第6章 等差換元法
書名: 我用爐石傳說解理科題作者名: 冷白熊本章字數: 1994字更新時間: 2020-04-25 19:36:05
“葉槐同學已經選好牌,接下來將隨機發三十六張給——”裁判停頓一下,有些別扭的繼續說道:“苦力怕同學。”
說罷,他再次按下桌前的一個藍色按鈕。
一些放有麻將的方格再次沉了下去,碩大的桌面發生細微的搖晃,從里面傳來了稀里嘩啦的碰撞聲。沒過多少秒,余城前方的桌面,沉下去一個4x40厘米的長條,再次升上來的時候,三十六張麻將已經整整齊齊放在了上面。
葉槐選的是什么牌,余城并不關心,現在的他只想要快點結束比賽。
多虧為了方便某些眼睛看不見的學生,這些牌都有凹進去的痕跡,所以在將系統隨機發過來的牌摸過一便之后,余城大體能分辨出‘麻將’上的文字。
不算好牌,但也不算爛牌,開局運氣好可以給出一解,但之后就難打。
評估一番之后,他得出這樣的結論。
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“現在比賽正式開始”,裁判沉聲說道,他抬起右手,做出一個請的動作,“請兩位同學記住現在桌面上還剩下的牌,以我這邊為北,以我的右手為左方。接下來出牌的順序是從北到南,從左至右。”
“你們有五分鐘的記憶時間。”
說來有些丟人,剛剛自己在選牌的時候,除了瞻前顧后、猶豫不決的心理,還有很大一個因素便是想要拖延時間,快速記牌。而當此時裁判的話音落下,他早已經快記到第兩百一十張牌。
如果按照正常規則,每個人拿的最初三十六張牌帶有隨機性,有好有壞,但在珙泉高中的比賽里,永遠沒有運氣的成分。而給出的出牌順序便是其中決定勝負的關鍵。
你知道下一張牌是什么,知道下下張牌是什么,所以完全能夠根據這些牌來重組自己的起始牌,而對手也是一樣。比賽的難點和看點也正是在這里。
加油,葉槐,你可以的,你是這個比賽的王者!他一邊將剩下的牌翻起用以記憶,一邊在心里給自己打氣,視線悄悄的向上平移,想要觀察一下對方的情況。
但就這樣隨意一看,他愣住了——
原本以為對方也會像自己一樣,正在用盡每一秒鐘來記牌,但此時的苦力怕大神整個人癱坐在沙發椅上,整個人慵懶而愜意,就像是剛剛吃飽喝足的中年男子,正坐在那邊刷著一些無聊的花邊新聞。
頭套十五度向上傾斜,顯然他目光并沒有放在牌桌上。
絕望——別人根本就沒把自己這小小動作放在眼里,也許早在這些牌出現的一瞬間,對方就已經把所有的牌記住。
葉槐感覺到一股從未有過的絕望。
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悶
真的悶
缺氧的悶
余城感覺自己快缺氧了,不得不很沒禮貌的整個人靠在椅子里,用椅子的后背抵開頭套,從縫隙透進一絲新鮮的空氣。
至于記那兩百張牌?得了吧,他想都未曾想過,給他一百年也不可能記住。
“五分鐘時間到!”裁判看著自己手上的計時表,等其發出滴滴答答的響聲之后,立馬說道。
再次按下紅色按鈕,原本擺放在桌面上的牌再次沉了下去。過了幾秒鐘,從桌子最上面的一個空洞中彈出兩張牌,到了余城左手邊。
通過為數不多的麻將經驗,余城用手摸出兩張牌,分別是‘x’牌和‘y’牌。
今天運氣這么好嗎——他舉手示意,然后開口說道:“等差換元法。”
余城從自己的牌組中依次抽出一張運算牌——‘加’牌,再將剛剛抽到的'x'牌和'y'拿了出去,三張牌排成一列,又遞出一張‘除以’的運算牌放在‘加’牌下面,最后拿出三張基礎牌,依次是‘1’‘加’‘1’,依次放到了‘除以’牌下面,七張牌組成了一個牌組。
之后又依次抽出三張牌,分別是‘3’‘-’‘z’,放在了上一個牌組的右邊,拿起一張‘除以’牌,將三張‘1’‘加’‘1’牌撞了出去。
最終,他用8張基礎牌,六張運算牌,構成了一個等式:
(x+y)/2=(3-z)/2
規則1:等號和不等號不需列出。
“由此式可以看出,x,(3-z)/2,y成等差數列,所以我們采用等差換元法。”他接著說道。“設三者的公差為d,那么可以將x、y用z和d表示出。”
余城將剛剛翻到背面的‘xy’'x^2'牌拿到中央,將之前拼湊好的(3-z)/2七張牌整個平移過去,放到作為未知數牌的‘xy’牌左邊,拆開之前的(x+y)/2,將其中的‘x’牌、‘y’牌、和一張‘加’牌依次放到牌組左邊,最后再抽出一張‘減’牌,構成了兩個等式。
規則2:任何一張基礎牌翻到背面,都可以作為未知數和向量使用。
之后又依次抽出三張牌,分別是‘3’‘-’‘z’,放在了上一個牌組的右邊,拿起一張‘除以’牌,將三張‘1’‘加’‘1’牌撞了出去。
最終,他用8張基礎牌,六張運算牌,構成了一個等式:
(x+y)/2=(3-z)/2
規則2:等號和不等號不需列出來。
“由此式可以看出,x,(3-z)/2,y成等差數列,所以我們采用等差換元法。”他接著說道。“設三者的公差為d,那么可以將x、y變形成一下兩個等式。”
余城將剛剛翻到背面的‘xy’'x^2'牌拿到中央,將之前拼湊好的(3-z)/2七張牌整個平移過去,放到作為未知數牌的‘xy’牌左邊,拆開之前的(x+y)/2,將其中的‘x’牌、‘y’牌、和一張‘加’牌依次放到牌組左邊,最后再抽出一張‘減’牌,構成了兩個等式。
x=(3-z)/2-d
y=(3-z)/2+d
“將此式代入2式,d最終抵消,即可求出z值,最終得出x=y=z=1。”
規則3:已經使用過的牌,在組成同一個解法的不同方程時,可以重復使用。
規則4:四張牌組成的牌組可以同時用在不同的式子中。
余城在開局主動給出一種解法,但這有些出乎在場人的意料,包括葉槐和一旁的裁判。