（二）分數的初步認識

21．唐僧分瓜

去西天取經的路上，天氣炎熱，唐僧的幾個徒兒都熱得受不了了。

師徒四人正好路過一片西瓜地，種瓜的老伯看他們又熱又累，就送了他們一個大西瓜。八戒看見西瓜，饞得口水都流了下來。他趕緊問師傅怎么分西瓜。唐僧說：“這個西瓜，八戒吃，悟空吃剩下部分的，其余悟凈吃，為師不渴，就不吃了。”八戒聽完后心里默想：猴哥吃，而我才吃，便說：“猴哥分到的比我多，不公平。”悟空說：“我們分到的一樣多。”

小朋友，你認為八戒說得對嗎？

解析：西瓜分成3份，八戒吃，就是吃了3份中的1份，還剩2份，悟空吃剩下部分的，就是2份中的1份，也是整個西瓜3份中的1份。

答：八戒說得不對。

22．阿聰家人

阿傻問阿聰：“你家有幾口人？”阿聰道：“我家人數的四分之三再加四分之三個人，就等于我家的人數。”問：阿聰家有多少人？

解析：由題意可知，個人組成阿聰家人數的，所以，阿聰家有3人。

答：阿聰家有3人。

23．合伙抓魚

在一個山清水秀的村子住著三個好朋友：小明、小剛和小強。他們常在一起合伙抓魚。

一次，他們忙碌了大半天，抓了一堆魚。他們實在太累了，就坐在河邊的柳樹下休息，一會兒都睡著了。小明醒了想起家里有事，看小剛和小強睡得正香，便沒有吵醒他們。他把魚分成3份，自己拿了一份走了。不一會兒小剛也醒了，想要回家。他也把魚分成3份，自己拿一份走了。太陽快落山了，小強才醒來。他想，小明和小剛上哪兒去了？這么晚了，我得回家劈柴去。于是，他又把魚分成3份，自己拿走了一份。最后還剩下8條魚。

第二天，他們又合伙到河邊抓魚，才知道昨天分的魚不合理。小明立即把剩下的8條魚給了小剛3條，小強5條。你能算出他們原來共抓了多少條魚嗎？

解析：小強拿走一份，剩下是8條，“小強才醒來”時有魚：（條）。

這12條魚是小剛醒來后拿走一份后剩下的魚，所以，“小剛也醒了”時有魚：（條）。

同理，“小明醒了”時有魚：（條）。

列成綜合算式：（條）

或：8÷

=8÷

=27（條）

用乘方的形式可將上式表示如下：

8÷=27（條）

答：他們原來共抓了27條魚。

24．經理難題

一位總經理，年末準備拿出一部分資金，獎勵一年來有突出成績的5位部門經理。資金的分配比例為：每位部門經理得到的資金小于這部分資金的，而大于這部分資金的，而且互不相同。總經理沒有想出分配比例來，小朋友，你們能找出5個小于而大于的分配比例嗎？

解析：要找出小于而大于的5個分數，我們可以采用列表觀察法：

問題轉為只需找分母為72，分子在24和18之間的5個數。

答：分配比例是。

25．米老鼠愛大米

米老鼠愛吃大米，特別愛吃“五常”大米。

一天，媽媽買來162克“五常”大米，米老鼠第一天就吃掉了，第二天又吃掉了，余下的大米第三天全部吃完了。

小朋友們，你知道米老鼠前兩天一共吃了多少大米嗎？第一天比第二天多吃多少大米？

解析：米老鼠第一天吃掉了，第二天吃掉了，就是把162克大米平均分為9份，第一天就吃掉了4份，第二天吃掉了3份，兩天一共吃了3+4=7份。所以兩天一共吃大米：162÷9×7=126（克）。

又根據第一天就吃掉了4份，第二天又吃掉了3份可知：第一天比第二天多吃一份，所以第一天比第二天多吃大米：162÷9=18（克）。

答：米老鼠前兩天一共吃了126克大米，第一天比第二天多吃18克大米。

26．石頭比價

現有兩塊石頭“阿富汗玉”和“藍田玉”在比價。

阿富汗玉身上的圖案是“翩翩起舞”的玉女，藍田玉身上的花紋是“紅紅火火”的火炬。藍田玉說：“我比你貴，我的價格的二分之一，加上200元等于我的價格。”阿富汗玉說：“不！我比你貴，你的價格的五分之一，加上320元才等于我的價格。”小朋友們，它們誰說得對？

