1.5　阿拉伯密碼

前面介紹的都是加密和解密方法，而關于它們的破譯，則最早歸功于阿拉伯學者，特別是在替換密碼的破譯工作中，他們更能出奇制勝。原來，他們發現了替換密碼的一個致命弱點，那就是：無論怎么替換，明文信息中各字母的出現頻率都保持不變。而在自然語言中，單個字母的出現頻率、連續兩個或三個字母組的出現頻率等，都是相當穩定且可預先計算出來的；于是，通過密文的頻率分析，就能得到相關線索，幫助重構明文，這種破譯方法稱為“字母易位破譯法”。

據說，早在公元8世紀時，學者阿布·哈利勒（718—786），就撰寫過一本名叫《密語》的專著；雖然該書早已失傳，但書中的一個故事卻流傳了下來，即哈利勒曾利用頻率分析法，成功破譯了拜占庭皇帝的一份希臘文密碼，而其突破口竟是一個常規習慣，那就是：信件的頭一句，幾乎肯定是：“以上帝的名義。”這位哈利勒為啥能破譯密碼，準確地說是破譯替換型密碼呢？如今看來，其奧妙在于，他是一位天才的語言學家，擁有超強的語感，故能從被替換的符號中猜測出密文的原意；因為無論是語言學，還是密碼學，它們其實都是符號學，都有許多相通的地方。確實，哈利勒生于阿曼，后來移居巴士拉，并在那里教書，還一度成為大臣秘書。他虔誠地生活在一個蘆葦小屋里，撰寫了第一本阿拉伯語詞典《字母書》，以及另一本重要的語言學著作《韻文書》。此外，他還精通天文、數學、法律、音樂理論和宗教傳統等，他對后世的阿拉伯密碼學家產生了巨大影響。他的死因也很奇特，據說，他正在構思一個記賬系統以防止其女仆被菜販欺騙時，心不在焉的他竟撞翻了清真寺臺柱，結果被倒下的柱子砸死了。

到了公元9世紀，又出現了一位密碼學家阿布·哈金迪（801—873），他因致力于在阿拉伯世界推廣希臘文化和希臘哲學體系，而被譽為阿拉伯哲學之父。哈金迪生于巴士拉，在巴格達接受教育，并被當時的哈里發委以重任：在巴格達負責監督將希臘科學和哲學著作翻譯為阿拉伯文。哈金迪的論著涵蓋了多個學科，包括但不限于玄學、倫理學、邏輯學、心理學、醫學、藥理學、數學、天文學、占星術、光學、香水、刀劍、珠寶、玻璃、染料、動物學、潮汐、鏡子、氣象學和地震等。在引入印度數字的過程中，他也起到了關鍵作用，特別是他首次使用了0這個數字符號。據說，在13世紀的一次蒙古入侵事件中，由于圖書館被毀，哈金迪的很多作品從此便失傳了。

哈金迪在一篇題為“破譯加密通信”的論文中，詳述了如何通過頻率分析來破解替換密碼。他寫道：若已知密文的語種，破譯工作便可這樣展開。首先，想辦法找到足夠多的同語種自然文本消息，然后計算出每個字母出現的頻率；接著，把出現最多的字母叫“第一個”，第二多出現的字母叫“第二個”，第三多的叫“第三個”，以此類推，直到對所有不同的字母都計算完畢為止。然后，再來分析待破譯的密文，也計算出其中每個字母出現的頻率；找到頻率最高的那個字母，并把它用前面的“第一個”替換，出現頻率次之的那個字母用“第二個”替換；以此類推，直到計算完密文的所有符號為止。當然，頻率分析法還必須借助其他額外信息，才可能最終完成或部分完成破譯工作；比如，元音會更多地出現在輔音之前或之后，而輔音則較少出現在另一個輔音前后。哈金迪還發現：在阿拉伯語中，字母和出現的頻率最多，而字母“”出現的頻率最低，其出現頻率只相當于其他字母的十分之一。

頻率分析法雖不適合中文信息的破譯，但對英文等拼音語種，卻相當有效。比如，在英語中，“e”是出現最頻繁的字母，其次是“t”，然后是“a”。因此，在某封密文信件中，如果“p”是出現最多的字母，那么“p”就很可能代表了明文中的“e”；同樣，如果密文信件中出現第二多的是字母“x”，那么這個“x”很可能就代表了明文中的“t”。此外，連字“ee”很常見，而“aa”卻很罕見；同樣，“ea”要比“ae”更常見；另一個常用字母是h，也很容易被定位，因為它經常出現在e之前，而幾乎不會出現在e之后，經常出現在t之后，而極少出現在t之前等。當然，英文的字頻也并非一成不變的，比如，從報紙和小說中統計出的結果，肯定不同于專業文獻中統計出的頻率；不過，其破譯思路卻始終都是有效的。

