1.2 殘余應力的產生

1.2.1 焊接殘余應力的產生

焊接構件由焊接而產生的內應力稱為焊接應力。按照作用時間，焊接應力可分為焊接瞬時應力和焊接殘余應力。焊接過程中，某一瞬時的焊接應力稱為焊接瞬時應力，它會隨時間的變化而產生變化。焊后殘留在焊件內的焊接應力則稱為焊接殘余應力，它是由于焊接加熱產生不均勻溫度場而引起的^[2]。

1.焊接殘余應力的分類

焊接應力按其發生源可分為以下三種情況。

（1）直接應力 這是由于不均勻加熱和冷卻的結果，是取決于加熱和冷卻時的溫度梯度而表現出來的熱應力。它是形成焊接殘余應力的主要原因。

（2）間接應力 這是由焊接前加工狀況所產生的應力。構件在軋制與冷拔后其表面會產生拉應力，它與焊接產生的應力疊加，并對焊后構件的變形產生附加的影響。此外，構件受外界約束產生的拘束應力也屬于此類應力。

（3）組織應力 這是由于組織變化而產生的應力，即由于相變造成的比體積變化而產生的應力。它與碳含量及材料的其他成分有關。

2.焊接殘余應力的產生過程

在焊接過程中，工件受到電弧熱的不均勻加熱而產生焊接應力，當工件冷卻后仍然保留在工件內部的殘余應力即焊接殘余應力^[3]。焊接過程是一個不均勻的受熱過程，即焊縫及其相鄰區金屬都要被加熱到很高溫度，然后再快速冷卻下來。由于在焊接過程中，焊件各部分的溫度不同，隨后的冷卻速度也各不相同，因而焊件各部分在熱脹冷縮和塑性變形的影響下，必然會產生焊接應力。

圖1-1所示為焊后冷卻過程中溫度分布隨時間的變化。當時間為零時，焊縫附近急速被加熱到高溫狀態。因此，首先會在達到這一溫度的焊縫間產生很大的熱應力，并且其附近會伴隨塑性變形的發生。在接合方向上顯然為約束狀態，因而將產生明顯的壓縮塑性變形；在垂直于接合的方向上，對于一般的焊接狀態，也會發生塑性變形。因為此時焊縫部分的實質部分的長度變短，因此如果使各處從現在這種狀態冷卻到室溫，必然會使實質尺寸小的焊縫部分呈拉應力狀態，而這種拉應力不會超過材料的屈服強度。

圖1-2所示為冷卻過程中的溫度分布和相應的熱應力狀態。圖1-2a的上圖給出了開始時間為零的溫度分布曲線。在中央的熔化區呈山狀分布，與此相對應的熱應力分布如圖1-2c、圖1-2d所示。在熱應力分布曲線的中央出現的折曲，是由于熔化部分的屈服強度幾乎為零而造成的。隨著時間的不斷延長，其溫度分布逐漸趨于緩和。圖1-2b是從冷卻途中的某個時刻到另一時刻的溫度變化。圖1-2c是與溫度變化相對應的熱應力變化。這時的熱應力不超過該溫度下的屈服強度。實際的熱應力（見圖1-2d）是在冷卻開始時的熱應力基礎上再疊加上那時的熱應力變化而得到的殘余應力最終狀態。焊接殘余應力的產生就是由加熱和冷卻時的熱應力，以及由它所產生的塑性變形來確定的。

圖1-1 焊后冷卻過程中溫度分布隨時間的變化^[2]

注：焊接板材尺寸200mm×12mm。

圖1-2 冷卻過程中的溫度分布和相應的熱應力狀態^[2]

a）溫度分布 b）溫度變化 c）與溫度變化相對應的熱應力 d）疊加后的熱應力

3.焊接應力的影響因素

焊接應力是由很多影響因素同時作用造成的。這些影響因素主要包括：焊接時溫度分布不均勻；熔敷金屬的收縮；焊接接頭金屬組織轉變及工件的剛性約束等^[3]。焊接熱過程貫穿于整個焊接過程，是產生焊接應力的決定性因素。焊接溫度場的溫度分布越不均勻，焊接應力越大。

