1.5 粒計算模型研究現狀及與其他智能理論的關系

1.5.1 粒計算模型研究現狀

雖然詞計算模型、粗糙集模型和商空間模型是3個主要的粒計算模型，但是在這3個模型的基礎上，人們提出了很多新的模型。例如，基于劃分的模型，文獻[9]從語義和算法這2個方面定義了粒子的構建、描述和表達方法，研究了粒子進行計算和推理的規則等問題，并構建了Zooming-in和Zooming-out算子，用以實現不同粒層之間的粒子相互轉化，該模型為基于集合論的劃分粒計算模型。文獻[10]在二元關系下，對粒計算的結構、表示和應用進行了系統的詮釋，其研究對象是以鄰域為載體的典型的覆蓋模型。文獻[11]提出了基于集合覆蓋原理的粒計算模型，該模型是基于一個有限集合上的自反二元關系，并利用Zooming-in和Zooming-out算子來實現不同粒層上粒子的相互轉化。文獻[12]以容差關系為基礎，提出了容差信息系統的粒計算模型，使用屬性值上的容差關系給出了粒表示、粒運算規則和粒分解算法，提出了容差信息系統在粒表示下屬性必要性的判定條件。文獻[13]提出了相容粒度空間模型，根據人類具有依據具體的任務特性把相關數據和知識泛化或例化成不同程度、不同大小的粒的能力，并進一步依據粒和粒之間的關系來進行問題求解。文獻[14]進一步研究了覆蓋粒計算模型的不確定度量。

1.5.2 粒計算模型與其他智能理論的關系

無論何種粒計算模型，其都反映了人類智能求解問題的本質，即人們能從極不相同的粒度上觀察和分析同一問題。人們不僅能在不同粒度的世界上進行問題求解，還能夠很快地從一個粒度的世界跳到另一個粒度的世界，往返自如，毫無困難。當前，模擬人類智能體系的理論有很多，如模擬自然界生物進化機制的進化計算，模擬人腦神經網絡的結構和功能的人工神經網絡構建，以及模擬人類復雜思想諸如判斷、結論等的形式概念分析等，這些理論在機器學習、專家系統、故障診斷、預測控制和圖像識別等領域都有著重要的理論意義和實際應用。因此，作為反映人類智能的新模型——粒計算模型，它不但與其他智能理論都有著千絲萬縷的聯系，而且它們之間的結合將為理論研究和工程應用開辟新的領域和方向。

1．粒計算模型與概念格理論

形式概念分析也稱為概念格理論，是Wille[15]于1982年提出的，其基本思想是基于對象與屬性之間的關系建立的一種二元關系概念層次結構，其中，每個概念都是對象與屬性的統一體。從數據集中生成概念格的過程實際上是一種概念聚類的過程。概念格理論作為數據分析、規則提取和知識處理的形式化工具，已被廣泛地應用于軟件工程、知識工程、數據挖掘、信息檢索等領域。

由于概念格與粒度劃分在概念聚類的過程中都是基于不同層次的概念結構來進行分類表示的，而且粒度劃分本身構成一個格結構，因此兩者在概念層次遞階方面有著密切的聯系。文獻[16]通過對論域的劃分來分析概念，找出概念粒度劃分與概念劃分的格結構之間的聯系，得到粒度劃分格與概念格在進行概念遞階過程中的相通之處，為概念的泛化與細化提供了新的渠道。

概念格理論和粒計算的主要模型之一——粗糙集也有著內在的聯系。雖然兩者屬于2種不同的數據處理方法，可以從不同層面研究和表現數據中隱含的知識，但它們之間有許多相似之處。例如，在概念格理論中引用近似算子，或將粗糙集的一些概念用概念格來表示。文獻[17]提出了基于模糊概念格的算法，討論了基于模糊概念格的模糊推理。

文獻[18]首先對形式概念的外延與粗糙集的等價類之間的關系進行了討論，給出了形式背景約簡和劃分約簡之間的關系。文獻[19]進一步證明了粗糙集與概念格之間存在著內在聯系，由此定義了對象粒，給出了形式背景中對象粒的屬性特征及屬性粒約簡，最終實現了由形式背景向集值信息系統的轉化。

