4.4 拉深工藝

連續拉深模是在單工序拉深模上發展起來的，其拉深工藝與單工序拉深工藝基本相同。連續拉深是指制件在帶料上沿著一定的方向在一個工位一個工位上連續地拉深變形，沖壓出具有一定形狀和尺寸要求的空心件。沖壓過程中，坯件一直與帶料的載體相連，制件外形完成后，再從帶料上分離落下。常見薄壁級進模拉深件如圖4-28所示。

圖4-28 常見薄壁級進模拉深件

4.4.1 拉深變形過程及特點

1.拉深變形過程

在多工位級進模中，首次拉深用帶料上的平板圓形坯料拉深成圓筒形件的變形過程，與單工序模首次拉深變形過程基本相同（見圖4-29）。拉深凸模和凹模與沖裁凸、凹模不同，拉深凸模和凹模都有一定圓角，而不是鋒利的刃口，其間隙一般稍大于板料厚度（除變薄拉深外）。

為了說明拉深時坯料的變形過程，在平板坯料上沿直徑方向畫出一個局部的扇形區域oab。當凸模下壓時，坯料被拉入凹模，扇形oab變為以下三部分：筒底部分———oef；筒壁部分———cdef；凸緣部分———a′b′cd。當凸模繼續下壓時，筒底部分基本不變，凸緣部分的材料繼續轉變為筒壁，筒壁部分逐步增高，凸緣部分逐步縮小，直至全部變為筒壁。可見，坯料在拉深過程中，變形主要是集中在凹模面上的凸緣部分，拉深過程的本質就是使凸緣部分逐漸收縮轉化為筒壁的過程。坯料的凸緣部分是變形區，底部和已形成的筒壁為傳力區。

如果圓形平板坯料的直徑為D，拉深后筒形件的直徑為d，通常以筒形件直徑與坯料直徑的比值來表示拉深變形程度的大小，即

圖4-29 拉深變形過程

式中 m———拉深系數，m越小，拉深變形程度越大，相反，m越大，拉深變形程度就越小。

為了進一步說明拉深時金屬變形的過程，可以進行如下網格法試驗：在圓形平板坯料上畫許多間距都等于a的同心圓和分度相等的輻射線組成圖4-30a所示網格，拉深后網格的變化情況如圖4-30b、d所示。從圖中可以看出，筒形件底部的網格基本上保持原來的形狀，而筒壁上的網格與坯料凸緣部分（即外徑為D、內徑為d的環形部分）的網格則發生了較大的變化：原來直徑不等的同心圓變為筒壁上直徑相等的圓，且間距增大了，越靠近筒形件口部增大越多，即由原來的a變為a₁、a₂、a₃…且a₁>a₂>a₃>…>a；原來分度相等的輻射線變成筒壁上的垂直平行線，其間距也縮小了，越靠近筒形件口部縮小越多，即由原來的b₁>b₂>b₃>…>b變為b₁=b₂=b₃=…=b。如果拿一個小單元來看，在拉深前是扇形，其面積為A₁（見圖4-30a），拉深后則變為矩形，其面積為A₂（見圖4-30b）。實踐證明，拉深后板料厚度變化很小，因此可以近似認為拉深前后小單元的面積不變，即A₁=A₂。

圖4-30 拉深前后的網格變化

為什么拉深前的扇形小單元會變為拉深后的矩形呢？這是由于坯料在模具的作用下金屬內部產生了內應力，對一個小單元來說（見圖4-30c），徑向受拉應力σ₁作用，切線方向受壓應力σ₃作用，因而徑向產生拉伸變形，切向產生壓縮變形，徑向尺寸增大，切向尺寸減小，結果形狀由扇形變為矩形。當凸緣部分的材料變為筒壁時，外緣尺寸由初始的πD逐漸縮小變為πd；而徑向尺寸由初始的（D-d）/2逐步伸長變為高度H，H>（D-d）/2。

綜合以上所述，拉深變形過程可概括如下：在拉深過程中，由于外力的作用，坯料凸緣區內部的各個小單元體之間產生了相互作用的內應力，徑向為拉應力σ₁，切向為壓應力σ₃。在σ₁和σ₃的共同作用下，凸緣部分的金屬材料產生塑性變形，徑向伸長，切向壓縮，且不斷被拉入凹模中變為筒壁，最后得到直徑為d、高度為H的開口空心件。