此外，焊接應力還與焊接參數有關。在焊接速度一定時，焊接電流越大，不均勻熱輸入越大，所產生的溫度場分布不均勻度越大，因此產生的焊接應力越大；反之，產生的焊接應力就越小。在焊接電流一定時，焊接速度越大，不均勻熱輸入越大，所產生的溫度場分布不均勻度越大，因此產生的焊接應力越大；反之，產生的焊接應力就越小。

1.2.2 鑄造殘余應力的產生

鑄造過程中零件內各部分產生的應力，包括冷卻后的殘余應力，都會成為零件在鑄造時和鑄造后形成各種缺陷的原因。鑄造時發生的過大應力是凝固和冷卻時造成零件開裂的原因，也是鑄造后加工或退火時產生開裂的原因。此外，應力還會造成尺寸不穩定，使鑄造時或鑄造后的加工過程中產生無法預料的變形和尺寸偏差。因此，鑄造應力不僅與鑄造本身有關，而且也是使用鑄件的加工部門在加工中需要經常考慮和研究的問題。

從殘余應力的產生根源來看，可分為由于材料組織和成分不同，其分布和大小就不同的取決于材質的組織應力；以及受零件形狀和鑄造技術等影響的結構應力。受結構條件影響的應力，主要是凝固和冷卻時由于零件各部分的冷卻速度不一致而產生的，這與零件各部分的壁厚不均勻及形狀不對稱有關，而且也與澆注和成形等鑄造技術有關。此外，由于組織和成分的不均勻，都會在微觀上和宏觀上產生組織應力。從實際情況來看，殘余應力的產生情況較為復雜，構件的形狀、所用材質及鑄造技術等都對殘余應力產生影響。

1.零件截面內保持平衡的殘余應力

以澆注圓棒為例，這種情況下，外層冷卻快，內層冷卻慢。這種溫度梯度的存在是殘余應力產生的原因。圖1-3所示為零件截面內保持平衡的殘余應力。開始凝固、冷卻時，其應力分布如圖1-3a所示。外層因迅速冷卻而收縮，從而表現為拉應力狀態；內層則呈壓應力狀態，其溫度比外層高，且具有塑性。在壓應力作用下，一旦發生塑性變形，這部分的實際尺寸就會減小。隨著進一步冷卻，其應力分布發生反向變化，如圖1-3b所示，得到外層壓縮、內層拉伸的應力狀態。

圖1-3 零件截面內保持平衡的殘余應力^[1]

a）冷卻時 b）冷卻后

2.零件間相互保持平衡的殘余應力

圖1-4所示為具有兩個或兩個以上截面的零件，其并列排列的兩端又連接在一起的情況下產生的應力。在澆注過程中，截面積小的外側兩個構件比中間的構件冷卻快。因此，在凝固、冷卻初期，外側為拉應力，中心為壓應力，如圖1-4a所示。冷卻后，應力狀態發生反向變化，表現出如圖1-4b所示的殘余應力分布。

圖1-4 零件間相互保持平衡的殘余應力^[1]

a）凝固、冷卻初期 b）冷卻后

3.由于型砂抗力而產生的殘余應力

由于型砂抗力而產生的殘余應力實例如圖1-5所示。H形零件意味著，當使其各部分都受到相同的冷卻時，并且由型砂所構成的鑄型又足夠結實時，圖中的A部分隨著冷卻而發生的收縮就會受到鑄型的束縛，因此將產生殘余拉應力。

圖1-5 由于型砂抗力而產生的殘余應力實例^[1]

1.2.3 切削殘余應力的產生

1.切削殘余應力的產生機理

零件在進行切削時，由于已加工表面受到切削力和切削熱的作用而發生嚴重的不均勻彈塑性變形，以及金相組織的變化影響將產生切削殘余應力。產生切削殘余應力的原因主要包括以下三種^[4]。

（1）機械應力塑性變形效應 在切削過程中，原本與切屑相連的表面層金屬產生相當大的、與切削方向相同的彈塑性變形，切屑切離后使表面呈現殘余拉應力而心部為殘余壓應力。同時，表層金屬在背向力方向也發生塑性變形，刀具對加工表面的擠壓使表層金屬發生拉伸塑性變形，但由于受到基體金屬的阻礙，從而在工件表層產生殘余壓應力。另外，表層金屬的冷態塑性變形使晶格扭曲而疏松，密度減小，體積增大，也會使表層產生殘余壓應力而心部為殘余拉應力。

