3.1　專業(yè)密碼研究者

在近代之前，從事密碼編碼和破譯工作的人員，幾乎都是兼職的，無論是時間、精力或條件，都沒法得到充分保障，所以在對應(yīng)于“黑暗中世紀(jì)”這段時間里，若從學(xué)術(shù)角度來看，全球的密碼研究幾乎都處于停滯狀態(tài)。直到歐洲文藝復(fù)興后，密碼發(fā)展才開始突飛猛進(jìn)。

有文字記載的首位全職密碼破譯人員，產(chǎn)生于1506年成立的、統(tǒng)治威尼斯的“十人委員會”。該委員會由總督和9名委員組成，擁有很大的權(quán)力，包括：法律的制定權(quán)，執(zhí)政官的統(tǒng)治大權(quán)，控訴的判決權(quán)，獻(xiàn)祭的施行權(quán)，以及公共土地的分配權(quán)等。只有相關(guān)領(lǐng)域的頂級權(quán)威，才能被選入該委員會。而且需要特別強調(diào)的是，該委員會竟然專門設(shè)置了一個崗位，叫“密碼秘書”，由此可見那時的密碼已相當(dāng)受重視了。為啥會如此呢？原來，當(dāng)時正在打仗，意大利各城邦的特使們，都采用了加密信息來彼此交流。因此，政府就雇用了一大批密碼專職人員，負(fù)責(zé)破譯截獲的各種信件。

“十人委員會”的首任“密碼秘書”，也是首位全職密碼破譯者，名叫喬凡尼·索羅，他專門負(fù)責(zé)破譯威尼斯敵對國家的密碼。他是當(dāng)時最偉大的密碼破譯師，其影響最大的密碼破譯事件是這樣的：大約在1508年，正當(dāng)神圣羅馬帝國皇帝馬克西米利安一世的軍隊嚴(yán)重威脅到威尼斯共和國時，索羅剛好破譯了對方軍官馬克·安東尼·科隆納的一份密電。在該密電中，發(fā)報者希望申請2萬達(dá)克特金幣，并請求羅馬皇帝親臨戰(zhàn)場，以鼓舞士氣。根據(jù)該密電，威尼斯人推知，羅馬軍隊已成強弩之末了，這當(dāng)然就大大增強了威尼斯的底氣，并最終取得了勝利。于是，索羅的威名傳遍了整個意大利，以至羅馬教皇都前來請他破譯一些特殊的、其他密碼學(xué)家無法破譯的密碼。

當(dāng)然，索羅在破譯密碼時，也有自己的原則，比如，1510年，羅馬皇帝與教皇的聯(lián)盟破裂，教皇教廷便聘請索羅擔(dān)任密碼破譯員；然而，索羅肯定會優(yōu)先忠于威尼斯。有一次，教皇請他破譯一份來自佛羅倫薩的密碼時，他就假裝無能為力，因為他不想破譯自己祖國的密碼；當(dāng)教皇知道緣由后，再遇類似的密碼破譯任務(wù)時，教皇就給索羅安排兩個助手，并將他們一起鎖進(jìn)“黑室”，直到成功破譯密碼后才準(zhǔn)離開；果然，從此以后索羅就再也沒出現(xiàn)過“無能為力”了。索羅還在威尼斯的一所學(xué)校里開設(shè)了密碼課程，并舉行了密碼編碼與破譯大賽，撰寫了相關(guān)教材；可惜，這些教材均已失傳。1544年，索羅去世；如今，他已被譽為“近代密碼之父”。

對許多人來說，密碼破譯工作相當(dāng)枯燥乏味，但也有例外；比如，法國密碼學(xué)家菲利伯特·巴布（1484—1557）就是一位“要密碼，不要美人”的典型。巴布本來受聘于國王弗朗西斯一世，專門從事密碼破譯工作；可是，他太醉心于密碼，長期沉溺于破譯，以至國王拐走了他那位漂亮的妻子，把她變成了自己的情婦。當(dāng)然，早期的密碼確實很像文字游戲，所以對某些特殊人群來說，真的很容易上癮；難怪在后來的一戰(zhàn)和二戰(zhàn)期間，同盟國在大批招聘密碼破譯人員時，入選的首要條件竟是：是否樂于和善于玩填字游戲。

