第2章　地震動時頻譜的衰減規(guī)律分析

2.1　概述

隨著震害經(jīng)驗的積累及強震觀測記錄的獲取和積累,人們認識到除地震動的幅值外,地震動的頻譜特性及其影響因素對結(jié)構(gòu)響應(yīng)也有明顯影響,將抗震設(shè)計理論推向了反應(yīng)譜階段。作為一種準(zhǔn)動力理論[37]或等效靜力理論,反應(yīng)譜理論早已成為多數(shù)國家抗震設(shè)計規(guī)范采用的主要方法。常用的地震動頻譜有:傅氏譜、功率譜和反應(yīng)譜,三者之間可以基于一定的假定進行理論上的相互轉(zhuǎn)換。在隨機振動分析中,常用功率譜來描述一個隨機過程的頻譜特性,提出了不少平穩(wěn)功率譜實用模型。如Kanai-Tajimi[38,39]過濾白噪聲模型:

式中:ξg為覆蓋土層的特征阻尼比;ωg為覆蓋土層的特征自振周期;S0為譜強度。

Kanai-Tajimi模型形式簡單、具有明確的物理意義,得到了廣泛應(yīng)用。不少研究者[40-45]根據(jù)強震記錄資料或特定反應(yīng)譜擬合了該模型參數(shù)ωg、ξg的取值。

真實地震動是強度和頻率非平穩(wěn)的,平穩(wěn)模型并不能全面反映真實地震動非平穩(wěn)特性。移動窗(Moving Window)和多重濾波(MultipleFilter)技術(shù)的應(yīng)用,使地震動時變特性的研究成為了可能。目前得到了較為廣泛的認可和應(yīng)用的瞬時譜主要有:

(1)Priestley[46,47]提出的演變譜(Evolutionary spectrum)或稱演變傅氏譜:

(2)Mark(1970)[48]提出的物理譜(Physical Spectrum)或稱演變功率譜(Evolutionary Power Spectrum),定義為:

式中:為求的期望值;W(t)為移動時間窗函數(shù),常用高斯函數(shù)X(t)為所研究的隨機過程。顯然,若令W(t)≡1,上述演變譜和物理譜將退化為相應(yīng)的傅氏譜和功率譜,可以認為演變譜和物理譜分別是傅氏譜和功率譜在時間上的展開。Shinozuka[49]、Liu[50]、Kameda和Sugito等[51-54]對地震動時變譜的描述進行了深入探討。

地震動參數(shù)衰減規(guī)律是地震動輸入?yún)?shù)確定的基礎(chǔ),是確定地震危險水平的重要依據(jù)。在地震危險性評價中常需根據(jù)衰減關(guān)系來預(yù)測地震對工程場點影響的大小,地震動衰減關(guān)系對地震危險性分析及設(shè)定地震結(jié)果的確定具有決定性作用。地震動參數(shù)衰減規(guī)律的推求方法大致可分為三類:經(jīng)驗統(tǒng)計方法、理論地震學(xué)方法和半經(jīng)驗半理論方法。就目前工程應(yīng)用而言,主要采用經(jīng)驗統(tǒng)計的方法。經(jīng)驗統(tǒng)計方法是以隨機過程理論和地震動參數(shù)的經(jīng)驗統(tǒng)計關(guān)系為基礎(chǔ),不考慮地震波產(chǎn)生和傳播的物理過程,直接依據(jù)實際強震記錄由統(tǒng)計擬合得到經(jīng)驗關(guān)系式的系數(shù)[55]。

本章利用美國西部基巖強震記錄資料,進行時變功率譜和彈性最大輸入能量等效速度譜(Vea)的衰減分析,為設(shè)定地震和非平穩(wěn)加速度時程合成提供理論模型。所采用的美國西部基巖強震記錄資料參見第一章的1.2.3節(jié)。