“什么目標？”卡迪娜好奇的問道。

“完美的保命。”何英俊一本正經(jīng)的回答。

“噗~”卡迪娜笑出了聲。

“哥德爾不完備定理有什么作用？作用非常巨大。

因為哥德爾不完備定理，我們知道了有這樣一類命題，就是不可證真，也不可證偽。只能證明不可證。

是不是有點繞？”

“還好了。”何英俊又換個舒服的姿勢躺了下去。

“知道了有這樣命題的存在，很多時候，就不用費力去證明什么了。

只要證明不可證就行了。這樣有助于發(fā)現(xiàn)正確的道路。”

卡迪娜繼續(xù)說道，“剛剛你提到，一切事物都是由0和1組成的一串數(shù)據(jù)。是的，我們無法直接證明。但實際上，數(shù)學上已經(jīng)間接推導(dǎo)出了。甚至連時間、過去、未來。都只是一串的數(shù)據(jù)。而且，是一系列固定的公式。也許公式是無限多的。但是就是一系列固定的公式。”

卡迪娜停頓了一下，“好消息是，無法證明。是不可證命題。簡單的說，只能證明這個命題不可證。不能證明這個命題是正確的，或者錯誤的。”

“連過去未來都只是數(shù)字0和1而已？”

“沒錯。”

“什么理論啊？”

“香農(nóng)的《信息論》，以及傅里葉的變換公式。都表達了這樣的意思。”

“那個，你還是講點別的吧。”

何英俊已經(jīng)快達到極限了。

卡迪娜反而顯得很興奮的說道，

“樂譜，你知道嗎？”

“知道。就是照著譜子可以唱歌或者表演樂器的。數(shù)字的是簡譜，小蝌蚪和線條一樣的是五線譜。”

“那么有了樂譜，不管有沒有人演奏，上面的音樂都存在的，是嗎？”

何英俊想了想，“雖然不同的人演奏或者演唱，會有不同的效果。不過理論上講，音樂的確是一直存在的。”

卡迪娜的眼睛放出了光芒。“好了。世界也是一樣的，是由無數(shù)的樂譜組成的。雖然有些樂譜還沒有演奏。雖然樂譜的數(shù)量無限多。雖然樂譜有過去的，有未來的。”

安靜，好一陣安靜。

“那么，這些有什么用呢？”何英俊問道。

“這些就是一級文明想要升級到二級文明或者三級文明的時候，需要借用的工具。”

“你說這些定理是工具？”

“是的。類似的，還有費馬大定理。”

“費馬大定理，又被稱為“費馬最后的定理”，由17世紀法國數(shù)學家皮耶·德·費瑪提出。

他斷言當整數(shù)n 大于2時，關(guān)于x， y， z的方程 x^n + y^n = z^n 沒有正整數(shù)解。

德國佛爾夫斯克曾宣布以10萬馬克作為獎金獎給在他逝世后一百年內(nèi)，第一個證明該定理的人，吸引了不少人嘗試并遞交他們的“證明”。

被提出后，經(jīng)歷多人猜想辯證，歷經(jīng)三百多年的歷史，最終在1995年被英國數(shù)學家安德魯·懷爾斯徹底證明。”

“據(jù)說，能真正看懂費馬大定理證明的人類，不超過100人。”

“這個定理有什么用？”

“超光速飛行，空間折疊技術(shù)，都是根據(jù)費馬大定理的基礎(chǔ)理論來實現(xiàn)的。”

卡迪娜繼續(xù)講道，“以及打開宇宙奧秘的鑰匙，宇宙第一公式，歐拉公式

E^πi+1=0

歐拉公式是數(shù)學里最令人著迷的公式之一，它將數(shù)學里最重要的幾個常數(shù)聯(lián)系到了一起：兩個超越數(shù)：自然對數(shù)的底e，圓周率π；兩個單位：虛數(shù)單位i和自然數(shù)的單位1，以及數(shù)學里常見的0。它對數(shù)學領(lǐng)域的締造也產(chǎn)生了廣泛影響，如三角函數(shù)、傅里葉級數(shù)、泰勒級數(shù)、概率論、群論等都有她的倩影。

而且，這個公式對物理學影響也非常巨大，如機械波論、電磁學、波動光學、量子力學等匍匐在她的腳下；難怪物理學家查德·費曼驚呼：歐拉恒等式不但是“數(shù)學最奇妙的公式”，也是現(xiàn)代物理學的定量之根，因為她把最基本的5個數(shù)學常數(shù)簡潔地聯(lián)系起來，而且也將物理學中的圓周運動、簡諧振動、機械波、電磁波、概率波等聯(lián)系在了一起。

當然，你可以看看證明。證明其實很簡單，不過你得懂一些三角函數(shù)和級數(shù)。

”

何英俊看著證明過程，楞了好半天。“哇，果然，真是太神奇了！”

卡迪娜笑笑，“當然，如果你知道這些公式來自十億年前，你會覺得更神奇。”

卡迪娜解釋道，“比如i。i是不存在的，但實際上是存在的，但無法證明實際上存在。

這又是不可證問題。

量子躍遷的時候，就是先到i所在的空間，再回到現(xiàn)在的空間。

甚至量子力學的公式，都是薛定諤用純數(shù)學推導(dǎo)出來的。

我們可以利用i去做性能更高級的計算機。

可以利用i進行超遠距離的傳送。”

卡迪娜停頓了一會，說道，“而這一切，都可以通過歐拉公式串聯(lián)起來。宇宙三級文明的關(guān)鍵，就是歐拉公式。”

何英俊只是在呆呆的聽著。

何英俊突然問道，“地球在哪里？我想去看看。”

卡迪娜說道，“也在銀河系里，不過我的資料顯示，地球一億年前就失蹤了。而且并沒有爆炸掉，或者毀滅掉，就是失蹤了。具體的原因，資料不詳。”

何英俊點點頭，說道，“不過，現(xiàn)在我需要好好的睡一覺了。今天你講得這些知識。對我的精神力來說，負荷太大了。已經(jīng)啟動了自我保護的機制了。”

說完，何英俊在虛擬空間中，都“呼呼呼”的睡著了。

*****

五年前，也就是在何英俊剛逃離雙寶石星不久。

在星空中，緩慢航行著的天望號星艦，艦長大廳里。

高天望看著全息屏幕上，密密麻麻的推導(dǎo)公式。

“呃呵呵呵，原來是這樣。我還以為三級文明有多難呢。原來是歐拉公式啊。我小學就會了。只不過沒想到可以這樣用。”

何英俊看不懂的公式，定理。高天望很早就懂了。不但懂了，現(xiàn)在還應(yīng)用了起來。

高天望停止了推導(dǎo)公式，笑著搖了搖頭，“原來是這樣。難怪文明的體量很重要。就像現(xiàn)在，我看懂了這些東西，卻沒辦法立刻去進行文明的升級。體量太小啊。不過還好，天望號還算勉強有提升到二級文明的基礎(chǔ)。”