1.4 EMC理論基礎

1.4.1 EMC相關物理量和單位

表1-1所示是EMC相關物理量和單位的描述，這些是物理學常用的量和單位，也是EMC學科中常用的量和單位。

1.4.2 時域與頻域

任何信號都可以通過傅里葉變換建立其時域與頻域的關系，其關系如下：

式中，x（t）為電信號的時域波形函數；H（f）為該信號的頻譜函數：2πf=ω，ω為角頻率，f 為頻率。

以梯形脈沖函數為例，其頻譜如圖1-6所示。其頻譜由主瓣與無數個副瓣組成，每個副瓣幅值雖然很大，但總的趨勢是隨著頻率的增大而下降的。上升時間為tr、寬度為d的梯形脈沖頻譜峰值包含兩個轉折點，一個是1/πd，另一個是1/πtr。頻譜幅度低頻端是常數A0，經第一個轉折點以后以-20dB每10倍頻程（dec）的速度下降，經第二轉折點后以-40dB每10倍頻程的速度下降。所以在電路設計時在保證邏輯正常功能的情況下，盡可能增加上升時間和下降時間，這樣有助于減小高次諧波的噪聲，但是由于第一個轉折點的存在，使那些即使上升沿很陡而頻率較低的周期信號，也不會具有較高電平的高次諧波噪聲。

對于梯形波，梯形脈沖頻譜所含分量幅度的表達式為：

式中，占空比δ=d/T，d為梯形波脈沖寬度，T為梯形波周期。當梯形波正好為方波時，δ=0.5，則當n=2，4，6，8，…時，An=0，即方波的偶次諧波為零；當n=1，3，5，…時，

sin(nπδ)/nπδ=1/0.5nπ

sin(nπtr/T)/(nπtr /T)≈1

則

An =A0[sin(nπδ)/nπδ]×[sin(nπtr/T)/(nπtr/T)]≈A0/0.5nπ

即低奇次諧波的幅度近似隨著1/n（即-20dB/dec）的速度逐漸遞減。

對于高次諧波，即當n的值較大時，sin（nπtr/T）的值總是在0～1之間，而nπtr/T隨著n的增大而變得很大；同樣，sin（nπδ）的值也總是在0～1之間，而nπδ也隨著n的增大而變得很大。這樣，

可見，此時高次諧波的幅度隨著1/n2（即-40dB/dec）的比例逐漸遞減。

當梯形波不為方波時，δ≠0.5，梯形波將產生偶次諧波，且值為：

Aeven =A0 × sin(nπp)/n

式中，p表示一個偏離占空比為0.5的方波的量值，p=δ-0.5，δ為梯形波的占空比。

當nπp＜π/6時，sin（nπp）≈nπp，則

Aeven ≈A0πp

值得注意的是，偶次諧波的幅度是一個較小的值，它比奇次的低次諧波的幅度要小很多，并且偶次諧波的幅度雖然在開始時保持著一個常量值，但隨著n 的增大，當偶次諧波與奇次諧波達到相同的幅值后，偶次諧波也將隨1/n2（即-40dB/dec）的比例逐漸遞減。這就可能導致偶次諧波的幅度與較高次的奇次諧波幅度相當。

例如，一個電壓幅度為1V的10MHz時鐘信號，占空比δ=0.5-2%，即脈沖寬度τ=49ns，脈沖周期T=100ns，上升沿tr=5ns，則該時鐘信號的帶寬為F2=1/πtr=64MHz，其各次諧波信號的幅度如表1-2所示。

周期信號由于其每個取樣段的頻譜都是一樣的，所以它的頻譜成離散形。被離散分布的頻點幅度高，通常會成為窄帶噪聲，所以周期信號也是產品產生EMI問題的主要信號源。而非周期信號，由于其每個取樣段的頻譜不一樣，所以其頻譜很寬，而且強度較弱，通常被稱為寬帶噪聲。在一般系統中，時鐘信號、PWM信號為周期信號，而數據線和地址線通常為非周期信號，所以造成系統輻射發射超標的信號源通常是時鐘信號或PWM信號。時鐘噪聲的與數據噪聲的頻譜如圖1-7所示。

