.1.4 不同接縫方案的三維有限元對比分析

基于面板縱縫的接觸轉動擠壓效應及作用原理、局部子模型的數值模擬分析、應力集中的影響因素研究等，本書依托天生橋一級面板堆石壩，進行了不同接縫方案的三維有限元分析，對比研究了不同接縫方案情況下面板軸向擠壓應力差別，探討了設置不同軟縫方案的效果，共進行了3個不同方案的對比分析：

（1）方案一：全硬縫方案。

（2）方案二：在面板壩軸向受壓區布置10條全軟縫的方案。

（3）方案三：在面板壩軸向受壓區布置5條全軟縫的方案。

其中，方案二和方案三中，全軟縫是指將某條豎直縫上下全部為軟縫，兩個方案軟縫布置的區域相同，方案三采取隔縫布置。

計算中，填縫材料考慮了在狹窄面板接觸豎縫中，由于受到強位移約束條件的限制，所可能表現出的強硬化特性，采用雙線性模型描述。初始壓縮段的模量為5MPa，當貫入量達到軟縫寬度的50%時，模量改為混凝土的模量即30000MPa。軟縫的寬度設為16mm，可見軟縫的極限壓縮變形為8mm。各方案均計算至天生橋一級面板壩第一次發生面板擠壓破壞的時間。

圖2.5-11~圖2.5-13分別給出了3個方案的計算結果?？梢钥闯觯欠裨O置軟縫對面板軸向擠壓應力的計算結果影響很大。圖2.5-12（a）和圖2.5-13（a）分別給出了方案二（10條全軟縫方案）和方案三（5條全軟縫方案）擠壓縫貫入量的分布，實際上反映的是設置的軟縫吸收面板軸向壓縮位移的情況。可見，各軟縫處的最大壓縫貫入量一般都達到了7mm以上，基本達到了所設置的軟縫的壓縮極限。圖2.5-11（b）、圖2.5-12（c）和圖2.5-13（c）分別給出了三個方案所得面板軸向應力的分布?？梢?，在不設軟縫的情況下，面板軸向最大擠壓應力約為13MPa；設置5條和10條軟縫后，面板軸向最大擠壓應力分別約為10MPa和7MPa，分別降低了23%和46%。在面板受壓區設置軟縫，可有效降低面板軸向的擠壓應力，設置全軟縫方案減小幅度更大。此外，從圖2.5-11（a）和圖2.5-12（b）可以看出，設置10條軟縫后對兩岸張拉縫張開量雖具一定的影響，最大張開量由11mm增大為12mm，但影響的量級不大。天生橋一級面板堆石壩河谷寬闊，經兩岸張拉縫區調整后，設置10條軟縫后對面板周邊縫的變形基本沒有影響。

2.5.2 混凝土面板接縫材料的本構模型

在混凝土面板堆石壩工程中，面板接縫變形量通常較大，面板接縫止水結構也比較復雜。為避免蓄水后混凝土面板的擠壓破壞，通常需要在面板壓性縫的部分部位嵌填吸收面板壓縮變形的材料，接縫填充材料主要有橡膠、木板等。研究表明，部分木板類材料的應力變形特性呈現理想彈塑性特性和應變軟化特性，見圖2.5-14和圖2.5-15。

為模擬面板間嵌縫材料特性，在混凝土面板壩精細化仿真計算中，建議采用理想彈塑性模型和應變軟化模型模擬面板垂直縫的嵌縫材料。經典的理想彈塑性模型本書這里不予贅述。應變硬化、軟化模型考慮一維的應力應變曲線σ-e（圖2.5-16），它在達到屈服時開始軟化但仍保留一定的殘余強度。

達到屈服點之前，曲線是線性的，在此階段只產生彈性應變，e=e^e；材料屈服后，總應變由彈性應變和塑性應變兩部分組成，e=e^e+e^p。在軟化/硬化模型中，黏聚力、摩擦角、剪脹角和抗拉強度等變量是總應變中塑性應變部分e^p的函數，這些函數的關系曲線見圖2.5-17。