二、分位數-分位數圖

同理，任意兩個數據集都可以通過比較來判斷是否服從同一分布。計算每個分布的分位數。一個數據集對應于x軸，另一個對應于y軸。作一條45°的參照線。如果這兩個數據集來自同一分布，那么這些點就會靠近這條參照線。

注意事項：

繪制正態概率圖有很多方法。除了這里給定的方法以外，正態分布還可以用概率和百分數來表示。實際的數據可以先進行標準化或者直接標在x軸上。如果此時這些數據形成一條直線，那么該正態分布的均值就是直線在y軸截距，標準差就是直線斜率。

對于正態概率圖，圖2-21顯示了一些常見的變形圖形。

圖2-21　正態概率圖常見圖形

短尾分布：如果尾部比正常的短，則點所形成的圖形左邊朝直線上方彎曲，右邊朝直線下方彎曲——如果傾斜向右看，圖形呈S型。表明數據比標準正態分布時候更加集中靠近均值。

長尾分布：如果尾部比正常的長，則點所形成的圖形左邊朝直線下方彎曲，右邊朝直線上方彎曲——如果傾斜向右看，圖形呈倒S型。表明數據比標準正態分布時候有更多偏離的數據。一個雙峰分布也可能是這個形狀。

右偏態分布：右偏態分布左邊尾部短，右邊尾部長。因此，點所形成的圖形與直線相比向上彎曲，或者說呈U型。把正態分布左邊截去，也會是這種形狀。

左偏態分布：左偏態分布左邊尾部長，右邊尾部短。因此，點所形成的圖形與直線相比向下彎曲。把正態分布右邊截去，也會是這種形狀。

盡管作直方圖能馬上知道數據的分布，但它卻不是判斷這些數據是否來自同一特定分布的好辦法。人眼不能很好地判別曲線，其他的分布也可能形成相似的形狀。并且，用服從正態分布的少量數據集作成的直方圖可能看起來不是正態的。因此，正態概率圖是判斷數據分布的較好方法。