3.1 PID控制功能概述

3.1.1 自動控制基本概念

自動控制是指在無人直接參與的情況下，利用控制裝置操縱受控對象，使被控量等于給定值或按給定信號變化規(guī)律去變化的過程。圖3-1a和圖3-1b所示為液位控制中的兩種方式，即手動液位控制和自動液位控制。

圖3-1 液位控制

a）手動液位控制 b）自動液位控制

在液位手動控制中，是根據(jù)眼來觀察、腦來判斷、手來操作的一種方式，其目的就是為了減少或消除液位差△h，以保證恒液位控制。

在自動控制中，則是要建立一個受控對象（水池）、一個輸出量（實際水位）、一個輸入量（要求水位）、一個檢測裝置（水位傳感器）、一個執(zhí)行機構(gòu)（閥門），根據(jù)圖3-2的自動控制示意圖進行控制。通過給定量和實際檢測得到的實際值，得出一個偏差量，再由控制器進行控制。

圖3-2 液位自動控制示意圖

3.1.2 PID控制

在工程實際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制或調(diào)節(jié)。PID控制器問世至今已有近80年歷史，它因結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學模型時，控制理論的其他技術(shù)難以采用時，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象，或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用PID控制技術(shù)。

PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。

1.比例（P）控制

比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。當僅有比例控制時，系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差。

2.積分（I）控制

在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)，或簡稱有差系統(tǒng)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。

3.微分（D）控制

在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性或滯后的組件（環(huán)節(jié)），具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分（PD）的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。

3.1.3 PID算法

在連續(xù)控制系統(tǒng)中，模擬PID的控制規(guī)律形式為

式中 e（t）——偏差輸入函數(shù)；

u（t）——調(diào)節(jié)器輸出函數(shù)；

K_P——比例系數(shù)；

T₁——積分時間常數(shù)；

T_D——微分時間常數(shù)。

由于式（1）為模擬量表達式，而PLC程序只能處理離散數(shù)字量，為此，必須將連續(xù)形式的微分方程化成離散形式的差分方程。式（1）經(jīng)離散化后的差分方程為

式中 T——采樣周期；

k——采樣序號，k=0，1，2，…，i，…，k；

u（k）——采樣時刻k時的輸出值；

e（k）——采樣時刻k時的偏差值；

e（k-1）——采樣時刻k-1時的偏差值；

為了減小計算量和節(jié)省內(nèi)存開銷，將式（2）化為遞推關(guān)系式形式：

式中 f（k）——采樣時刻k時的反饋值；

f（k-1）——采樣時刻k-1時的反饋值；

f（k-2）——采樣時刻k-2時的反饋值；

至此，式（3）已可以用作編程算法使用了。

3.1.4 MM440變頻器PID控制運行操作

MM440變頻器內(nèi)部有PID調(diào)節(jié)器。利用MM440變頻器能很方便地構(gòu)成PID閉環(huán)控制，MM440變頻器PID控制原理如圖3-3所示。PID給定源和反饋源分別見表3-1和表3-2。

圖3-3 MM440變頻器PID控制原理簡圖

表3-1 MM440 PID給定源

表3-2 MM440 PID反饋源

【操作內(nèi)容】

實現(xiàn)面板設(shè)定目標值的PID控制運行。

【操作方法和步驟】

1.按要求接線

圖3-4所示為面板設(shè)定目標值時PID控制端子接線圖，模擬輸入端AIN2接入反饋信號0～20mA，數(shù)字量輸入端DIN1接入的帶鎖按鈕“SB1”控制變頻器的起/停，給定目標值由BOP面板（▲▼）鍵設(shè)定。

2.參數(shù)設(shè)置

1）參數(shù)復位。恢復變頻器工廠默認值，設(shè)定P0010=30和P0970=1，按下“P”鍵，開始復位，復位過程大約為3s，這樣就保證了變頻器的參數(shù)恢復到工廠默認值。

2）設(shè)置電動機參數(shù)，見表3-3。電動機參數(shù)設(shè)置完成后，設(shè)P0010=0，變頻器當前處于準備狀態(tài)，可正常運行。

圖3-4 面板設(shè)定目標值的PID控制端子接線圖

表3-3 電動機參數(shù)設(shè)置

3）設(shè)置控制參數(shù)，見表3-4。

表3-4 控制參數(shù)表

（續(xù)）

注：標“?”號的參數(shù)可根據(jù)用戶的需要改變，以下同。

4）設(shè)置目標參數(shù)，見表3-5。

表3-5 目標參數(shù)表

當P2232=0允許反向時，可以用面板BOP鍵盤上的（▲▼）鍵設(shè)定P2240值為負值。

5）設(shè)置反饋參數(shù)，見表3-6。

表3-6 反饋參數(shù)表

6）設(shè)置PID參數(shù)，見表3-7。

表3-7 PID參數(shù)表

3.變頻器運行操作

1）按下帶鎖按鈕“SB1”時，變頻器數(shù)字輸入端DIN1為“ON”，變頻器起動電動機。當反饋的電流信號發(fā)生改變時，將會引起電動機速度發(fā)生變化。

若反饋的電流信號小于目標值12mA（即P2240值），變頻器將驅(qū)動電動機升速；電動機速度上升又會引起反饋的電流信號變大。當反饋的電流信號大于目標值12mA時，變頻器又將驅(qū)動電動機降速，從而又使反饋的電流信號變小；當反饋的電流信號小于目標值12mA時，變頻器又將驅(qū)動電動機升速。如此反復，能使變頻器達到一種動態(tài)平衡狀態(tài)，變頻器將驅(qū)動電動機以一個動態(tài)穩(wěn)定的速度運行。

2）如果需要，則目標設(shè)定值（P2240值）可直接通過操作面板上的（▲▼）鍵來改變。當設(shè)置P2231=1時，由（▲▼）鍵改變了的目標設(shè)定值將被保存在內(nèi)存中。

3）放開帶鎖按鈕“SB1”，數(shù)字輸入端DIN1為“OFF”，電動機停止運行。

3.1.5 MM420變頻器應(yīng)用PID控制的簡單案例

圖3-5所示為MM420變頻器應(yīng)用PID控制的一個簡單案例，它包括數(shù)字輸入“1”端子為起動或停止、PID設(shè)定值（變頻器內(nèi)部設(shè)定）、PID反饋值（模擬量輸入1）。表3-8所示為PID的參數(shù)設(shè)置。

圖3-5 PID應(yīng)用案例

表3-8 PID參數(shù)的設(shè)置