（一）小數的乘法和除法

01．購買水果的難題

下面是小麗和小華的對話。

“小華，你買這些橘子花了多少錢？”

“小麗，我不會告訴你。但是，我跟商家討價還價后，100個橘子便宜4角錢。”

小麗再問：“那樣優惠了多少呢？”

“優惠的結果是12元錢能多買5個橘子。”

聰明的小朋友，你能從上述的對話中算出小華買橘子的實際價錢是多少嗎？

解析：

方法一

每個橘子優惠的錢數：4÷100=0.04（角）

多買5個橘子，意味著12元錢買橘子：5÷0.04=125（個）

買100個橘子的實際價錢：12÷125×100=0.096×100=9.6（元）

方法二

如果沒有優惠，買100個橘子要花10元，那么，12元能買橘子：

12÷（10÷100）=120（個）

優惠后，100個橘子要花：10-0.4=9.6（元）

一個橘子要花：9.6÷100=0.096（元）

12元能買橘子：12÷0.096=125（個）

125-120=5（個）

答：小華買100個橘子實際花9.6元。買125個橘子花12元錢。

02．不花錢的買賣

易貨交易是指在買賣雙方之間進行的貨物的等值的交換，交易過程不涉及現金的收付，也沒有第三方介入。

古時候有一位農婦拿自家產的若干斤麥子去集市上換玉米，麥子的價格是每斤0.8元。因為麥子的價格比玉米便宜，所以要換回同等斤數的玉米，需要加1495元錢。如果不加錢，則少換回1300斤玉米。問這位農婦有多少斤麥子？

解析：

1495元就是1300斤玉米的價格，故一斤玉米的價格：1495÷1300=1.15（元）

玉米與麥子的價格差為：1.15-0.8=0.35（元）

所以這位農婦有麥子：1495÷0.35≈4271.43（斤）

答：這位農婦有4271.43斤麥子。

03．杯子與碟子

星期六，王大媽在超市花52元買了10只盆子，正好趕上那天超市搞促銷，每件商品都便宜8角錢。

星期一，她按正常價退了貨，換購杯子與碟子。因為一只盆子的價格等于一只杯子和一只碟子的價格之和，所以她回家時，買進來的物品比原先的多了16件。又因為每只碟子只值1.2元錢，所以她買進的碟子要比杯子多10只。

請回答：在星期六時，王大媽用52元錢能購買多少只杯子？每只的價格是多少元？

解析：

買進杯子和碟子總數：10+16=26（只）

杯子數=（26-10）÷2=8（只）

碟子數=（26+10）÷2=18（只）

總錢數=52+0.8×10=60（元）

買碟子錢數=18×1.2=21.6（元）

買杯子錢數=60-21.6=38.4（元）

38.4÷8=4.8（元）

52÷（4.8-0.8）=13（只）

52÷13=4.0（元）

答：在星期六時，王大媽的52元可以買到13只杯子，每只的價格為4.0元。

04．小商會會長的困惑

小商會會長打算在周末開一個茶話會，他把宴會人員分成四組，分別為25位皮匠、20位裁縫、18位帽商、12位手套商。有趣的結果是宴會過后，5位皮匠和4位裁縫各花了10.5元，12位裁縫和9位帽商各花了31.5元，6位帽商和8位手套商各花了21.0元。請回答這四組人總共花了多少元呢？

解析：

1位皮匠花費：10.5÷5=2.1（元）

25位皮匠花費：2.1×25=52.5（元）

1位帽商花費：31.5÷9=3.5（元）

18位帽商花費：3.5×18=63（元）

1位裁縫花費：31.5÷12=2.625（元）

20位裁縫花費：2.625×20=52.5（元）

1位手套商花費：21÷8=2.625（元）

12位手套商花費：2.625×12=31.5（元）

52.5+63+52.5+31.5=199.5（元）

答：這四組人總共花了199.5元。

05．三個司機

三個汽車司機到食品店購買食品，第一個司機買了4根火腿、1瓶汽水和10個面包，付款16.9元；第二個司機買了3根火腿、1瓶汽水和7個面包，付款12.6元；第三個司機買了2根火腿、2瓶汽水和2個面包，需付款多少元？

提示：采用等量代換法。對算式中的某一個未知數，嘗試用與它相等的數去代換它。

解析：

第一個司機買了4根火腿、1瓶汽水和10個面包，付款16.9元，則買8根火腿、2瓶汽水和20個面包，付款：16.9×2=33.8（元）。

第二個司機買了3根火腿、1瓶汽水和7個面包，付款12.6元，則買9根火腿、3瓶汽水和21個面包，付款：12.6×3=37.8（元）。

1根火腿、1瓶汽水和1個面包的付款金額為：37.8-33.8=4（元）。

第三個司機買了2根火腿、2瓶汽水和2個面包，需付款：2×4=8（元）。

答：第三個司機需付款8.0元。

06．桃子和李子

果籃里裝有桃子和李子，售賣時連果帶籃共71元。果籃里的李子比桃子多10個，李子每個賣0.3元，桃子每個賣0.5元，果籃賣4元。請問桃子和李子各多少個？

解析：

10個李子可賣：0.3×10=3（元），剩下的桃子和李子的個數相同，從71元中減去10個李子和果籃的價錢，就是相同個數桃子和李子的價錢：71-3-4=64（元）。

一對桃子和李子的價錢：0.5+0.3=0.8（元）

剩下的桃子和李子的個數分別為：64÷0.8=80（個）

答：有桃子80個，李子90個。

07．紫禁城的房間數

北京故宮，舊稱紫禁城，是明清兩代的皇宮。它是我國現存規模最大、保存最完整的古建筑群。1987年被聯合國教科文組織列入世界文化遺產。其特點：帝王宮闕，民族風格；中軸布局，殿院對稱；前朝后廷，左祖右社；宏麗輝煌，氣象萬千。紫禁城殿閣恢宏，有數量眾多的各種房間，但它究竟有多少房間呢？

請小朋友們計算一道有趣的數學題吧！

有個嬰兒在紫禁城出生，當他呱呱墜地后，便被安排依次在每個房間中住宿一晝夜，待他離開紫禁城時，已是一位27歲零4個月又14天的青年了。請問紫禁城共有多少房間呢？

解析：在格里歷下每年平均有365.2425天，27年共27×365.2425=9861.5475（天）≈9861.5天。

連續4個月，最多天數是123，出生日占1天，從而可計算房間數。

解：9861.5+123+14+1=9999.5（間）

小朋友們，你知道為什么是四個九？為什么有半間房嗎？

在古代，皇帝認為9是至高無上的，是所有數字里最大的一個數字。雖然9之后的數值都比它大，但是它們都只不過是0至9的數字的組合而已。

半間房的來歷是傳說中玉皇大帝的宮殿有10000間，而皇帝認為他自己僅次于玉皇大帝，所以就少建了半間房。9999.5間是考慮了以上這兩個因素后的最吉祥的數字。