3.3　平面四桿機(jī)構(gòu)的工作特性

由于鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)是平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式，其他的四桿機(jī)構(gòu)可認(rèn)為是由它演化而來。所以在此只著重研究鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的一些基本知識(shí)，其結(jié)論可很方便地應(yīng)用到其他形式的四桿機(jī)構(gòu)上。

3.3.1　轉(zhuǎn)動(dòng)副的運(yùn)動(dòng)特性

轉(zhuǎn)動(dòng)副分為周轉(zhuǎn)副和擺轉(zhuǎn)副，平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的前提是運(yùn)動(dòng)副中必有周轉(zhuǎn)副存在，下面先確定轉(zhuǎn)動(dòng)副為周轉(zhuǎn)副的條件。

如圖3-28（a）所示的四桿機(jī)構(gòu)中，各桿的長度分別為LAB、LBC、LCD和LAD。

若鉸鏈點(diǎn)B能通過與機(jī)架AD共線的兩個(gè)位置[圖3-28（b）、（c）]及其他任意位置，則轉(zhuǎn)動(dòng)副A一定為周轉(zhuǎn)副，連架桿AB一定是曲柄。

在圖3-28（b）中，由三角形邊長的關(guān)系可得：

LAD+LAB≤LBC+LCD（3-1）

在圖3-28（c）中，由三角形邊長的關(guān)系可得：

LCD≤LAD-LAB+LBC，即LCD+LAB≤LAD+LBC（3-2）

在圖3-28（c）中，由三角形邊長的關(guān)系可得：

LBC≤LAD-LAB+LCD，即LBC+LAB≤LAD+LCD（3-3）

將上述三式兩兩相加，化簡得：

LAB≤LBC；LAB≤LCD和LAB≤LAD

即AB桿為最短桿。

分析上述各式，可得出如下結(jié)論。

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)副A為周轉(zhuǎn)副的幾何條件為：

①最短桿長度+最長桿長度≤其余兩桿長度之和，此條件稱為桿長條件。

②組成該周轉(zhuǎn)副的兩桿中必有一桿是最短桿。

上述條件表明，當(dāng)四桿機(jī)構(gòu)各桿的長度滿足桿長條件時(shí)，有最短桿參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副都是周轉(zhuǎn)副，而其余的轉(zhuǎn)動(dòng)副則是擺轉(zhuǎn)副。

（2）鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)存在曲柄的幾何條件為：

①最短桿長度+最長桿長度≤其余兩桿長度之和。

②最短桿是機(jī)架或連架桿。

在滿足桿長條件的四桿機(jī)構(gòu)中，一定有周轉(zhuǎn)副存在，但是否有曲柄存在，取決于最短桿的位置。當(dāng)最短桿為機(jī)架時(shí)，四桿機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)；當(dāng)最短桿為連桿時(shí)，四桿機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)；當(dāng)最短桿為連架桿時(shí)，四桿機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。

如果鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)各桿的長度不滿足桿長條件，一定沒有周轉(zhuǎn)副存在，四桿機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。

例3-1　已知鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的全部桿長（圖3-29），試判定其類型。

解：

∵　LAD+LCD=Lmin+Lmax=75（mm）

LAB+LBC=80（mm）＞Lmin+Lmax

∴該鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)存在周轉(zhuǎn)副。

以最短桿AD為機(jī)架，該鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)是雙曲柄機(jī)構(gòu)；以最短桿AD為連桿，該鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)是雙搖桿機(jī)構(gòu)；以最短桿AD為連架桿，該鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)是曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。

3.3.2　從動(dòng)件的急回特性

一般往復(fù)機(jī)構(gòu)在兩個(gè)極限位置間存在工作行程和空回行程。在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，要提高機(jī)構(gòu)的工作效率，就必須縮短回程時(shí)間、增大回程平均速度，相應(yīng)延長工作行程時(shí)間、降低其平均速度，使機(jī)構(gòu)運(yùn)行具有急回特性。如圖1-2所示的牛頭刨床中的主機(jī)構(gòu)就具有急回特性。

如圖3-30所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，當(dāng)曲柄AB與連桿BC共線時(shí)，搖桿CD處于極限位置，能確定其對(duì)應(yīng)的曲柄兩個(gè)位置AB1C1與AB2C2所夾銳角θ定義為極位夾角。

設(shè)V為曲柄角速度，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過程中急回特性分析見表3-1。

表3-1　曲柄搖桿機(jī)構(gòu)急回特性分析

曲柄由AB1轉(zhuǎn)到AB2，搖桿由C1D擺到C2D，運(yùn)行的時(shí)間為t1，平均速度為V1；曲柄由AB2轉(zhuǎn)回到AB1，搖桿由C2D擺回到C1D，運(yùn)行的時(shí)間為t2，平均速度為V2。顯然，t1＞t2，V1＜V2，這一點(diǎn)說明曲柄搖桿機(jī)構(gòu)工作行程慢，空回行程快。

機(jī)構(gòu)急回運(yùn)動(dòng)的程度通常用行程速比系數(shù)K來描述，行程速比系數(shù)K定義為：

K=V2/V1=（180°+θ）/（180°-θ）≥1（3-4）

式（3-4）表明，當(dāng)機(jī)構(gòu)存在極位夾角θ時(shí)，機(jī)構(gòu)便具有急回運(yùn)動(dòng)特性，θ角越大，機(jī)構(gòu)的急回運(yùn)動(dòng)特性越顯著。一般設(shè)計(jì)急回機(jī)構(gòu)時(shí)，需給定K值，變換式（3-4）得：

