3.2　軟巖嵌巖樁豎向承載力確定方法

3.2.1　國外嵌巖樁設(shè)計方法

1.Rosenberg和Journeaux方法

Rosenberg和Journeaux（1976）根據(jù)試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：①即使很差的巖石，樁巖握裹強度也很大；②樁巖界面初始破裂發(fā)生后，P-S曲線表現(xiàn)為塑性硬化或屈服，很少出現(xiàn)軟化現(xiàn)象；③可以將樁巖握裹強度與巖石飽和單軸抗壓強度建立關(guān)系；④極限端阻遠(yuǎn)大于一般設(shè)計中的容許端阻，即設(shè)計太保守。

該設(shè)計方法將樁巖界面極限側(cè)阻作設(shè)計值，剩下荷載由端阻承擔(dān)，整個嵌巖樁抵抗破壞的安全系數(shù)等于極限端阻值與實際端阻值的比值。適用于具有一定粗糙度、清孔較好的樁，即要保證側(cè)阻—位移曲線為工作強化或屈服型。對于軟巖或清孔狀況較差的情況，該方法會超過樁的實際承載能力。

2.Fells和Turner方法

Fell和Turner（1979）采用彈性有限元分析，給出的嵌巖樁端阻分擔(dān)比Qb/Q-L/D的分布圖如圖3-1所示，并給出了兩種設(shè)計方法。

（1）假設(shè)巖石的端阻及樁巖交界面的側(cè)阻全部發(fā)揮，根據(jù)樁徑D，求出樁端承擔(dān)的反力值Qb；用總設(shè)計荷載減去Qb得到側(cè)阻承擔(dān)的荷載Qs，求出嵌巖深度L=Qs/（πDτd）。

（2）先假設(shè)樁側(cè)阻力能承擔(dān)全部設(shè)計荷載，求出最大嵌巖深度（L/D）max，再在圖3-1中將點[（L/D）max，0]與點[0，100％]連接，與Qb/Q-L/D曲線的交點所對應(yīng)的Qb/Q為所求的端阻分擔(dān)荷載比。再根據(jù)Qb計算出樁端巖體應(yīng)力qb，若qb小于地基容許承載力，則設(shè)計完畢。

根據(jù)彈性有限元的分析結(jié)果，上述兩種方法都可以查到相應(yīng)的位移值。方法（1）想讓端阻和側(cè)阻都充分發(fā)揮，這在彈性狀態(tài)下是不可能的。若端阻充分發(fā)揮，側(cè)阻必然進入塑性狀態(tài)，從而導(dǎo)致端阻不可能是設(shè)計值，樁的沉降也無法預(yù)測。方法（2）對嵌巖樁具有啟發(fā)性，其關(guān)鍵在于如何獲得樁巖界面平均側(cè)阻臨界值。

彈性方法簡明適用，在某些情況下反映了工程設(shè)計的主要問題，但遇到樁巖界面出現(xiàn)滑動等復(fù)雜問題時顯得力不從心。同時，引用上述彈性方法時，須注意樁巖界面膠結(jié)良好、外荷載下界面無滑動變形等暗含條件。

3.Williams等人方法

Williams，Johnston和Donald（1980）基于Pells等人提出的彈性理論法，針對澳大利亞墨爾本泥巖，提出的考慮端、側(cè)阻非線性作用的設(shè)計方法如下：

（1）進行側(cè)阻嵌巖樁和端阻嵌巖樁試驗，得到Ps-S與Pb-S曲線；

（2）根據(jù)設(shè)計沉降值Sd，巖體模量Em、樁徑D，按彈性理論求出理論彈性設(shè)計荷載Qe=SdEmD/Id；

（3）根據(jù)彈性理論，求出側(cè)阻和端阻在P=Qe時的各自分量Qs、Qb；

（4）根據(jù)Ps-S與Pb-S曲線和Qs、Qb值，在位移不變情況下釋放彈性荷載，得到新的Qs與Qb。若Qs與Qb之和與設(shè)計值Q相近，則設(shè)計完畢，否則重新設(shè)計；

