2.2 圖像分割

圖像分割是數(shù)字圖像處理中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，用于進(jìn)一步對(duì)圖像進(jìn)行分析、識(shí)別、壓縮編碼等處理，是圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟。總體來說圖像分割可分為基于邊緣的分割、基于閾值的分割、基于聚類的分割、基于區(qū)域的分割、基于小波變換的分割和基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的分割等。

1. 數(shù)字圖像分割的基本概念

數(shù)字圖像分割是指按照一定的原則將一幅圖像分為若干個(gè)特定的、具有獨(dú)特性質(zhì)的、互不交疊的、具有相同性質(zhì)的區(qū)域的部分或子集，并提取出所需目標(biāo)的技術(shù)和過程。圖像分割應(yīng)具有以下特征。

1）分割出來的各區(qū)域?qū)δ撤N性質(zhì)（如灰度、紋理）而言具有相似性，區(qū)域內(nèi)部是連通的且沒有過多小孔。

2）相鄰區(qū)域在分割所依據(jù)的性質(zhì)上有明顯的差異。

3）區(qū)域邊界是明確的。

大多數(shù)圖像分割方法只是滿足上述部分特征。如果強(qiáng)調(diào)區(qū)域的同性質(zhì)約束則分割區(qū)域很容易產(chǎn)生大量小孔和不規(guī)則邊緣；若強(qiáng)調(diào)不同區(qū)域間性質(zhì)差異的顯著性，則易造成不同區(qū)域的合并。具體處理時(shí)，不同的圖像分割方法總是在各種約束條件之間尋找一種合理的平衡。

2. 數(shù)字圖像分割的主要方法

（1）閾值分割法

閾值分割法作為一種常見的同時(shí)也是最簡(jiǎn)單的圖像分割方法，通過設(shè)置閥值，把像素點(diǎn)按灰度級(jí)分成若干類，從而實(shí)現(xiàn)圖像分割。由于是直接利用圖像的灰度特性，所以計(jì)算方便簡(jiǎn)明、實(shí)用性強(qiáng)。顯然，閾值分割法的關(guān)鍵和難點(diǎn)是如何取得一個(gè)合適的閾值，而實(shí)際應(yīng)用中閾值設(shè)定易受噪聲和光亮度影響。

近年來關(guān)于閾值分割法的算法主要有：最大相關(guān)性原則選擇閾值法、基于圖像拓?fù)浞€(wěn)定狀態(tài)法、灰度共生矩陣法、熵法、峰值和谷值分析法等。自適應(yīng)閾值法、最大熵法、模糊閾值法、類間閾值法是對(duì)傳統(tǒng)閾值法改進(jìn)較成功的幾種算法。更多情況下，閾值的選擇會(huì)綜合運(yùn)用兩種或兩種以上的方法，這也是圖像分割的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)。例如，將圖像的灰度直方圖看作高斯分布的選擇法與自適應(yīng)定向正交投影高斯分解法的結(jié)合，能夠較好地?cái)M合多峰直方圖，從而得到更為準(zhǔn)確的分割效果。

如果將直方圖的包絡(luò)看作一條曲線，則可利用尋找曲線極小值點(diǎn)的方法來選取直方圖的谷。假設(shè)用h（z）代表直方圖，那么極小值點(diǎn)應(yīng)滿足h（z）/z=0和h（z）/z＞0，這些極小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的灰度值可用作分割閾值，這就是極小值點(diǎn)閾值法。

基于MATLAB的極小值點(diǎn)閾值分割實(shí)現(xiàn)代碼如下。

運(yùn)行結(jié)果如圖2-13所示。

閾值法的缺陷主要在于它僅僅考慮了圖像的灰度信息，而忽略了圖像的空間信息。對(duì)于非此即彼的簡(jiǎn)單圖像處理（如一些二值圖像的處理）是有效的，但是對(duì)于圖像中不存在明顯的灰度差異或各物體的灰度值范圍有較大重疊的圖像分割問題則難以得到準(zhǔn)確的分割效果。