2.拉深變形特點

通過觀察圓筒形件的拉深變形過程并分析拉深件的質量可以看出，圓筒形件的拉深變形具有如下一些特點：

1）拉深過程中，坯料的凸緣部分是主要變形區，其余部分只發生少量變形，但要承受并傳遞拉深力，故為傳力區。

2）變形區受切向壓應力和徑向拉應力作用，產生切向壓縮和徑向伸長變形。當變形程度較大時，變形區主要發生失穩起皺現象，如圖4-31所示。

3）拉深件的壁部厚度不均勻，口部壁厚略有增厚，底部壁厚略有減薄，靠近底部圓角處變薄最嚴重，如圖4-32所示。當變形程度過大使得壁部拉應力超過材料抗拉強度時，將在變薄最嚴重的部位產生拉裂，如圖4-33所示。

圖4-31 起皺現象

圖4-32 拉深件的壁厚和硬度變化

圖4-33 拉裂現象

4）拉深件各部分硬度也不一樣（見圖4-32），口部因變形程度大，冷作硬化嚴重，故硬度較高；而底部變形程度小，冷作硬化小，故硬度較低。

4.4.2 拉深變形中毛坯的應力應變

拉深過程中，毛坯各部分所處的位置不同，它們的變化情況也不同。根據拉深過程中毛坯各部分的應力狀況的不同，將其劃分為五個部分。

圖4-34所示為圓筒形件在拉深過程中的應力與應變狀態。

（1）平面凸緣部分———主要變形區 在模具作用下，凸緣部分產生了徑向拉應力σ₁和切向壓應力σ₃。在板料厚度方向，由于模具結構多采用壓邊裝置，則產生壓應力σ₂。該壓應力很小，一般小于4.5MPa，無壓邊圈時，σ₂=0。該區域是主要變形區，變形最劇烈。拉深所做的功大部分消耗在該區材料的塑性變形上。

（2）凸緣圓角部分———過渡區 圓角部分材料除了與凸緣部分一樣，受徑向拉應力σ₁和切向壓應力σ₃，同時，接觸凹模圓角的一側還受到彎曲壓力，外側則受拉深應力。彎曲圓角外側是σ_1max出現處。凹模圓角相對半徑r_d/t越小，則彎曲變形越大。當凹模圓角半徑小到一定數值（一般r_d/t<2）時，就會出現彎曲開裂，故凹模圓角半徑應有一個適當值。

（3）筒壁部分———傳力區 筒壁部分可看做是傳力區，是將凸模的拉應力傳遞到凸緣，變形是單向受拉，厚度會有所變薄。

圖4-34 圓筒形件在拉深過程中的應力與應變狀態

σ₁、ε₁———徑向應力和應變σ₂、ε₂———軸向（厚度方向）應力和應變 σ₃、ε₃———切應力和應變

（4）底部圓角部分———過渡區 這部分材料承受徑向拉應力σ₁和切向壓應力σ₃，并且在厚度方向受到凸模的壓力和彎曲作用。在拉、壓應力的綜合作用下，這部分材料變薄最嚴重，故此處最容易出現拉裂。一般而言，在筒壁與凸模圓角相切的部位變薄最嚴重，是拉深時的“危險斷面”。

（5）圓筒件底部———小變形區 圓筒件底部材料始終承受平面拉伸，變形也是雙向拉伸變薄。由于拉伸變薄會受到凸模摩擦阻力的作用，實際變薄很小，因此底部在拉深時的變形常忽略不計。

拉深過程中，σ_1max總是出現在凹模圓角處，但不同的拉深時刻，它們的值也是不同的。開始拉深時，隨著毛坯凸緣半徑的減小，σ_1max增大；當拉深進行到R_t=（0.8～0.9）R₀（R_t為t時刻凸緣半徑，R₀為原始凸緣半徑）時，σ_1max出現最大值，此時最容易產生“危險斷面”的斷裂。以后σ_1max又隨著拉深的進行逐漸減小。