在近代密碼破譯者的列表中，還必須談及另一位號稱當(dāng)時“最杰出密碼破譯者”的約翰·沃利斯。他曾任英國議會的首席密碼學(xué)家，由此可見，17世紀(jì)時的英國是何等重視密碼，竟在議會中專門設(shè)置了“首席密碼學(xué)家”這個職位。

1616年12月3日，沃利斯生于英格蘭的一個名人之家。他父親在當(dāng)?shù)睾苁茏鹁矗上Ь驮谖掷?歲那年，父親卻去世了。9歲那年，他開始上小學(xué)，學(xué)習(xí)了拉丁語、希臘語、希伯來語和邏輯學(xué)等課程，但當(dāng)時學(xué)校并未開設(shè)數(shù)學(xué)課。直到15歲那年的圣誕假期，他才從哥哥那里首次接觸到了算術(shù)，從此就愛上了數(shù)學(xué)，并于次年考入劍橋大學(xué)伊曼紐爾學(xué)院，廣泛選修了包括地理、天文、倫理學(xué)、形而上學(xué)、醫(yī)學(xué)和解剖學(xué)等課程。在大學(xué)期間，沃利斯非常善辯，以至當(dāng)堂駁倒了老師正在講授的“血液循環(huán)革命理論”。21歲時，他獲得了文學(xué)學(xué)士學(xué)位；接著又用三年時間，獲得了碩士學(xué)位；后來又獲得了神學(xué)博士學(xué)位。28歲時成為牧師，隨即開始展露卓越的數(shù)學(xué)才能；不過這時他的研究領(lǐng)域還主要限于文科，撰寫了不少宗教文章，出版了多部涉及神學(xué)、語法學(xué)和邏輯學(xué)的專著。

29歲那年，他婚后定居于倫敦。也正是在這里，他對數(shù)學(xué)越來越著迷；終于在33歲那年，被任命為牛津大學(xué)“薩維爾幾何學(xué)教授”，從此就在這里任教50余年，成了現(xiàn)代數(shù)學(xué)和密碼學(xué)的先驅(qū)；其實，他在受雇于英國政府從事密碼破譯工作時，所用的許多工具都是他的數(shù)學(xué)成果。換句話說，在一定程度上，密碼破譯的挑戰(zhàn)，促進(jìn)了他的數(shù)學(xué)研究，使他在代數(shù)方面奠定了冪的表示法，并將冪指數(shù)從正整數(shù)擴充至有理數(shù)，首次提出了方程的復(fù)數(shù)根概念；在微積分方面，更做出了重大貢獻(xiàn)，比如，求出了多項式的積分，發(fā)現(xiàn)了計算圓周率的“沃利斯公式”，發(fā)明了無限大符號；在無窮級數(shù)方面，推動了牛頓創(chuàng)立微積分和二項式定理等。

有人對沃利斯和比他年輕27歲的牛頓進(jìn)行了全面比較，發(fā)現(xiàn)他倆有許多相似之處：不但都是劍橋大學(xué)的校友，都對微積分有所貢獻(xiàn)，都擔(dān)任過數(shù)學(xué)教授，都善于行政管理工作；而且兩人共同在世的時間長達(dá)60年，且彼此了解對方的成就，還有過書信往來。17世紀(jì)60年代，年輕的牛頓還讀過沃利斯的兩部數(shù)學(xué)著作，并做了不少注記。此外，作為審稿人，沃利斯還編輯過牛頓的許多作品。不過，在對待論著發(fā)表方面，他倆的態(tài)度卻涇渭分明：沃利斯喜歡搶先發(fā)表，而牛頓則習(xí)慣按兵不動；以至在17世紀(jì)90年代，沃利斯不得不致信牛頓，氣憤地批評他未將微積分成果發(fā)表出來，并敦促牛頓無論如何都要將其著作《光學(xué)》盡快發(fā)表。沃利斯在信中寫道：“我的這些批評，也適用于你的其他秘而未宣的成果。”沃利斯之所以對牛頓如此不客氣，是因為他的人生終點快到了。確實，就在牛頓的《光學(xué)》發(fā)表前一年，沃利斯于1703年10月28日去世，享年87歲。

