2.1　運動副及其分類

本節主要介紹運動副的概念、分類及其特性。

如圖2.2所示，在直角坐標系xOy中，有一個作平面運動的自由構件1，該構件具有三個獨立的運動，即隨其上任一點A沿x軸和y軸方向的移動以及在xOy平面內繞A點的轉動。

構件相對于參考系所具有的獨立運動稱為構件的自由度，也是指確定構件位置的獨立運動參數的數目。

在某一瞬時，構件1的位置由其上任一點A的坐標（xA，yA）和與x軸的夾角φ來確定。顯然，一個作平面運動的自由構件具有三個自由度——構件沿x軸、y軸方向移動和在xOy平面內繞A點的轉動。

2.1.1　運動副與約束

當用構件組成機構時，需要以一定的方式與其他的構件連接起來，使彼此連接的兩個構件之間既能保持直接接觸又能產生相對運動。

1.運動副

兩個構件之間的這種直接接觸所形成的可動連接稱為運動副。機構中各個構件之間的運動和動力的傳遞都是通過運動副來實現的。

兩個構件之間組成運動副時，它們之間的接觸形式有點、線或面三種。構件上參與接觸的點、線或面部分稱為運動副元素，總結如下。

運動副：兩構件直接接觸所形成的可動連接。三個條件缺一不可：①兩個構件；②直接接觸；③有相對運動。

運動副元素：兩構件直接接觸而構成運動副的點、線、面部分。

2.約束

當一個構件與其他構件組成運動副之后，構件的某些相對運動就要受到限制，自由度就會隨之減少。這種對組成運動副的兩個構件之間的相對運動所加的限制稱為約束。

如圖2.3所示，若將構件1與構件O′A在A點用轉動副連接起來，而構件O′A與坐標系xOy固聯在一起，則構件1上A點的移動參數xA和yA就受到限制而不再變化，只剩下一個轉角φ可以自由變化，也就是說構件1只剩下一個繞A點相對于構件O′A轉動的自由度。由此可見，運動副的作用就是限制兩個構件之間的相對運動。

不同種類的運動副引入的約束不同，所保留的自由度也不同。也就是說，運動副所產生的約束的數量、特點和被約束的運動參數取決于運動副的類型。每當加上一個約束時，構件就失去一個自由度。

2.1.2　運動副的分類

運動副分類的方法有多種，按組成運動副兩個構件之間的接觸性質不同，通常把運動副分為低副和高副兩類。

1.低副

在平面機構中，兩個構件之間通過面接觸而組成的運動副稱為低副。根據兩個構件之間的相對運動形式，低副又可分為轉動副和移動副。若組成運動副的兩個構件只能沿某一軸線作相對轉動，則這種運動副稱為轉動副，或稱回轉副，又稱為鉸鏈，如圖2.4a所示。當兩個構件相互接觸組成轉動副時，引入兩個約束，即約束了兩個移動自由度，只保留一個轉動自由度，兩個構件之間只能作相對轉動。

若組成運動副的兩個構件只能沿著某一直線作相對移動，則這種運動副稱為移動副，如圖2.4b所示。當兩個構件相互接觸組成移動副時，也引入兩個約束，即約束了沿一軸方向的移動和在平面內的轉動兩個自由度，只保留沿另一軸方向移動的自由度，兩個構件之間只能作相對移動。

在平面機構中，每個低副引入兩個約束，使機構失去兩個自由度。

2.高副

兩個構件之間通過點或線接觸而組成的運動副稱為高副。

圖2.5a所示的是車輪1與鐵軌2通過線接觸組成的高副，圖2.5b所示的是凸輪1與從動件2通過點接觸組成的高副，圖2.5c所示的是齒輪1和齒輪2通過線接觸組成的高副。

當兩個構件之間組成高副時，引入一個約束，即只約束了沿接觸處公法線n-n方向移動的自由度。構件1相對于構件2既可沿接觸點A的公切線t-t方向作相對移動，又可在接觸點A繞垂直于運動平面的軸線作相對轉動，即保留了繞接觸處轉動和沿接觸處公切線t-t方向移動兩個自由度。

在平面機構中，每個高副引入一個約束，使機構失去一個自由度。

平面運動副及其特性見表2.1。