（2）熱應力塑性變形效應 切削時，強烈的塑性變形和摩擦使已加工表面層的溫度很高，而心部溫度較低。當熱應力超過材料的屈服強度時，表層在高溫下將伸長，但由于受到基體材料的限制，本應該發生的伸長被壓縮。在切削后的冷卻過程中，金屬彈性逐漸恢復。當冷卻到室溫時，表層金屬要收縮，但由于受到基體金屬的阻礙，工件表層產生殘余拉應力。

（3）表層局部金相組織轉變 切削時產生的高溫會引起表面層金相組織的變化，由于不同的金相組織密度不同，表層體積也將發生變化。例如，馬氏體密度為7.75g/cm³，奧氏體密度為7.968g/cm³，珠光體密度為7.78g/cm³，鐵素體密度為7.88g/cm³。若表層體積膨脹，會產生殘余壓應力；反之，則產生殘余拉應力。

2.切削殘余應力的影響因素

切削殘余應力的性質和大小受很多因素的影響，掌握這些因素的影響規律并進行合理選擇，對于降低殘余應力和優化切削過程是很有必要的^[5]。

（1）工件材料的影響 工件材料本身狀態及其物理力學性能對切削殘余應力產生直接影響。塑性好的材料切削加工后通常產生殘余拉應力；塑性差的材料則產生殘余壓應力。根據工件材料的具體初始應力狀態，切削加工可能使工件內殘余應力值增大或減小。

（2）切削參數的影響 切削速度的影響一般是通過“溫度因素”來進行的。切削速度較低時，易產生殘余拉應力；切削速度較高時，由于切削溫度升高，易產生殘余壓應力。

增加進給量和切削深度時，被切削層金屬的截面及體積增大，使刀刃前的塑性變形區和變形程度增加。如果此時切削速度較高，則溫度因素的影響也有所加強，因此表面殘余拉應力將會增大。

（3）刀具參數的影響 當增大刀具的前角、后角，減小刀尖的圓弧半徑和切削刃的鈍圓半徑時，殘余應力會減小。刀具的鋒利性、后刀面的磨損或鈍圓半徑對殘余應力的影響很大，其次是刀具前角。

1.2.4 磨削殘余應力的產生

磨削加工是由嵌有許多小刀具的砂輪進行的切削加工。這種磨削所產生的試樣加工變形層比一般切削更局限于表面，并且伴隨著很大的發熱現象。

磨削殘余應力主要是由磨削過程中的機械作用應力、熱應力和相變應力綜合作用的結果^[6]。

1.磨粒的機械作用引起塑性變形而形成的殘余壓應力

在磨削過程中，工件表面層的材料會產生很大的塑性變形，并在工件與磨粒刃尖接觸點附近形成赫茲型應力場，導致工件表面層形成殘余壓應力。一般來講，由于這種機械作用被局限于5～15μm的深度范圍，因此，僅在工件表面的極薄層分布著這種殘余壓應力。

2.磨削熱造成熱塑性變形而形成的殘余拉應力

磨削時會產生大量的磨削熱，使工件磨削區的表面層金屬承受瞬時高溫而膨脹。由于受到下層金屬的束縛，使其產生很大的壓應力，此壓應力很容易超過工件材料的屈服強度而產生塑性變形。在冷卻過程中，表面部分將存在殘余壓應變，而產生殘余拉應力。因此，所有能降低磨削溫度的因素都可以減小殘余拉應力。

3.組織變化引起的殘余應力

組織變化引起的殘余應力，即相變應力，也是由磨削熱引起的。這是因為只有在達到一定的溫度時，工件材料才能發生組織的轉變。但由于組織變化不同于熱塑性變形，因此它們對殘余應力的影響也不相同。相變產生殘余應力的性質取決于相變的類型。當由比體積小的相向比體積大的相轉變時（如馬氏體轉變為奧氏體），會產生殘余拉應力；反之，則產生殘余壓應力（如回火馬氏體轉變為非回火馬氏體）。

因此，對于鋼類工件，在磨削溫度未達到二次淬火溫度時，由于馬氏體的回火效應使工件體積收縮，在表面層形成殘余拉應力；而當磨削溫度達到二次淬火溫度時，二次淬火層內的回火馬氏體轉變為非回火馬氏體會使體積膨脹，而在二次淬火層內形成殘余壓應力。但對于碳含量高的鋼材，如果二次淬火層內產生大量的殘留奧氏體，那么該層就會產生收縮，同樣會形成殘余拉應力。