拉深過程中，越靠近毛坯邊緣，σ₃越大，所以σ_3max總是出現在毛坯最外緣處，其大小只與材料有關，σ_3max=1.1σ_m（σ_m為凸緣變形區平均變形抗力）。但隨著拉深的進行，材料加工硬化加大，σ_m增加，σ_3max呈遞增趨勢，這種變化會增加凸緣起皺的危險。

綜合以上分析可知，拉深時毛坯各區的應力、應變是不均勻的，且隨著拉深的進行時刻在變化，拉深件的壁厚也是不均勻的。拉深時，凸緣區在切向壓應力作用下可能產生“起皺”，筒壁傳力區上的危險斷面可能被“拉裂”，這是拉深工藝能否順利完成的關鍵所在。

4.4.3 帶料圓筒形連續拉深工藝計算

1.坯料形狀和尺寸的確定

（1）形狀相似性原則 拉深件的坯料形狀一般與拉深件的截面輪廓形狀近似相同，即當拉深件的截面輪廓是圓形、方形或矩形時，相應坯料的形狀應分別為圓形、近似方形或近似矩形。另外，坯料周邊應光滑過渡，以使拉深后得到等高側壁（如果制件要求等高時）或等寬凸緣。

（2）表面積相等原則 對于不變薄拉深，雖然在拉深過程中板料的厚度有增厚也有變薄，但實踐證明，拉深件的平均厚度與坯料厚度相差不大。由于拉深前后拉深件與坯料重量相等、體積不變，因此，可以按坯料面積等于拉深件表面積的原則確定坯料尺寸。

應該指出，用理論計算方法確定坯料尺寸不是絕對準確的，而是近似的，尤其是變形復雜的拉深件。實際生產中，由于材料性能、模具幾何參數、潤滑條件、拉深系數以及制件幾何形狀等多種因素的影響，有時拉深的實際結果與計算值有較大出入，因此，應根據具體情況予以修正。對于形狀復雜的拉深件，通常是先做好簡易的單工序試制模，并以理論計算方法初步確定的坯料進行反復試模修正，直至得到的制件符合要求時，再將符合實際的坯料形狀和尺寸作為制造連續拉深模的依據。

在連續拉深中，無論是有凸緣的還是無凸緣的拉深件，均按有凸緣的拉深工藝計算。由于帶料（條料）具有平面方向性，并受模具幾何形狀等因素的影響，制成的拉深件凸緣周邊一般不整齊，尤其是深拉深件，因此在多數情況下還需采取加大帶料（條料）中的工序件凸緣寬度的辦法，拉深后再修邊，以保證制件質量。經驗值的修邊余量可參考表4-29。

表4-29 連續拉深件的修邊余量δ（一） （單位：mm）

注：表中的修邊余量直接加在制件的凸緣上，再計算毛坯的展開尺寸。

帶料連續拉深修邊余量除了以上所列外，也可參考表4-30。

表4-30 連續拉深件的修邊余量δ（二） （單位：mm）

注：表中的修邊余量加在制件毛坯的外形上，其毛坯計算公式為D=D₁+δ。式中，D指包括修邊余量的毛坯直徑；D₁為制件毛坯直徑。

2.簡單旋轉體拉深件坯料尺寸的確定

旋轉體拉深件坯料的形狀是圓形，所以坯料尺寸的計算主要是確定坯料直徑。對于簡單旋轉體拉深件，可首先將拉深件劃分為若干個簡單而又便于計算的幾何體，并分別求出各簡單幾何體的表面積，再把各簡單幾何體的表面積相加即為拉深件的總表面積，然后根據表面積相等原則，即可求出坯料直徑。

