1.5 工序尺寸及其公差的計算
工序尺寸是工件在加工過程中各工序應保證的加工尺寸，與之相對應的公差是工序尺寸的公差。工序尺寸及其公差的確定，不僅取決于設計尺寸、加工余量及各工序所能達到的經濟精度，而且與定位基準、工序基準、測量基準、編程原點的確定及基準的轉換有關。
工序尺寸及其公差的計算分兩種情況：工藝基準和設計基準重合情況下工序尺寸與公差的確定，工藝基準和設計基準不重合情況下工序尺寸與公差的確定。
1.5.1 基準重合時，工序尺寸及其公差的計算
生產上，絕大部分加工面都是在基準重合（工藝基準和設計基準重合）的情況下進行加工的，基準重合情況下工序尺寸與公差的確定過程如下：
1）確定毛坯總余量和各加工工序的工序余量（查表修正法）。
2）確定工序基本尺寸。從最終加工工序開始，即從零件圖上的設計尺寸開始，一直往前推算到毛坯尺寸。最終工序基本尺寸等于零件圖上的基本尺寸，某工序基本尺寸等于后道工序基本尺寸加上或減去后道工序余量。
3）確定工序公差。最終加工工序尺寸公差等于設計尺寸公差，其余各加工工序按各自所采用加工方法的加工經濟精度確定工序尺寸公差。
4）標注工序尺寸公差。最終加工工序尺寸的公差按設計尺寸標注，其余工序尺寸公差按“入體原則”標注。
1.5.2 基準不重合時，工序尺寸及其公差的計算
加工過程中，工件的尺寸是不斷變化的，由毛坯尺寸到工序尺寸，最后達到滿足零件性能要求的設計尺寸。一方面，由于加工的需要，往往要另行計算零件圖上未直接標注的工藝尺寸；另一方面，當零件加工時，有時需要多次轉換基準，因而引起工序基準、定位基準或測量基準與設計基準不重合。這時，應當利用工藝尺寸鏈原理來進行工序尺寸及其公差的計算。
1.工藝尺寸鏈的基本概念
（1）工藝尺寸鏈的定義 如加工圖1-17所示零件，零件圖上標注的設計尺寸為A1和A0。當用零件的A面來定位加工頂面時，得尺寸Al，若仍以A面定位加工B面，保證尺寸A2，則A1、A2和A0就形成了一個封閉的圖形。這種由相互聯系的尺寸按一定順序首尾相接排列成的尺寸封閉圖形就稱為尺寸鏈。由單個零件在工藝過程中的有關工藝尺寸所組成的尺寸鏈，稱為工藝尺寸鏈。
圖1-17 加工過程中的尺寸鏈
（2）工藝尺寸鏈的組成 把組成工藝尺寸鏈的各個尺寸稱為尺寸鏈的環。這些環可分為封閉環和組成環。
1）封閉環：尺寸鏈中最終間接獲得或間接保證精度的那個環。每個尺寸鏈中必有一個，且只有一個封閉環。
2）組成環：除封閉環以外的其他環都稱為組成環。組成環又分為增環和減環。
①增環：若其他組成環不變，某組成環的變動引起封閉環隨之同向變動，則該環為增環。
②減環：若其他組成環不變，某組成環的變動引起封閉環隨之異向變動，則該環為減環。
工藝尺寸鏈一般都用工藝尺寸鏈圖表示。建立工藝尺寸鏈時，應首先對工藝過程和工藝尺寸進行分析，確定間接保證精度的尺寸，并將其定為封閉環，然后再從封閉環出發，按照零件表面尺寸間的聯系，用首尾相接的單向箭頭順序表示各組成環，這種尺寸圖就是尺寸鏈圖。根據上述定義，利用尺寸鏈圖即可迅速判斷組成環的性質，凡與封閉環箭頭方向相同的環即為減環，而凡與封閉環箭頭方向相反的環即為增環。
③工藝尺寸鏈的特性 通過上述分析可知，工藝尺寸鏈的主要特性是封閉性和關聯性。
1）封閉性是指尺寸鏈中各尺寸的排列呈封閉形式。沒有封閉的不能成為尺寸鏈。
2）關聯性是指尺寸鏈中任何一個直接獲得的尺寸及其變化，都將影響間接獲得或間接保證的那個尺寸及其精度的變化。
2.工藝尺寸鏈計算的基本公式
工藝尺寸鏈的計算方法有兩種，即極值法和概率法，這里僅介紹生產中常用的極值法。
（1）封閉環的基本尺寸 封閉環的基本尺寸等于組成環基本尺寸的代數和，即
式中 AΣ——封閉環的尺寸；
——增環的基本尺寸；
——減環的基本尺寸；
m——增環的環數；
n——包括封閉環在內的尺寸鏈的總環數。
（2）封閉環的極限尺寸 封閉環的上極限尺寸等于所有增環的上極限尺寸之和減去所有減環的下極限尺寸之和；封閉環的下極限尺寸等于所有增環的下極限尺寸之和減去所有減環的上極限尺寸之和。故極值法也稱為極大極小法。即
（3）封閉環的上極限偏差ES（AΣ）與下極限偏差EI（AΣ）
1）封閉環的上極限偏差等于所有增環的上極限偏差之和減去所有減環的下極限偏差之和，即
2）封閉環的下極限偏差等于所有增環的下極限偏差之和減去所有減環的上極限偏差之和，即
（4）封閉環的公差T（AΣ）封閉環的公差等于所有組成環公差之和，即
（5）計算封閉環的豎式 計算封閉環時還可列豎式進行解算。解算時應用口訣：增環上、下極限偏差照抄；減環上、下極限偏差對調并反號，即
