2.5　鐵路混合梁斜拉橋整體剛度條件

橋梁整體剛度條件是橋梁在正常使用狀態下既能保證橋上列車行駛過程中，車橋振動不至于脫軌的安全性、車輛行駛不至于晃動的平穩性，以及旅客乘坐時感覺的舒適性，又能使得不至于由此帶來工程造價的增加。鐵路橋梁規范雖然都規定了一般橋梁橫豎向剛度，但是，對于像斜拉橋這樣柔性索結構橋梁，大跨度鐵路混合梁斜拉橋整體剛度特點是不僅與梁、索、塔等結構自身剛度相關，還與梁、索、塔三者之間剛度匹配相關；不僅如此，還與邊跨混凝土梁的重量、長度即邊跨跨徑與主跨跨徑之比值、邊跨輔助墩布置形式，以及鋼混結合段位置的設置、斜拉索在邊跨錨固段的布置與張拉斜拉索索力大小等有著密切的關系。顯然不能用一般橋梁撓跨比值規定來約束大跨度鐵路混合梁斜拉橋的剛度條件，應該針對混合梁斜拉橋的特點，比一般橋梁規范規定的撓跨比值有所放寬，能夠將最大容許撓跨比放寬到多大的量值，必須通過車橋動力響應分析和實際橋梁振動與運行的試驗情況，研究確定大跨度鐵路混合梁斜拉橋整體剛度條件。

2.5.1　國內外大跨度鐵路斜拉橋橫豎向剛度

鐵路橋梁的豎向剛度是指在設計荷載作用下的最大撓度，往往對于不同的橋梁跨度用最大撓度時的撓跨比指標來表示。

1.豎向撓跨比

表2-11和表2-12分別為國外與中國部分大跨度鐵路或公鐵斜拉橋撓跨比資料，從這些已建成和在建大跨度鐵路或公鐵斜拉橋實踐資料中，可以看出，國外已建成的大跨度鐵路或公鐵斜拉橋撓跨比均超出了各國鐵路橋梁規范有關主跨跨度1/700的規定，實際建造的大跨度鐵路或公鐵斜拉橋最大值撓跨比值在1/400左右。但是，多年來實際橋梁在列車荷載作用下運行狀態良好，至少可以說明在國外列車荷載標準的情況下，這樣的撓跨比值是可行的。

在國內，除了高速鐵路對斜拉橋有更高的剛度條件要求外，有一部分斜拉橋在鐵路列車荷載作用下撓跨比值在中國鐵路橋梁規范有關主跨跨度1/700的規定及以上，但是也還是有些斜拉橋撓跨比值超出了中國鐵路橋梁規范有關主跨跨度1/700的規定，總的來說，撓跨比值與規范規定比較接近。

2.橫向撓跨比

鐵路橋梁的橫向撓度或橫向振幅是由列車振動的搖擺力、列車與橋梁所受的橫向風力，以及曲線上橋梁運行時的離心力所產生的。鐵路橋梁的橫向剛度條件也是用設計荷載作用下橫向撓跨比最大限值來保證。與豎向撓跨比相同，對于大跨度鐵路混合梁斜拉橋來說，同樣不能完全受到一般橋梁規范規定的約束，需要通過車橋耦合振動響應分析和實橋試驗來驗證。

①法國國營鐵路規定，由于列車動力影響而產生的位移量限制在0.4mm/m以內。

②日本規定橋梁水平撓度的容許值取為豎向撓度容許值的一半。

③國際鐵路聯盟（UIC）標準采用梁體橫向水平撓度形成的曲線半徑控制，由此計算的橫向撓度限值為L/4000。

④1995歐盟試行標準采用梁端轉角和梁體橫向水平撓度形成的曲線半徑雙控，從橫向水平撓度形成的曲線半徑控制標準推算出的橫向撓度限值為L/4000。

⑤中國鐵路橋涵規范依據運行安全性和乘坐舒適性兩個方面的評判標準，針對不同設計速度目標值（普速鐵路、高速鐵路），制定了混凝土梁跨度小于或等于96m，鋼梁跨度小于或等于168m，以“撓跨比”表述的橫、豎向剛度限值為在列車橫向搖擺力、離心力、風力和溫度的作用下，梁體的水平撓度不應大于梁體計算跨度的1/4000。

