第3章　基于作用反饋的產品結構性能知識派生

3.1　產品結構性能分解與作用反饋描述

3.1.1　產品結構性能單元劃分

在結構性能驅動復雜產品結構方案派生過程中，為了縮短產品結構方案派生周期，提高結構性能知識的重用率，必須為復雜產品設計提供一系列具有較好通用性的結構性能知識單元，以達到性能資源共享，避免設計冗余的目的。產品結構性能單元的劃分，直接影響結構性能驅動復雜產品結構方案派生中性能知識資源的利用率和產品設計效率等因素。結構性能單元中的主要組成為產品的結構性能，但根據實際需求同樣也包含部分其他類型的性能知識。

為了簡化產品性能知識單元劃分過程，降低結構性能知識劃分的計算復雜度，并且能夠綜合考慮影響產品結構性能單元劃分的因素以及方便利用計算機來處理產品結構性能單元劃分問題，根據結構性能知識間的相似性，劃分出有利于驅動復雜產品結構方案派生的性能知識單元。

相似性是自然界和各個學科領域中的一種常見的客觀現象，相似理論是說明各種相似現象、相似原理的學說。在結構性能驅動復雜產品結構方案派生過程中，可按結構性能知識間的相似性進行性能知識單元的劃分，同一結構性能知識單元中的結構性能知識具有相似的屬性、特征、關系或約束。

產品結構性能知識的相似性存在著不同的表現形式。在“作用－反饋”體系下，從結構性能知識定義的角度而言，結構性能知識的相似性可以歸納為如下兩種表現形式。

（1）結構性能知識屬性、特征相似。

產品不同的結構性能知識可能具有相似的材料、轉速、尺寸、頻率等性能知識屬性或特征，這些產品結構性能知識的屬性和特征可以直接映射到產品的結構、可加工性以及存儲等設計解決方案。

（2）結構性能知識關系、約束相似。

在產品大量的結構性能知識中，無論它們之間的屬性和特征有何不同，它們都驅動了復雜產品設計中的同一個或具有關聯的多個結構的實現，因此只要它們在驅動同一個復雜產品設計的結構實現，那么就可以說這些性能知識在關系和約束上存在相似性。

根據在“作用－反饋”體系下這兩種產品結構性能知識相似性的表現形式，可以將影響產品性能知識單元劃分的性質分為兩類：第一類包括產品結構性能知識的屬性和特征等；第二類包括產品結構性能知識間的相關性和親疏程度等，體現的是產品結構性能知識之間的關系性質。其中產品結構性能知識的某一方面的相似性常常伴隨著另外一方面的相似性，存在著某種因果關系。因此需要綜合考慮這兩類性質進行產品結構性能單元的劃分。

在“作用－反饋”體系下復雜產品的產品性能知識單元劃分可以由以下4個步驟完成。

步驟1：性能知識屬性、特征等統計信息的相似化處理。

實際問題中，性能知識的統計信息為獨立變量，幾乎不體現性能知識之間的交互關系。為使指標具有可比性及可分析性，避免過大的指標對量級很小的指標的影響，必須建立一個統一的尺度。方法如下。

（1）對產品性能知識屬性、特征信息進行標準化處理。

在“作用－反饋”體系下，待進行產品性能知識單元劃分的產品性能知識為論域：X={x₁，x₂，…，x_n}，且參數x₁，x₂，…，x_n為線性參數，對于非數值量的參數要首先進行數值化處理。其中x_ik表示第i個性能知識的第k個特征指標。設為標準化的第i個性能知識的第k個特征指標，則

式中：——性能知識屬性原始數據統計均值；

σ_i——性能知識屬性原始數據統計標準差。

然后將已經標準化的數據壓縮到[0，1]區間：

（2）對標準特征指標矩陣X進行模糊相似化處理。

設，計算出性能知識x_i和x_j之間的特征指標相似程度r_ij（0≤r_ij≤1）。r_ij的數值量越接近于1，說明性能知識x_i和x_j之間的相似程度越高，當i=j時，也就是性能知識x_i自己與自己的相似程度，恒取為1。若i，j=1，2，…，n，則得到模糊相似矩陣：

其中

步驟2：性能知識相關性和親疏程度等信息的加權處理。

性能知識相關性和親疏程度信息有m個統計指標，相對應m個評價矩陣R_n，權空間為ω={ω₁，ω₂，…，ω_m}，ω_i為權值，r_ik=r_1ikω₁+r_2ikω₂+…+r_mikω_m。其中，。

步驟3：在“作用－反饋”體系下產品性能知識性質信息的綜合。

要全面考慮產品性能知識各類特性進行單元劃分，必須在“作用－反饋”體系下將各類信息進行綜合處理。具體方法如下。

設在“作用－反饋”體系下綜合權空間為ω，那么，其中，ω_x+ω_y=1。

步驟4：產品結構性能單元劃分的實現。

按“傳遞閉包法”對產品結構性能單元進行劃分。方法如下。

（1）求出為式（3.5）求得的模糊相似矩陣）的閉包t（R）。只滿足對稱性與自反性，不滿足傳遞性，還需要求出的閉包。

（2）對模糊等價矩陣R*按置信水平λ∈（0，1），取截矩陣。

（3）對于模糊等價矩陣，以序列的方式將論域X中的各性能知識進行單元劃分。

（4）取其他置信水平λ進行聚類分析，返回步驟（2）；若已取足夠置信水平λ，則繼續步驟（5）。

（5）生成動態聚類圖，選擇合適的置信水平，劃分出合理的產品性能知識單元。

由所得的產品性能知識單元事實上是由所劃分產品性能知識單元的細分。置信水平λ由1～0的取值過程是對“作用－反饋”體系下在產品性能知識單元的動態并歸過程。