1.5 工序尺寸及其公差的計(jì)算

工序尺寸是工件在加工過程中各工序應(yīng)保證的加工尺寸，與之相對(duì)應(yīng)的公差是工序尺寸的公差。工序尺寸及其公差的確定，不僅取決于設(shè)計(jì)尺寸、加工余量及各工序所能達(dá)到的經(jīng)濟(jì)精度，而且與定位基準(zhǔn)、工序基準(zhǔn)、測量基準(zhǔn)、編程原點(diǎn)的確定及基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換有關(guān)。

工序尺寸及其公差的計(jì)算分兩種情況：工藝基準(zhǔn)和設(shè)計(jì)基準(zhǔn)重合情況下工序尺寸與公差的確定，工藝基準(zhǔn)和設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合情況下工序尺寸與公差的確定。

1.5.1 基準(zhǔn)重合時(shí)，工序尺寸及其公差的計(jì)算

生產(chǎn)上，絕大部分加工面都是在基準(zhǔn)重合（工藝基準(zhǔn)和設(shè)計(jì)基準(zhǔn)重合）的情況下進(jìn)行加工的，基準(zhǔn)重合情況下工序尺寸與公差的確定過程如下：

1）確定毛坯總余量和各加工工序的工序余量（查表修正法）。

2）確定工序基本尺寸。從最終加工工序開始，即從零件圖上的設(shè)計(jì)尺寸開始，一直往前推算到毛坯尺寸。最終工序基本尺寸等于零件圖上的基本尺寸，某工序基本尺寸等于后道工序基本尺寸加上或減去后道工序余量。

3）確定工序公差。最終加工工序尺寸公差等于設(shè)計(jì)尺寸公差，其余各加工工序按各自所采用加工方法的加工經(jīng)濟(jì)精度確定工序尺寸公差。

4）標(biāo)注工序尺寸公差。最終加工工序尺寸的公差按設(shè)計(jì)尺寸標(biāo)注，其余工序尺寸公差按“入體原則”標(biāo)注。

1.5.2 基準(zhǔn)不重合時(shí)，工序尺寸及其公差的計(jì)算

加工過程中，工件的尺寸是不斷變化的，由毛坯尺寸到工序尺寸，最后達(dá)到滿足零件性能要求的設(shè)計(jì)尺寸。一方面，由于加工的需要，往往要另行計(jì)算零件圖上未直接標(biāo)注的工藝尺寸；另一方面，當(dāng)零件加工時(shí)，有時(shí)需要多次轉(zhuǎn)換基準(zhǔn)，因而引起工序基準(zhǔn)、定位基準(zhǔn)或測量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合。這時(shí)，應(yīng)當(dāng)利用工藝尺寸鏈原理來進(jìn)行工序尺寸及其公差的計(jì)算。

1.工藝尺寸鏈的基本概念

（1）工藝尺寸鏈的定義 如加工圖1-17所示零件，零件圖上標(biāo)注的設(shè)計(jì)尺寸為A₁和A₀。當(dāng)用零件的A面來定位加工頂面時(shí)，得尺寸A_l，若仍以A面定位加工B面，保證尺寸A₂，則A₁、A₂和A₀就形成了一個(gè)封閉的圖形。這種由相互聯(lián)系的尺寸按一定順序首尾相接排列成的尺寸封閉圖形就稱為尺寸鏈。由單個(gè)零件在工藝過程中的有關(guān)工藝尺寸所組成的尺寸鏈，稱為工藝尺寸鏈。

圖1-17 加工過程中的尺寸鏈

（2）工藝尺寸鏈的組成 把組成工藝尺寸鏈的各個(gè)尺寸稱為尺寸鏈的環(huán)。這些環(huán)可分為封閉環(huán)和組成環(huán)。

1）封閉環(huán)：尺寸鏈中最終間接獲得或間接保證精度的那個(gè)環(huán)。每個(gè)尺寸鏈中必有一個(gè)，且只有一個(gè)封閉環(huán)。

2）組成環(huán)：除封閉環(huán)以外的其他環(huán)都稱為組成環(huán)。組成環(huán)又分為增環(huán)和減環(huán)。

①增環(huán)：若其他組成環(huán)不變，某組成環(huán)的變動(dòng)引起封閉環(huán)隨之同向變動(dòng)，則該環(huán)為增環(huán)。

②減環(huán)：若其他組成環(huán)不變，某組成環(huán)的變動(dòng)引起封閉環(huán)隨之異向變動(dòng)，則該環(huán)為減環(huán)。

工藝尺寸鏈一般都用工藝尺寸鏈圖表示。建立工藝尺寸鏈時(shí)，應(yīng)首先對(duì)工藝過程和工藝尺寸進(jìn)行分析，確定間接保證精度的尺寸，并將其定為封閉環(huán)，然后再從封閉環(huán)出發(fā)，按照零件表面尺寸間的聯(lián)系，用首尾相接的單向箭頭順序表示各組成環(huán)，這種尺寸圖就是尺寸鏈圖。根據(jù)上述定義，利用尺寸鏈圖即可迅速判斷組成環(huán)的性質(zhì)，凡與封閉環(huán)箭頭方向相同的環(huán)即為減環(huán)，而凡與封閉環(huán)箭頭方向相反的環(huán)即為增環(huán)。

③工藝尺寸鏈的特性 通過上述分析可知，工藝尺寸鏈的主要特性是封閉性和關(guān)聯(lián)性。

1）封閉性是指尺寸鏈中各尺寸的排列呈封閉形式。沒有封閉的不能成為尺寸鏈。

2）關(guān)聯(lián)性是指尺寸鏈中任何一個(gè)直接獲得的尺寸及其變化，都將影響間接獲得或間接保證的那個(gè)尺寸及其精度的變化。

2.工藝尺寸鏈計(jì)算的基本公式

工藝尺寸鏈的計(jì)算方法有兩種，即極值法和概率法，這里僅介紹生產(chǎn)中常用的極值法。

（1）封閉環(huán)的基本尺寸 封閉環(huán)的基本尺寸等于組成環(huán)基本尺寸的代數(shù)和，即

式中 A_Σ——封閉環(huán)的尺寸；

——增環(huán)的基本尺寸；

——減環(huán)的基本尺寸；

m——增環(huán)的環(huán)數(shù)；

n——包括封閉環(huán)在內(nèi)的尺寸鏈的總環(huán)數(shù)。

（2）封閉環(huán)的極限尺寸 封閉環(huán)的上極限尺寸等于所有增環(huán)的上極限尺寸之和減去所有減環(huán)的下極限尺寸之和；封閉環(huán)的下極限尺寸等于所有增環(huán)的下極限尺寸之和減去所有減環(huán)的上極限尺寸之和。故極值法也稱為極大極小法。即

（3）封閉環(huán)的上極限偏差ES（A_Σ）與下極限偏差EI（A_Σ）

1）封閉環(huán)的上極限偏差等于所有增環(huán)的上極限偏差之和減去所有減環(huán)的下極限偏差之和，即

2）封閉環(huán)的下極限偏差等于所有增環(huán)的下極限偏差之和減去所有減環(huán)的上極限偏差之和，即

（4）封閉環(huán)的公差T（A_Σ）封閉環(huán)的公差等于所有組成環(huán)公差之和，即

（5）計(jì)算封閉環(huán)的豎式 計(jì)算封閉環(huán)時(shí)還可列豎式進(jìn)行解算。解算時(shí)應(yīng)用口訣：增環(huán)上、下極限偏差照抄；減環(huán)上、下極限偏差對(duì)調(diào)并反號(hào)，即