第1章 金屬切削加工基礎計算

1.1 切削參數及其計算

1.1.1 切削運動

金屬切削加工是用金屬切削刀具切除工件上多余的金屬材料，使其形狀、尺寸精度及表面質量達到圖樣要求的一種機械加工方法。刀具切除多余金屬是通過在刀具和工件之間產生相對運動來完成的，此運動稱為切削運動。切削運動可分為主運動和進給運動兩種。

1.主運動

切削運動中直接切除工件上的切削層，使之轉變為切屑，以形成工件新表面的運動是主運動。一般來說，主運動是產生主切削力的運動，由機床主軸提供，其運動速度高，消耗的切削功率大。通常主運動只有一個，它可由工件運動完成，也可由刀具運動完成，如車削時由車床主軸帶動工件的回轉運動（圖1-1）；鉆削和銑削時由機床主軸帶動的刀具回轉運動；刨削時的工件或刀具直線往復運動（圖1-2）等。

圖1-1 車床主軸帶動工件的回轉運動

圖1-2 刨削時的工件或刀具直線往復運動

2.進給運動

結合主運動把切削層不斷地投入切削，以完成對一個表面切削的運動是進給運動，如車削時刀具的走刀運動（圖1-1），刨削時工件的間歇進給運動（圖1-2），鉆削加工中的鉆頭、鉸刀的軸向移動，銑削時工件的縱向、橫向移動等。進給運動速度小，消耗的功率少。切削加工中進給運動可以是一個、兩個或多個，甚至可能沒有，如拉床。進給運動可連續可間斷。

在切削過程中，工件上的多余金屬層不斷地被刀具切除而轉變為切屑，同時工件上形成三個不斷變化的表面，車削加工如圖1-1所示，刨削加工如圖1-2所示。這些表面可分為如下三種：

（1）待加工表面工件上有待切除的表面稱為待加工表面。

（2）已加工表面工件上經刀具切削后產生的表面稱為已加工表面。

（3）過渡表面主切削刃正在切削的表面，它在切削過程中不斷變化，是待加工表面與已加工表面的連接表面。

1.1.2 切削用量

切削速度v_c、進給量?和背吃刀量a_p是切削用量三要素，總稱為切削用量，如圖1-3所示。

圖1-3 切削用量

1.切削速度

（1）主軸轉速主軸轉速是指主軸在單位時間內的轉數，是表示機床主運動的性能參數，用符號n表示，其單位是r/min或r/s。

（2）切削速度切削速度是刀具切削刃上選定點相對于工件的主運動的瞬時速度（線速度），用符號v_c表示，單位為m/min或m/s。

外圓車削或用旋轉刀具切削加工時的切削速度計算公式為

式中 v_c——切削速度（m/min）；

d——工件或刀具的直徑（mm）；

n——工件或刀具的轉速（r/min）。

2.進給量

（1）進給量 進給量是刀具在進給運動方向上相對于工件的位移量，用刀具或工件每轉（主運動為旋轉運動時）或雙行程（主運動為直線運動時）的位移量來表達，用符號f表示，單位為mm/r或mm/雙行程，如圖1-3所示。

（2）進給速度 進給速度是刀具切削刃上選定點相對工件進給運動的瞬時速度。進給速度用符號v_f表示，單位是mm/min。

（3）每齒進給量 對于多齒刀具（如銑刀），每轉或每行程中每齒相對于工件在進給運動方向上的位移量稱為每齒進給量f_z，單位為mm/齒。

式中 f_z——每齒進給量（mm/齒）；

f——進給量（mm/r）；

z——刀齒數。

進給速度v_f與進給量f之間的關系為：v_f=nf=nf_zz。

即表示銑削進給運動的進給量可用每齒進給量f_z（mm/齒）、每轉進給量f（mm/r）或進給速度v_f（mm/min）來表示。

3.背吃刀量

車削加工中，刀具的橫向進給（也稱為吃刀）和銑削加工中刀具的橫向進給是間歇的進給運動，是由機床的吃刀機構提供的，也稱為吃刀運動。通常把切削加工中的吃刀量稱為背吃刀量，用符號a_p表示，單位為mm。車削中的背吃刀量是指已加工表面與待加工表面之間的垂直距離。外圓車削時，其背吃刀量a_p等于工件上已加工表面與待加工表面之間的垂直距離，如圖1-3所示，即

式中 d_w——工件待加工表面直徑（mm）；

d_m——工件已加工表面直徑（mm）。

1.1.3 切削層參數

切削層是指切削過程中，由刀具在切削部分的一個單一動作（或指切削部分切過工件的一個單程，或指只產生一圈過渡表面的動作）所切除的工件材料層。外圓車削時的切削層就是工件旋轉一圈，主切削刃移動一個進給量f所切除的一層金屬層，如圖1-4所示。

圖1-4 切削層

切削層的形狀和尺寸稱為切削層參數。切削層參數在通過切削刃上選定點并垂直于該點切削速度v_c的平面內測量，有以下3個：

（1）切削層公稱厚度h_D切削層公稱厚度h_D是垂直于過渡表面測量的切削層尺寸，即相鄰兩過渡表面之間的距離。它反映了切削刃單位長度上的切削負荷。車外圓時，若車刀主切削刃為直線，則：h_D=fsinκ_r。

（2）切削層公稱寬度b_D切削層公稱寬度是沿過渡表面測量的切削層尺寸。它反映了切削刃參加切削的工作長度。當車刀主切削刃為直線時，外圓車削的切削層公稱寬度為：b_D=a_p/sinκ_r。

（3）切削層公稱橫截面積A_D在切削層尺寸平面內切削層的實際橫截面積稱為切削層公稱橫截面積A_D，即

分析上述公式可知，當主偏角增大時，切削層公稱厚度將增大，而切削層公稱寬度將減小；當時，達到最大值，達到最小值。主偏角值的不同引起切削層公稱厚度與切削層公稱寬度的變化，從而對切削過程的切削機理產生了較大的影響。切削層公稱橫截面積只由切削用量中的f和a_p決定，不受主偏角變化的影響，但切削層公稱橫截面積的形狀則與主偏角、刀尖圓弧半徑的大小有關。

圖1-5 車削加工切削層

切削層公稱橫截面積A_D的大小反映了切削刃所受載荷的大小，并影響加工質量、生產率及刀具壽命，在車削加工時即指車刀正在切削著的ABCD這一層金屬，如圖1-5所示。實際上，由于刀具副偏角的存在，經切削加工后的已加工表面上常留下有規則的刀紋，這些刀紋在切削層尺寸平面里的橫截面積ABE稱為殘留面積，如圖1-5所示。殘留面積的高度直接影響已加工表面的表面粗糙度值。