第三章
模糊性：連鎖悖論

第一節
什么是模糊性？

模糊性（vagueness）是一個古老的話題，可以追溯到古希臘麥加拉學派所提出的“禿頭”和“谷堆”悖論。上世紀早期，皮爾士（C. S. Peirce,1902）、羅素（1923）、布萊克（M. Black,1937）、亨普爾（C. G. Hempel,1939）等人關注過模糊性，但產生的影響并不大。在1970年代，對模糊性的興趣井噴式爆發，達米特（M. Dummett, 1975）、法因（K. Fine,1975）、賴特（C. Wright,1976）等人都探討過模糊性。此后，來自不同領域的眾多學者投身于對模糊性的研究之中，其中很多人是當今的主流哲學家，例如埃文斯（G. Evans）、達米特、普特南（H. Putnam）、賴特、大衛·劉易斯（David Lewis）、威廉姆森（T. Williamson）、塞恩斯伯里（R. M. Sainsbury）、夏皮羅（S. Shapiro）、索姆斯（S. Soames）、菲爾德（H. Field）、蘇珊·哈克等人。他們提出了多種不同的理論，相互之間產生了很多爭論，從而使模糊性成為當代邏輯學、語言學、知識論、形而上學和法學等多學科交叉研究的一個熱門話題。^[1]本章將探討模糊性的特征和范圍，列示主要的連鎖悖論，闡述和分析關于連鎖悖論的主要解決方案及其所面臨的困難，最后引出關于哲學研究的方法論反省。

像“高”和“矮”,“大”和“小”,“胖”和“瘦”,“美”和“丑”,“聰明”和“愚笨”,“富有”和“貧窮”,“禿頭”,“谷堆”,“孩子”，以及一些顏色謂詞如“紅”、“黃”、“藍”，都是典型的模糊謂詞。一般認為，它們至少具有如下三個特征：

1．模糊謂詞存在難以辨別它們是否適用的界限事例。

可以把模糊謂詞的外延分解成：正外延，由該謂詞對之肯定適用的事例組成的集合；負外延，由該謂詞對之肯定不適用的事例組成的集合；界限情形（borderline cases），由難以確定該謂詞對之是否適用的事例組成。例如，相對于中國人而言， 1.5米以下大概屬于“高個子”這個謂詞的負外延，1.8米以上大概屬于該謂詞的正外延，而1.6—1.7米大概可以算作該謂詞的界限事例，因為我們很難說這樣的人是“高個子”，也很難說這樣的人不是“高個子”，他們或許屬于“既不高也不矮”的界限情形。再如，小青蛙是從小蝌蚪演變而來的，在其演變過程中，肯定會有這樣的階段或時刻，我們很難辨別正在演變的那個小生命究竟是蝌蚪還是青蛙，它們正處于蝌蚪和青蛙的分界線上，是“青蛙”和“蝌蚪”之間的界限情形。所有其他的模糊謂詞，如“禿頭”、“谷堆”和“孩子”等，都存在這樣的界限情形。

2．模糊謂詞“容忍”小幅度的變化，它們沒有預先定義好的確定的外延。

模糊謂詞是程度謂詞，其意義容許有一個擺動幅度，甚至可以分出“比較級”和“最高級”。例如，不高的，比較高的，高的，很高的，非常高的，最高的。每一次只做很小一點改變，例如增減一毫米，不會影響“高的”這個模糊謂詞的適用性：原來“不高的”不會因此變成“高的”，原來“高的”不會因此變成“不高的”。賴特用了一個專門的詞——“容忍”（tolerance）來描述模糊謂詞的這一特性：它是一個表示改變幅度的概念，該改變是如此之小，以至很難對該謂詞的適用性造成影響^[2]。在英文文獻中，有時也把模糊謂詞稱作“容忍謂詞”（tolerant predicates）。

模糊謂詞的上述特征派生出兩個結果：一是該類謂詞沒有截然分明的界限。在很多情況下，我們很難確定某個人究竟是高的還是矮的，某個物件究竟是大的還是小的，某個發育中的小動物究竟是蝌蚪還是青蛙，某個顏色斑塊究竟是紅色還是橘色，因為其間存在難以辨識的界限情形。二是模糊謂詞沒有預先定義好的確定的外延：既然很多東西屬于界限情形，我們難以確定它們究竟是屬于該謂詞的正外延還是負外延，該謂詞也就沒有確定的外延了。而清晰概念并非如此，例如數學概念“偶數”和“奇數”，政治身份概念如“共產黨員”和“非共產黨員”，都有非常確定的外延。

3．模糊謂詞將會產生連鎖悖論。

所謂連鎖悖論，就是從明顯真實的前提出發，通過一些非常微小因而難以覺察的改變，或者通過一些直觀上明顯有限的小的推理步驟（little by little reasoning），得出了直觀上不可接受或明顯為假的結論。連鎖悖論（sorites paradox）源出于“谷堆”悖論。英文詞“sorites”源于希臘詞“soros”，后者的意思就是“堆”,“sorites”的字面意思就是“成堆的東西”。在公元4世紀，有人把“sorites”用于表示一系列推理，叫做“連鎖推理”，其中前一推理的結論變成了后一推理的前提，還可以省略掉所有的中間結論，從一系列前提直接推出最后一個結論。連鎖推理特別指“連鎖三段論”，其中前一命題的謂詞是后一命題的主詞，最后的結論則由第一個命題的主詞和倒數第一個前提的謂詞構成。

[1] 參見以下關于模糊性的專題文集：Keefe, R. & Smith, P. （eds. ）. Vagueness: A Reader, Cambridge: MIT Press,1997; Graff, D. & Williamson, T. （eds. ）. Vagueness, Ashgate/Dartmouth,2002; Dietz, R. &Moruzzi, S. （eds. ）. Cuts&Clouds: vagueness, its nature and its logic, Oxford: Oxford University Press,2009; Ronzitti, G. （ed. ）. Vagueness: A Guide, Springer, 2011.

[2] Keefe,R. & Smith,P.（eds.）Vayueness:A Reader,Cambridge:MIT Press,1997,p.156