表2-13已建和在建大跨度鐵路或公鐵斜拉橋橫向撓跨比資料，可以看出，一般大跨度鐵路斜拉橋橫向撓跨比值不大于主跨跨徑的1/4000，只有日本的巖黑島橋和柜石島橋橫向撓跨比值平均近似于主跨跨徑的1/1000，也許跟日本的車輛荷載輕有關。

2.5.2　鐵路混合梁斜拉橋不同跨徑的不同剛度車橋耦合動力響應分析

1.主跨766m鐵路混合梁斜拉橋車橋耦合動力響應分析

（1）橋梁基本資料

跨徑布置為（3×72+76+766+76+3×72）m，為客貨共線雙線有砟軌道混合梁雙塔斜拉橋，鐵路線間距4.4m，二期恒載混凝土梁段為166.8kN/m，鋼箱梁段為140kN/m，立面布置如圖2-24所示。

方案A：豎向撓跨比1/600剛度方案。在初步設計方案的基礎上塔高降低20m、鋼箱梁板厚減小4mm變為28～24～20mm、橫肋頂板厚度36mm改為32mm、底板厚度36mm改為28mm，拉索安全系數3.0。

方案B：豎向撓跨比1/530剛度方案。在方案一的基礎上鋼箱梁板厚變為28～24～20～18mm，橫梁底板厚度40mm改為36mm、縱梁頂底板厚度36mm改為32mm，拉索安全系數2.5。索塔中塔柱順橋向壁厚由1.4m減小為1.1m，下塔柱順橋向壁厚由1.8m減小為1.5m，主塔樁長減少3m。

（2）風-車-橋耦合振動分析計算模型工況及評價結果

風-車-橋耦合振動計算分析，采用不同的車輛與鋼梁或混凝土梁耦合振動分析組合成6個計算模型工況，分別按單向行車模型及列車分別處于迎風面或背風面和雙向行車模型計算，見表2-14。

軌道不平順采用美國六級譜生成的軌道不平順數據。根據計算分析數據得出評價結果見表2-15及表2-16。

（3）風-車-橋耦合振動分析結論

1）無風行車條件

當貨物列車（C62貨車）在50～80km/h速度范圍內、旅客列車（SS8牽引的雙層客車）在80～200km/h速度范圍內、動車組（CRH2列車）在120～240km/h速度范圍內通過橋梁時，均可滿足列車行車安全性和橋梁安全性的要求。該速度范圍內，貨車運行平穩性達到“良好”標準，旅客列車和動車組的乘車舒適度均達到“良好”標準以上。

2）橋面平均風速不高于25m/s

當貨物列車（C62貨車）在50～80km/h速度范圍內、旅客列車（SS8牽引的雙層客車）在80～200km/h速度范圍內、動車組（CRH2列車）在120～240km/h速度范圍內通過橋梁時，均可滿足列車行車安全性和橋梁安全性的要求。該速度范圍內，貨車運行平穩性達到“良好”標準，旅客列車和動車組的乘車舒適度均達到“合格”標準以上，故可正常運行。

綜上所述，主跨766m鐵路混合梁橋撓跨比A、B兩個方案均具有良好的動力特性及列車走行性，在無風條件下列車通過橋梁時能滿足安全性和舒適性的各項要求；在強風作用下列車通過橋梁時，上述風速閥值基本上達到了日本及我國相關規定實施的強風時列車運行管制規程未設置擋風墻的標準，在強風作用下對列車走形性的影響不會成為全線的控制因素。但是，就動力學計算具體數值而言，A方案略優于B方案，但相差不大。

2.主跨600m鐵路混合梁高低塔斜拉橋車橋耦合動力響應分析

（1）橋梁基本情況

橋跨布置采用（57.5+172.5+600+172.5+57.5+57.5）m雙線鐵路雙主梁帶K撐鋼混組合梁高低塔斜拉橋方案主橋長1117.5m，主跨600m。橋跨布置范圍內除邊跨局部位于豎曲線上外，其余均為平坡、直線。總體布置如圖2-25所示。