1.4.3 電磁騷擾單位—分貝（dB）的概念

電磁騷擾通常用分貝（dB）來表示，分貝的原始定義為兩個功率的比值，如圖1-8所示。功率的dB值是由兩個功率值的比值取對數后再乘以10得到的。

通常用dBm表示功率的單位，dBm值即是以mW為單位的功率與1mW的比值取對數后再乘以10得到的，如圖1-9所示。

由功率的分貝值可以推出電壓的分貝值（前提條件是R1=R2，通常為50Ω），如圖1-10所示。

在EMC領域，通常用dBVV值直接表示電壓的大小，dBVV值即是以VV為單位的電壓與1VV的比值取對數后再乘以20得到的，如圖1-11所示。

對于輻射騷擾通常用電場強度（場強）的大小來衡量，其單位是V/m。在EMC領域通常以分貝表示，即dBVV/m。用天線和干擾測試儀器組合在一起測量騷擾場強的大小，干擾測量儀器測到的是天線接口的電壓，此電壓加上所用天線的天線系數就是被測騷擾的場強，即

E（dBVV/m）=U（dBVV）+天線系數（dB）

注：不計電纜衰減。

線性-分貝值轉換表如表1-3所示。記住表1-3中的數據，有助于讀者在實際工作中很快地算出分貝值。

1.4.4 正確理解分貝的含義

當設備的電磁騷擾不能滿足有關EMC標準規定的限值時，就要對設備產生超標發射的原因進行分析，然后進行排除。在這個過程中，經常發現許多人經過長時間的努力，仍然沒有排除故障。造成這種情況的原因是診斷工作陷入了“死循環”。這種情況可以用下面的例子說明。

假設一個系統在測試時出現了輻射發射超標，使系統不能滿足EMC標準中對輻射發射的限值。經過初步分析，原因可能有如下4個：

（1）主機與鍵盤之間的互連電纜（電纜1）上的共模電流產生的輻射；

（2）主機與打印機之間的互連電纜（電纜2）上的共模電流產生的輻射；

（3）機箱面板與機箱基體之間的縫隙（開口1）產生的泄漏；

（4）某顯示窗口（開口2）產生的泄漏。

在診斷時，首先在電纜1上套一個鐵氧體磁環，以減小共模輻射，結果發現頻譜儀屏幕上顯示的信號并沒有明顯減小，于是認為電纜1不是一個主要的泄漏源。將鐵氧體磁環取下，套在電纜2上，結果發現頻譜儀屏幕上顯示的信號還是沒有明顯減小。這表明，電纜不是泄漏源。

再對機箱上的泄漏進行檢查。用屏蔽膠帶將開口1堵上，發現頻譜儀屏幕上顯示的信號沒有明顯減小，于是認為開口1不是主要泄漏源。將屏蔽膠帶取下，堵在開口2上，結果頻譜儀屏幕上顯示的信號還是沒有減小。為什么呢？之所以出現這種情況，是因為測試人員忽視了頻譜分析儀上顯示的信號幅度是以dB為單位顯示的。

假設這4個泄漏源所占的成分各占1/4，并且在每個輻射源上采取的措施能夠將這個輻射源完全抑制掉，則當采取以上4個措施中的一個時，頻譜儀上顯示信號降低的幅度ΔA為：

ΔA=20lg(4/3)=2.5dB

幅度減小這么少，顯然是微不足道的，但這卻已經將泄漏減少了25%。

正確的方法是，當對一個可能的泄漏源采取了抑制措施后，即使沒有明顯的改善，也不要將這個措施去掉，繼續對可能的泄漏源采取措施。當采取到某個措施時，如果干擾幅度降低很多，并不一定說明這個泄漏源是主要的，而僅說明這個干擾源是最后一個。抑制4個泄漏源時干擾幅度的變化如圖1-12所示。

在前面的敘述中，假定對某個泄漏源采取措施后，這個泄漏源被100%消除掉，如果這樣，當最后一個泄漏源被去掉后，電磁干擾的減小應為無限大。實際這是不可能的。在采取任何一個措施時，都不可能將干擾源100%消除。泄漏源去掉的程度可以是99%，甚至99.99%以上，而絕不可能是100%。所以當最后一個泄漏源去掉后，盡管改善很大，但仍是有限值。

當設備完全符合有關的規定后，如果為了降低產品成本，減少不必要的器件，可以將采取的措施逐個去掉。首先應該考慮去掉的是成本較高的器件/材料或者在正式產品上難于實現的措施。如果去掉后，產品的輻射發射并沒有超標，就可以去掉這個措施。通過測試，使產品成本降到最低。

