綜合訓練四

【請聽（看）題】

1.計算：100-98+96-94+…+8-6+4-2

2.一群獵人帶著一群獵狗去打獵。長頸鹿探出頭數了一下，一共有36個腦袋；小鼴鼠探出頭數了一下，一共有118條腿。請問：有多少個獵人？有多少條獵狗？

3.兩人在環形跑道上跑步，從同一地點出發反向而行，小魚仔的速度是3米/秒，小土豆的速度是5米/秒，45秒后兩人相遇。如果開始是同向而行，多少秒后兩人再次相遇？

4.如圖所示，∠AOB的頂點在直線l上，已知圖中所有小于平角的角的度數之和是400°，則∠AOB是多少度？

【我會答】

1.（題型：計算/難度等級：★）

我觀察到，100-98=2，96-94=2，后面的減法結果都是2，所以我把每兩個數分為一組，變成了（100-98）+（96-94）+…+（8-6）+（4-2）。

原式都是100以內的偶數，一共有50個數，分成了25組。每一組的計算結果都是2，所以最終結果就是25個2的和，也就是50。

2.（題型：應用題/難度等級：★）

因為一共有36個腦袋，所以獵人加獵狗的數量一共是36。假設36個全部是獵人，那就應該有36×2=72（條）腿，比小鼴鼠看到的少了118-72=46（條）。

每把一個獵人換成一條獵狗，就會多2條腿，如果把23個獵人換成23條獵狗，就多了46條腿，這就和小鼴鼠觀察到的情況一致了。

所以一共有23條獵狗，13個獵人。

3.（題型：行程/難度等級：★★）

他們在環形跑道上反向出發，相遇時正好繞了跑道一圈。所以可以求得跑道一圈的長度是（3米/秒+5米/秒）×45秒=360（m）。

如果他們同向出發，就變成了小土豆追趕小魚仔。當他們再次相遇的時候，也就是小土豆比小魚仔整整多跑一圈的時候。因為小土豆每秒比小魚仔多跑2m，所以360÷2=180（秒）后，小土豆就比小魚仔多跑一圈了。這時候，兩人再次相遇。

4.（題型：幾何/難度等級：★★）

我把圖中的三個角標為∠1，∠2和∠3。那么，圖中所有小于平角的角之和實際上就是∠1+∠2+∠3+（∠1+∠2）+（∠2+∠3），化簡就是2×∠1+3×∠2+2×∠3，這個度數是400°。

又因為∠1+∠2+∠3=180°，所以2×∠1+2×∠2+2×∠3就是360°。所以∠2的度數就是400°-360°=40°，這就是題目要求的度數。