加勁梁共采用三種結構形式，57.5m跨采用整體預應力混凝土箱梁，中跨286m采用鋼箱雙主梁，整體箱梁與鋼箱雙主梁之間采用混凝土雙主梁。整體箱梁橋面橫向寬度24m，中心處梁高4.5m，端面處梁高4.26m，頂面設雙向2％橫向排水坡，兩側各設1m寬風嘴，截面如圖2-26所示；混凝土雙主梁截面采用鋼混組合截面，雙主梁采用混凝土結構，縱梁、橫梁、橫肋、K撐采用鋼結構，截面如圖2-27所示；鋼結構雙主梁截面采用全鋼截面，橋面橫向寬度24m，主梁頂寬為3m，縱梁頂寬1m，縱梁與主梁之間凈距4m，兩側各設1m寬風嘴，截面如圖2-28所示。三種加勁梁結構形式方案的豎向撓跨比在1/550～1/600豎向剛度。

（2）車橋耦合振動分析工況及評價分析結果

C70貨車：列車編組為：10節重車+10節空車+10節重車+10節空車，共40節。SS8牽引25K客車：列車編組為：1節SS8機車+17節25K客車，共18節。軌道不平順采用美國五級譜生成的軌道不平順數據。

車橋耦合振動分析評價結果見表2-17和表2-18。

（3）車橋耦合振動分析結論

1）橋梁自振特性分析

主跨600m組合梁高低塔斜拉橋基頻：加勁梁一階橫彎頻率0.217Hz，一階豎彎頻率0.334Hz。

2）橋梁振動性能

在旅客列車以速度100～140km/h通過時，主跨加勁梁跨中最大橫向位移、加速度響應1.20mm、0.053m/s2，最大豎向位移、加速度響應130.770mm、0.641m/s2；貨車C70以速度80～120km/h范圍通過時，主跨加勁梁跨中最大橫向位移、加速度響應2.183mm、0.065m/s2，最大豎向位移、加速度響應259.980mm、0.442m/s2。主跨加勁梁跨中、塔頂等橋梁典型斷面的最大動力響應均小于規范規定的限值，橋梁動力性能良好。

3）列車行車安全性

在旅客列車以速度80～140km/h、貨車C70以速度80～120km/h范圍通過時，機車與車輛的脫軌系數、輪重減載率、輪軌橫向力等安全性指標均在限值以內；說明列車運行的安全性得到保障。

4）列車乘坐舒適性

在旅客列車以速度80～140km/h通過時，車輛橫向舒適性僅在車速140km/h時達到“良”，豎向客車舒適性指標在車速80～140km/h范圍內為“優”。在C70貨車以速度80～120km/h范圍通過時，車輛的豎向和橫向運行平穩性均達到“優”。

2.5.3　大跨度鐵路混合梁斜拉橋橫豎向剛度條件

日本已建成的柜石島橋和巖黑島橋，主跨420m的斜拉橋，這兩座公鐵兩用大橋豎向撓跨比分別為1/396和1/435，橫向撓跨比分別為1/1273和1/977。豎向撓跨比是公鐵加載，如果是鐵路列車單獨加載，豎向撓度及撓跨比值會小一些，橫向撓跨比平均近似接近1/1000，撓跨比指標均比較寬松，尤其是橫向撓跨比指標已經很寬松了，這也許是日本鐵路的列車荷載比較輕有關，應該來說，確定這樣的撓跨比值指標是有其自身特點的，僅供參考而已。

中國已建成通車的蕪湖長江公鐵兩用大橋，主航道采用（180+312+180）m的矮塔斜拉橋結構，有關文獻研究載明，經過車橋耦合振動分析、全橋模擬模型試驗、實橋試驗，在各種荷載工況下，主跨加勁梁豎向撓跨比結果匯總見表2-19。

表2-19說明了車橋耦合振動分析結果與模型試驗、實橋試驗測試結果吻合較好，在試驗列車最大速度75km/h時，橫向半振幅僅4.14mm，振幅較小，該橋具有足夠剛度來保障行車安全，滿足列車運行的平穩性和旅客乘坐的舒適性。