1.4.5 電場與磁場

電場（E場）產生于兩個具有不同電位的導體之間，電場強度的單位為V/m，電場強度正比于導體之間的電壓，反比于兩導體間的距離。磁場（H場）產生于載流導體的周圍，磁場強度的單位為A/m，磁場強度正比于電流，反比于離開導體的距離。當交變電壓通過網絡導體產生交變電流時，產生電磁（EM）波，E場和H場互為正交同時傳播，如圖1-13所示。

電磁場的傳播速度由媒體決定，在自由空間它等于光速（3×108m/s）。在靠近輻射源時，電磁場的幾何分布和強度由干擾源特性決定，僅在遠處是正交的電磁場。在EMC領域，電場與磁場的概念總是與天線、源特性密切相關，如果天線模型是單極天線或耦極子天線，驅動源是電壓源，那么輻射的近場區以電場為主；如果天線模型是環形天線，驅動源是電流源，那么輻射的近場區以磁場為主。圖1-14所示是兩種天線的模型圖。

當干擾源的頻率較高時，干擾信號的波長λ又比被干擾的對象結構尺寸小，或者干擾源與被干擾者之間的距離r>>λ/2π時，則干擾源可以認為是輻射場（即遠場），它以平面電磁波形式向外輻射能量進入被干擾對象的通路。例如，當頻率為30MHz時，平面波的轉折點為1.5m；當頻率為300MHz時，平面波的轉折點為150m；當頻率為900MHz時，平面波的轉折點為50m。當輻射源尺度與波長可比擬時，還可將輻射場區分為輻射近場區和輻射遠場區。輻射遠場區的定義是“輻射場強度角分布與天線的距離無關的場區”。在輻射遠場區，將天線上各點到測量點的連線當作是平行的，所引入的誤差小于一定的限度。如天線尺寸為D，則遠場區距離應大于2D2/λ。當輻射源（天線）尺寸D的數量級小于波長λ時（2D2/λ＜λ/6，即D＜λ/3.5），輻射近場區范圍小于感應場區，輻射場區全部是輻射遠場區。

干擾信號以泄漏和耦合形式，通過絕緣支撐物等（包括空氣）為媒介，經公共阻抗的耦合進入被干擾的線路、設備或系統。當干擾源的頻率較低時，干擾信號的波長λ比被干擾對象的結構尺寸大，或者干擾源與干擾對象之間的距離r＜＜λ/2π，則可以認為干擾源是近場，它以感應場形式進入被干擾對象的通路。干擾信號可以通過直接傳導方式引入線路、設備或系統。

圖1-15所示是輻射場中近場、遠場、磁場、電場與波阻抗的關系圖。

現在的高速數字系統電路中的有效回路（通常以差模的形式出現）是低阻抗的，接近50Ω，大大低于377Ω的自由空間阻抗，這使得數字電路的有效信號回路所產生的大多數近場能量處于磁場狀態，而非電場狀態，猶如磁場天線。但是不能忽略的是，高速數字系統電路在產生有效信號回路的同時還產生寄生回路（通常以共模的形式出現），這些回路會以相對更高的阻抗出現，主要通過寄生電容形成，猶如電場天線（如雙極振子），并使其產生的大多數近場能量隨著回路阻抗的升高而逐漸趨向電場。因此，高速數字系統中的交叉干擾、接地耦合和干擾問題涉及電流、磁場和電感的循環。在EMC世界中，數字電路板周圍的近場能量不但具有磁場，而且還具有電場。

1.4.6 電路基本元件的特性

傳統上，EMC一直被視為“黑色魔術”（Black Magic）。其實，EMC是可以由數學公式來理解的。不過縱使有數學分析方法可以利用，但那些數學方程式對實際的EMC電路設計而言仍然太過復雜。幸運的是，在大多數的實際EMC問題中，并不需要完全理解那些復雜的數學公式和存在于EMC原理中的理論依據，只由簡單的數學模型就能夠明白要如何達到EMC的要求。因此，了解基本元件的工作原理，以及由這些基本元件組成的基本動態電路的工作原理，有助于對EMC問題產生原理的理解。這些基本元件包括電容、電感、互感，基本動態電路有RC、RL電路等。這些知識也都是工程師想讓自己所設計的電子產品通過EMC標準測試時事先所必須具備的基本知識。

1.電容

電容是通過電場聯系而建立起來的一個集合（用此概念可以判斷兩導體之間的寄生電容的變化），是構成濾波、去耦電路和容性串擾電路模型的基本元件。它的特性如下：

● 電容的定義式為qc=Cuc ，其中qc為電容中的電荷，uc為電容兩端的壓降，C為電容值，且電壓、電荷取“一致的參考方向”，即電壓極性為正的極板上帶正電荷，如圖1-16所示。

