實驗8　R、L、C串聯諧振電路的測量

1.實驗目的

（1）學習用實驗方法繪制R、L、C串聯電路的幅頻特性曲線。

（2）加深理解電路發生諧振的條件、特點，掌握電路品質因數（Q值）的物理意義及測定方法。

2.原理說明

（1）在如圖8-1所示的R、L、C串聯電路中，當正弦交流信號源的頻率f改變時，電路中的感抗、容抗將隨之改變，電路中的電流也隨f而改變。取電阻R上的電壓uo作為響應，當輸入電壓ui的幅值維持不變時，在不同頻率信號的激勵下測量uo后，以f為橫坐標，以uo/ui為縱坐標（因ui不變，故也可直接以uo為縱坐標）繪出光滑的曲線。此曲線即為幅頻特性曲線，也稱諧振曲線，如圖8-2所示。

（2）在處，即幅頻特性曲線尖峰所在的頻率點被稱為諧振頻率。此時，XL=XC，電路呈純阻性，電路阻抗的模最小。在輸入電壓ui為定值時，電路中的電流達到最大值，且與輸入電壓ui同相位。從理論上講，此時ui=uR=uo，uL=uC=Qui。式中，Q被稱為電路品質因數。

（3）電路品質因數Q值的兩種測量方法如下。

①根據公式測量uC與uL分別為諧振時，在電容器C和電感線圈L上的電壓。

②通過測量諧振曲線的通頻帶寬度Δf=f2-f1，再根據求出Q值。式中，f0為諧振頻率；f2和f1是失諧時，即輸出電壓幅度下降到最大值1/（=0.707）時的頻率點。Q值越大，曲線越尖銳，通頻帶越窄，電路的選擇性越好。在采用恒壓源供電時，電路品質因數、選擇性及通頻帶只決定于電路本身的參數，與信號源無關。

3.實驗設備元器件

（1）低頻函數信號發生器。

（2）交流毫伏表（0～600V）。

（3）雙蹤示波器。

（4）頻率計。

（5）諧振電路實驗電路板（R=200Ω或1kΩ，C=0.01μF或0.1μF，L約為30mH）。

4.實驗內容

（1）按如圖8-3所示組成監視、測量電路，用交流毫伏表測量電壓，用雙蹤示波器監視信號源輸出，令信號源輸出電壓的峰-峰值ui=4V，并保持不變。

（2）找出電路的諧振頻率f0。其方法是，將交流毫伏表接在R（200Ω）的兩端，令信號源的頻率由小逐漸變大（注意，要維持信號源的輸出幅度不變），當uo的讀數為最大時，頻率計上的頻率值即為電路的諧振頻率f0，同時測量uC和uL（注意，應及時更換交流毫伏表的量程）。

（3）在諧振點兩側，按頻率遞增或遞減500Hz或1kHz，依次各取8個測量點，逐點測量uo、uL、uC，將相應的數據記錄在表8-1中。

（4）將電阻改為R=1kΩ，重復實驗內容（2）、（3）的測量過程，將相應的數據記錄在表8-1中。

5.實驗注意事項

（1）測量頻率點時應在靠近諧振頻率的附近多取幾點。在變換頻率測量前，應調整信號的輸出幅度（用雙蹤示波器監視輸出幅度），使其維持在3V。

（2）在測量uC和uL前，應將交流毫伏表的量程調大，在測量uL和uC時，交流毫伏表的+端應接在C和L的公共點上，接地端應分別觸及L和C的近地端N2和N1。

（3）在實驗中，信號源的外殼應與交流毫伏表的外殼絕緣（不共地）。如能用浮地式交流毫伏表測量，則效果更佳。

6.預習思考題

（1）根據實驗電路板給出的元器件參數值，估算電路的諧振頻率。

（2）改變電路的哪些參數可以使電路發生諧振？電路中R的數值是否影響諧振頻率？

（3）如何判別電路是否發生諧振？測量諧振點的方案有哪些？

（4）電路發生串聯諧振時，為什么輸入電壓不能太大？如果信號源給出3V的電壓，則電路諧振時，用交流毫伏表測uL和uC應該選擇多大的量程？

（5）要提高R、L、C串聯電路的品質因數，電路參數應如何改變？

（6）本實驗在諧振時，對應的uL與uC是否相等？如有差異，原因何在？

7.實驗報告

（1）根據測量數據，繪出不同Q值時的三條幅頻特性曲線，即

uo=f（f），uL=f（f），uC=f（f）

（2）計算通頻帶和Q值，說明不同R對電路通頻帶和品質因數的影響。

（3）對兩種不同測Q值的方法進行比較，分析誤差原因。

（4）諧振時，比較輸出電壓uo與輸入電壓ui是否相等？試分析原因。

（5）通過本次實驗，總結、歸納串聯諧振電路的特性。