此外，文獻[20]通過證明粗糙集理論中的劃分、上下近似、獨立、依賴、約簡等核心概念在相應的衍生背景中的表示，利用梯級的方法擴展了粗糙集理論，建立起形式概念與粗糙集之間融合的理論基礎。

2．粒計算模型與人工神經網絡理論

人工神經網絡是指利用工程技術手段模擬人腦神經網絡結構和功能的一種技術系統，它是一種大規模并行的非線性動力學系統。一方面，由于神經網絡具有信息的分布存儲、并行處理以及自學習能力等優點，因此，在信息處理、模式識別、智能控制等領域有著難以估量的應用價值。另一方面，神經網絡具有學習時間較長、所表達的知識隱蔽且難以理解以及功能主要集中在分類上等弱點，因此其應用受到局限，難以成為理想的知識獲取的工具。

為了解決神經網絡在效率和可擴展性方面的缺陷，文獻[21]將粒計算引入了人工神經網絡，提出了語言粒度神經網絡（LNN，Language Neural Network），論證了一種基于詞計算理論的粒向量空間理論，并研究分析了基于這種粒向量空間理論的人工神經網絡模型。

鑒于運用神經網絡直接對樣本進行學習時，由于不同樣式信號的特殊性，難以得到好的識別結果。文獻[22]提出先對樣本進行粒度處理，將屬性相近的不同類別樣本進行粗粒度合并形成新的訓練樣本，然后再進行分類學習。這樣不但降低了樣本學習難度，提高了分類泛化能力，而且識別正確率得到很大程度的提高。

文獻[23]充分利用了商空間理論選取最優粒度聚類的優勢，同時發揮了構造型神經網絡計算復雜度低的優點，提出了基于人工神經網絡的新的聚類算法，該算法對大規模復雜數據的聚類效果好。

雖然進化神經網絡的提出有助于改善其結構的頑健性，但依舊存在計算量大、耗時長的問題。鑒于該問題，文獻[24]提出了在分布式計算環境下，進化神經網絡的集中式粗粒度實現模型。由于引入粒度概念，該模型區別于傳統的主從式并行模型，使每一臺從機上都運行一個ENN（Electronic Neural Network），有利于提高并行進化的整體效率，加快了神經網絡的進化速度。

針對有些分類問題中存在的類數多且分布極其不平衡的情況，在構造性學習方法的基礎上，利用商空間的粒度原理和霍夫曼編者按碼的思想，將比例較小的類別合并，構造多種粒度，在不同的粒度空間上建立層次覆蓋網絡，構造分層競爭覆蓋網絡，提高了網絡訓練的速度和識別的精度，減少了拒識樣本。

神經網絡與粒計算主要模型的結合是研究的熱點。神經網絡存在結構缺乏通用且推理過程不透明等缺陷，都可運用粗糙集分析來輔助。粗糙集理論對噪聲敏感且泛化能力弱，可以用神經網絡的優點（自組織、容錯和推廣能力）來彌補。所以粗糙集理論和神經網絡之間具有很強的優勢互補性，將兩者結合起來能很好地實現數據的分類以及預測問題。二者的結合，為處理不確定、不完整信息提供了一條強有力的途徑，粗糙神經網絡的模型已成功地應用在電力設備故障診斷、圖像識別、醫療診斷以及預測控制當中。

3．粒計算模型與進化計算理論

進化計算模擬的是達爾文生物進化機制。在粒度與進化計算的結合上，學者們進行了初步的探討和嘗試。粒度進化計算是粒計算框架內的一種計算方法，它是基于文化進化機制來實現粒度的“自我擴大”，即粒度的進化擴張。文獻[25]基于粒度的思想，利用多種群并行優化，不僅在各島嶼的群體之間進行競爭，還在各島嶼間引入競爭，實現了多種群的協同進化。這不但提高了GA的運行速度，而且很好地抑制了早熟現象的發生。