沃利斯還是英國皇家學(xué)會的創(chuàng)始人之一。從17世紀(jì)40年代起，他就經(jīng)常與其他科學(xué)家在倫敦、牛津等地聚會，一起做實驗，一起討論自然哲學(xué)新進(jìn)展。在牛津，他與著名科學(xué)家波義耳和威爾金斯等人過從甚密。英國皇家學(xué)會于1660年成立后，沃利斯更成了積極分子，并在《皇家學(xué)會哲學(xué)匯刊》上發(fā)表了不少論文，內(nèi)容廣泛涉及潮汐研究、溫度和氣壓的測量、天文學(xué)、極端天氣事件、運動定律等。沃利斯的本事很大，脾氣照樣也很大；他曾與另一位同樣怪癖的科學(xué)家，在《皇家學(xué)會哲學(xué)匯刊》上公開論戰(zhàn)，誰也不服誰，誰也不客氣。這場論戰(zhàn)把皇家學(xué)會會員分裂成兩大陣營，甚至差點讓皇家學(xué)會倒閉了。

在密碼發(fā)展史上，最早被專業(yè)化的是密碼破譯工作。因為與密碼編碼相比，密碼破譯的難度通常要大得多得多，所以最好由專業(yè)人員來完成。而密碼的編碼工作，則經(jīng)常是由用戶自己，按照某部編碼書的指導(dǎo)，或既有的思路來實施的。作為本節(jié)的后半部分，下面就來介紹三位密碼編碼學(xué)者，培根、阿爾伯蒂和特里特米烏斯。

其中，第一位密碼編碼學(xué)者的全名叫羅杰·培根，簡稱培根，他雖不是提出“知識就是力量”的那位培根，但也仍是一位難得的奇才。他早在13世紀(jì)就撰寫了歐洲的第一本密碼技術(shù)專著《關(guān)于藝術(shù)的秘密和魔法的無效》，概括了七種信息保密方法，比如，利用異國文字、縮寫符號或特殊符號來加密等。培根在密碼編碼方面的主要成就在于，他設(shè)計了一種二進(jìn)制密碼，即只需2個不同的符號來加密消息。具體來說，將26個英文字母A, B, …, Z分別用a, b兩個小寫字母的五元組來代表，見表3-1。于是，對明文消息中的每個字母，分別用各自的上述5元組來代替就行了。比如，若要對“hello”加密，那么，相應(yīng)的密文便是aabbbaabaaababbababbbaaaa。顯然，該密碼是一種低效率的單表代換密碼，其優(yōu)勢在于它擁有較好的隱藏性。

培根于1214年生于英格蘭的貴族家庭，約于1230年進(jìn)入牛津大學(xué)，同時學(xué)習(xí)了幾何、算術(shù)、音樂、天文等四個學(xué)科，還經(jīng)常閱讀亞里士多德的著作等。畢業(yè)后留在牛津大學(xué)任教，并于1241年在巴黎大學(xué)獲得文學(xué)碩士學(xué)位，然后在巴黎大學(xué)文學(xué)院講課，1247年以修士身份回到牛津，并自費置辦了一個完整的實驗室，致力于科學(xué)研究。他具有廣博的知識，素有“奇異博士”之稱；他不相信純粹的推理演繹，堅持用實驗數(shù)據(jù)說話。他對光的性質(zhì)和虹的研究頗有獨到之處，提出了眼鏡的制作方法，闡述了反射、折射、球面光差的原理，設(shè)想了飛機、電動船、汽車、顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡等先進(jìn)事物。他利用鏡子和透鏡在煉金術(shù)、天文學(xué)與光學(xué)中進(jìn)行實驗，他是首位講述火藥制造的歐洲人。他堅信，只有實驗科學(xué)才能造福人類。他曾企圖尋找能使一切金屬變?yōu)辄S金的“哲人之石”。因其思想異端，1257年他被趕出了大學(xué)講壇。接著在巴黎寺院里被幽禁十年，好不容易才出獄，卻又在1277年因“攻擊神學(xué)家”等罪名，被判入獄14年；1292年才被釋放，兩年后逝世于牛津。