解析：200元是藍田玉價格的一半，藍田玉的價格是：

200+200=400（元）

阿富汗玉的價格是：

答：它們誰說得都不對，阿富汗玉與藍田玉的價格一樣，都是400元。

27．合采蓮蓬

蓮蓬就是蓮房，形狀如淋浴用的蓮蓬頭噴水器。它的上面有一個個的小孔，里面有蓮子，蓮子可以吃，也可以入藥。

盛唐時期著名邊塞詩人王昌齡的《采蓮曲》如下：

荷葉羅裙一色裁，芙蓉向臉兩邊開。

亂入池中看不見，聞歌始覺有人來。

釋義：一群采蓮的少女，她們的裙子綠得像荷葉一樣，紅潤的臉頰與盛開的荷花相映增美，人荷相雜使人難以分清，歌聲由池中傳來，才知道她們穿行在荷花叢中采蓮呢！

四個少女在一片荷塘里采蓮蓬，日可以完成。如果再加上一個小孩，則只需8日就可以完成，問：這個小孩采摘1日的蓮蓬數量是一少女采摘1日的蓮蓬數量的幾分之幾？

解析：小孩采摘蓮蓬8日，等于四個少女采摘蓮蓬日的工作量，則四個少女日的工作量：4×=2（個）工作量。所以，小孩采摘1日的蓮蓬數量是少女采摘1日的蓮蓬數量的：2÷8=。

答：小孩采摘1日的蓮蓬數量是少女采摘1日的蓮蓬數量的14。

28．喝牛奶的問題

小明喝一杯牛奶，第一次喝了后用水加滿，又喝了后再次用水加滿，第三次喝完，問：小明喝的牛奶多還是水多？

解析：牛奶沒有變化，只有1杯，喝的水是（杯），所以喝的牛奶多。

答：小明喝的牛奶多。

29．祖孫四人

老爺爺和他的三個孫子在魅力公園玩游戲，他們玩得很開心。一個年輕人上前問最小的孩子：“小朋友，你幾歲了？”最小的孩子回答：“我6歲了！”這個年輕人又問老爺爺：“老爺爺，您的另外兩個孫子和您都多少歲呢？”老爺爺幽默地答道：“他們哥仨，相差3歲，至于我呢，三年前我的年齡是他們現在年齡之和的倍。”那么老爺爺和他的另外兩個孫子今年的年齡是多少呢？

解析：根據小孫子的年齡是6歲知道，二孫子的年齡為：6+3=9（歲），大孫子的年齡為：9+3=12（歲）。

三年前，三個孫子的年齡分別是：3歲、6歲、9歲，所以，老爺爺現在的年齡是：（3+6+9）×+3=63（歲）。

答：老爺爺今年63歲，大孫子今年12歲，二孫子今年9歲。

30．運動員張麗

運動員張麗打算騎著自行車從錦州市去葫蘆島市。出發的時候，她心里盤算了一下：按每小時10千米的速度前行，下午1點才能到達；按每小時15千米的速度前行，上午11點就能到達。她想最好是用不快不慢的速度，中午12點恰好到達。那么，她每小時騎幾千米才最好呢？她是幾點鐘從錦州市出發的？

解析：從錦州市到葫蘆島市的距離入手。用每小時15千米的速度比每小時10千米提前到：

13-11=2（小時）

所以從錦州市到葫蘆島市的距離為：

知道了兩地的距離，就可以知道路上所需的時間和從錦州市出發的時間：

60÷15=4（時）

11-4=7（時）

如果要在12點到達，共有5小時的時間，60÷5=12（千米/小時）。因此，不快不慢地騎，速度是每小時12千米。

答：不快不慢地騎，速度是每小時12千米。張麗是7點鐘從錦州出發的。

提示：距離=速度×時間。

小知識

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或其中幾份的數叫作分數。表示這樣的一份的數叫作分數單位。分母表示把一個物體平均分成幾份，分子表示取了其中的幾份。

分數中間的一條橫線叫作分數線，分數線上面的數叫作分子，分數線下面的數叫作分母。

例如：

讀作五分之三。