1.2.5 表面熱處理殘余應力的產生

材料在進行淬火等熱處理后，其內部將會產生殘余應力。如果材料內各部分的形狀和體積發生不均勻的變化，則殘余應力的產生是無法避免的。熱處理殘余應力的大小和分布對材料的力學性能有很大的影響，成為各種缺陷產生的原因。熱處理殘余應力對零件是否有害主要取決于應力的分布狀態，這就要求設計者和制造者能夠合理利用殘余應力來提高零件的力學性能。例如，齒輪經滲碳、表面淬火和薄殼淬火后，都能夠在表面形成殘余壓應力，而壓應力有利于提高齒輪的疲勞壽命。

1.由熱應力產生的殘余應力

當試樣淬火急冷時，試樣的內部不發生相變，圖1-6所示為此情況下熱殘余應力的產生過程。當試樣在急速冷卻的過程中，由于表層（R）和心部（K）的冷卻狀態不同而產生溫差，因而產生熱應力。圖1-6a所示為試樣表層和心部的冷卻曲線，圖1-6b所示為對應的熱應力變化曲線。表層與心部的應力大小隨著溫差的大小而變化。Ⅰ表示試樣處于彈性狀態時的表層應力，Ⅱ和Ⅲ分別表示表層與心部的實際應力。圖1-6c所示為沿試樣半徑方向的殘余應力分布曲線。試樣表層處于壓應力狀態，而心部則處于拉應力狀態，這是“熱應力型”殘余應力分布的普遍狀況。此種情況下，試樣的殘余應力大小取決于試樣冷卻時的溫差與材料的屈服強度。

2.由相變應力產生的殘余應力

相變應力是金屬材料在熱處理相變過程中產生的應力，包括不均勻相變引起的應力（組織應力）和不等時相變引起的應力（附加應力）。兩種相變應力都是由于不同組織結構的比體積差異而引起的。例如，零件表面在進行淬火時，由于表層馬氏體組織的比體積大于心部，從而在表層產生殘余壓應力，心部則呈現拉應力。這種殘余應力分布是由不均勻相變而引起的。碳鋼零件在整體淬火時，先將零件加熱到奧氏體轉變溫度以上，然后保溫一段時間，再進行快速冷卻，從而得到馬氏體組織。在這樣的熱處理過程中，由于表層和心部冷卻速度的不同而使相變出現時差，最終導致表層拉應力而心部壓應力的分布狀態。也就是說，這種殘余應力分布是由不等時相變而引起的。

圖1-6 熱殘余應力的產生過程^[7]

a）冷卻曲線 b）熱應力變化曲線 c）殘余應力分布曲線

注：A表示表層和心部溫差最大的位置。

3.最終殘余應力

熱處理應力除了熱應力和相變應力之外，材料化學成分的變化也可以產生應力。例如，滲碳、滲氮等化學熱處理方法都會使零件表面的化學成分發生變化，或者是增大了碳含量，或者是提高了氮含量。化學熱處理后，零件表面將會產生很高的殘余壓應力。相反，如果零件在加熱時發生了脫碳現象，表層碳含量會減少，則表層的殘余壓應力將會轉變為拉應力。

圖1-7所示為大截面鋼件經淬火、水冷后所產生的各種應力分布情況。圖1-7a所示為熱應力分布，表層呈壓應力，而心部呈拉應力；圖1-7b所示為不等時相變引起的應力，表層為拉應力，而心部為壓應力。另一方面，由于鋼件的截面大，無法淬透整個截面，從而產生如圖1-7c所示的不均勻相變引起的應力。所有這些應力合成如圖1-7d所示的最終殘余應力。圖1-7中應力的簡單疊加只能用做定性的解釋，而實際情況要復雜很多。熱應力、不等時相變應力和不均勻相變應力的形成時間并不一致。顯然，先出現的應力必然會對后來應力的形成造成影響，同樣，后一步的應力也會使先前已形成的應力重新分布。總之，它們相互之間都有很大影響。