例如，圖4-35所示的帶凸緣筒形拉深件，將該制件分解成五個部分，分別按表4-31所列公式求出各部分的面積并相加，即得制件總面積為

毛坯面積A₀為

按等面積法A=A₀

故毛坯直徑按下式計算

式中 A———拉深件的表面積（mm²）；

A_i———拉深件分解成簡單幾何形狀的表面積（mm²）。

圖4-35 帶凸緣筒形件毛坯尺寸的計算

表4-31 簡單幾何形狀的表面積計算公式

（續）

計算時，拉深件尺寸均按厚度中心線尺寸計算，但當帶料（條料）厚度小于1.0mm時，也可以按制件圖標注的外形或內形尺寸計算。

常用旋轉體拉深件毛坯直徑的計算公式見表4-32。

表4-32 常用旋轉體拉深件毛坯直徑的計算公式

（續）

（續）

（續）

（續）

（續）

4.4.4 帶料拉深系數、拉深次數和相對拉深高度

1.拉深系數

在帶料上每次拉深后圓筒直徑與拉深前毛坯（或半成品）直徑的比值稱為拉深系數。拉深系數用來表示拉深過程中的變形程度。拉深系數越小，說明拉深前后直徑差別越大，即變形程度越大。合理地選定拉深系數可以使拉深次數減少到最小程度。拉深系數是拉深工藝中的一個重要工藝參數。在工藝計算中，只要知道每道工序的拉深系數值，就可以計算出各道工序中制件的尺寸。

式中 m₁、m₂、…、m_n———各次拉深的拉深系數；

d₁、d₂、…、d_n———各次拉深半成品（或制件）的直徑（mm）。

在帶料上連續拉深時，總拉深系數的計算方法，與帶凸緣的圓筒形件拉深系數的計算相同。由于帶料連續拉深中間不能進行退火工序，所以在選擇此種加工方法時，首先應審查材料不進行中間退火所能允許的最大總拉深變形程度（即允許的極限總拉深系數[m_總]），看是否能滿足拉深件總拉深系數的要求，當拉深件的總拉深系數m_總≥[m_總]，可以使用帶料連續拉深，否則不能用帶料連續拉深。

總拉深系數為

式中 d———制件直徑；

D———制件毛坯直徑；

m₁、m₂、…、m_n———各次拉深系數。

帶料（條料）允許的極限總拉深系數，即許用總拉深系數[m_總]見表4-33。當計算的m_總值大于表中的許用總拉深系數時，可以不用中間退火工序，也就是說可以采用帶料（條料）進行連續拉深。

表4-33 連續拉深的許用總拉深系數[m_總]

由于帶料連續拉深中，有工藝切口或無工藝切口，材料均受到約束，相互牽連。無工藝切口拉深比有工藝切口拉深材料的受約束和相互牽連要大一些。此外，帶料連續拉深時是不能對中間工序的半成品進行退火的，所以帶料連續拉深每個工位的材料變形程度相對于單工序拉深要小，即拉深系數應比單工序拉深系數大，所需的拉深次數也多。

無工藝切口的帶料連續拉深的第一次拉深系數m₁，見表4-34。最大相對高度h₁/d₁見表4-35。以后各次拉深系數m_n見表4-36。

表4-34 無工藝切口的第一次拉深系數m₁（材料：08、10）

表4-35 無工藝切口第一次拉深的最大相對高度h₁/d₁（材料：08、10）

表4-36 無工藝切口的以后各次拉深系數m_n（材料：08、10）

有工藝切口的帶料連續拉深，相似于單個帶凸緣件的拉深，但變形比單個帶凸緣件的拉深要困難一些，所以首次拉深系數要大一些，其值m₁見表4-37。以后各次拉深系數可取帶凸緣件拉深的上限值，其值m_n見表4-38。有工藝切口的各次拉深系數極限值見表4-39。

表4-37 有工藝切口的第一次拉深系數m₁（材料：08、10）

表4-38 有工藝切口的各次拉深系數m_n（材料：08、10）

表4-39 有工藝切口的各次拉深系數的極限值

有工藝切口帶凸緣筒形件第一次拉深的最大相對高度h₁/d₁見表4-40。各種材料拉深系數極限值參考表4-41。

表4-40 有工藝切口帶凸緣筒形件第一次拉深的最大相對高度h₁/d₁

注：表中數值適用于10鋼，對于比10鋼塑性更大的金屬，取接近于大的數值；對于塑性較小的金屬，取接近于小的數值。

表4-41 各種材料拉深系數極限值（推薦）

2.拉深次數

拉深次數通常是先進行概略計算，然后通過工藝計算來確定。

（1）無工藝切口整體帶料連續拉深次數確定 從表4-34、表4-36中查出拉深系數m₁、m₂、m₃…初步計算出d₁=m₁D、d₂=m₂d₁、d₃=m₃d₂…至d_n≤d，從而求出所需拉深次數。