自蕪湖橋以后，已相繼有武漢天興洲長江大橋、湖北公安長江大橋、湖北岳口漢江橋等斜拉橋均已相繼突破了一般橋梁規范的約束，在鐵路荷載作用下設計允許撓跨比采用1/650，公鐵荷載作用下設計允許撓跨比采用1/550。從已建成橋梁多年運行情況來看，這些橋梁整體剛度足夠，既能保障列車行車安全，又能滿足列車運行的平穩性和旅客乘坐的舒適性。

為了進一步研究分析更大跨度鐵路混合梁斜拉橋，具有較大的鐵路荷載下的撓跨比，上述主跨600m和主跨766m鐵路混合梁斜拉橋豎向撓跨比在1/530～1/600范圍內時，旅客列車與貨物列車以設定的分析速度通過兩個橋梁方案，從列車運行評價結果來看，不同車速下列車脫軌系數、輪重減載率、輪軸橫向力等安全性指標，車輛振動加速度與斯佩林等豎向、橫向平穩性及舒適性指標，以及橋梁振動加速度等均能滿足規定限值要求，并具有一定的儲備。說明列車運行的安全性可以得到保障，混合梁斜拉橋的整體剛度是足夠的。

綜合已建成的大跨度斜拉橋撓跨比及在建的鐵路混合梁斜拉橋撓跨比實際情況，結合已有的研究成果，建議大跨度鐵路鋼箱混合梁斜拉橋撓跨比指標采用1/550、公鐵兩用大跨度鋼箱混合梁斜拉橋在鐵路列車與公路汽車荷載作用下撓跨比指標采用1/500、橫向撓跨比仍然采用1/4000是比較合適的。有關研究表明，當剛度達到一定程度后，橋梁剛度對減小車體加速度作用不大，單純依靠增大橋梁剛度來改善列車行車安全性和乘坐舒適性指標是不合適的，應根據實際運行的列車荷載圖式與速度，針對具體橋梁結構進行列車行車時的車橋耦合振動響應分析，評價列車過橋時的抗脫軌安全度與列車平穩性和旅客乘坐舒適性指標，驗證分析橋梁在列車荷載作用下的豎向、橫向剛度是否滿足列車運行要求。

實際上，假如將大跨度鐵路鋼箱混合梁斜拉橋撓跨比指標比1/550再偏大一些，比如撓跨比指標采用1/400的話，由于大跨度混合梁斜拉橋的主跨鋼箱梁本身已經比較邊跨混凝土梁輕了很多，對于主跨斜拉索往往是索結構疲勞成為突出的技術問題。此時，需要調整斜拉索的有效應力或增大索結構的剛度，這樣一來主跨加勁梁撓跨比就會隨之變小，混合梁斜拉橋的整體剛度就增大，所以設定較大的撓跨比指標限值就顯得沒有什么意義了。混合梁的邊跨混凝土梁由于梁重和輔助墩的設置，邊跨加勁梁相對而言已經有足夠的剛度。

2.5.4　抗扭剛度條件及加勁梁梁端轉角限制

鐵路混合梁斜拉橋在鐵路列車搖擺力、橫向風力、多線鐵路偏載作用下，加勁梁會發生扭轉，這種扭轉會使橋上軌道產生不平順而引起列車脫軌或出現列車運行平穩性和舒適性指標不滿足要求。因此，鐵路鋼箱混合梁斜拉橋常常采用雙索面斜拉索，并且將斜拉索在橋梁橫向布置成為帶有斜面的空間拉索。同時，主跨鋼箱梁也常常采用封閉式截面或具有足夠抗扭剛度的雙主梁開口式截面，使得梁體扭轉引起的軌面不平順，以一段3m長的線路為基準，一線兩根鋼軌的豎向相對變形量不應大于1.5mm。橋梁在列車荷載作用下，梁端會產生一定的轉角，這種轉角位移過大導致位于梁端伸縮縫部位的道床不穩定，導致軌道養護工作量增大，且對高速行車安全性和舒適性具有一定影響。