1.3 殘余應力的影響

殘余應力對機械制造過程有著重要的影響。例如，經熱處理和機械加工后零件尺寸的變形、磨削時的開裂、應力腐蝕，以及鑄造、焊接時的尺寸變化、開裂等，都與加工過程及工件的各種弊病有關。但是，由于工藝方法改善和材料獲得改進，在觀察不到這些弊病時，就降低了對殘余應力的注意。然而，殘余應力存在的重大意義就在于它對零件力學性能的影響和對它的利用。實際上，在機械的使用過程中發生的意外破壞事故，除了材料本身的結構強度外，多數是由殘余應力的影響造成的。

1.3.1 殘余應力對變形的影響

當存在殘余應力的零件受到外加載荷時，外加作用應力和殘余應力的狀況會使整個零件的變形受到影響。外加載荷所造成的殘余應力的變化和變形如圖1-11所示。在框架狀零件的截面上存在著圖1-11a所示的殘余應力，對零件施加拉力F，截面a則呈現出殘余拉應力。在鑄造或焊接情況下，當工件之間有相互作用或者是具有約束力時，都將呈現出這種狀態的應力。

下面介紹一下施加拉力時各截面的變形。當把材料看成是理想彈塑性體時，則會表現出如圖1-11c、d所示的應力-應變曲線。圖1-11c表示截面a處的變形，圖1-11d表示截面b、c的變形。圖中的0點表示負載為零時各自的殘余應力。圖1-11e為整體上外加載荷與伸長率的關系。當加載到1點時，截面a達到屈服強度；加載到2點時，截面a達到塑性狀態，而截面b、c仍處于彈性狀態；當加載到3點時，截面b、c也均達到塑性狀態。因此，作為整體的變形就有圖1-11e所示的1、2、3的狀態，形成曲線Ⅱ所示的變形過程。在此狀態下卸載，殘余應力就會減小乃至釋放。圖1-11b是從2的狀態下卸載時的殘余應力。對于具有此例所示殘余應力的塑性材料，當加載到3點以后的狀態時，整個截面都達到塑性狀態，由此直至材料破壞的行為與不具有殘余應力的構件是一樣的，可以認為，此時殘余應力是沒有影響的。也就是說，對于塑性材料，殘余應力僅影響全截面達到塑性變形以前的變形。

圖1-11 外加載荷所造成的殘余應力的變化和變形^[1]

a）加載前的殘余應力 b）加載后的殘余應力 c）中央部分的應力-應變曲線 d）兩側部分的應力-應變曲線 e）整體部分的載荷-拉伸曲線

1.3.2 殘余應力對尺寸穩定性的影響

金屬零件尺寸不穩定是指零件在使用或存放過程中自發改變形狀和尺寸而成為不可逆變形的現象。機床床身和儀器機架類大多是灰鑄鐵件，在使用過程中經常會出現這種不可逆變形，從而影響整個機器精度的穩定。要保持零件的尺寸穩定性，可從以下兩個方面著手^[8]。

1）盡量選用尺寸穩定性高的材料，再用特殊的工藝方法進行穩定化處理，以保證合金組織的穩定和合金抗微塑性變形的能力。

2）分析和估算各道熱加工、冷加工工序和機械裝配時對零件誘發的殘余應力，以及殘余應力在零件工作或存放過程中的松弛程度。

當金屬材料具有穩定組織時，零件的尺寸穩定性主要與殘余應力的松弛有關。而當金屬材料為亞穩定組織時，則零件尺寸不穩定應該是組織轉變和殘余應力松弛兩個因素同時作用的結果。這時，組織的轉變促使殘余應力松弛，而殘余應力松弛又激活組織轉變。另一方面，由于工作應力和殘余應力的長期作用，金屬材料都會發生微塑性變形。因此，在工作應力沒有多大變化的情況下，研究零件的尺寸穩定性，除了估算完工后零件中的殘余應力分布外，還需要重點分析材料的抗微塑性變形能力問題。

1.3.3 殘余應力對加工精度的影響

若零件坯料在切削加工前已經存在一定的殘余應力，或者在粗加工后產生了殘余應力，這都會影響完工后零件的尺寸精度和幾何形狀。因為如果切削時切除的金屬層中分布著殘余應力，則隨著這層金屬的分離，殘余應力原先的平衡將會受到破壞，再達到新的平衡過程中，工件會產生新的變形，加工精度也受到了影響。

長期存放試驗證明，許多結構鋼中的焊接殘余應力是不穩定的，它隨著時間而不斷地變化^[18]。如Q235鋼在室溫20℃下存放，原始應力為240MPa，經過兩個月降低了2.5%。在100℃下存放時，應力降為20℃時的1/5，其原因是Q235鋼在室溫下的蠕變和應力松弛。30CrMnSi、25CrMnSi、12Cr5Mo、20CrMnSiN等高強度合金結構鋼在焊后產生殘留奧氏體，而奧氏體在室溫存放過程中不斷轉化為馬氏體，殘余應力因馬氏體的體積膨脹而減小。而35鋼和40Cr13等鋼材焊后在室溫和稍高溫度下存放會發生殘余應力增大的相反現象。因此，殘余應力不穩定，構件的尺寸也就不穩定。

