單元四 貨幣的時(shí)間價(jià)值

案例

假定你22歲大學(xué)畢業(yè)，如果你得到20萬元資金，用于投資基金，按照12%的年回報(bào)率計(jì)算，到60歲的時(shí)候，大約是1400萬元，你就是千萬富翁。而同樣20萬元如果存入銀行，按照5%的單利計(jì)算，本利和大約是58萬元，兩者相差25.6倍。同樣的時(shí)間，不同的回報(bào)率，不同的計(jì)算方法，投資到不同的工具上，差別是相當(dāng)大的。所以，忍耐也是一種投資，堅(jiān)持就是勝利，時(shí)間就是金錢。

一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念

貨幣時(shí)間價(jià)值是指在不考慮通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)性因素的情況下，資金在其周轉(zhuǎn)使用過程中隨著時(shí)間因素的變化而變化的價(jià)值，其實(shí)質(zhì)是資金周轉(zhuǎn)使用后帶來的利潤或?qū)崿F(xiàn)的增值。簡(jiǎn)單理解的含義就是指貨幣經(jīng)過一定時(shí)間的投資和再投資所產(chǎn)生的增值。

資金的等值是指在考慮時(shí)間因素的情況下，不同時(shí)期發(fā)生的絕對(duì)值不等的資金可能具有相等的價(jià)值。例如，現(xiàn)在的10000元與1年后的10500元雖然在數(shù)量上不相等，但如果將這筆存入銀行，銀行1年定期的利率為5%，則兩者是等值的。因?yàn)楝F(xiàn)在存入的10000元，1年后的本金和利息總和剛好為10500元。

利用資金等值的概念，可以把一個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金額換算成另一時(shí)點(diǎn)的等值金額，這一過程就叫作資金等值計(jì)算。

（1）折現(xiàn)：把將來某一時(shí)點(diǎn)的資金額換算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的等值金額的過程，也叫貼現(xiàn)。

（2）終值：將來時(shí)點(diǎn)的資金額，也叫將來值，用F表示。

（3）現(xiàn)值：與終值等值的現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的資金金額，用P表示。

（4）折現(xiàn)率：也稱為投資報(bào)酬率，在資金等值計(jì)算過程中所用來反映資金時(shí)間價(jià)值的參數(shù)。在銀行存款中也叫利率，一般用i來表示。

案例

王小五決定從20歲開始每月投資基金500元。假定每年平均回報(bào)率是10%，投資7年不再投資，然后讓本利一路成長，一直到60歲，本利和將達(dá)到138萬元。假定李四27歲才開始投資，每月同樣500元，每年也是10%的回報(bào)率，他需要整整33年，投到60歲才能累積到139萬元。晚7年要追一輩子才能追上。這就是差別，早7年和晚7年的差別。

所以，理財(cái)要越早越好，特別對(duì)于年輕人，不要小看10元、100元。如果你起步特別早，小流也能匯聚成浩瀚的江海。

二、單利和復(fù)利

（一）單利

單利是指在計(jì)算利息時(shí)，每一次都按照原先融資雙方確認(rèn)的本金計(jì)算利息，每次計(jì)算的利息并不轉(zhuǎn)入下一次本金中。

單利計(jì)息公式：

I為利息，i為利率，n為計(jì)算周期數(shù)，P為本金。

F為本利和，又稱終值。

F＝P+I＝P（1+i×n）

上述公式也可表示為：

F＝P（1+i×n）

【例1-1】將10000元存入銀行，年利率為5%，2年期滿后可獲得的利息為多少？2年后得到的本利和為多少？

I＝10000×5%×2＝1000（元）

F＝10000×（1+5%×2）＝11000（元）

（二）復(fù)利

復(fù)利是指每一次計(jì)算出利息后，即將利息加入本金，從而使下一次的利息計(jì)算在上一次的本利和的基礎(chǔ)上進(jìn)行，即通常所說的利滾利。

1．復(fù)利終值計(jì)算公式

【例1-2】某人存入銀行1000元，年利率為6%，4年期滿后此人應(yīng)得的本利和為多少？

2．復(fù)利現(xiàn)值公式

已知終值F，求現(xiàn)值P的等值。

一般記為（P/F，i, n）。

【例1-3】若銀行年利率為6%，假定按復(fù)利計(jì)息，為在10年后取得100000元款項(xiàng)，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？

三、年金

1．年金終值公式（等額序列終值系數(shù)）

年金又稱等年值，指分期等額支付（或收入）的現(xiàn)金，因其時(shí)間間隔一般為1年而得名，年金用A來表示。

一般記為（F/A, i, n）。年金A一般發(fā)生在年末，則第n年年末的終值總和和年金A同時(shí)發(fā)生。

【例1-4】某家庭為購買汽車，計(jì)劃每年年末存入銀行4萬元，若存款利率為5%，按復(fù)利計(jì)息，問第5年年末可從銀行提取多少錢？

【例1-5】30歲的李某每個(gè)月基金定投1000元，基金的回報(bào)率每年平均12%，到了60歲退休時(shí)，李某有多少退休金？

2．年金現(xiàn)值公式

當(dāng)一個(gè)n次等額支付（或收入）的年金A，欲將其等額換算成現(xiàn)值P時(shí)，采用這一公式，可用于檢查保險(xiǎn)公司提供的年金的正確性。

一般記為（P/A, i, n）。

【例1-6】某投資項(xiàng)目建成投產(chǎn)后可運(yùn)行10年，每年可產(chǎn)生凈收益3萬元，若折現(xiàn)率為10%，則用8年的凈收益即可將期初投資全部收回。問該項(xiàng)目期初投資是多少？

解：利用年金現(xiàn)值公式，該項(xiàng)目期初投資為：

已知現(xiàn)值P，求與之等值的年金A；是年金現(xiàn)值公式的逆運(yùn)算。

一般記為（A/P, i, n）。

【例1-7】如要購買一處新房，需要銀行貸款，如貸款期限20年，年利率為5%，需貸款20萬元，每年支付多少？

16048.6/12＝1337.38（每月還款額）

總還款32.09萬元。