復(fù)習(xí)題十三

一、填空題：

1.將適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)填入括號內(nèi).

①d（　）=sin xdx；　②；

2.若f（x）=x22x+e2+2，則f′（x）=（　），f′（0）=（　）.

3.函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0處可導(dǎo)是f（x）在點(diǎn)x0處連續(xù)的（　）；是f（x）在點(diǎn)x0處可微的（　）.

4.曲線y=ln x在點(diǎn)（e，1）處的切線方程是（　），法線方程是（　）.

5.y=sin（x2-1），則=（　）.

6.y=ax，則y″=（　）.

7.質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動方程為s=10+20t-5t2，求t=2時(shí)的速度（　），加速度（　）.

8.設(shè)f（x）在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，則=（　）.

9.設(shè)曲線y=3x2-3x-17上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　）.

10.設(shè)f（x）在點(diǎn)x=2處可導(dǎo)，，則f′（2）=（　）

二、判斷題：

1.f（x）在點(diǎn)x0可導(dǎo)是f（x）在點(diǎn)x0連續(xù)的必要條件.（　）

2.若任意x∈R，有f′（x）=a，則f（x）=ax+b.（　）

3..（　）

4.y=e-x在x=2處切線的斜率是.（　）

6.若y=xln y，則.（　）

7.（x2sin x）′=2xcos x.（　）

8.設(shè)y=f（x）可微，則df（cos 2x）=f′（cos 2x）dx.（　）

10.設(shè)，則.（　）

三、計(jì)算題：

1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

（1）y=sin 5x+cos 6x；　　（2）y=x2sin 2x；

（3）y=（2x2-3x+1）4；　　（4）；

（7）x2-y2-xy=1；　　（8）y=sin2x·sin x2；

（9）ex-x2y-sin（xy）=0；　（10）y=e-x（sin 2x+cos 2x）.

2.求下列函數(shù)在指定點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)：

（1）y=1+x2+ln（1+x2），求；（2）y=sin（x+y），求；

（3）y=2cos2x，求；　　（4）y=（1+x2）arctan x，求.

3.求下列函數(shù)的微分：

（1）y=exsin2x；　　（2）y=arcsin（2x）；

（3）y=x3e-2x；　　（4）y=tan2x2.

四、解答題：

1.求曲線x+x2y2-y=1在點(diǎn)（1，1）處的切線方程和法線方程.

2.物體按規(guī)律（a，b為常數(shù)）作直線運(yùn)動，求物體在時(shí)的速度和加速度.