1.3.4 殘余應力對疲勞性能的影響

對材料承受動載性能的影響而言，殘余應力對疲勞強度的影響是重要的。當受到交變應力的材料存在殘余壓應力時，會使其疲勞強度提高；而當存在殘余拉應力時，其疲勞強度就會降低。

經超聲噴丸處理的不銹鋼表面會產生循環應變層，形成殘余壓應力。噴丸殘余應力場對疲勞性能的影響主要有兩個方面^[19]。

1.殘余應力場對疲勞裂紋萌生的影響

（1）表面萌生裂紋 當材料表面較軟、表面粗糙度值較高或者存在某種形式的應力集中時，疲勞加載時疲勞源大多位于試樣表面。但是，由于噴丸表面存在殘余壓應力，抵消了部分載荷應力，從而提高了不銹鋼的疲勞強度。

（2）內部萌生裂紋 當進行適當強度噴丸后，試樣表面粗糙度值較低，表面萌生裂紋的誘因大部分消失。此時較高的表面殘余壓應力會阻礙裂紋在表面萌生，而將其“擠”入到內部的薄弱區域，這個區域往往是殘余拉應力區。內部萌生裂紋時，局部載荷應力降低，同時位錯滑移受到較大的約束，提高了局部抗力，因此表面疲勞強度必然會提高。

2.殘余應力場對疲勞裂紋擴展的影響

殘余壓應力場阻礙疲勞裂紋的擴展，可以使其擴展速度大幅度下降，從而形成非擴展裂紋。當表面產生疲勞裂紋源時，只要裂紋的深度小于一定的強化層深度，裂紋尖端將仍然存在一定的殘余壓應力區域。此時殘余壓應力不僅可以有效降低控制疲勞裂紋擴展的應力強度因子幅度，而且可以增強疲勞裂紋的閉合效應，使疲勞裂紋張開的臨界應力增加，從而使噴丸件的疲勞強度得到提高。

1.3.5 殘余應力對脆性斷裂的影響

脆性斷裂一般是在未到壽命的時期內材料內部突然發生裂紋，并且迅速擴展到整個截面而導致破壞，而此時幾乎沒有由于外部載荷而產生的塑性變形。這種脆性斷裂通常是在低溫等特殊環境下發生的，但在普通的狀態下也可能發生。由于溫度的下降、變形速度的增加或者厚壁斷面等，使構件的塑性變形處于抑制的狀態，當因某種原因受到大的作用應力時，脆性斷裂就會突然發生。殘余應力作為初始應力附加到普通構件的斷面時，就會對脆性斷裂產生影響。

圖1-12所示為溫度、尖銳缺口和殘余應力對焊接碳鋼試件斷裂強度的影響。當試件沒有尖銳缺口時，斷裂的載荷將對應于試驗溫度下的材料強度極限，如圖1-12中曲線PQR所示。試件有尖銳缺口，但沒有殘余應力存在時，引起斷裂的應力為圖1-12中曲線PQSUT。當溫度高于斷裂轉變溫度T_f時，在高應力作用下發生高能量斷裂；當溫度低于斷裂轉變溫度T_f時，斷裂應力降低到接近于屈服強度。如果在高殘余拉應力區有一個缺口，則可能發生以下各種形式的斷裂。

1）溫度高于T_f時，斷裂應力等于強度極限（曲線PQR），殘余應力對斷裂應力沒有影響。

2）溫度低于T_f，但高于止裂溫度T_a時，裂紋可能在低應力下始發，但被止住。

3）溫度低于T_a時，根據斷裂始發時應力水平將發生兩種情況之一：①如果應力低于臨界應力（如圖1-12中曲線WV所示），裂紋將在擴展一段距離后被止住；②如果應力高于臨界應力，將發生完全斷裂。

圖1-12 溫度、尖銳缺口和殘余應力對焊接碳鋼試件斷裂強度的影響^[18]

T_a—止裂溫度 T_f—斷裂轉變溫度

1.3.6 殘余應力對應力腐蝕開裂的影響

當材料處于靜應力的作用下，同時又處于與腐蝕性介質相接觸的狀態時，材料往往經過一定時間后，就會有裂紋產生，并發展到整個斷面而最終破壞。這就是所謂的應力腐蝕開裂。這種開裂只有滿足幾個特殊條件才會發生，它的特征如下所述。

1）拉應力和腐蝕必須共存，缺少任何一方，裂紋或者不發生，或者不擴展。其原因是拉應力對金屬表面腐蝕鈍化膜的破壞加速了腐蝕破壞過程。

2）由于材料成分和組織的不同，對開裂的敏感性也就不同。

3）裂紋在特定的腐蝕介質下更易于發生。

因為拉應力和腐蝕共存是應力腐蝕開裂的必要條件，所以在分析應力腐蝕開裂時應該把殘余應力的影響考慮在內。

根據對應力腐蝕破壞實例的大量統計，產生應力腐蝕開裂的鋼種主要是近多年來大量應用的超低碳不銹鋼。圖1-13所示為18-8型和25-20型兩種鉻鎳不銹鋼的應力與斷裂時間的關系圖。應力越大，發生斷裂所需要的時間越短；應力越小，發生斷裂所需要的時間越長。