（5）檢查總的安全系數(shù)是否滿足。

該方法對非線性樁的考慮通過實測端阻、側(cè)阻曲線實現(xiàn)，有條件進行該項試驗時，值得借鑒。其缺陷是可能要多次試算方能成功，采用單一安全系數(shù)法。

4.Rowe和Armitage方法

Rowe&Armitage（1987）沿用了Williams方法的設(shè)計原則，不同之處是采用了分項安全系數(shù)：

（1）根據(jù)實驗結(jié)果或經(jīng)驗關(guān)系，確定極限側(cè)阻τlim、設(shè)計值τd及巖體容許抗壓強度qa；

（2）根據(jù)容許沉降值，求出無量綱位移值Id；

（3）假定樁巖界面的剪切本構(gòu)關(guān)系為理想彈塑性，通過彈塑性有限元算出端阻分擔(dān)荷載比、L/D與I之間的關(guān)系曲線（Qb/Q-L/D-I）；

（4）根據(jù)設(shè)計Id值和平衡方程Qb+Qs=Q，利用Qb/Q-L/D-I曲線，確定設(shè)計的L/D和Qb/Q值；

（5）若Qb使端阻力小于容許應(yīng)力qa，則設(shè)計完畢，否則重新設(shè)計。

該方法概念明確，條理清晰，只要有限元能算出較大范圍Ep/Er情況下的Qb/Q-L/D-I圖，就可以推廣應(yīng)用。其缺陷在于：①用巖體剪切模量代替樁巖界面剪切模量；②適合于清底有絕對保證的嵌巖樁，否則沉降和容許承載力的安全系數(shù)會降低，端阻、側(cè)阻分擔(dān)外荷載的比例將不同于計算得出的Qb/Q-L/D-I圖中的情況。

3.2.2　國內(nèi)確定嵌巖樁豎向承載力的常用方法

嵌巖樁豎向承載力的確定，除靜載試驗、自平衡測試及旁壓試驗等原位試驗手段外，還有按樁身材料強度確定、按靜力學(xué)方法計算及規(guī)范公式法。

1.按樁身材料強度確定

將樁視為軸心受壓桿件，根據(jù)樁材按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010—2010）計算。鋼筋混凝土單樁軸向承載力設(shè)計值R按式（3-1）計算。

式中　φ——混凝土構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)，對低承臺樁基，考慮土的側(cè)向約束可取φ=0；但穿過很厚軟黏土層和可液化土層的端承樁或高承臺樁，其值應(yīng)小于1.0；

fc——混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值（kPa）；

Ap——樁的橫截面面積（m2）；

——縱向鋼筋抗壓強度設(shè)計值（kPa）；

Ag——縱向鋼筋的橫截面面積（m2）；

ψc——施工工藝系數(shù)，對混凝土預(yù)制樁取ψc=1.0，挖孔樁取ψc=0.9，其他各類樁取ψc=0.8。

2.按靜力法計算

根據(jù)土工參數(shù)，采用靜力分析方法估算單樁極限承載力Qu：

式中　qsik、qpk——分別為端阻和側(cè)阻極限值；

li——分層土厚度；

W——樁自重。

對樁側(cè)阻力一般采用庫侖強度理論分析得到，樁端阻力用承載力理論分析。

3.按規(guī)范公式計算

（1）《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ 94—2008）

嵌巖樁豎向極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值，由樁周土總極限側(cè)阻力Qsk、嵌巖段總極限側(cè)阻Qrk和總極限端阻力Qpk三部分組成（圖3-2），按下式計算：

