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第161章 歐拉公式

  • 雙寶石星
  • 北方問劍
  • 2095字
  • 2020-08-18 20:33:00

“什么目標?”卡迪娜好奇的問道。

“完美的保命。”何英俊一本正經(jīng)的回答。

“噗~”卡迪娜笑出了聲。

“哥德爾不完備定理有什么作用?作用非常巨大。

因為哥德爾不完備定理,我們知道了有這樣一類命題,就是不可證真,也不可證偽。只能證明不可證。

是不是有點繞?”

“還好了。”何英俊又換個舒服的姿勢躺了下去。

“知道了有這樣命題的存在,很多時候,就不用費力去證明什么了。

只要證明不可證就行了。這樣有助于發(fā)現(xiàn)正確的道路。”

卡迪娜繼續(xù)說道,“剛剛你提到,一切事物都是由0和1組成的一串數(shù)據(jù)。是的,我們無法直接證明。但實際上,數(shù)學上已經(jīng)間接推導(dǎo)出了。甚至連時間、過去、未來。都只是一串的數(shù)據(jù)。而且,是一系列固定的公式。也許公式是無限多的。但是就是一系列固定的公式。”

卡迪娜停頓了一下,“好消息是,無法證明。是不可證命題。簡單的說,只能證明這個命題不可證。不能證明這個命題是正確的,或者錯誤的。”

“連過去未來都只是數(shù)字0和1而已?”

“沒錯。”

“什么理論啊?”

“香農(nóng)的《信息論》,以及傅里葉的變換公式。都表達了這樣的意思。”

“那個,你還是講點別的吧。”

何英俊已經(jīng)快達到極限了。

卡迪娜反而顯得很興奮的說道,

“樂譜,你知道嗎?”

“知道。就是照著譜子可以唱歌或者表演樂器的。數(shù)字的是簡譜,小蝌蚪和線條一樣的是五線譜。”

“那么有了樂譜,不管有沒有人演奏,上面的音樂都存在的,是嗎?”

何英俊想了想,“雖然不同的人演奏或者演唱,會有不同的效果。不過理論上講,音樂的確是一直存在的。”

卡迪娜的眼睛放出了光芒。“好了。世界也是一樣的,是由無數(shù)的樂譜組成的。雖然有些樂譜還沒有演奏。雖然樂譜的數(shù)量無限多。雖然樂譜有過去的,有未來的。”

安靜,好一陣安靜。

“那么,這些有什么用呢?”何英俊問道。

“這些就是一級文明想要升級到二級文明或者三級文明的時候,需要借用的工具。”

“你說這些定理是工具?”

“是的。類似的,還有費馬大定理。”

“費馬大定理,又被稱為“費馬最后的定理”,由17世紀法國數(shù)學家皮耶·德·費瑪提出。

他斷言當整數(shù)n 大于2時,關(guān)于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 沒有正整數(shù)解。

德國佛爾夫斯克曾宣布以10萬馬克作為獎金獎給在他逝世后一百年內(nèi),第一個證明該定理的人,吸引了不少人嘗試并遞交他們的“證明”。

被提出后,經(jīng)歷多人猜想辯證,歷經(jīng)三百多年的歷史,最終在1995年被英國數(shù)學家安德魯·懷爾斯徹底證明。”

“據(jù)說,能真正看懂費馬大定理證明的人類,不超過100人。”

“這個定理有什么用?”

“超光速飛行,空間折疊技術(shù),都是根據(jù)費馬大定理的基礎(chǔ)理論來實現(xiàn)的。”

卡迪娜繼續(xù)講道,“以及打開宇宙奧秘的鑰匙,宇宙第一公式,歐拉公式

E^πi+1=0

歐拉公式是數(shù)學里最令人著迷的公式之一,它將數(shù)學里最重要的幾個常數(shù)聯(lián)系到了一起:兩個超越數(shù):自然對數(shù)的底e,圓周率π;兩個單位:虛數(shù)單位i和自然數(shù)的單位1,以及數(shù)學里常見的0。它對數(shù)學領(lǐng)域的締造也產(chǎn)生了廣泛影響,如三角函數(shù)、傅里葉級數(shù)、泰勒級數(shù)、概率論、群論等都有她的倩影。

而且,這個公式對物理學影響也非常巨大,如機械波論、電磁學、波動光學、量子力學等匍匐在她的腳下;難怪物理學家查德·費曼驚呼:歐拉恒等式不但是“數(shù)學最奇妙的公式”,也是現(xiàn)代物理學的定量之根,因為她把最基本的5個數(shù)學常數(shù)簡潔地聯(lián)系起來,而且也將物理學中的圓周運動、簡諧振動、機械波、電磁波、概率波等聯(lián)系在了一起。

當然,你可以看看證明。證明其實很簡單,不過你得懂一些三角函數(shù)和級數(shù)。

何英俊看著證明過程,楞了好半天。“哇,果然,真是太神奇了!”

卡迪娜笑笑,“當然,如果你知道這些公式來自十億年前,你會覺得更神奇。”

卡迪娜解釋道,“比如i。i是不存在的,但實際上是存在的,但無法證明實際上存在。

這又是不可證問題。

量子躍遷的時候,就是先到i所在的空間,再回到現(xiàn)在的空間。

甚至量子力學的公式,都是薛定諤用純數(shù)學推導(dǎo)出來的。

我們可以利用i去做性能更高級的計算機。

可以利用i進行超遠距離的傳送。”

卡迪娜停頓了一會,說道,“而這一切,都可以通過歐拉公式串聯(lián)起來。宇宙三級文明的關(guān)鍵,就是歐拉公式。”

何英俊只是在呆呆的聽著。

何英俊突然問道,“地球在哪里?我想去看看。”

卡迪娜說道,“也在銀河系里,不過我的資料顯示,地球一億年前就失蹤了。而且并沒有爆炸掉,或者毀滅掉,就是失蹤了。具體的原因,資料不詳。”

何英俊點點頭,說道,“不過,現(xiàn)在我需要好好的睡一覺了。今天你講得這些知識。對我的精神力來說,負荷太大了。已經(jīng)啟動了自我保護的機制了。”

說完,何英俊在虛擬空間中,都“呼呼呼”的睡著了。

*****

五年前,也就是在何英俊剛逃離雙寶石星不久。

在星空中,緩慢航行著的天望號星艦,艦長大廳里。

高天望看著全息屏幕上,密密麻麻的推導(dǎo)公式。

“呃呵呵呵,原來是這樣。我還以為三級文明有多難呢。原來是歐拉公式啊。我小學就會了。只不過沒想到可以這樣用。”

何英俊看不懂的公式,定理。高天望很早就懂了。不但懂了,現(xiàn)在還應(yīng)用了起來。

高天望停止了推導(dǎo)公式,笑著搖了搖頭,“原來是這樣。難怪文明的體量很重要。就像現(xiàn)在,我看懂了這些東西,卻沒辦法立刻去進行文明的升級。體量太小啊。不過還好,天望號還算勉強有提升到二級文明的基礎(chǔ)。”

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