除密碼方面的論著之外，培根還完成了百科全書式的《大著作》《小著作》《第三部著作》《哲學(xué)研究綱要》等。可惜，僅有《大著作》被完好保存，其他都只剩一些片段。培根強調(diào)，知識來源于經(jīng)驗。他說，認(rèn)知的渠道有三種：權(quán)威、判斷和實驗。其中，權(quán)威必須通過理智來判斷，而判斷又必須通過實驗才能證實；所以，人類認(rèn)知的道路，是從感官知識到理性，沒有經(jīng)驗就不能充分認(rèn)知任何事物。他反對盲目崇拜權(quán)威，認(rèn)為這是認(rèn)知真理的最大障礙。

培根主張，個別事物是客觀的、自身存在著的，并非從“一般”中引導(dǎo)出來的；比如，自然界只能產(chǎn)生個別的馬，而非一般的馬；宇宙也是由千差萬別的個別事物構(gòu)成的，而非由一般構(gòu)成的。他還認(rèn)為，“一般”也客觀存在于個別事物中，它使一類事物區(qū)別于另一類事物。

培根十分重視實驗科學(xué)，斷言只有實驗科學(xué)才能解決自然之謎。他在數(shù)學(xué)、光學(xué)、天文、地理和語言等方面，都擁有豐富的知識；他親自進(jìn)行了許多觀察和實驗，提出過不少有價值的論述和大膽的猜測，推動了自然科學(xué)的發(fā)展。培根的科學(xué)實驗思想，對近代自然科學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了重大影響。

本節(jié)介紹的第二位密碼編碼學(xué)者，全名叫萊昂·巴蒂斯塔·阿爾伯蒂，簡稱阿爾伯蒂。他在密碼編碼方面的成就，將在3.3節(jié)中加以介紹。此外，他還是推動文藝復(fù)興早期運動的重要功臣之一，也是著名的作家、藝術(shù)家、建筑師、詩人、神父、語言學(xué)家和哲學(xué)家等；換句話說，他是一位通才。他對人類的最大貢獻(xiàn)，其實不是密碼，而是建筑。他不但是當(dāng)時最領(lǐng)先的建筑理論家，撰寫了人類首部完整的建筑理論著作，即1485年出版的《論建筑》；而且還設(shè)計了許多至今仍光彩奪目的建筑物，比如，佛羅倫薩的魯奇蘭府邸、新圣瑪利亞教堂正立面和圣安德烈亞教堂等。

可是，阿爾伯蒂的人生，卻相當(dāng)坎坷。他于1404年2月14日生于意大利的熱那亞。父親來自佛羅倫薩特別有錢有勢的家族。但是，這并不意味著他出生時嘴里就含著金鑰匙；實際上，他嘴里含著的卻是一根鐵鏈，鎖了他一生的鐵鏈，因為他是父親與一位寡婦所生的私生子；于是，剛一出生，他就和父母一起，被統(tǒng)治佛羅倫薩的家族趕出了佛羅倫薩，只好前往威尼斯，投靠一個遠(yuǎn)房叔叔。福不雙降，禍不單行，就在他剛剛學(xué)會走路時，媽媽又死于一場瘟疫；4歲時，父親再婚；反正，諸事不順。幸好，10歲時他進(jìn)入了一所小學(xué)。17歲時，又考入博洛尼亞大學(xué)，專攻經(jīng)典法律；其間，他的天才開始有所表現(xiàn)，比如，用拉丁文創(chuàng)作了一部原汁原味的戲劇，還發(fā)表了許多文筆美妙的雅作等。

