【秘籍6】線段圖法

和倍問題、差倍問題利用畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系——兩個(gè)數(shù)的“和或差”與“和或差”所對(duì)應(yīng)的份數(shù)。已知兩個(gè)數(shù)的和（或差）與兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)的問題就是和倍（或差倍）問題。解和（差）倍這一類問題，要公式與線段圖對(duì)應(yīng)理解，利用線段圖推理公式，利用公式畫出線段圖；會(huì)在線段圖的基礎(chǔ)上分析量與量之間關(guān)系。

和倍問題的解法：

和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù)，小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（或“和-小數(shù)=大數(shù)”）。

差倍問題的解法：

差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)，小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（或“差+小數(shù)=大數(shù)”）。

例7 植樹節(jié)到了，學(xué)校開展植樹活動(dòng)。四、五年級(jí)一共植樹126棵，五年級(jí)植樹的棵數(shù)是四年級(jí)的2倍，四、五年級(jí)各植樹多少棵？

分析 將四年級(jí)植樹的棵數(shù)看成1份，五年級(jí)植樹的棵數(shù)就是這樣的2份。如下圖所示：

由圖可以看出，126棵樹被平均成了3份，其中的1份是四年級(jí)植樹的棵數(shù)。

四年級(jí)：126÷（2+1）=42（棵）

五年級(jí)：42×2=84（棵）或126-42=84（棵）

例8 媽媽到市場(chǎng)買水果，她買橘子的個(gè)數(shù)是蘋果個(gè)數(shù)的5倍，橘子比蘋果多480個(gè)，媽媽買橘子和蘋果各多少個(gè)？

分析

從圖中可以看出：橘子的個(gè)數(shù)比蘋果多（5-1）份，這（5-1）份對(duì)應(yīng)480個(gè)，用480除以“5-1”就可以求出蘋果的個(gè)數(shù)。

蘋果：480÷（5-1）=120（個(gè)）

橘子：120+480=600（個(gè)）或120×5=600（個(gè)）