1.4　PGA、EPA相關性分析

為了進一步了解PGA與EPA間關系的密切程度,以及確定不同地震分量峰值加速度間是否存在簡單的轉換關系,這里對PGA和EPA進行相關分析。

1.4.1　相關系數的確定

采用Pearson相關分析法來計算兩者間的相關系數r[28]:

變量x和y間相關程度還可通過t檢驗法進行檢驗。其中t值按下式計算[28]:

回歸方程的顯著性采用F檢驗法進行檢驗,其中F值按下式計算[28]:

式中:xi、yi為需要統計分析的一對數據,這里為各個記錄的PGA與EPA或對數PGA與EPA值;n為所采用的記錄數;m為自由度數,這里為2。

計算結果的顯著程度可根據置信水平(1-2)的高低來判斷,置信水平(1-2)越高說明回歸方程越顯著。其中顯著性水平α可根據計算得到的r、t、F和n值分別查相對應的分布表得到。

1.4.2　美國西部基巖記錄

PGA與EPA值間的線性相關性及對數線性相關性計算結果見圖1.4和表1.4。表中PGA、EPA的角標1、2、3及12分別代表水平東西分量、水平南北分量、豎向分量以及兩水平分量的對應值。

1.4.2.1　PGA與EPA的相關性

水平PGA與EPA、豎向PGA與EPA存在顯著的線性和對數線性相關性,相關系數均達0.90以上,相關性的置信水平達99.9%;t值的置信水平達99.5%;回歸方程F值的置信水平也達99.5%。相比較而言,水平PGA與EPA的對數線性相關性要強于線性相關性,而豎向PGA與EPA則線性相關性稍強于對數線性相關性。

1.4.2.2　不同地震分量間EPA相關性

兩水平分量EPA和水平與豎向分量EPA間存在強線性和對數線性相關性,相關系數r在0.77～0.89,相關性的置信水平達99.9%;t值的回歸方程F值的置信水平均達99.5%。相比較而言,兩水平分量EPA間的相關性強于水平與豎向分量EPA間的相關性;兩水平分量間的線性相關性強于對數線性相關性;而水平與豎向分量EPA間的對數線性相關性強于線性相關性。

1.4.2.3　不同地震分量間PGA相關性

兩水平分量間及水平與豎向分量間的PGA存在明顯的線性和對數線性相關性,線性、對數線性的相關系數r在0.81～0.91,相應r值的置信水平達到了99.9%,t值和各回歸方程的F值的置信水平均在99.5%以上。兩水平分量間的相關性稍強于水平與豎向分量間的相關性;對數線性相關性強于線性相關性。

1.4.3　我國臺灣SMART-1臺陣土層記錄

PGA與EPA間相關性分析結果見表1.5和圖1.5。從計算結果來看,水平和豎向PGA與EPA以及不同分量間PGA、EPA的線性和對數線性的相關性都較好,相比較而言,對數線性相關性強于線性相關性。

1.4.4　結果分析

(1)從統計分析結果來看,無論是基巖還是土層記錄的PGA與EPA,也無論是兩水平分量間還是水平與豎向分量間的PGA與EPA,都存在強線性和對數線性相關性,用EPA代替PGA是可行的。在現行國內規范不相銜接階段,可根據線性相關方程PGA=a EPA+b或對數相關方程lg PGA=a lg EPA+b進行PGA與EPA間的相互轉換或預測,系數a、b參照表1.4和表1.5取值。

(2)從相關分析的結果來看,EPA并不比PGA優越,這與Dowrick[29]、李英民[30]和王國新[31]等的分析結果一致。分析認為:所使用的記錄的PGA值為校正后的加速度時程絕對值的最大值,其中美國西部的記錄資料為經美國地質調查局統一校正后的記錄資料。由于在數據處理過程中進行了濾波,已經將部分極高頻的成分過濾掉了,因而這里的PGA值與原始記錄的PGA值不同,已經是某種程度上的有效峰值,所以PGA與EPA間的統計結果存在明顯的相關性。又由于校正后的加速度時程仍含有部分對結構反應影響不顯著的高頻成分,致使PGA與EPA間不是完全相關關系(相關系數r=1的情形),而是部分相關關系(相關系數0<r<1.0)。