θ=180°（K-1）/（K+1）（3-5）

同理可以分析如圖3-31所示的偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，當(dāng)曲柄AB與連桿BC共線時(shí)，滑塊處于兩極限位置，極位夾角θ≠0，即偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)具有急回特性。

通過分析可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)不具有急回特性，因?yàn)棣?0。

值得注意的是，急回機(jī)構(gòu)的急回方向與原動(dòng)件的回轉(zhuǎn)方向有關(guān)，為避免把急回方向弄錯(cuò)，在有急回要求的設(shè)備上應(yīng)明顯標(biāo)出原動(dòng)件的正確回轉(zhuǎn)方向，如圖3-31所示偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和如圖3-32所示擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。

3.3.3　機(jī)構(gòu)的傳力特性

3.3.3.1　壓力角和傳動(dòng)角

如圖3-33所示曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，若忽略不計(jì)各運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力、構(gòu)件重力和慣性力的影響，則由主動(dòng)件AB經(jīng)連桿BC傳遞到從動(dòng)件CD上C點(diǎn)的力F將沿BC方向，力F與C點(diǎn)速度Vc方向之間所夾銳角α定義為機(jī)構(gòu)在此位置的壓力角；而連桿BC與搖桿CD之間所夾銳角γ定義為機(jī)構(gòu)在此位置的傳動(dòng)角，α和γ互為余角。通常用壓力角α或傳動(dòng)角γ的大小和變化情況來衡量機(jī)構(gòu)的傳力性能。α減小，γ增大，機(jī)構(gòu)傳力性能好；反之，α增大，γ減小，機(jī)構(gòu)傳力性能差。由于在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過程中，傳動(dòng)角γ的大小是變化的，為了保證機(jī)構(gòu)傳力性能良好，設(shè)計(jì)時(shí)，一般機(jī)械常取γmin≥40°；對(duì)大功率機(jī)械可取γmin≥50°；而控制機(jī)構(gòu)或儀表則取γmin略小于40°。γmin對(duì)應(yīng)αmax，設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)時(shí)，亦可按αmax≤[α]的條件來保證機(jī)構(gòu)的傳力性能，其中[α]為機(jī)構(gòu)的許用壓力角。

如圖3-33所示，對(duì)于曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，γmin出現(xiàn)在主動(dòng)曲柄與機(jī)架共線的兩位置AB′C′D與AB″C″D之一處。傳動(dòng)角γ的大小與機(jī)構(gòu)中各桿的長度有關(guān)，故可按給定的許用傳動(dòng)角來設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。

偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的滑塊在C點(diǎn)受驅(qū)動(dòng)力F的作用，沿速度VC方向運(yùn)動(dòng)，壓力角α如圖3-34（a）所示。如圖3-34（b）所示，當(dāng)曲柄AB垂直于導(dǎo)路時(shí)的兩個(gè)位置的壓力角α，其中一個(gè)為最大值αmax。

3.3.3.2　死點(diǎn)位置

圖3-35所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，若以搖桿為原動(dòng)件，當(dāng)曲柄和連桿共線時(shí)，圖3-35中AB1C1，AB2C2機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角γ=0，這時(shí)主動(dòng)件CD在位置C1D, C2D，通過連桿作用于從動(dòng)件，AB在位置AB1，AB2上的力恰好通過其回轉(zhuǎn)中心，出現(xiàn)了不能使構(gòu)件AB轉(zhuǎn)動(dòng)的“頂死”現(xiàn)象。機(jī)構(gòu)的這種位置稱為死點(diǎn)位置，同時(shí)曲柄存在順時(shí)針或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的可能，故機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置也是機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在該點(diǎn)機(jī)構(gòu)存在運(yùn)動(dòng)不確定性。

比較圖3-30和圖3-35不難看出，機(jī)構(gòu)的極位和死點(diǎn)實(shí)際上是機(jī)構(gòu)的同一位置，所不同的僅是機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件不同。

為了使機(jī)構(gòu)能順利地通過死點(diǎn)而正常運(yùn)轉(zhuǎn)，必須采取適當(dāng)?shù)拇胧话悴捎脤山M以上的相同機(jī)構(gòu)組合使用，而使各組機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)相互錯(cuò)開排列的方法；也可采用安裝飛輪加大慣性的方法，借慣性作用闖過死點(diǎn)（如家用縫紉機(jī)）等。

雖然死點(diǎn)位置會(huì)影響機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)，但卻能用來設(shè)計(jì)夾持或固定裝置。

圖3-36所示的夾緊機(jī)構(gòu)，當(dāng)構(gòu)件BC和CD共線時(shí)，工件5被夾緊，作用于工件上的力Fn無法使桿3轉(zhuǎn)動(dòng)。但向下扳動(dòng)手柄2就能松開夾具。圖3-37所示的飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)，飛機(jī)處于放下機(jī)輪的位置，此時(shí)連桿BC與從動(dòng)件CD位于一條直線上。因機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置，故機(jī)輪著地時(shí)產(chǎn)生的巨大沖擊力不會(huì)使從動(dòng)件反轉(zhuǎn)，從而保持著支撐狀態(tài)。