交易

為改善他們的現狀，Mario和Hue需要互相交易。他們首先要考慮互相間愿意進行交易的條件，之后才能完成雙方認可的交易。

具體而言，我們期望Mario和Hue在交易的過程中能互相談判和協商，他們可以在談判時虛張聲勢，或對內心希望達成的交易故意裝出無所謂的樣子，或隱瞞自己目前持有的證券品種的相關信息等。我們的目的并不是研究在狹小的市場中個人間的“徒手格斗”，我們僅僅是通過Mario和Hue的案例來解釋龐大市場中的交易活動。因此，可以想象，在一個有大量參與者的市場中，投資者一定會利用一種更適合市場環境的交易機制。

做市商的作用

特別地，我們引入做市商的概念，并分析其對市場的作用。做市商（market maker）在市場中收集信息，并促進交易的發生。但是，對于資本市場中的均衡問題，我們更關心的是均衡的特征，而不是均衡建立的方式，因此，我們采用一種交易過程的方式以最優模擬真實資本市場的運行。

做市商的工作是管理每類證券產品的市場，以及處理與投資者之間的交易。一種證券產品的一整套市場交易，就構成了一輪（round）交易。若在某一輪中交易不再發生，則稱市場過程已經完成并已經達到均衡。若在某一輪中發生了若干交易，那么市場必須還要再繼續追加實施若干輪交易，才能達到均衡。單個證券市場的做市商實施需要分四步走。第一步，做市商對投資者進行調查，獲取他們愿意進行交易的價格及在每個定價上可能進行的交易量的信息。這個過程被定義為價格發現過程。第二步，基于第一步獲取的信息做市商給出報價，在此價格水平上，交易者可以提交交易委托。第三步，給定報價，任何一個交易者或提交購買／出售一定數量的證券的委托，或不提交任何交易委托。第四步，也就是最后一步，做市商便要處理這些交易委托。若售出證券的總量和購買證券的總量不一致，那么一些訂單只能部分成交。如果總需求大于總供給，所有出售者的委托將被全部執行，所有的供給按相同比例分配給每個購買者。反之，如果總需求量小于總供給量，即購買委托的證券數量小于售出委托的數量，那么所有購買者的委托將被全部執行，而每個出售者按比例分配所有買單。圖2.2概括總結了以上四個過程。

做市商的一個重要的功能是在一個合適的價位上，使相當大數量的證券能被交易。在價格發現階段，一個經驗豐富的做市商通常會對一個潛在的購買者和出售者進行調查，進而估計出一個比較合理的交易價格。在我們的模擬過程中，做市商則是對所有的投資者進行調查，收集信息，因此，重要的是獲取每個投資者對某個證券產品的保留價格。顯而易見：投資者不會在其保留價格之上（之下）購買（出售）其持有的證券。在模型中，我們假定，投資者的保留價格是唯一的，后文將解釋這樣假設的原因。

在最簡單的交易模型中，做市商選擇的交易報價僅取決于投資者的保留價格。具體而言，做市商（1）根據所有潛在的買家的保留價格計算平均價格，（2）根據所有潛在的賣家的保留價格計算平均價格，（3）在兩個平均價格中間區域選擇交易價格。當不存在任何能阻礙投資者購買一定數量的證券的約束條件時，投資者便是潛在的證券購買者；同理，當不存在任何能阻礙投資者出售一定數量的證券的約束條件時，投資者便是潛在的證券出售者。因此，在沒有買賣約束的案例中，最后獲得的交易價格就是諸多投資者保留價格的平均值。

本書案例中，做市商便是采用這種簡單的方法。但是，當投資者的保留價格存在較大差異時，會出現這樣的市場，即交易需求量和基于此報價的供給量之間出現相當大的差距。為了更好地處理此類案例，模擬程序允許我們引入一個更有效的信息激勵過程。此方法能幫助做市商在問卷調查中，發現投資者在不同的交易價格上愿意交易的證券數量，進而幫助做市商在真實的交易過程中（如供給量較小或需求量較?。┻x擇合理的價格以最大化證券交易的數量。此過程的首次詢價和上述簡單方法類似。若在此價格水平上，需求仍大于供給，則下一個詢價的范圍為該價格水平到無約束條件時的最高保留價格（此價格水平上供給大于需求）之間。同理，首次詢價水平上，供給大于需求，那么下一個詢價的范圍為該價格水平到最低無限制交易的保留價格（此價格水平上需求大于供給）。因此，這種詢價過程可以不斷重復，通常在上一個報價和最逼近該報價且有過度消費或過度需求的價格水平之間，選擇下一個報價。

真實的資本市場遠比我們模擬的市場復雜。做市商或交易者竭盡全力試圖估計在每個不同價位水平上的需求量和供給量，并且在投資者類似選擇的不完全信息的基礎上，撮合交易。從另一方面看，各種假設條件不大可能發生突變，因此，最逼近的價格可以傳遞給我們大量的關于供求平衡價格的相關信息。