Quk=Qsk+Qrk+Qpk　　（3-3）

Qsk=u∑ξsiqsikli　　（3-4）

Qrk=uξsfrkhr　　（3-5）

Qpk=ξpfrcAp　　（3-6）

式中　u——樁身橫截面周長；

ξsi——覆蓋層第i層土的側(cè)阻力發(fā)揮系數(shù)；

qsik——樁周第i層土的極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值；

frc——巖石飽和單軸抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值（對于黏土質(zhì)巖石取天然濕度單軸抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值）；

hr——樁身嵌巖深度，超過5d時取hr=5d；當(dāng)巖層表面傾斜時，以坡下方的嵌巖深度為準(zhǔn)；

ξs、ξp——嵌巖段側(cè)阻力和端阻力修正系數(shù)，與嵌巖深徑比hr/d有關(guān)，按表3-2查取。

（2）《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（TB 10093—2017）和《公路橋涵與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（JTG D 63—2007）

支承在基巖上或嵌入基巖內(nèi)的鉆（挖）孔樁、沉管和管柱的單樁軸向受壓允許承載力[P]，可按下式計算：

[P]=（c1A+c2uh）Ra　　（3-7）

式中　h——自新鮮基巖面（平均高程）算起的嵌入深度（m）；

u——嵌入基巖部分樁截面周長（m）；

Ra——巖石天然單軸抗壓強度（kPa）；

A——樁端面積（m2）；

c1、c2——根據(jù)巖石破碎程度、清孔情況等因素而定的系數(shù)，見表3-3。

上式經(jīng)變換后為：

[P]=A·Ra（c1+4c2hr/d）　　（3-8）

（3）《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（GB 50007—2011）及《高層建筑巖土工程勘察規(guī)程》（JGJ 72—2004）

GB 50007—2011規(guī)定，當(dāng)樁端為完整及較完整的硬質(zhì)巖石時，考慮到硬質(zhì)巖石強度超過樁身混凝土強度，設(shè)計以樁身強度控制，不必再計入側(cè)阻、嵌巖段側(cè)阻等不定因素，單樁豎向承載力特征值Ra按下式估算：

Ra=qpaAp　　（3-9）

對嵌入破碎巖和軟質(zhì)巖石中的樁，單樁承載力特征值計算式如下：

Ra=qpaAp+up∑qsiali　　（3-10）

式中　qsia、qpa——分別為樁側(cè)阻力和樁端阻力特征值，由當(dāng)?shù)剌d荷試驗結(jié)果統(tǒng)計獲得；

Ap——樁端截面積（m2）；

up——樁身周長；

li——第i層巖土的厚度。

JGJ 72—2004考慮了巖石風(fēng)化程度、單軸極限抗壓強度及巖體完整程度，單樁豎向極限承載力Qu按下式計算：

式中　us、ur——樁身在土層、巖層中的周長；

qsis、qsir——第i層土、巖的極限側(cè)阻力；

qpr——巖石極限端阻力；

hri——樁身全斷面嵌入第i層中風(fēng)化、微風(fēng)化巖層內(nèi)的長度；

qpr、qsir——應(yīng)根據(jù)載荷試驗確定。無條件試驗時，按表3-4經(jīng)地區(qū)經(jīng)驗后確定。

3.2.3　現(xiàn)行規(guī)范存在的問題及紅層嵌巖樁的建議公式

1.現(xiàn)行規(guī)范存在的問題

我國現(xiàn)行規(guī)范均將樁基承載力看作側(cè)阻與端阻的簡單疊加，這與樁基的荷載傳遞特征相沖突。歸納起來，上述各公式存在以下不足：

（1）規(guī)范JGJ 94—2008將Qrk和Qpk通過ξs，ξb與frc建立關(guān)系，考慮了嵌巖深度的影響，采用分項系數(shù)計算設(shè)計值Qa；TB 10093—2017、JTG D 63—2007規(guī)范忽略了覆蓋土層（包括風(fēng)化層）的參與，對覆蓋土層較厚者將造成嵌巖深度偏大，且側(cè)阻隨嵌巖深度增加而穩(wěn)定增加；規(guī)范GB 50007—2011、JGJ 72—2004公式采用單一安全系數(shù)，其嵌巖段側(cè)阻力隨深度無止境增加顯然與實際不符。