● 當電壓、電流取關聯正向時，電容的伏安關系式為，或。

● 電容的電流與電壓的變化率成正比，這是電容元件與電阻元件的一個重要不同之處，也正是這個原因電容被視為動態元件。

● 在直流電路中，通過電容的電流恒為零，稱之為電容的“隔直作用”；而在電路工作頻率極高時，電容兩端電壓近似為零，即相當于“短路”。

●，其中。該式說明，當前時刻t的電容電壓不僅與現實的電流相關，而且與以前電流的作用情況有關，即它具有記憶電流的本領，故稱電容元件為“記憶元件”。

● 電容兩端電壓不可能發生“突變”（或跳變），只能連續變化，稱之為電容電壓的連續性。這是一種阻礙電壓變化的特性，是電容一個很重要的特性。利用電容濾除瞬態干擾就是利用了這個特性。

● 電容中儲藏的電場能量計算式為。當電容作為去耦電容時，電容充當一個“臨時的電源”，此時需要考慮電容中的能量，如果能量不足也會導致去耦失敗。

● 在任意時刻t均有Wc≥0，這表明電容是無源元件。同時它能存儲電場能量，但不消耗能量，故電容是非耗能元件，稱為“儲能元件”。

2.電感

電感是通過磁場聯系而建立起來的一個集合（用此概念可以來判斷導體的寄生電感），也是構成濾波和感性串擾電路模型的基本元件。它的特性如下：

● 當電流和磁力線的參考方向符合右手螺旋法則時，電感元件的定義式為ФL=LiL ，其中ФL為磁通量，iL為流過電感的電流，L為電感量。

● 當電感元件的電壓、電流為關聯正向時，其伏安關系式為：

● 由電容、電感元件的伏安關系式可知：ic與uL ，uc與iL具有類比性，故稱電感、電容為對偶元件。

● 電感也是動態元件。在直流電路中，電感元件兩端的電壓為零，相當于短路；而當電路的工作頻率極高時，電感元件近似為“開路”。

● 流過電感的電流不能跳變，這種特性阻礙流過其電流的變化，稱之為電感電流的連續性。利用電感濾除瞬態干擾就是利用了這個特性。

● 電感元件是儲能元件，其儲能的磁場能量的計算式為。例如在電機中，電機線圈的電感量越大，其碳刷上產生的騷擾幅度降就越大。

● 與電容相似，電感元件是無源元件，亦是非耗能元件。

3.互感

互感是通過磁場聯系相互約束的若干電感元件的集合（用此概念可以判斷回路之間的感性串擾），是構成耦合電感線圈和感性串擾電路模型的基本元件。圖1-17和式（1.3）～式（1.5）表示了互感中各種參數的相互關系。

4.動態電路的有關概念

● 含有動態（儲能）元件的電路稱為動態電路。電阻性電路與動態電路的重要區別在于：前者是線性電阻，在數學上可以用線性代數方程描述；而后者則是非線性電路，數學上需用以電壓、電流為變量的微分方程或微分-積分方程來描述。

● 動態電路存在過渡過程或暫態過程，電阻性電路不存在過渡過程。這種過渡過程在電路里經常是由電路的瞬態變換引起的，電路中含有動態元件是過渡過程發生的內因，而瞬態變換則是過渡過程產生的外因。

● 在分析過渡過程時，通常將換路時刻作為計時的起點，且還需對換路后的一瞬間加以區分，即將換路前的一瞬間記為t=0-，將換路后的一瞬間記為t=0+。這樣做是為了準確地表征電路變量在換路時發生突變的情況，僅當在換路時電路變量未產生突變，才無須區分0-和0+兩個時刻，而將換路時刻記為t=0。

● 應注意，只有一階電路才有時間常數這一概念。時間常數定義為一階電路微分方程對應的特征根倒數的負值，且其單位為秒（s）。RC電路的時間常數τ=ReqC，而RL電路的時間常數，其中Req為從儲能元件兩端看進去的電阻網絡的等效電阻。時間常數常用于計算信號線上的濾波電容值。

● 時間常數τ反映暫態過程的快慢，即τ越大，暫態過渡所經歷的時間越長。

● 用時間常數τ可表示暫態過程的進程，例如，當t=τ時，電路的響應為其初值的36.8%；而當t≥5τ后，可認為電路的過渡過程已告結束。