復習題十二

一、選擇題：

1.函數的定義域為（　）.

A.{x|-3<x<5}　　B.{x|-3<x≤5}

C.{x|-3≤x<5}　　D.{x|-3≤x≤5}

2.下列選項中相同的函數是（　）

A.與y=x-1　　B.與y=|x+1|

C.與y=cos x　　D.y=ln x2與y=2ln x

3.下列函數中是奇函數的是（　）.

A.f（x）=x-2x3　　B.

C.f（x）=x|x|+3　　D.f（x）=2x3-3x2+1

4.極限成立，當且僅當（　）成立.

5.函數y=f（x）在點x0處有定義是存在的（　）.

A.必要非充分條件　　B.充分非必要條件

C.充分必要條件　　D.無關條件

6.極限值（m為常數）等于（　）.

A.0　　B.m2　　C.1　　D.

7.，則k=（　）

A.2　　B.-2　　C.　　D.

8.當x→0時，下列（　）為無窮小量.

A.ex　　B.sin x　　C.　　D.

9.函數y=f（x）在點x0處有極限是y=f（x）在點x0連續的（　）.

A.必要非充分條件　　B.充分非必要條件

C.充分必要條件　　D.無關條件

10.設函數在（-∞，+∞）內連續，則a、b分別為（　）.

A.2，1　　B.1，1　　C.3，2　　D.2，3

二、填空題：

1.函數的定義域為__________；

2.f（u）=sin u2，u=g（x）=x2+1，則f（g（x））=__________；

3.函數y=ln2（2x-1）的復合過程為__________；

4.函數當x→__________時為無窮大，當x→__________時為無窮小；

5.設點x0是初等函數f（x）定義域內的點，則=__________.

6.設在（-∞，+∞）內連續，k=__________；

7.函數的間斷點為__________；

8.函數的連續區間為__________；

9.=__________；=__________；

10.=__________；=__________.

三、計算題：

求下列極限：

四、解答題：

1.討論函數在x=0的連續性.

2.設，k為何值時，函數在定義域內連續.

3.討論函數在x=0的連續性，并寫出它的連續區間.

4.圓柱形金屬飲料罐容積為V，寫出其表面積與底半徑之間的函數關系.

5.每批生產x單位某種產品的費用為C（x）=200+4x，得到的收益為.寫出每批生產利潤與生產量x之間的函數關系.

6.某房地產公司有50套公寓要出租，當租金定為每月180元時，公寓全部租出去.當租金每月增加10元時，就有一套公寓租不出去，而租出去的房子每月需花費20元的整修維護費.試確定總收入與房租之間的函數關系.