（2）帶料有工藝切口連續拉深次數確定 從表4-37～表4-39中可查出d₁=m₁D、d₂=m₂d₁、d₃=m₃d₂…至d_n≤d，從而求出所需的拉深次數。

（3）調整各次拉深系數 拉深次數一般取接近計算結果的整數，使最后一次拉深（工序）的變形程度最小。為使各次拉深變形程度分配合理，確定拉深次數后，需將拉深系數進行合理化調整。

4.4.5 整體帶料連續拉深經驗計算法

帶料連續拉深中的拉深工藝計算是比較繁瑣的，通常對于材料厚度t=0.2～0.5mm，制件直徑小于10mm的小型空心件，在選用無工藝切口整體帶料連續拉深的前提下，可直接按以下簡捷的經驗公式進行計算，即

式中 d_i———某次拉深的凸模直徑；

d_內徑———制件的內徑；

i———某次拉深的序號，i=1、2、3…；

n———連續拉深總次數；

H_i———某次拉深高度；

h_制件———制件的高度。

使用式（4-41）或式（4-42）時，應先以最后一次拉深（即i=n）為基礎直徑或基礎高度進行計算，以后再用i=n-1、i=n-2等代入公式計算倒數第二次、倒數第三次……的直徑或高度，直到計算進行到制件的高度h≤0.5d為止，或計算后的直徑可以在第一次拉成時或第一次拉深系數大于表4-34所列的值為止。

4.4.6 各次拉深凸、凹模圓角半徑的確定

凸、凹模圓角應隨著工序的增加而逐漸減少，原則上最后一次拉深凸模的圓角半徑應等于制件底部的圓角半徑，拉深凹模的圓角半徑等于制件的凸緣圓角半徑。在允許條件下，拉深的圓角半徑盡可能設計得大一些，圓角半徑越大，則拉深力就會越小，但在首次拉深時，有效的壓料面積也隨之減小，會引起凸緣口部或圓角處發生起皺，不利于拉深。反之，r_d越小，所需的拉深力就越大，容易發生開裂，一般的情況，在不發生起皺的條件下，盡可能加大r_d。一般r_d的采用范圍為（4～6）t～（10～20）t，也可按以下經驗公式求得：

1.凹模圓角半徑的確定

1）經驗公式。首次拉深凹模的圓角半徑按經驗公式計算，即

式中 r_d———凹模圓角半徑（mm）；

D———毛坯直徑（mm）；

d———凹模內徑（mm）；

t———材料厚度（mm）。

2）查表法（見表4-42）。

表4-42 拉深凹模圓角半徑r_d的數值（一） （單位：mm）

（續）

注：D—第1次拉深時的毛坯直徑，或第n-1次拉深后的制件直徑（mm）；

d—第1次拉深后的制件直徑，或第n次拉深后的制件直徑（mm）。

3）拉深凹模的圓角半徑也可以根據制件材料的種類與厚度來確定，見表4-43。

表4-43 拉深凹模圓角半徑r_d的數值（二）

注：1.對于第1次拉深或較薄的材料，應取表中的最大極限值。

2.對于以后各次拉深或較厚的材料，應取表中的最小極限值。

一般對于鋼的拉深件，r_d=10t；對于有色金屬（鋁、黃銅、純銅）的拉深件，r_d=5t。

4）以后各次拉深時，r_d值應逐漸減小，可以按下式計算：

5）對于首次拉深，如采用帶料厚度大于2mm而拉深直徑又小時，通常把首次拉深凸模的工作端加工成球面形。

2.凸模圓角半徑的確定

凸模圓角半徑可以根據以下幾點來選取：

1）除最后一次拉深外，其他所有各次拉深工序中，凸模圓角半徑r_P可取與凹模圓角半徑相等或略小一點的數值，即

2）在最后一次拉深工序中，凸模圓角半徑應與制件底部的內圓角半徑相等。但當材料厚度小于5mm時，其數值不得小于（2～3）t；當材料厚度大于5mm時，其數值不得小于（1.5～2）t。