圖1-7 大截面鋼件經淬火、水冷后所產生的各種應力分布情況[8]

a）熱應力 b）不等時相變應力 c）不均勻相變應力 d）合成應力

1.2.6 薄膜殘余應力的產生

薄膜殘余應力是薄膜生產、制備過程中普遍存在的現象。無論化學氣相沉積法、物理氣相沉積法，還是磁控濺射法等鍍膜技術，薄膜中的殘余應力都是不可避免的。薄膜應力是一種宏觀現象，然而它卻能夠反映出沉積薄膜的內部狀態。薄膜中殘余應力的存在會影響其質量和性能。薄膜應力通常分為拉應力和壓應力兩類。例如，薄膜中的殘余拉應力會加劇材料內部的應力集中，并促進裂紋的萌生或加劇微裂紋的擴展；而殘余壓應力會松弛材料內部的應力集中，可以提高材料的疲勞性能，但過大的壓應力卻會使薄膜起泡或分層。

無論使用哪種鍍膜方式，當膜料在真空室中由蒸氣沉積在基板上時，由于從氣體變成固體，這種相的轉變會使膜料的體積發生很大的變化，此變化加上沉積原子（或分子）和原子（或分子）間的擠壓或拉伸，在成膜過程中會有微孔、缺陷等產生而造成內應力。當鍍膜完成后，鍍膜機內的溫度從高溫降至室溫時，由于薄膜和基板之間的熱膨脹系數不同，導致收縮或伸長量不匹配而產生熱應力。

1.熱應力

熱應力是由于薄膜和基底材料熱膨脹系數的差異引起的，所以也稱為熱失配應力。熱膨脹系數是材料的固有特性，不同種類材料之間的熱膨脹系數可能有很大的差異。這種差異是薄膜在基底上外延生長時產生殘余應力的主要原因。

2.內應力

內應力也稱為本征應力，其起因比較復雜。目前對內應力的成因有以下幾種理論模型^[9]。

（1）熱收縮效應模型 熱收縮產生應力模型的前提是：蒸發沉積時薄膜最上層會達到相當高的溫度。在薄膜的形成過程中，沉積到基體上的蒸發氣相原子具有較高的動能，從蒸發源產生的熱輻射等使薄膜的溫度上升。當沉積過程結束時，在薄膜冷卻到周圍環境溫度過程中，原子逐漸不能移動。薄膜內部的原子是否能移動的臨界標準是再結晶溫度，在再結晶溫度以下的熱收縮就是產生應力的原因。

（2）相轉移效應模型 在薄膜的形成過程中，發生從氣相到固相的轉移。根據蒸發薄膜材料的不同，可細分為從氣相經液相到固相的轉移，以及從氣相經液相再經過固相到別的固相的轉移。相轉變時一般發生體積的變化，從而引起應力。

（3）晶格缺陷消除的模型 在薄膜中經常含有許多晶格缺陷，其中空位和空隙等缺陷在經過退火處理時，原子在表面擴散將消除這些缺陷，可使體積發生收縮從而形成拉應力性質的內應力。

（4）表面張力和晶粒間界弛豫模型 在薄膜形成的最初期核生成及其成長階段，由于小島中的原子和小島本身是容易移動的，故不能產生內應力；當小島增大時，它和基片之間的結合增強了，這時不但原子或小島的運動受到抑制，而且由于表面張力，島的結晶也受到了抑制，從而產生了壓應力；當小島再進一步增大時，島與島之間的距離變小從而引力增大，產生了拉應力；當島與島接近形成晶界時，拉應力達到最大。此后，如果晶界狀態不變，應力就保持固定不變。

（5）界面失配模型 當與基體晶格結構有較大差異的薄膜材料在這種基體上形成薄膜時，如果兩者之間相互作用較強，薄膜的晶格結構會變得接近基體的晶格結構，于是薄膜內部產生大的畸變而形成內應力。如果失配程度較小，會產生均勻的彈性變形；相反，如果失配程度較大，則會產生界面位錯，從而使薄膜中的大部分應變產生松弛。這種界面失配模型一般用來解釋單晶薄膜外延生長過程中應力的產生。

（6）雜質效應模型 在薄膜形成的過程中，環境氣氛中的氧氣、水蒸氣、氮氣等氣體的存在會引起薄膜的結構發生變化。例如，雜質氣體原子的吸附或殘留在薄膜中形成了間隙原子，造成點陣畸變，并且還可能在薄膜內擴散、遷移，甚至發生晶界氧化等化學反應。殘留氣體作為一種雜質在薄膜中摻入越多，則越容易形成大的壓應力。另外，由于晶粒間界擴散作用，即使在低溫下也能產生雜質擴散從而形成壓應力。