24歲的那個本命年，是阿爾伯蒂頗為不順利的一年，其間發(fā)生了許多重大事件。首先大學(xué)畢業(yè)，取得了學(xué)士學(xué)位，這本該是喜事，可是就在即將畢業(yè)之際，他的父親卻突然去世，所有經(jīng)濟(jì)來源瞬間斷了。因父親的去世，家族的禁令終于撤銷，他總算可以回到佛羅倫薩定居。但是他怎么也高興不起來，因為他沒能得到來自家族的任何遺產(chǎn)，雖然父親名義下本該有巨額地產(chǎn)；所以，從此以后，他便開始了貧困潦倒的生活。同時，這一年還發(fā)生了對他日后人生影響最大的事件：他作為小跟班，隨同一位樞機主教前往法國和德國旅行，參觀了那里的眾多古建筑遺跡，心靈受到極大沖擊，眼界大開；回到意大利后，就立即用了兩年時間，學(xué)習(xí)了許多自然科學(xué)知識。

27歲時，他作為另一樞機主教的秘書來到羅馬，并在教皇檔案室當(dāng)上了速記員。此時的他，深深沉浸在文學(xué)創(chuàng)作中，還癡迷于研究雕塑、繪畫、音樂等藝術(shù)。他對自然推崇備至，認(rèn)為藝術(shù)家應(yīng)該融入大自然，甚至被大自然所支配；藝術(shù)創(chuàng)造應(yīng)該是對大自然的模仿。30歲時，他隨同教皇前往佛羅倫薩，并沾教皇的光，與當(dāng)?shù)厮囆g(shù)家們進(jìn)行了廣泛接觸；這時，他開始涉足藝術(shù)理論，并在次年，即1435年，完成了自己的第一本名著《論繪畫》。書中創(chuàng)立了一種新的藝術(shù)理論，即藝術(shù)應(yīng)該立足現(xiàn)實。特別是，他的理論具有堅實的視覺科學(xué)基礎(chǔ)，這與前人那些只提供繪畫技巧的理論相比，絕對是一次飛躍。

34歲那年，阿爾伯蒂接任了羅馬教廷秘書之職，這時他開始進(jìn)入建筑領(lǐng)域，從此便一發(fā)不可收拾。在建筑設(shè)計中，他天才地以阿基米德幾何為依據(jù)，發(fā)現(xiàn)：將正方形、立方體、圓形和球體等圖形加倍或減半，就可得到理想比例。他還將藝術(shù)形象和數(shù)學(xué)原理密切結(jié)合，發(fā)現(xiàn)：建筑物的美竟來自各部分比例的合理對比。甚至發(fā)現(xiàn)，對任意部分的稍微增加或減少都會破壞整體和諧；這在造型藝術(shù)中，開創(chuàng)了數(shù)學(xué)思維的先河。他的建筑觀，至今仍有很大的影響力；比如，他認(rèn)為：建筑首先是被裸露著建造的，而后才披上裝飾外衣；所以，建筑的表皮應(yīng)該是可以被撕掉的，而建筑物的內(nèi)部結(jié)構(gòu)才是其真實面目。形象地說，建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)該像堅忍不拔的男子那樣，起到內(nèi)在的支撐作用；而表面裝飾，則該像柔弱的女子那樣，依附在他身上。

在建筑理論方面，阿爾伯蒂的最高水平，體現(xiàn)在前面已提到的那本代表作《論建筑》中。該書全面總結(jié)了當(dāng)時流行的古典建筑物比例、柱式及城市規(guī)劃理論和經(jīng)驗等，實際上，該書完成于1452年，但卻一直只以手抄本形式廣泛流傳，直到30余年后的1485年，才被正式印刷出版，從而大大推動了文藝復(fù)興建筑的發(fā)展；可惜，這時作者早已作古十余年了。不過，至今該書仍是建筑領(lǐng)域少有的經(jīng)典著作，阿爾伯蒂也因此成為意大利文藝復(fù)興期間，建筑領(lǐng)域的引領(lǐng)者。

在建筑實踐方面，阿爾伯蒂思想活躍，善于將絢爛的藝術(shù)想象和縝密的邏輯思維完美結(jié)合，他的建筑作品既有仿古式樣，也有大膽革新。比如，他所設(shè)計的佛羅倫薩魯切拉宮和新圣瑪利亞教堂的正立面，都以比例和諧著稱于世；他所設(shè)計的圣安德烈亞教堂的凱旋拱門樣式，也是文藝復(fù)興初期的象征。在建筑設(shè)計中，他不但注重實用功能，也充分借鑒古代紀(jì)念碑的經(jīng)驗；更在建筑美感方面遙遙領(lǐng)先，特別善于利用直線透視原理。

