第四節 電路中的電位計算

一、參考點

電路中各點電位是相對的物理量，若不選定參考點，就只能比較兩點電位的高低，而無從確定各點的電位值。參考點的電位通常規定為零，所以參考點又叫作零電位點。零電位點可以任意選定，但為了統一，習慣上取大地為參考點，即認為大地的電位為零，這是因為大地容納電荷的能力非常強，它的電位很穩定，不受局部電荷量變化的影晌。這個道理與地理上計算高度常選定海平面為起點是相似的。

電子電路中常取公共點或機殼作為電位的參考點。接地與接公共點（或機殼）的表示符號如圖1-25所示。

電路中任意兩點間的電壓值與參考點的選擇無關。

分析電子電路，電位的討論與計算具有重要意義。因為，往往不僅要知道電路中兩點間的電壓，還要比較兩點電位的高低；而且討論電位一般要比討論電壓方便一些，例如電路中有5個不同的點，任何兩點之間都有一定的電壓，若用電壓來討論就要涉及10個不同的電壓，但若用電位來討論，只要任意指定其中一個點作為參考點，僅討論其余4個點的電位就夠了。

二、參考點計算

要計算某點的電位，簡單地說，就是從該點出發，沿著任選的一條路徑“走”到零電位點，該點的電位就等于“走”這條路徑所經過的全部電位降（即電壓）的代數和。具體方法和步驟如下：

1）若電路中沒有已知的接地點，則可任意選取一個零電位點。

2）標出電源和負載的極性：設已知電源電動勢E的方向，就按E的方向是從負極指向正極的原則標出電源的正、負極。對于負載，設已知其電流方向，則將電流入端標為正極，出端標為負極。正、負極只是就一個器件（電源或負載）的兩端相對而言的，正極是該器件的高電位端，負極是它的低電位端。

3）求A點電位時，就選定一條從A點到零電位點的路徑（盡可能選最簡單的路徑）；從A點出發沿此路徑“走”到零電位點，一路上經過的無論是電源還是負載，只要是從器件的正極到負極，就取該電位降為正值，反之就取負值。然后將所經過的全部電位降相加（代數和），就得到A點的電位。

現以圖1-26所示電路為例，D點是參考點，各器件的極性已按E或I的方向標出如圖所示。求A點的電位時，可選定A→E₁→D這條最簡單的路徑，只經過一個器件（即電源E₁）。顯然，A點電位就等于正的E₁，即

V_A=E₁

再求B點的電位，選取路徑B→R₃→D，也是從正極到負極，故此電壓R₃I₃也取正值，得

V_B=R₃I₃

最后求C點的電位，選取路徑C→E₂→D，經過E₂時是從負極“走”到正極，即C點電位低于D點電位，故此電位降應取負值，即

V_C=-E₂

必須指出：參考點選定后，電路中各點電位就有了確定值，而與計算電位時選擇的路徑無關。因此，上面求A、B、C三點電位也可經過其他路徑來計算，結果完全相同。例如，C點電位可通過三條不同的路徑求出，即

V_C=-E₂=-R₂I₂+R₃I₃=-R₂I₂-R₁I₁+E₁

例1-4 如圖1-27所示晶體管電路中，E_C=15V，R=3kΩ，電源內阻忽略不計。若I=4mA，求A、C兩點的電位。

解 求A點電位，選路徑A→E_C→E，經過E_C時由負極到正極，故V_A=-E_C=-15V；求C點電位時，可將C、A間的電壓U_CA加到V_A上求得，即

V_C=U_CA+V_A=RI+V_A=3×10³×4×10^-3V-15V=-3V

可見，A、C兩點的電位都比參考點（E）的電位低。

【專業指導】 在汽車電路中，用數字式萬用表測電壓時，黑表筆實際上就是參考表筆，因為紅表筆的電壓是相對黑表筆而言的。