（一）時間趣題

12．粗心的修鐘人

張明是位熱心人，常常在空閑的時間幫人修理鐘表。有一次，因為有急事，張明把時針當成分針，分針當成時針裝在了鐘表上。這樣一來，這個鐘表就不準了。

不過，這個鐘表并不是絕對不準，也有準的時候。請你想一想，在什么情況下，裝錯了針的鐘表是準的？

如果12點時，這個鐘對準了標準時間，那么24小時內，它將有幾次和標準時間是一致的？

解析：

當時針和分針重合的時候，鐘是準的。

那么，在24小時以內，兩針有多少次重合呢？我們知道，分針走得快，時針走得慢，可以看成是追趕問題，每追上一次，就出現一次重合。在12小時內，時針只轉一圈，分針轉十二圈，由于起點和終點是一個點，所以只有11次分針追上時針的機會，兩針重合11次。24小時以內，兩針重合22次。

答：24小時內有22次和標準時間是一致的。

13．小李看鐘

昨天中午，小李把學校里的甲、乙、丙三個鐘都撥到了12點整。今天中午一看，甲鐘正好是12點，乙鐘是11點59分，丙鐘是12點1分。假設這三個鐘永遠不停，速度一直保持不變，再過多長時間三個鐘又同時指向12點整？

解析：

以甲鐘做參考，由于乙鐘比甲鐘每天慢1分，丙鐘比甲鐘每天快1分，因此，要使三個鐘再次同時指到12點整，就必須使乙鐘整整慢12小時，丙鐘整整快12小時才行。由于12小時共有720分鐘，所以這個周期需要720天。

14．元旦是星期幾

某年1月份有四個星期日、五個星期六。試問，該年元旦是星期幾？

解析：

1月份有31天，有四個星期日，卻有五個星期六，所以1月份的最后一天，即1月31日必為星期六。

因為31-4×7=3，所以1月3日也是星期六。1月2日是星期五，元旦必是星期四。

答：元旦是星期四。

點評：星期是一個周期現象，如果今天是星期一，則再過七天又是星期一；一般地，再過7n（n是自然數）天還是星期一。許多自然現象和生產中的實際問題也具有周期性的規律，只要抓住這一規律，就容易掌握解題的方法。