阿爾伯蒂在雕塑理論方面，也獨樹一幟，并于1446年，完成了另一部代表作《論雕塑》。該書從技巧出發(fā)，定義了三種雕塑，并得出了后來以他名字命名的比例體系。該書作為早期文藝復(fù)興的重要文獻(xiàn)，也同樣富于創(chuàng)造力，且其觀察也相當(dāng)敏銳和細(xì)致。除建筑和藝術(shù)之外，阿爾伯蒂還創(chuàng)作了大量的詩歌、戲劇和哲學(xué)等著作。1472年4月25日，阿爾伯蒂在羅馬去世，享年68歲。

本節(jié)介紹的第三位密碼編碼學(xué)者——約翰尼斯·特里特米烏斯，簡稱特里特米烏斯，他是德國修道士、魔法師、煉金術(shù)士、歷史學(xué)家和密碼學(xué)家。他于1462年2月1日，生于德國摩澤爾（現(xiàn)屬法國）的特里騰海姆鎮(zhèn)，并在海德堡大學(xué)接受教育。他的一生非常神奇。

首先，他的人生遭遇很神奇。20歲那年的某天，就在他從大學(xué)回家的途中，突然遭遇了一場暴風(fēng)雪；情急之下，他躲進(jìn)一個破落的修道院避難。可哪知，從此以后，他就留在該修道院，并于次年被選為院長。后來，他又神奇地將這個貧窮、散漫和廢墟一樣的地方，變成了當(dāng)?shù)氐膶W(xué)術(shù)中心；將修道院的圖書藏量，從50本增加到了兩千多本。可惜，他并未因此而得到肯定，因為別人都把他當(dāng)魔法師。特別是他與修女院常鬧矛盾，以至不得不在44歲那年，辭去院長之職，前往蘇格蘭，并在那里度過了余生。

其次，他的密碼學(xué)成就很神奇。早在37歲的1499年，他就完成了自己的第一本奇書，即人類歷史上的首部密碼學(xué)印刷書《隱寫術(shù)》，講述了如何隱藏信息的若干技巧。該書的出版經(jīng)歷也很奇，雖然它深受讀者歡迎，但卻一直只以手稿形式廣泛流傳，并產(chǎn)生了很大的社會影響，以至被羅馬天主教會列為禁書，直到約100年后的1606年才得以正式印刷。這部3卷本的“禁書”，被巧妙偽裝成了一部黑色魔法書，似乎是要論述“如何利用鬼魂來進(jìn)行長距通信”。多年后，該書前兩卷的奧秘終于公之于眾，大家才突然意識到：媽呀，原來它們是密碼學(xué)專著。該書第三卷的經(jīng)歷更神奇，因為，甚至在不久前，它都仍被廣泛認(rèn)為只是一部魔法書；但直到最近人們才偶然發(fā)現(xiàn)：媽呀，書中的所謂“魔法”公式，原來也是密碼學(xué)內(nèi)容的隱文。他還完成了另一部名叫《測謊術(shù)》的奇書，但其內(nèi)容早已失傳。

最后，他的人文科學(xué)成就仍然很神奇：46歲時，他完成了另一部名叫《論七種次要智能》的奇書，以占星術(shù)為基礎(chǔ)，探討了世界歷史；就在去世前兩年，他還完成了另一部耗時近20年的巨著，即長達(dá)1400頁的兩卷本《編年史》（Annales Hirsaugiensis）。該書詳細(xì)記述了法國和德國歷史，以及皇帝、國王、諸侯、主教、修道院長等杰出人物的功績，此書也是人類第一部人文主義歷史著作。同樣，《編年史》的出版經(jīng)歷也很神奇，也是在完成后的一百多年，即1690年，才被印刷出版；對了，《編年史》的另一神奇之處還在于，它竟然無中生有地引起了千禧年的“千年恐慌”，讓現(xiàn)代社會的許多精英分子以為“世界末日即將來到”。1516年6月13日，特里特米烏斯去世，享年僅僅54歲。