提前償付及其慣例

不同類型的貸款都允許借款人在還款到期日之前提前償付全部或部分貸款。美國已經證券化的最大一類資產——住房抵押貸款，就有這樣的情況。借款人對超過計劃償還本金（scheduled principal repayment）部分的一次性還清，就叫作“提前償付”。為了估算擔保品的現金流，有必要對未來提前償付預期加以假設。

我們為什么要關心提前償付呢？一項債務，拖欠或者延遲還款肯定會給債務持有人造成不利的經濟后果。相比之下，提前還款對債務持有人而言是利還是弊則要視情況而定，尤其是當該債務是長期債務工具的情況，如住房抵押貸款。如果抵押貸款不能持續至到期日而是進行提前償付，這可能會使放貸者和抵押貸款支持證券的投資者（如果抵押貸款被證券化）損失慘重。提前償付往往使債務持有人感到痛苦，因為它是借款人的權利，它總是有利于借款人，而不利于貸款人。例如，如果是固定利率抵押貸款，當市場的抵押貸款利率下跌到由借款人支付的貸款利率之下時，借款人可以提前償付，然后再按照現行較低的利率進行再融資。如果是可調整利率抵押貸款，當抵押貸款利率上升到超過借款人負擔能力時，借款人就會傾向于提前償付。雖然提前償付是所有債務面臨的普遍風險，但在上述抵押貸款產品中債務持有人的損失將會特別慘重。因此，提前償付被視為抵押貸款投資的一項重大風險。

在住房抵押貸款證券化市場，已經形成了一些可以作為提前償付率基準的市場慣例。時下常使用的基準有：有條件的提前償付率和公開證券協會（Public Securities Association，PSA）提前償付基準。 [1]

有條件的提前償付率（conditional prepayment rate，CPR） [2]，是一種提前償付速度的衡量方法，它假定抵押貸款池中的抵押貸款在剩余期限里，剩余本金每月有一部分被提前償付。用于某個特定交易的CPR是綜合了過往（包括歷史提前償付經驗）、當前以及未來預期的經濟環境特征。

CPR是一個年化比率。要估算每月的提前償付額，CPR必須轉換為一個月比率，通常稱為單月提前償付率（single-monthly mortality rate，SMM）。使用下面的公式來計算給定CPR條件下的SMM：

SMM=1-（1-CPR） 1/12

w%SMM（即月初抵押貸款余額減去當月計劃償還本金的差額的百分之w）就是當月的提前償付額。

第t個月的提前償付額=SMM×（第t個月的月初抵押貸款余額-第t個月的計劃償還本金）?。?-1）

CPR使用時會有一個問題，就是它假定從貸款發放之初起，提前償付率就一直是恒定不變的。例如，相較貸款發放一段時間后進行提前償付，貸款剛剛發放時的提前償付數額是最大的，事實上這種情況不可能發生，但在持續的CPR下這種假設卻成立了。對于住房抵押貸款，PSA提前償付基準解決了這一問題。 [3]PSA提前償付基準，可以描述為年化提前償付率的一個月化序列?；镜腜SA提前償付率模型假定，新發放的貸款提前償付率較低，然后隨著抵押貸款時間的推移逐漸增長，達到一個峰值后穩定維持在這一水平。

標準的PSA基準對30年期住房抵押貸款的提前還款率假設如下：

·第一個月的CPR為0.2%，在未來29個月內每月增加0.2%，直到它達到每年6%。

·余下年份CPR為6%。

上述的月份是從資產池發起當月計算起的。

這個基準被稱之為100%PSA。數學上，100%PSA可以表示如下：

如果t≤30（月），則CPR=6%（t/30）

如果t>30（月），則CPR=6%

其中，t是貸款發放后的月份。

提前償付速度的快慢可以用PSA的一定比例來表示。例如，50%PSA是指PSA基準是CPR的一半，165%PSA是說PSA基準是CPR的1.65倍。0%PSA意味著沒有提前償付。

PSA基準通常還被描述為提前償付模型（prepayment model），用于估算提前償付額。然而，需要指出的是，把描繪提前償付的市場慣例當作提前償付模型是錯誤的。

在提前償付慣例的背景下，我們現在可以討論如何結構化機構交易了。為了說明結構化過程以及它如何用于創建面臨利率風險及提前償付風險的分級債券，在我們的描述中，我們假設擔保品是一只過手證券。在給定PSA假設下。我們來看該過手證券每月的現金流。對于該潛在的抵押貸款，我們做如下假設。

·類型：固定利率支付抵押貸款

·加權平均票面利率（weighted average coupon，WAC）：6%

·加權平均期限（weighted average maturity，WAM）：358個月

·服務費：0.5%

·未償還的余額：6.60億美元

過手證券的票面利率為5.5%（6%的WAC減去0.5%的服務費）。

結構化的第一步需要預測抵押貸款池的現金流。現金流由三部分組成：

·利息（基于6%的WAC和5.5%的轉手利率）

·定期的計劃本金還款（即攤銷）

·一些提前償付假設前提下的提前償付額

此外，我們假設該過手證券的提前償付速度是165%PSA。 [4]現金流如表3-1所示。列（2）是月初未償抵押貸款余額（即前一個月的月初余額減去前一個月總償還本金）。列（3）給定SMM為165%PSA。列（4）是每月按揭還款額。需要注意的是，每月的還貸額是逐漸下降的，因為提前償付使抵押貸款余額減少了。 [5]列（5）是每月應付的利息，它等于月初未償抵押貸款余額乘以5.5%的轉手率再除以12。列（6）的計劃償還本金（攤銷）是每月按揭還款額與當月票面利息（月初未清抵押貸款余額乘以6%除以12）的差額。列（7）是當月的提前償付額，使用公式（3-1）計算。計劃償還本金和提前償付額之和就是總本金，如列（8）所示。每月利息加上本金償付總額，就是預計的每月現金流，如表3-1的最后一列。

表3-1　轉手率為5.5%，WAC為6.0%，WAM為58個月，假定165%PSA，6.6億美元過手證券每月現金流

當SMM為165%PSA，過手證券的平均期限為8.6年。在這里我們使用平均期限，是因為久期（尤其是有效久期）計算起來更加復雜。平均期限是本金的現金流除以面值的加權平均值，權值為預計本金收回的月數。