（2）未充分考慮樁身與巖體接觸方式的差異

樁與巖體存在三種接觸方式：一是混凝土與巖石緊密結(jié)合成一體，二是施工產(chǎn)生的泥皮起隔離作用，使樁巖呈“活塞式”接觸；三是介于上述兩種之間的情況，部分隔離、部分結(jié)合。對第一種情形，樁的受力相當(dāng)于豎向力作用于半無限體上，沒有側(cè)阻力的概念，可用彈性力學(xué)來求解基樁極限承載力。因此，從樁—巖接觸方式來分析兩者之間力的作用，其計算公式僅適合第二種和第三種接觸方式。

（3）未充分體現(xiàn)樁—巖界面作用特征

嵌巖段側(cè)阻由樁—巖之間的相對位移引起，二者之間是剪切力傳遞，與之對應(yīng)的應(yīng)是抗剪強度。用單軸抗壓強度frc表示二者之間的剪切傳遞，概念上欠妥切。香港工務(wù)局巖土工程處（1996）頒布的《樁基設(shè)計與施工》規(guī)定，嵌巖樁端阻分擔(dān)比Fb/Ft（％）隨基巖彈模Er減小而增大（圖3-3），側(cè)阻力與巖石單軸抗壓強度成雙對數(shù)線性關(guān)系（圖3-4）。這種規(guī)定更符合嵌巖段荷載傳遞機理，比JGJ 94—2008規(guī)范統(tǒng)一規(guī)定hr/d≥5時取端阻力為零更趨合理。

（4）未考慮工程巖體的實際應(yīng)力狀態(tài)

豎向荷載力作用下，樁端巖體處于三向應(yīng)力狀態(tài)。眾所周知，巖石強度與所處應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，一般地，單軸抗壓強度<雙軸抗壓強度<三軸抗壓強度，單軸強度與三軸強度存在下述關(guān)系：

式中　 ——巖石三軸抗壓強度；

φ——巖石內(nèi)摩擦角；

σ0——試驗時施加的圍壓。

嚴(yán)格地講，端阻力計算式應(yīng)該采用巖石三軸抗壓強度比較科學(xué)合理。

（5）未考慮側(cè)阻與端阻的發(fā)揮特性

嵌巖樁的原體試驗表明，嵌巖樁的端、側(cè)阻極限值難以同時充分發(fā)揮，公式中的Qpk只能理解為當(dāng)側(cè)阻Qsk、Qrk達(dá)到極限時，端阻的相應(yīng)發(fā)揮值。在計算樁身嵌巖深度時忽略強風(fēng)化巖較高的握裹力，往往造成設(shè)計過分保守。采用單一安全系數(shù)模糊了側(cè)阻和端阻的發(fā)揮程度。此外，JGJ 94—2008假定嵌巖深度超過5d時端阻為零，也不合理。

2.紅層嵌巖樁的建議公式

假定嵌巖段的臨界深度取hr=5d，上述各式均取設(shè)計值，將嵌巖段的側(cè)阻與端阻作為整體考慮，經(jīng)變換，可得嵌巖段承載力計算公式如下：

Qa=ψsp·frc·Ap　　（3-13）

式中　ψsp——嵌巖段總阻力修正系數(shù)，見表3-5。

該結(jié)果是根據(jù)工程經(jīng)驗、原位測試結(jié)果綜合分析所得，近似于將巖石天然單軸抗壓強度乘以了一個1.21～1.52的發(fā)揮系數(shù)，將按JGJ 94—2008計算承載力擴大了1.98～2.40倍。

例：某高層住宅，高23層，地下室2層。第四系覆蓋層厚12～14m，基巖為白堊系泥質(zhì)粉砂巖，巖石天然單軸抗壓強度2.80～4.80MPa，平均4.10MPa。采用人工挖孔灌注柱，樁長10～12m。根據(jù)規(guī)范JGJ 94—2008按巖石單軸抗壓強度設(shè)計十分困難。旁壓試驗凈臨塑壓力為3.85～8.95MPa、平均5.12MPa，按式（3-13）設(shè)計，嵌巖段總阻力特征值采用4500kPa，嵌巖深徑比1.8～2.2不等。本工程已竣工使用2年，沉降記錄僅6.3mm。