3）如果制件要求的圓角半徑很小，則在最后一次拉深工序后，須加一道整形工序。

3.無工藝切口連續拉深凸、凹模圓角半徑的確定

1）首次拉深凸、凹模圓角半徑的確定。采用無工藝切口拉深時，首次拉深的凸模工作部分也可加工成球面形。但一般首次拉深凸、凹模圓角半徑按下式計算取得。

首次拉深凸模圓角半徑，即

首次拉深凹模圓角半徑，即

式中 r_P1———首次拉深凸模圓角半徑；

r_d1———首次拉深凹模圓角半徑；

t———材料厚度。

2）以后各次拉深凸、凹模圓角半徑的確定。以后各工序間的凸、凹模圓角半徑應均勻遞減，使其逐步接近制件圓角半徑。一般可按下式計算，即

凸、凹模圓角半徑在實際生產中需通過模具的調試作必要的修正，因此，在設計時盡量取小值。

4.4.7 拉深高度計算

當帶料連續拉深件的次數和各工序（半成品）的直徑確定后，便應確定拉深凹模圓角半徑和拉深凸模的圓角半徑，最后計算出各工序的拉深高度。

帶料連續拉深過程中，只是將首次拉深進入凹模部分的材料面積作重新分布（而凸緣直徑保持固定不變），隨著拉深直徑的減小和凸、凹模圓角半徑的減小，各工序直徑和高度改變。當直徑減小時，可使其拉深高度增加，而當其圓角半徑減小時，反而使其拉深高度減小。

帶料連續拉深每道工序的拉深高度，可根據如下相關公式計算。

（1）首次拉深高度 計算拉深高度時，首次拉深拉入凹模的材料，對于無工藝切口的帶料連續拉深約比成品制件的表面積大10%～15%，而對于有工藝切口的帶料連續拉深約比成品制件的表面積大4%～6%（工序次數多時取上限值，工序次數少時取下限值），以此確定實際拉深假想毛坯直徑和首次拉深的實際高度。

首次拉深假想毛坯直徑：

首次拉深高度：

（2）計算第二次至第n-1次拉深的高度 首次拉深進入凹模的面積增量x，在第二次拉深及以后的拉深中逐步返回到凸緣上。D₂、D₃、…、D_n-1是考慮到去除遺留在凸緣中的面積增量以后的假想毛坯直徑，以便準確地確定H₂、H₃、…、H_n-1。n是拉深次數。

第二次拉深高度：

其中第二次假想毛坯直徑：

第n-1次拉深的高度：

其中第n-1次拉深的假想毛坯直徑：

式中 D———毛坯直徑（mm）；

D₁、D₂、…、D_n-1———首次拉深、第二次拉深及第n-1次拉深的假想毛坯直徑（mm）；

r₁———凸模圓角半徑（mm）；

R₁———凹模圓角半徑（mm）；

t———材料厚度（mm）；

x、x₁、…、x_n-1———對于無工藝切口的帶料，首次連續拉深取10%～15%，對于有工藝切口的帶料，首次連續拉深取4%～6%（工序次數多時取上限值，工序次數少時取下限值），由于首次拉深進入凹模的面積增量x在第二次拉深及以后的拉深中逐步返回到凸緣上，因此x₁、…、x_n-1也隨著逐步減小。

以上式中未表示出的符號如圖4-36所示。

4.4.8 各次拉深凸、凹模間隙的確定

連續拉深凸、凹模間隙是指凸、凹模橫向尺寸的差值，通常叫拉深間隙。單邊間隙用C來表示（見圖4-37）。凸、凹模間隙過小，制件質量較好，但拉深力大，制件易拉斷，模具磨損嚴重，壽命低；凸、凹模間隙過大，拉深力小，模具壽命提高了，但制件易起皺，變厚，側壁不直，出現錐度，口部邊線不齊，口部的變厚得不到消除。

