第四節(jié)
悖論研究的意義

初看起來，悖論近乎是一些違背常識和直觀的“胡說八道”，就好像一只貓咬著自己的尾巴亂轉(zhuǎn)，最后把自己弄得暈頭轉(zhuǎn)向，自己不認(rèn)得自己了。我們?yōu)槭裁匆P(guān)注悖論、研究悖論？這里列出如下一些理由：

（1）悖論以觸目驚心的形式向我們展示了：我們的看似合理、有效的“共識”、“前提”、“推理規(guī)則”在某些地方出了問題，我們思維的最基本的概念、原理、原則在某些地方潛藏著風(fēng)險。揭示問題要比掩蓋問題好。

（2）通過對悖論的思考，我們的前輩們提出了不少解決方案，由此產(chǎn)生了許多新的理論，它們各有利弊。通過對這些理論的再思考，可以鍛煉我們的思維，由此激發(fā)出新的智慧。

（3）從悖論的不斷發(fā)現(xiàn)和解決的角度去理解和審視科學(xué)史和哲學(xué)史，不失為一種獨特的視角。例如，悖論曾經(jīng)造成西方數(shù)學(xué)史上的三次“危機”：由2造成的“畢達(dá)哥拉斯悖論”，以及“芝諾悖論”所涉及的對無窮的理解，導(dǎo)致“第一次危機”，其正面結(jié)果之一是引入了無理數(shù)，導(dǎo)致數(shù)的概念擴大。在17世紀(jì)末和18世紀(jì)初，由所謂的“無窮小量悖論”引發(fā)“第二次危機”，其正面結(jié)果是發(fā)展了極限論，為微積分奠定了牢固的基礎(chǔ)。20世紀(jì)初，由羅素悖論引發(fā)“第三次危機”，其正面結(jié)果是建立了公理集合論、邏輯類型論和塔斯基的語義學(xué)等等。有人還試圖以哲學(xué)史上所發(fā)現(xiàn)的“悖論”為線索，去重建西方哲學(xué)史的敘述架構(gòu)。^[1]

（4）對各種已發(fā)現(xiàn)和新發(fā)現(xiàn)的悖論的思考，可以激發(fā)我們?nèi)?chuàng)造新的科學(xué)或哲學(xué)理論，由此推動科學(xué)的繁榮和進(jìn)步。

（5）通過對悖論的關(guān)注和研究，我們可以養(yǎng)成一種溫和的、健康的懷疑主義態(tài)度，從而避免教條主義和獨斷論。這種健康的懷疑主義態(tài)度有利于科學(xué)、社會和人生。

從悖論研究中，我們究竟能夠期待一些什么？我認(rèn)為，我們可以有以下期待：

第一，史實的清理：歷史上已經(jīng)提出了哪些悖論？其中哪些已經(jīng)獲得解決？哪些尚待解決？最好有一個相對完整的清單。

第二，對歷史上的悖論已經(jīng)提出過哪些比較系統(tǒng)的見解和解決方案？其中哪些比較成功？哪些頗為失敗？它們各有什么優(yōu)勢和缺陷？這件工作既是史實的清理，也是理論的思考。

第三，在先前工作的基礎(chǔ)上，我們能夠發(fā)現(xiàn)哪些新悖論或悖論的新類型？能夠提出什么樣的關(guān)于悖論的新見解和新方案？

第四，根據(jù)關(guān)于悖論的新見解和新方案，是否需要對已有的知識體系（特別是邏輯）做出必要的修改或調(diào)整？并且，我們能夠發(fā)展出哪些新的帶有建設(shè)性的理論或技術(shù)方案？

如此等等。

[1] 羅伊·索倫森：《悖論簡史：哲學(xué)和心靈的迷宮》，賈紅雨譯，北京：北京大學(xué)出版社，2007年。