1.2 電路的基本物理量

1.2.1 電流

1. 電流概述

帶電粒子（電荷）在電場力的作用下定向移動形成電流。將正電荷運動的方向定義為電流的實際方向。電流的大小用電流強度表示，定義為單位時間內流過某一導體橫截面的電荷量，簡稱為電流。設在dt時間內通過導體截面的電荷為dq，則電流表示為

在國際單位制（SI）中，時間t的單位為s（秒），電荷量的單位為C（庫侖），電流的單位為A（安培）。常用單位還有kA（千安）、mA（毫安）、μA（微安）等。

當電流的大小和方向都不隨時間變化時，稱為恒定電流，簡稱為直流，用大寫字母I表示。在直流電流中又可分為穩恒直流和脈動直流，在本書第1、2章里主要研究穩恒直流。若電流大小和方向都隨時間變化的稱為交流，用小寫字母i表示。交流電流一般可分為正弦交流電流和非正弦交流電流。

2. 電流的參考方向

在進行復雜電路的分析時，若電流的實際方向很難確定或在電流的實際方向是變化的情況下，則需要假定一個電流正方向，稱為參考正方向，簡稱為參考方向。電流的參考方向可用箭頭表示，也可用字母順序表示（電流的方向示意圖如圖1-3所示，用雙下標表示時為iab）。當電路中電流的參考方向與實際方向一致時，電流為正，即i>0，如圖1-3a所示；當電流的參考方向與實際方向相反時電流為負，即i′<0，如圖1-3b所示。在進行電路分析時，如果沒有事先選定電流的參考方向，電流的正負就是無意義的。

【例1-1】 已知電路和電流的參考方向如圖1-4所示，且Ia=Ic=1A，Ib=Id=-1A，試指出電流的實際方向。

解：a）Ia=1A＞0，Ia的實際方向與參考方向相同，即由A指向B；b）Ib=-1A＜0，Ib的實際方向與參考方向相反，即由B指向A；

c）Ic=1A＞0，Ic的實際方向與參考方向相同，即由B指向A；

d）Id=-1A＜0，Id的實際方向與參考方向相反，即由A指向B。

需要注意的是，電流參考方向可以被任意設定，但是一旦設定好了，在分析電路時就不能隨意更改。

1.2.2 電壓、電位、電動勢

1. 電壓

帶電粒子在電場力作用下沿電場方向運動，電場力對帶電粒子做功。為衡量電場力對帶電粒子所做的功，引入電壓的概念。電場力把單位正電荷從電場中的a點移到b點所做的功，稱為a、b間的電壓，用u表示，即

在國際單位制中，電荷的單位是C（庫侖），功的單位為J（焦耳），電壓的單位為V（伏特）。常用單位還有kV（千伏）、mV（毫伏）等。

2. 電壓的參考方向

習慣上把電位降低的方向作為電壓的實際方向。同電流一樣，在不能確定電壓的實際方向時，應選定一個參考方向，可用+、-號或箭頭表示，也可用字母的雙下標表示，例如圖1-5中從a點到b點的電壓為U或Uab。當電壓參考方向與實際方向一致時，U>0，電壓的實際方向由a指向b；反之，U<0，電壓的實際方向由b指向a。由圖1-5中電壓的參考方向可知，U=Uab=-Uba。

3. 電位

為衡量電場力把單位正電荷從某點移到參考點所做的功，引入電位的概念。一般用“V”表示，單位與電壓相同。可任意選擇電路中的參考點，參考點的電位為0V，在圖1-5中選擇“O”點為參考點。

電路中任意一點的電位等于該點與參考點之間的電壓，如Va=UaO、Vb=UbO。電路中兩點間的電壓也可用兩點間的電位之差來表示，即

Uab=Va-Vb

電路中兩點間的電壓是不變的，而電位隨參考點（零電位點）選擇的不同而不同。

4. 電動勢

在電路中，正電荷是從高電位流向低電位的，因此要維持電路中的電流，就必須有一個能克服電場力、把正電荷從低電位移至高電位的力，電源的內部就存在這種力，稱為電源力。電源力把單位正電荷在電源內部由低電位端移到高電位端所做的功，稱為電動勢，用字母e（E）表示。電動勢的實際方向在電源內部從低電位指向高電位，即電位升的方向，單位與電壓相同，用V（伏特）表示。