（2）基于邊緣的分割

邊緣總是以強(qiáng)度突變的形式出現(xiàn)，可以定義為圖像局部特性的不連續(xù)性，如灰度的突變、紋理結(jié)構(gòu)的突變等。邊緣常常意味著一個(gè)區(qū)域的終結(jié)和另一個(gè)區(qū)域的開始。圖像的邊緣包含了物體形狀的重要信息，邊緣分析不僅有利于在分析圖像時(shí)大幅度減少要處理的信息量，還有利于保護(hù)目標(biāo)的邊界結(jié)構(gòu)。對(duì)于邊緣的檢測(cè)常常借助空間微分算子進(jìn)行，通過將其模板與圖像進(jìn)行卷積來完成。兩個(gè)具有不同灰度值的相鄰區(qū)域之間總存在灰度邊緣，而這正是灰度值不連續(xù)的結(jié)果，這種不連續(xù)可以通過求一階和二階導(dǎo)數(shù)檢測(cè)到。當(dāng)今的局部技術(shù)邊緣檢測(cè)方法中，主要有一次微分（Sobel算子、Roberts算子）、二次微分（Laplacian算子等）和模板操作（Prewitt算子、Kirsch算子和Robinson算子）等。這些邊緣檢測(cè)器對(duì)邊緣灰度值過渡比較尖銳且噪聲較小等不太復(fù)雜的圖像可以取得較好的效果，但對(duì)于邊緣復(fù)雜（如邊緣模糊、邊緣丟失、邊緣不連續(xù)等）的圖像效果不太理想。此外，噪聲的存在使基于導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測(cè)方法效果明顯減弱，在噪聲較大的情況下所用的邊緣檢測(cè)算子通常都是先對(duì)圖像進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠交⒃肼曇种坪笄髮?dǎo)數(shù)，或者對(duì)圖像進(jìn)行局部擬合后再用擬合光滑函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來代替直接的數(shù)值導(dǎo)數(shù)，如Marr算子、Canny算子等。

（3）基于聚類的分割

對(duì)灰度圖像和彩色圖像中相似的灰度或色度進(jìn)行合并的方法稱為聚類，通過聚類將圖像表示為不同區(qū)域即所謂的聚類分割方法。此方法的實(shí)質(zhì)是將圖像分割問題轉(zhuǎn)化為模式識(shí)別中的聚類分析，如K均值、參數(shù)密度估計(jì)、非參數(shù)密度估計(jì)等方法都能用于圖像分割。常用的聚類分割有顏色聚類分割、灰度聚類分割和像素空間聚類分割。

顏色聚類實(shí)際上是將相似的幾種顏色合并為一色。描述顏色近似程度的指標(biāo)是色差，在標(biāo)準(zhǔn)CIE均勻色空間中，色差是用兩個(gè)顏色的距離來表示的。但是顯示器采用的RGB空間是顯示器的設(shè)備空間，與CIE系統(tǒng)的真實(shí)三原色不同。為簡(jiǎn)單起見，一般采用RGB空間中的距離來表示。

如果只把圖像分成目標(biāo)和背景兩類，而且僅考慮像素的灰度，圖像分割就是一個(gè)在一維空間中把數(shù)據(jù)分成兩類的問題。通過在灰度空間中完成聚類，得到兩個(gè)聚類中心（用灰度值表示），聚類中心連線的中點(diǎn)便是閾值。

對(duì)人類視覺系統(tǒng)的研究表明，人眼在識(shí)別物體時(shí)總是離不開物體所在的周圍環(huán)境，所以圖像中灰度的局部變化對(duì)于圖像處理是相當(dāng)重要的信息。如果在某些特定的尺度上觀察圖像，比如把圖像信號(hào)通過一個(gè)帶通濾波器，結(jié)果將使圖像的局部信息更好地表達(dá)。通過一個(gè)多尺度分解，輪廓信息可以在大尺度圖像上保留下來，細(xì)節(jié)或者突變信息可以在中小尺度上體現(xiàn)，基于多尺度圖像特征聚類的分割方法漸漸得到了人們的關(guān)注。

（4）基于區(qū)域的分割

數(shù)字圖像分割算法一般是基于灰度值的兩個(gè)基本特性之一：不連續(xù)性和相似性。第一種性質(zhì)的應(yīng)用途徑是基于圖像灰度的不連續(xù)變化分割圖像，比如圖像的邊緣；第二種性質(zhì)的主要應(yīng)用途徑是依據(jù)指定準(zhǔn)則將圖像分割為相似的區(qū)域。

1）區(qū)域生長(zhǎng)算法。

區(qū)域生長(zhǎng)算法就是基于圖像的第二種性質(zhì)，即圖像灰度值的相似性。區(qū)域增長(zhǎng)有兩種方式：一種是先將圖像分割成很多一致性較強(qiáng)的小區(qū)域，再按一定的規(guī)則將小區(qū)域融合成大區(qū)域，從而達(dá)到分割圖像的目的；另一種是事先給定圖像中分割目標(biāo)的一個(gè)種子區(qū)域，再在種子區(qū)域基礎(chǔ)上將周圍的像素點(diǎn)以一定的規(guī)則加入其中，最終達(dá)到分離目標(biāo)與背景的目的。