（7）原子、離子釘軋效應模型 在薄膜濺射沉積過程中，最顯著的特點是存在著工作氣體原子的作用，而且濺射原子的能量相對較高。在低的工作氣壓或負偏壓條件下，通常得到壓應力狀態的薄膜，而壓應力一般是濺射薄膜中固有的應力。

1.2.7 涂層殘余應力的產生

1.涂層殘余應力產生原因

殘余應力是熱噴涂涂層本身固有的特性之一，是指產生應力的各種因素作用不復存在時，在物體內部依然存在并保持自身平衡的應力^[10]。它主要是涂層制造過程中加熱和沖擊能量作用的結果，以及基體與噴涂材料之間的熱物理、力學性能的差異造成的，可將其分為熱應力和淬火應力兩種^[11]。

（1）熱應力 熱應力是由于溫度變化（包括噴涂后的冷卻等過程），引起如圖1-8所示的涂層和基體的熱膨脹系數的失配，從而產生殘余應力。

圖1-8 涂層熱殘余應力產生理論示意圖（ΔT＜0）^[15]

a）涂層的熱膨脹系數大于基體的熱膨脹系數 b）基體的熱膨脹系數大于涂層的熱膨脹系數

對于單層涂層的熱應力解可近似表示為^[12-14]

σ_th=E_c（α_s-α_c）ΔT （1-1）

式中，E_c是涂層的彈性模量；α_c和α_s分別是涂層和基體的熱膨脹系數；ΔT是溫度差值。

由式（1-1）可見，當α_c＞α_s時，涂層產生拉應力；當α_c＜α_s時，涂層產生壓應力。

式（1-1）是熱應力理論計算的基本公式，但是基于了很多假設，必然存在很大誤差。因此，許多學者都在此公式的基礎上進行了修正。

（2）淬火應力 由于單個噴涂顆粒快速冷卻到基體溫度的收縮而產生的應力稱為淬火應力。單個熔滴的沖擊、鋪展、固化及冷卻過程如圖1-9所示。

圖1-9 單個熔滴的沖擊、鋪展、固化及冷卻過程^[15]

噴涂過程中最大淬火應力可表示為

σ₀=α_dΔT′E₀ （1-2）

式中，α_d是沉積物的熱膨脹系數，它近似等于室溫下涂層材料的熱膨脹系數；E₀是室溫下涂層材料的彈性模量；ΔT′是噴涂材料熔點（T_m）與基體溫度（T_s）的差值，即

ΔT′=T_m-T_s （1-3）

顯然，熱噴涂層中淬火應力始終是拉應力，材料性能、基體溫度、涂層厚度都會影響其分布。由于固化過程會發生塑性屈服、蠕變、微開裂及界面滑移等現象，因而淬火應力（σ_q）會被部分釋放，σ_q會遠低于式（1-2）的理論值。

2.涂層殘余應力影響因素

熱噴涂涂層的殘余應力大小主要取決于涂層材料、熱噴涂工藝和涂層厚度等因素^[16]。

（1）涂層材料的影響 通常熱噴涂涂層中的殘余應力為拉應力，但對于一些材料（如WC/Co），無論采用什么噴涂工藝（常規、等離子或超音速火焰噴涂），涂層中都會產生殘余壓應力。這主要因為在熱噴涂時，經噴槍熱源加熱后的噴涂顆粒會發生熔化或軟化，這些熔化或軟化的顆粒同時得到加速，并以很高的速度撞擊到基體或已形成的涂層表面上。顆粒對表面的撞擊必然會給噴涂表面帶來較大的作用力F，從而引起受沖擊表面的局部變形。受沖擊表面的局部變形對殘余應力的大小和性質會產生較大的影響。從熱噴涂殘余應力的形成機理來看，基體的受沖擊壓縮應變ε_B與噴涂顆粒本身的熱應變ε_P是決定涂層殘余應力大小和性質的兩個最主要因素。如果ε_B-ε_P≥0，則涂層中為殘余拉應力，反之為壓應力。由于沖擊力F直接決定著ε_B的大小，所以其對殘余應力有著非常大的影響。根據動量守恒定律：Ft=mv，沖擊力F隨著顆粒飛行速度的增加而減小。由于WC顆粒的熔點相對較高，因此無論采取哪種噴涂方法，噴涂顆粒撞擊基體表面仍存在部分固態的WC顆粒，固態的顆粒與基體表面的碰撞為彈性碰撞。這樣在噴涂WC涂層時，部分WC顆粒與基體的作用時間t會大大減小，與此同時，沖擊力F和沖擊應變也會相應地大幅度增加。在熱應變不變的情況下，沖擊應變的增加不但會改變涂層殘余應力的大小，甚至還會改變殘余應力的性質；而且撞擊力越大，涂層的殘余應力值越大。