雖然模擬市場機制是脫離現實的，但上述兩種機制或方法可以導出可能的均衡，幫助我們論證均衡問題。

投資者需求和供給

投資者如何在某個給定的價格水平上確定買賣證券的數量呢？如果交易價格低于投資者的保留價格，投資者愿意購買該證券。在我們的模擬中，投資者的需求曲線是向下傾斜的——購買的證券數量越多，所產生的新的保留價格就越低。在此假設下，投資者可以一直購買證券到他對額外一單位證券給出的保留價格等于交易價格為止。如果這樣做可行，投資者一定會提交與交易價格處的證券數量相等的購買交易委托。當只能購買更少的數量時，投資者必然會購買最大可購買的數量。

同理，如果交易價格高于投資者的保留價格，投資者愿意出售該證券。投資者的供給曲線是向上傾斜的——出售的證券數量越多，所產生的新的保留價格就越高。在此假設下，投資者可以一直出售證券到他對額外一單位證券給出的保留價格等于交易價格為止。如果這樣做可行，投資者一定會提交與交易價格處的證券數量相等的出售交易委托。當只能出售更少的數量時，投資者必然會賣出最大可成交的數量。

當投資者的保留價格等于交易價格時，他便不會再提交購買或出售委托。

當我們開始分析投資者的保留價格和委托訂單的決定時，我們假設投資者間應避免“博弈”行為。在規模巨大的市場中，這是一個比較合理的行為。但是，在一個只有少數投資者的市場中，單個投資者可能會向做市商的詢價提供并不完全真實的信息，使自己有機會作出更高明的決策。因此，Mario也許宣稱：當價格足夠低時，我才會購買HFC的股票！他希望這樣做后能夠在一個較低的價位買到股票。Hue也會在第一輪修改他出售HFC的委托訂單，以期在第二輪獲取更好的交易回報。以上過程會不斷重復。在此，我們不討論博弈行為，而假設每個投資者都向做市商提供完全真實的信息，并且他們既不會對其他的投資者，也不會對下一輪交易產生影響。我們這樣假設的目的是模擬一個相對簡單的交易過程，以反映較大規模市場的某些特征，因此，本書中的案例只是真實市場的一個近似。

舉例：單一證券市場

圖2.3揭示了單一證券市場上做市商成功撮合交易的過程。該圖顯示了每單位證券的價格（現值，用魚的條數表示）與該價格水平對應的證券需求和供給量之間的關系（假設首先交易的是HFC的股票）。四舍五入之后，設Mario的保留價格為7（條魚），Hue的為5（條魚）。初始時，Mario并不持有HFC的股票，且Hue僅持有HFC的股票。因此，Mario比Hue更想要擁有HFC的股票。

在價格為5時，Hue愿意出售HFC的股票。Hue的供給曲線表示，價格越高，他愿意出售越多數量的股票。同時，Mario愿意在價格低于7時購買股票，他的需求曲線顯示，價格越低，他愿意購買的股票數量就越多。只要價格處于5—7之間，兩人愿意交易HFC的股票。

因此，在本例中，做市商應該重點關注兩個投資者保留價格之間的區域（5—7）。接近6（兩人的保留價格的平均價）時，需求量與供給量趨于相等，即Mario購買0.68單位，Hue出售0.68單位股票。因此，做市商可以報價6（條魚），并接受及處理交易訂單。

買賣約束

很明顯，投資者可以根據自己的意愿買賣任意數量的股票，即沒有買賣約束。在任何狀態下，Mario和Hue都不會自愿選擇實施一個帶來負消費量的交易，因為很顯然他們不會選擇挨餓。但在有些狀態下，一部分投資者更愿意對其債權人保留凈支出（保持借款狀態）。為什么？因為許多國家對個人都提供了社會福利保障和通過宣布破產以逃避債務的可能性。為避免出現破產這種可能性，模擬市場上的做市商不允許投資者任意提交使其未來狀態下的消費量低于一個最小值的證券買賣委托。這個最小值至少是如下兩者中較大者：（1）非常低的最低生活成本，（2）在該狀態下投資者的工資。第一個約束有助于縮短交易的過程，第二個約束有助于避免投資者通過宣告破產的手段來取消其之前的交易承諾。

模擬精度

現實中，市場和投資者不可能在整個交易過程中擠盡最后一點收益，因為交易過程也要耗費資源成本。我們的模擬市場中，做市商制度并無成本，但我們為縮短交易過程持續的時間而止步于交易撮合的不盡完善。若最高買方報價并未比最低賣方報價高出多少，則模擬過程中的做市商也許不會為該只證券創造交易市場。類似的，一個投資者可能按某個價格提交買賣委托，但該價格和他的保留價格與交易價格間的區域仍有小幅差距。因此，模擬的精度可以根據我們的需求適當調節，對于本書中的大多數案例而言，其精度水平則大都根據APSIM程序默認水平設置，以使精度水平與交易過程持續時間相平衡。

均衡條件下的交易影響

盡管交易過程能讓投資者最終達到均衡，但是最終能達到什么樣的均衡條件則取決于初始假設條件的設置和做市商撮合交易的方式。模擬過程如此，真實的資本市場也如此。如前所述，我們并未宣稱模擬市場交易過程中使用的方法既有代表性又比其他方法更好。資本市場中均衡的特征才是關注的焦點，而非達到均衡的具體方式。