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復習題十二

一、選擇題:

1.函數的定義域為( ).

A.{x|-3<x<5}  B.{x|-3<x≤5}

C.{x|-3≤x<5}  D.{x|-3≤x≤5}

2.下列選項中相同的函數是( )

A.與y=x-1  B.與y=|x+1|

C.與y=cos x  D.y=ln x2與y=2ln x

3.下列函數中是奇函數的是( ).

A.f(x)=x-2x3  B.

C.f(x)=x|x|+3  D.f(x)=2x3-3x2+1

4.極限成立,當且僅當( )成立.

5.函數y=f(x)在點x0處有定義是存在的( ).

A.必要非充分條件  B.充分非必要條件

C.充分必要條件  D.無關條件

6.極限值(m為常數)等于( ).

A.0  B.m2  C.1  D.

7.,則k=( )

A.2  B.-2  C.  D.

8.當x→0時,下列( )為無窮小量.

A.ex  B.sin x  C.  D.

9.函數y=f(x)在點x0處有極限是y=f(x)在點x0連續的( ).

A.必要非充分條件  B.充分非必要條件

C.充分必要條件  D.無關條件

10.設函數在(-∞,+∞)內連續,則a、b分別為( ).

A.2,1  B.1,1  C.3,2  D.2,3

二、填空題:

1.函數的定義域為__________;

2.f(u)=sin u2,u=g(x)=x2+1,則f(g(x))=__________;

3.函數y=ln2(2x-1)的復合過程為__________;

4.函數當x→__________時為無窮大,當x→__________時為無窮小;

5.設點x0是初等函數f(x)定義域內的點,則=__________.

6.設在(-∞,+∞)內連續,k=__________;

7.函數的間斷點為__________;

8.函數的連續區間為__________;

9.=__________;=__________;

10.=__________;=__________.

三、計算題:

求下列極限:

四、解答題:

1.討論函數在x=0的連續性.

2.設,k為何值時,函數在定義域內連續.

3.討論函數在x=0的連續性,并寫出它的連續區間.

4.圓柱形金屬飲料罐容積為V,寫出其表面積與底半徑之間的函數關系.

5.每批生產x單位某種產品的費用為C(x)=200+4x,得到的收益為.寫出每批生產利潤與生產量x之間的函數關系.

6.某房地產公司有50套公寓要出租,當租金定為每月180元時,公寓全部租出去.當租金每月增加10元時,就有一套公寓租不出去,而租出去的房子每月需花費20元的整修維護費.試確定總收入與房租之間的函數關系.

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