圖4-36 帶凸緣拉深有關尺寸

圖4-37 凸、凹模間隙

因此拉深的凸、凹模間隙值可以按如下條件選用：

1）拉深的凸模及凹模的單邊間隙為

式中 C———凸、凹模之間的單邊間隙（mm）；

d_d———凹模直徑（mm）；

d_P———凸模直徑（mm）。

2）拉深凸、凹模的單邊間隙也可按以下經驗公式計算，即

式中 t_max———板料厚度的最大極限尺寸（mm）；

t———板料厚度的公稱尺寸（mm）；

K———間隙系數，按表4-44選取。

表4-44 間隙系數K

注：1.表中數值適用于一般精度（按未注公差尺寸的極限偏差）的拉深件。

2.末道工序括弧內的數字適用于較精密拉深件（IT11～IT13）。

3）材料厚度公差小或制件精度要求較高的，應取較小的間隙。有壓邊圈拉深時的單邊間隙值按表4-45選取。

4）當拉深件公差等級要求達到IT11～IT13時，其最后一次拉深工序的間隙值取C=（1～0.95）t（黑色金屬取1，有色金屬取0.95）。

表4-45 有壓邊圈拉深時的單邊間隙值

（續）

注：1.t為材料厚度，取材料允許偏差的中間值。

2.當拉深精密制件時，最后一次拉深間隙C=t。

4.4.9 拉深凸、凹模工作部分尺寸確定

確定凸模和凹模工作部分尺寸，應考慮模具的磨損和拉深件的彈復，其尺寸公差只在最后一道工序中考慮。

1.最后一道工序凸、凹模工作部分尺寸

應按拉深件尺寸標注方式的不同，由表4-46所列公式進行計算。

表4-46 拉深凸、凹模工作部分尺寸的計算公式

2.凸、凹模的制造公差

1）圓形凸、凹模的制造公差根據制件的材料厚度與制件直徑來選定，其數值見表4-47。

表4-47 圓形凸、凹模的制造公差 （單位：mm）

（續）

注：1.表中數值用于未精壓的薄鋼板。

2.如用精壓鋼板，則凸模及凹模的制造公差等于表中數值的20%～25%。

3.如用有色金屬，則凸模及凹模的制造公差等于表中數值的50%。

2）非圓形凸、凹模的制造公差可根據制件公差來選定。若拉深件的公差等級為IT13以上，則凸、凹模制造公差采用的標準公差等級為IT9；若拉深件的公差等級為IT14以下，則凸、凹模制造公差等級采用IT10。若采用配作時，只在凸模或凹模上標注公差，另一方則按間隙配作。如拉深件是標注外形尺寸，則在凹模上標注公差，反之，標注內形尺寸時，則在凸模上標注公差。

4.4.10 壓邊力及拉深力的計算

1.壓邊力

壓邊力的作用是防止拉深過程中坯料起皺。壓邊力的大小應適當，壓邊力過小時，防皺效果差；壓邊力過大時，則會增大傳力區危險斷面上的拉應力，從而引起嚴重變薄甚至拉裂、斷裂現象。因此在保證坯料變形區不起皺的前提下，盡量選用較小的壓邊力。

壓邊力的大小應允許在一定范圍內調節。一般來說，隨著拉深系數的減小，壓邊力許可調節范圍減小，這對拉深工作是不利的，因為當壓邊力過大時，就會產生破裂，壓邊力過小時，會產生起皺，即拉深的工藝穩定性不好。相反，拉深系數較大時，壓邊力可調節范圍增大，拉深工藝穩定性較好。這也是拉深時采用的拉深系數應盡量比極限拉深系數大一點的原因。

（1）壓邊圈的結構形式 壓邊力是為了保證制件側壁和凸緣不起皺而通過壓邊裝置對制件施加的力，壓邊力的大小直接關系著拉深過程能否順利進行。而拉深過程中制件是否起皺主要取決于毛坯的相對厚度，或以后各次拉深半成品的相對厚度。在實際生產中是否需要采用壓邊裝置可根據表4-48所列的條件確定。但在連續拉深模首次拉深中，一般情況下，都采用有壓邊裝置的，只是可用可不用或不用壓邊裝置的，在設計中可以考慮輕一些的壓邊力，它是為了帶料（條料）能平直，使連續送料過程更順暢。

表4-48 采用或不采用壓邊裝置的條件

為了更準確地估算是否需要壓邊裝置，還應考慮拉深系數的大小。因此，可根據圖4-38來確定是否采用壓邊裝置，在區域Ⅰ內采用壓邊裝置，在區域Ⅱ內可不采用壓邊裝置。

常用壓邊裝置的形式有以下幾種：

1）平面壓邊圈。最簡單的平面剛性壓邊圈的結構形式可以與板料或半成品內部輪廓一致（見圖4-39）。圖4-39a用于首次拉深的壓邊圈；圖4-39b用于以后各次拉深的壓邊圈，此壓邊圈不但在壓邊作用，而且在以后各工序中起定位作用。