令R為整幅圖像區(qū)域，那么分割可以看成將區(qū)域R劃分為n個(gè)子區(qū)域R₁，R₂，…，R_n的過程，并需要滿足以下條件。

● 。

● R_i是一個(gè)連通區(qū)域，i=1，2，3，…，n。

● R_i∩R_j=空集，i≠j。

● P（R_i）=TURE，i=1，2，3，…，n。

● P（R_i∪R_j）=FALSE，i≠j。

區(qū)域生長(zhǎng)算法的設(shè)計(jì)主要是確定生長(zhǎng)種子點(diǎn)、區(qū)域生長(zhǎng)的條件以及區(qū)域生長(zhǎng)停止的條件。種子點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以選擇一個(gè)或者多個(gè)，可以采用完全自動(dòng)確定或者人機(jī)交互確定，這些根據(jù)具體問題來確定。區(qū)域生長(zhǎng)的條件實(shí)際上就是根據(jù)像素灰度間的連續(xù)性而定義的一些相似性準(zhǔn)則，而區(qū)域生長(zhǎng)停止的條件定義了一個(gè)終止規(guī)則。基本上，在沒有像素滿足加入某個(gè)區(qū)域的條件時(shí)，區(qū)域生長(zhǎng)就會(huì)停止。

在算法里面定義變量最大像素灰度值距離reg_maxdist。當(dāng)待加入像素的灰度值和已經(jīng)分割好的區(qū)域所有像素點(diǎn)的平均灰度值之差值小于或等于reg_maxdist時(shí)，該像素點(diǎn)就加入已經(jīng)分割的區(qū)域。相反，則區(qū)域生長(zhǎng)算法停止。

如圖2-14所示，在種子點(diǎn)1的4鄰域連通像素（即2、3、4、5點(diǎn)）中，像素點(diǎn)5的灰度值與種子點(diǎn)的灰度值最接近，所以像素點(diǎn)5被加入分割區(qū)域中，并且像素點(diǎn)5會(huì)作為新的種子點(diǎn)執(zhí)行后面的過程。在第二次循環(huán)過程中，由于待分析像素點(diǎn)（即2、3、4、6、7、8）中，像素點(diǎn)7的灰度值和已分割區(qū)域（由1和5組成）的灰度均值10.5最接近，所以像素點(diǎn)7被加入分割區(qū)域中。圖2-14c示意了區(qū)域生長(zhǎng)的方向。

從上面的分析中可以看出，在區(qū)域生長(zhǎng)過程中，需要知道待分析像素點(diǎn)的編號(hào)（通過像素點(diǎn)的x和y坐標(biāo)值來表示），同時(shí)還要知道這些像素點(diǎn)的灰度值。

2）區(qū)域分裂合并算法。

區(qū)域分裂合并算法的基本思想是先確定一個(gè)分裂合并的準(zhǔn)則，即確定區(qū)域特征一致性的判斷標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)圖像中某個(gè)區(qū)域的特征不一致時(shí)就將該區(qū)域分裂成4個(gè)相等的子區(qū)域，當(dāng)相鄰的子區(qū)域滿足一致性特征時(shí)將它們合成一個(gè)大區(qū)域，直至所有區(qū)域不再滿足分裂合并的條件為止。當(dāng)分裂到不能再分的情況時(shí)，分裂結(jié)束，然后查找相鄰區(qū)域有沒有相似的特征，如果有就將相似區(qū)域進(jìn)行合并，最后達(dá)到分割的作用。在一定程度上區(qū)域生長(zhǎng)算法和區(qū)域分裂合并算法有異曲同工之妙，互相促進(jìn)、相輔相成，區(qū)域分裂到極致就是分割成單一像素點(diǎn)，然后按照一定的測(cè)量準(zhǔn)則進(jìn)行合并，所以有些類似于單一像素點(diǎn)的區(qū)域生長(zhǎng)方法。

令R為整幅圖像區(qū)域，P為某種相似性準(zhǔn)則。分裂方法是首先將R等分為4個(gè)區(qū)域，對(duì)任何分割區(qū)域，如果P的值是FALSE，就再次分為4個(gè)區(qū)域，重復(fù)該操作，直到對(duì)任何區(qū)域R_i都有P（R_i）=TURE。這種特殊的分割技術(shù)用四叉樹表示最為方便，每個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)都有4個(gè)子樹，如圖2-15所示。注意，樹的根對(duì)應(yīng)整幅圖像，每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)劃分的子區(qū)域。圖2-15中，只有R₄進(jìn)行了再細(xì)分。