設電源力把正電荷dq從低電位端移至高電位端所做的功為dWs，則電源的電動勢為

電壓與電動勢的關系如圖1-6所示。在圖1-6a中，電壓U是電場力把單位正電荷由外電路從a點移到O點所做的功，由高電位指向低電位的方向，是電壓的實際方向。電動勢E是電源力在電源內部克服電場的阻力，把單位正電荷從O點移到a點所做的功，電動勢的實際方向是電位升高的方向。在圖1-6a這種參考方向下，電壓和電動勢相等，即U=E。當電壓的參考方向如圖1-6b中所示由低電位點指向高電位點時，有U′=-E。

【例1-2】 分別計算圖1-6中的電動勢E和電壓U、U′的值。

解：若電動勢方向為電位升高的方向，則E=15V。而規定電位降低的方向為電壓的正方向，則有U=15V，U′=-15V，即U=E，U′=-E。

在電路分析和計算中，電動勢同電流、電壓一樣，參考方向可以任意假定。當計算結果為正時，實際方向與參考方向一致；當計算結果為負時，實際方向與參考方向相反。需要注意的是，在參考方向一經選定后，在分析過程中不能改變。本書在電路中標出的電壓、電流及電動勢的方向一律指參考方向。

電壓和電流的參考方向示意圖如圖1-7所示。在電路中，同一元器件的電壓u與電流i的參考方向選擇為“同方向”，即電流從電壓的高電位點流向低電位點，稱為相關聯參考方向，如圖1-7a所示，u和i是關聯參考方向。反之，電壓和電流為非關聯參考方向，如圖1-7b所示，u和i′是非關聯參考方向。在圖1-7中的方框可以是負載，也可以是電源。

1.2.3 電功率

電能對時間的變化率，稱為電功率，簡稱為功率，用p（或P）表示，即

在國際單位制中，功率的單位是瓦特，符號為W。常用單位還有kW（千瓦）、mW（毫瓦）。

在元器件電流和電壓的參考方向相關聯情況下，元器件吸收的電功率為p=ui，如圖1-7a所示。在元器件電流和電壓的參考方向非關聯情況下，元器件吸收的電功率為p=-ui′，如圖1-7b所示。當p>0時，該元器件消耗（吸收）功率；反之，當p<0時，該元器件發出功率。

電氣設備在一段時間內所消耗的電能為

W=∫pdt=∫uidt

當功率的單位為W（瓦）、時間的單位為s（秒）時，電能的單位為J（焦耳）。工程上常用千瓦時作為電能的單位，生活中稱為度，1度=1kW·h，相當于功率為1kW的用電設備在1h內消耗的電能

1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×106J

為了使電氣設備能夠安全可靠、經濟運行，引入了電氣設備額定值的概念。額定值就是電氣設備在給定的工作條件下正常運行的容許值。電氣設備的額定值是生產廠家規定的，一般標在銘牌上或者寫在說明書里。

電氣設備的額定值主要有額定電流IN、額定電壓UN和額定功率PN。額定電流是電氣設備在電路的正常運行狀態下允許通過的電流；額定電壓是電氣設備在電路的正常運行狀態下能承受的電壓，電壓超過額定值為過電壓、低于額定值為欠電壓；額定功率PN是電氣設備在電路的正常運行狀態下吸收和產生功率的限額。三者之間的關系為

PN=UNIN

額定值是使用者使用電氣設備的依據，使用時必須遵守。如一個白熾燈上標明220V、60W，這說明額定電壓為220V，在此額定電壓下消耗功率為60W，當超過額定電壓時，功率大于60W，可能會因電流過大而燒毀，而低于額定值時，功率低于60W，燈泡變暗。

【例1-3】 圖1-8a所示為一個電池，圖1-8b所示為一個電阻，圖1-8c和圖1-8d所示為未知元件，試判斷各個元件是發出功率還是吸收功率。

解：在圖1-8a中，電壓和電流是關聯參考方向，P=UI=1mA×5V=5mW＞0，元件吸收功率，此時電池作為負載被充電。

在圖1-8b中，電壓和電流是非關聯參考方向，P=-UI=-（-1.3A×3V）=3.9W＞0，這個電阻元件吸收功率。

在圖1-8c中，電壓和電流是關聯參考方向，P=UI=-4A×6V=-24W＜0，元件發出功率，為電源。

在圖1-8d中，電壓和電流是非關聯參考方向，P=-UI=-4A×5V=-20W＜0，元件發出功率，為電源。