圖4-38 根據毛坯厚度和拉深系數確定是否使用壓邊裝置

圖4-39 簡單壓邊圈結構

2）帶限位裝置的壓邊圈。如果在整個拉深過程中要保持壓邊力均衡，防止壓邊圈將毛坯壓得過緊（特別是拉深材料較薄和寬凸緣的制件），則需采用帶限位裝置的壓邊圈，如圖4-40所示。圖4-40a適用于第一次拉深，圖4-40b、c適用于二次及二次以后的拉深。

圖4-40 帶限位裝置的壓邊圈

在連續拉深過程中，壓邊圈和凹模制件始終保持一定的距離s，一般s取t+（0.05～1）mm；拉深鋁合金時，s取1.1t；拉深鋼件時，s取1.2t。

3）曲線形壓邊圈。在連續拉深寬凸緣制件時，當板料逐漸進入凹模以后，坯料的外徑逐漸縮小，這時即使壓邊力是定值，也會由于受壓面積減小而使坯料凸緣部位單位面積上的壓邊力逐漸增大。這樣，坯料的凸緣部分就受到了越來越大的摩擦力，相應地增大了拉深力，由此造成了制件側壁變薄和高度增加，甚至還可能使制件拉裂。

為了避免出現上述情況，可以將壓邊圈的輪廓做成圖4-41所示曲線形結構，壓邊圈在坯料直徑以內的接觸部分做成帶有錐形的圓弧形斜坡。這樣，壓邊力的作用位置一直是隨著板料凸緣部分直徑的縮小和邊緣部分的變厚而向內移動，坯料凸緣受力的部位永遠是一個接近邊緣的圓環。

其錐形斜坡的尺寸h可取（0.2～0.5）t或由下式計算：

式中 D———毛坯直徑；

d———在坯料直徑范圍內的任意直徑值；

t———板料厚度；

h———相對于d位置上壓邊圈和坯料之間應該留的間隙。

但實際上加工出上述曲線形狀的壓邊圈是相當困難的，因此往往只是近似地做成一個斜面的形式。

圖4-41 壓邊圈的改進形式

（2）壓邊力的確定 拉深時，壓邊力過大會增大拉深力，引起拉深時制件破裂；反之，壓邊力過小，制件在拉深時會出現邊壁或凸緣起皺。因此，壓邊力的大小是很重要的。但壓邊力的計算是為了確定壓邊裝置，一般情況下，在生產中通過試模調整來確定壓邊力的大小。在模具設計時，壓邊力可按表4-49公式計算，拉深時單位壓邊力數據可按表4-50查得。

2.拉深力

拉深力應根據材料塑性力學的理論進行計算，但影響拉深力的因素相當復雜，計算出的結果往往和實際相差較大，因此在實際生產中多按表4-51～表4-54進行計算。表4-51中的公式以危險斷面所產生的拉應力必須小于該斷面的強度極限為依據。

表4-49 圓筒形拉深件壓邊力的計算

表4-50 各種材料拉深時的單位壓邊力數據

①1Cr18Ni9Ti牌號在GB/T 20878—2007中取消。

表4-51 拉深力的計算

表4-52 圓筒形連續拉深第二次拉深時的系數K₂（08鋼～15鋼）

注：1.當凸模圓角半徑r_P=（4～6）t時，系數K₂應按表中尺寸值加大5%。

2.對于第三、四、五次拉深的系數K₂，由同一表格查出其相應的m_n及的數值，但需根據是否有中間退火工序而取表中較大或較小的數值：無中間退火時，K₂取較大值（靠近下面的一個數值）；有中間退火時，K₂取較小值（靠近上面的一個數值）。

3.對于其他材料，根據材料的塑性變化，對查得值作修正（隨塑性降低而增大）。

表4-53 圓筒形連續拉深件第一次拉深時的系數K_F（08鋼～15鋼）

注：對凸緣處進行壓邊時，K_F值增大10%～20%。

表4-54 用厚度為1.27mm的兩種不銹鋼及低碳鋼 成形不同直徑杯形件所需的拉深力 （單位：kN）