（2）涂層厚度的影響 通常涂層內殘余應力會隨著涂層厚度的增加而增大，因此易導致涂層的開裂，甚至產生剝離。由于殘余應力的存在，大多數熱噴涂涂層都有一個最大涂層厚度的限制，這不利于涂層的廣泛應用。

（3）熱噴涂工藝的影響 對于同種材料熱噴涂涂層的殘余應力，其大小隨著噴涂溫度的增加而增大，同時隨噴涂顆粒飛行速度的增大而減小。但顆粒溫度對涂層的殘余壓應力影響不是很大，涂層的殘余壓應力主要取決于顆粒的飛行速度，飛行速度越大，涂層的殘余壓應力越大。這主要是由于噴涂的熱應變與噴涂顆粒的溫度成正比，而基體表面的壓應變與噴涂顆粒的飛行速度成正比，而且對于動能高、溫度低的熱噴涂工藝方法，噴涂層的殘余應力相對較低，甚至出現殘余壓應力。而與此相反，對于動能低且溫度較高的熱噴涂工藝方法，噴涂層的殘余應力都很高。殘余拉應力對涂層的使用性能和壽命都非常不利，而殘余壓應力卻對涂層有利。由此可見，顆粒的飛行速度是熱噴涂技術最重要參數之一，它不但影響與控制涂層的質量，如結合強度，孔隙率等，還決定著涂層殘余應力的特性、分布和大小。

3.涂層失效行為

在機械零部件的使用過程中，由于殘余應力與外加載荷的共同作用，可能會導致涂層的提前失效。通常情況下，由于殘余應力導致涂層發生的失效形式有以下幾種^[17]。

（1）分層剝離 在拉應力與壓應力作用下都可能發生分層剝離，如圖1-10a所示。

圖1-10 殘余應力作用下涂層的失效形式^[17]

a）分層剝離 b）表面微裂紋或橋接裂紋 c）脹裂 d）脹裂與分層相互作用

（2）表面微裂紋或橋接裂紋 圖1-10b所示的表面裂紋可能會沿著垂直于表面向界面擴展。如果界面結合強度較低，將會導致涂層與基體的剝離；如果涂層與基體結合強度較高或基體塑性較好，這些裂紋將會被釋放，即不會對涂層產生破壞。因此，涂層的失效行為與眾多因素相關，這些因素主要包括涂層內部的應力水平、涂層的結合強度和基體的塑性性能等。

（3）脹裂 涂層在壓應力下的脹裂（見圖1-10c）也是一種主要的失效形式，但這種失效行為的發生有一個前提條件，即涂層與基體界面處存在微裂紋或局部分離。一旦涂層內部的壓應力超過了臨界脹裂應力時，就會發生脹裂。臨界脹裂應力可以表示為

式中，k為常數，約為14.7；E_c為涂層的彈性模量；v_c為涂層的泊松比；t為涂層厚度；c為界面處分離區的半徑。

（4）脹裂與分層相互作用 在界面發生脹裂時，由于殘余壓應力的作用，在邊緣區域可能導致涂層與基體的分離，如圖1-10d所示。但這種失效模式一般發生在涂層內部，主要原因是界面處的殘余應力較低、韌性較高。通過力學分析，可以獲得這種失效模式下分層裂紋的能量釋放率，其大小與開裂位置有很大的關系。

另外，這些失效行為主要發生在涂層的界面邊緣處，主要是由于幾何形狀不連續導致的應力集中造成。同時，界面形貌也是一個重要的影響因素。如果界面平坦，殘余應力值較低，則不易造成涂層的失效；但如果界面有較高的表面粗糙度，則可能由于幾何形狀不連續形成較高的殘余應力，涂層就可能會發生應力誘導失效。