如果只使用分裂，則最后的分割區(qū)域可能會(huì)包含具有相同性質(zhì)的相鄰區(qū)域。所以需要通過在拆分的同時(shí)也允許進(jìn)行區(qū)域合并來矯正。只有在P（R_j∪R_k）=TURE時(shí)，兩個(gè)相鄰的區(qū)域R_j和R_k才能合并。

前面的討論可以總結(jié)為以下過程。

1）對(duì)于任何區(qū)域R_i，如果P（R_i）=FALSE，就將它再次拆分為4個(gè)相連的區(qū)域。

2）將P（R_j∪R_k）=TURE的任意兩個(gè)相鄰區(qū)域R_j和R_k進(jìn)行合并。

3）當(dāng)無法進(jìn)行合并或分裂時(shí)操作停止。

前面講述的基本思想可以進(jìn)行幾種變化。一種可能的變化是開始時(shí)將圖像分為一組圖像塊，然后對(duì)每個(gè)塊進(jìn)行上述拆分，但合并操作開始時(shí)只能將4個(gè)塊并為一組。這4個(gè)塊是四叉樹表示法中節(jié)點(diǎn)的后代且都滿足某種相似性準(zhǔn)則P。當(dāng)不能再進(jìn)行此類合并時(shí)，這個(gè)過程終止于滿足步驟2）的最后區(qū)域合并。在這種情況下，合并的區(qū)域可能會(huì)大小不同。這種方法的主要優(yōu)點(diǎn)是對(duì)于分裂和合并都使用同樣的四叉樹，直到合并的最后一步。

（5）基于小波變換的分割

小波變換是一種多尺度多通道分析工具，比較適合對(duì)圖像進(jìn)行多尺度的邊緣檢測(cè)。例如，可利用高斯函數(shù)的一階或二階導(dǎo)數(shù)作為小波函數(shù)，利用Mallat算法分解小波，然后基于馬爾算子進(jìn)行多尺度邊緣檢測(cè)。小波分解的級(jí)數(shù)可以控制觀察距離的“調(diào)焦”，而改變高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差可選擇所檢測(cè)邊緣的細(xì)節(jié)程度。小波變換的計(jì)算復(fù)雜度較低，抗噪聲能力強(qiáng)。理論證明，以零點(diǎn)為對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱二進(jìn)小波適合檢測(cè)屋頂狀邊緣，而以零點(diǎn)為反對(duì)稱點(diǎn)的反對(duì)稱二進(jìn)小波適合檢測(cè)階躍狀邊緣。近年來，多進(jìn)制小波也開始用于邊緣檢測(cè)。另外，利用正交小波基的小波變換也可提取多尺度邊緣，并可通過對(duì)圖像奇異度的計(jì)算和估計(jì)來區(qū)分一些邊緣的類型，把小波變換和其他方法結(jié)合起來的圖像分割技術(shù)也是現(xiàn)在的研究熱點(diǎn)。除此之外，還有許多新的混合算法和模型，如基于視覺熵的圖像分割、基于各種模型（動(dòng)態(tài)輪廓模型、物理模型等）的分割算法等。

3. 分割的評(píng)測(cè)問題

現(xiàn)有的分割方法種類眾多，且每種方法都有一些與其相關(guān)的參數(shù)。給定一個(gè)龐大的算法工具箱和一個(gè)新的問題，如何選取合適的算法及參數(shù)？或者，更簡(jiǎn)單地說，給定兩種選擇，哪種更好？所以需要采用客觀的方法來評(píng)測(cè)性能，其中包括提供單個(gè)算法在不同數(shù)據(jù)集上的魯棒性信息，以及對(duì)不同條件和模態(tài)下獲得數(shù)據(jù)的處理能力的信息。

事實(shí)上，隨著學(xué)科的成熟，機(jī)器視覺中的評(píng)測(cè)問題適用于幾乎所有領(lǐng)域：最初研究人員只設(shè)計(jì)和發(fā)表算法，而現(xiàn)在人們期望他們同時(shí)提供算法性能提升的證據(jù)。分割評(píng)測(cè)引發(fā)了兩個(gè)問題：①如何確定什么是“正確”的分割？如何比較分割結(jié)果和真實(shí)結(jié)果？②用什么來衡量？如何衡量？