圖1-13 18-8型和25-20型兩種鉻鎳不銹鋼的應力與斷裂時間的關系圖^[18]

○—Cr18Ni9Ti不銹鋼 Δ—Cr25Ni20不銹鋼

注：在42%（質量分數）MgCl₂沸騰溶液中。

通常，達到破壞的時間取決于裂紋的產生和擴展的快慢。在拉應力作用下，裂紋的擴展在應力腐蝕開裂中是很重要的。有關其機理目前有兩種說法：一種說法認為，整個過程中由于應力而加速了腐蝕，這是因為在微小凹痕處的應力集中形成了局部電池，從而促進了腐蝕。而另一種說法則認為，由于腐蝕和裂紋尖端的應力集中使小范圍的脆性破壞交替發生，從而促使裂紋向前擴展。后一種說法認為裂紋本身是機械地向前擴展，而腐蝕則促使了應力集中的發生。目前支持后一種說法的人較多。

對于裂紋擴展而言，作用應力的種類，也就是說它的分布是非常重要的。圖1-14所示為作用應力對應力腐蝕開裂的影響。將鋁合金進行各種塑性拉伸，然后從外部施加拉應力或彎應力來研究其應力腐蝕開裂。對于承受彎應力狀態的試樣，裂紋在其內部擴展時，其裂紋尖端處的應力集中程度比均勻拉伸狀態試樣要小，則此時對應力腐蝕開裂是不敏感的。

僅有殘余應力或外應力時，兩者的裂紋擴展狀態是不同的。但實際上往往在殘余應力上都有外應力，這時的殘余應力具有重要的意義。由于殘余應力的類型、大小和分布的不同，當其與外應力疊加時，有可能成為適宜于應力腐蝕開裂的狀態，也可能是相反的狀態。作為殘余應力效應，當有腐蝕介質接觸的部位上存在殘余壓應力時，對防止應力腐蝕開裂是有效的。

圖1-14 作用應力對應力腐蝕開裂的影響[1]

注：1.材料為鋁合金[w（Zn）為5.3%，w（Mg）為0.30%，w（Mn）為0.30%]；腐蝕介質（質量分數）為3%NaCl+0.1%H₂O₂。

2.7%、2%指塑性延伸率。三條實線為從外部施加拉應力時，塑性延伸率分別為7%、2%和沒有塑性延伸時的曲線。兩條虛線為從外部施加彎曲應力，塑性延伸率分別為7%和沒有塑性延伸時的曲線。

1.3.7 殘余應力對硬度的影響

由于原理不同，硬度可以分為壓入硬度和回彈硬度。但當存在殘余應力時，無論哪種硬度的測定值都會受到影響。在壓入硬度情況下，殘余應力會影響壓入部分周圍的塑性變形；對于回彈硬度，殘余應力會影響回彈能量，從而使硬度的測定值有所變動。如果硬度的測定值變動很大，則可以反過來用硬度的測定來測量殘余應力。但是，對此影響從理論上分析是極其困難的。

1.殘余應力對壓入硬度的影響

如果利用與壓入硬度不同的赫芝硬度，則由于它在測定硬度時是把球壓到表面，用處于載荷作用下的部分開始產生塑性變形的壓力來表示硬度的，因此在所測得的硬度中，除了取決于組織狀態的硬度外，還可求得殘余應力的影響。如果用F表示載荷，用σ表示材料表面與球接觸部分的最高壓力，則根據赫芝接觸理論可得

式中，E為彈性模量；ν為泊松比；d為球的直徑。

用式（1-5）求得的硬度是對應于材料彈性極限的指標。

圖1-15所示為硬度為58HRC（這是無應力作用時的硬度）Ni-Cr鋼的圓板進行彎曲變形，從而求出的圓板表面應力與赫芝硬度之間的關系。無應力作用時，硬度為3400MPa；當應力為-1470MPa（-210×7MPa）時，硬度則為6800MPa。

圖1-15 赫芝硬度與應力的關系^[1]

注：材料為Ni-Cr鋼，經淬火+回火處理；材料表面硬度為58HRC。

2.殘余應力對回彈硬度的影響

對于回彈硬度而言，材料的彈性模量和屈服強度等具有決定性的影響。殘余應力對這種硬度也會造成一定的影響。因此，當殘余應力存在時，即使是在低載荷作用下，材料內部也易于發生塑性變形。由于回彈硬度能使材料受到沖擊力，因此只要在材料內造成微小的塑性變形功，就會減少回彈能，從而降低回彈硬度。當殘余應力是拉應力時，這種效應會更加明顯，如圖1-16所示。

圖1-16 肖氏硬度與彎曲應力的關系^[1]

注：圖中溫度為退火溫度。