首次全面系統研究“字母頻率統計分析密碼破譯法”的學者，名叫伊本·阿杜拉姆，他于1312年生于伊拉克北部城市摩蘇爾。童年時，他父親就去世了，并留下一大筆遺產。成年后，他先去了大馬士革，后來又去了開羅，并在那里投資貿易。他曾為馬穆魯克蘇丹效力，但在1347年卻被流放到大馬士革，還失去了大部分財產；次年，他再次被流放到阿勒頗。若干年后，他終于從開羅收回了部分財產，并在大馬士革的阿瑪威清真寺當了一名教師，并為財務部門工作。后來，他又開始參與政治，結果又被流放；這次他被流放到非洲東部的阿比西尼亞，并于1361年死于流放途中，年僅49歲。幸好，在他短暫的一生中，他編纂了20余本著作，廣泛涉及密碼、宗教、科學、阿拉伯語、相面術、謎題和猜謎等，而且還創作了許多優美的詩歌。

在阿拉伯世界中，還有一位著名的密碼學家——伊本·赫勒敦；他在1377年完成的代表作《歷史緒論》中，明確指出：“有時候，技巧嫻熟的秘書雖非密碼的發明者，但卻能憑其智慧，發現密碼的組合規律，并巧妙地使用密碼。”換句話說，他們可以破譯從未見過的密碼；只可惜，作者赫勒敦并未詳述其密碼破譯的方法和思路；更可惜的是，這位密碼學家的一生，總也逃脫不了政治犧牲品的命運。實際上，赫勒敦出生于突尼斯的一個難民家庭。為躲避基督教征服西班牙的戰亂，赫勒敦的父母從塞爾維亞逃到突尼斯。17歲那年，由于“黑死病”，赫勒敦成了孤兒。20歲時，得益于所受的良好傳統教育，赫勒敦開始為突尼斯宮廷服務；三年后，成為摩洛哥蘇丹秘書。他曾因涉嫌煽動叛亂而被捕，平反出獄后被派往格拉納達，并與西班牙北部的一個國王成功簽署了和平協議。后來，他又作為一次政治陰謀的犧牲者，被趕回了北非；在那里，他成為布日伊蘇丹手下的總理。總之，赫勒敦曾服務于多位君王，并擔任過多項重要的政府官職，直到再次獲刑。終于，在脫離政治之后，他開始撰寫自己的代表作《歷史緒論》和自傳，直到74歲時去世。

不過，非常奇怪的是，替換類密碼的頻率破譯法雖然誕生于阿拉伯世界，但卻并未在這里引起重視，甚至壓根兒就未被普及。比如，1600年，摩洛哥蘇丹的密使從英國發回一封重要加密信件，結果，收信人花了整整15年時間，才將它破譯出來；其實，若使用頻率破譯法的話，只需幾個小時就夠了。

除密碼破譯的杰出成就之外，阿拉伯人在密碼設計方面也有所建樹。比如，有一種名叫“奇美”的密碼就發揮了重要作用，它是一種專門的密碼模式，主要用來加密稅務文件，保護與國家收入等有關的敏感信息。在這種密碼體系中，阿拉伯字母被簡化，且重音和輔音符號等也被舍棄。字母的主體被縮小，拖尾被拉長，單詞也被縮寫；而且，多個字母還被混合疊加等。這種密碼系統曾于16世紀在埃及使用過，然后奧斯曼帝國的稅務部門接管了它；此后，它一直在埃及、敘利亞和伊斯坦布爾等地使用，直到19世紀末期奧斯曼帝國衰落為止。該密碼不但成功保護了相關國家的財政秘密，還維護了納稅人的隱私；但是，該密碼卻從未被用于軍事場合或間諜活動。

與歐洲的“黑暗中世紀”類似，在密碼發展史上，也有一個幾乎同步的“黑暗時代”；其間，密碼研究幾乎停滯不前，直到文藝復興后，密碼才躍入了近代密碼時期，密碼技術也才真正獲得了實質性的改進。甚至在整個文藝復興期間，密碼也還沒登上大雅之堂，密碼研究者甚至被誤認為是“魔法師”，或被鄙視為“惡魔聯盟成員”。