將粗糙集理論應用于進化算法的研究不少。將以粗糙集為代表的知識發現與推理的方法融合在進化計算中，形成知識與進化相融合的混合智能進化算法，可以提高進化算法的性能。本課題組一直致力于該方向上的研究，采用粒化的方法將復雜的優化問題進行分解，利用粗糙集和粒計算方法分析被求解問題的特征，形成知識引導進化方向。

1.5.3 粒計算模型與其他應用研究的結合

粒計算不但在理論研究方面與其他智能計算有了一定的融合，而且由于粒計算具有不同層次觀察問題的策略，因此在自然科學和社會科學領域的應用也越來越廣泛，并逐步受到人們的關注。這里進行一個簡要的介紹。

1．粒計算模型與分類

文獻[26]提出概念的內涵與外延，將概念的形成與if-then關系描述為顆粒的形成和顆粒集合的包含關系，并提出了利用所有劃分構成的格來求解一致分類問題。

粒計算的模型之一——粗糙集是一種研究不完整、不確定知識和數據的表達、學習、歸納的理論方法，由于它是建立在分類機制基礎上的，因此它在分類問題中的應用很多。基于模糊集的詞計算是較早提出的粒計算模型，將它引入聚類，打破了硬聚類的約束，從而產生了模糊聚類及其一系列的改進算法。從信息粒度角度剖析分類和聚類，試圖用信息粒度原理的框架來統一分類和聚類。

2．粒計算模型與規則挖掘

面對海量的數據處理，不同領域的人們期待從這些數據中得到自己的答案，將信息變為知識，因此提出了各式各樣的挖掘方法。粒計算方法憑借自身的特點在數據挖掘領域中顯現出了較大的優勢。

文獻[27]通過概念形成和概念關系識別將粒計算和數據挖掘聯系起來，提出了基于粒計算的規則挖掘的形式化模型，此模型提供了一個通用背景以分析和比較規則挖掘的不同算法。商空間理論是研究不同粒度世界的數學工具，在面對海量的數據時，其可以針對要處理的問題，在保證問題求解精度的前提下，選擇合適的粒度空間，不僅得到所需的處理結果，還提高挖掘知識的效率。利用商空間粒度理論中將原問題變成商空間層次上的問題進行描述的方法，人們可以從不同粒度考察數據庫，得出比較滿意的結果。

3．粒計算模型與邏輯推理

文獻[28]定義了粒語言及其語法、語義以及粒語句運算法則，還定義了粒與粒之間相互包含和相似的關系，構造了一種邏輯推理的新模型，然后基于Rough集定義了決策規則粒，構造了決策規則粒庫，將它運用于搜索推理，并用實例說明這種推理模式的可行性和有效性。

4．粒計算模型與復雜問題的求解

面對復雜的、難以準確把握的問題，人們通常不是采用系統、精確的方法去追求問題的最佳解，而是通過逐步嘗試的方法達到有限的、合理的目標，也就是取得所謂足夠滿意的解。人們就是采用這種概括的、由粗到細的、不斷求精的多粒試驗分析法，解決了計算復雜度高的困難。對于復雜問題的描述方法，關鍵在于不同粒度世界的描述問題。商空間模型給出了描述不同粒度世界的分層遞階方法[29]，通過合成技術將不同角度、不同層次上得到的信息合成得到原問題的解。近年來，針對實際問題，很多學者將商空間理論進行了推廣和應用。

5．粒計算模型與圖像處理

根據粒計算理論，圖像分割就是圖像由細粒度空間轉變成粗粒度空間的過程。文獻[30]正是利用商空間粒計算模型來描述圖像分割過程的，其采用分層方法，先對圖像進行粗分割，再向更高層次分析。在圖像粗分割后，可以得到圖像的一些重要區域特征，在此粗粒度空間上進一步對圖像局部進行細化。文獻[31]同樣將商空間粒度合成理論引入SAR圖像的分類中，利用不同紋理特征對SAR圖像不同區域的刻畫能力及對分類結果的不同貢獻，采用粒度合成技術實現信息融合，從而提高SAR圖像分類精度。然而，在國內，由于粒計算的發展與研究還處于初期，因此它與圖像處理結合的相關文獻還比較少。