第2章　地震動時頻譜的衰減規律分析

2.1　概述

隨著震害經驗的積累及強震觀測記錄的獲取和積累,人們認識到除地震動的幅值外,地震動的頻譜特性及其影響因素對結構響應也有明顯影響,將抗震設計理論推向了反應譜階段。作為一種準動力理論[37]或等效靜力理論,反應譜理論早已成為多數國家抗震設計規范采用的主要方法。常用的地震動頻譜有:傅氏譜、功率譜和反應譜,三者之間可以基于一定的假定進行理論上的相互轉換。在隨機振動分析中,常用功率譜來描述一個隨機過程的頻譜特性,提出了不少平穩功率譜實用模型。如Kanai-Tajimi[38,39]過濾白噪聲模型:

式中:ξg為覆蓋土層的特征阻尼比;ωg為覆蓋土層的特征自振周期;S0為譜強度。

Kanai-Tajimi模型形式簡單、具有明確的物理意義,得到了廣泛應用。不少研究者[40-45]根據強震記錄資料或特定反應譜擬合了該模型參數ωg、ξg的取值。

真實地震動是強度和頻率非平穩的,平穩模型并不能全面反映真實地震動非平穩特性。移動窗(Moving Window)和多重濾波(MultipleFilter)技術的應用,使地震動時變特性的研究成為了可能。目前得到了較為廣泛的認可和應用的瞬時譜主要有:

(1)Priestley[46,47]提出的演變譜(Evolutionary spectrum)或稱演變傅氏譜:

(2)Mark(1970)[48]提出的物理譜(Physical Spectrum)或稱演變功率譜(Evolutionary Power Spectrum),定義為:

式中:為求的期望值;W(t)為移動時間窗函數,常用高斯函數X(t)為所研究的隨機過程。顯然,若令W(t)≡1,上述演變譜和物理譜將退化為相應的傅氏譜和功率譜,可以認為演變譜和物理譜分別是傅氏譜和功率譜在時間上的展開。Shinozuka[49]、Liu[50]、Kameda和Sugito等[51-54]對地震動時變譜的描述進行了深入探討。

地震動參數衰減規律是地震動輸入參數確定的基礎,是確定地震危險水平的重要依據。在地震危險性評價中常需根據衰減關系來預測地震對工程場點影響的大小,地震動衰減關系對地震危險性分析及設定地震結果的確定具有決定性作用。地震動參數衰減規律的推求方法大致可分為三類:經驗統計方法、理論地震學方法和半經驗半理論方法。就目前工程應用而言,主要采用經驗統計的方法。經驗統計方法是以隨機過程理論和地震動參數的經驗統計關系為基礎,不考慮地震波產生和傳播的物理過程,直接依據實際強震記錄由統計擬合得到經驗關系式的系數[55]。

本章利用美國西部基巖強震記錄資料,進行時變功率譜和彈性最大輸入能量等效速度譜(Vea)的衰減分析,為設定地震和非平穩加速度時程合成提供理論模型。所采用的美國西部基巖強震記錄資料參見第一章的1.2.3節。