2.4　輻射換熱熱流密度與對流換熱熱流密度的對比研究——節能減排的理論研究

節能減排的目的是提高能源的利用率，對工程而言即提高設備的熱效率。根據國家相關標準的規定，設備熱效率是指熱設備為達到特定目的，供給能量的有效程度在數量上的表示，它等于有效能量對供給能量的百分數。但怎樣才能提高熱效率？供熱有輻射、導熱與對流，在工程上應如何正確地選擇這3種供熱？

2.4.1　對流換熱熱流密度

對流換熱給工件（物料）的熱流密度按下式計算：

q_對=α_對（t₁-t₂）　（W/m²）　　　（2-19）

式中，q_對為對流換熱熱流密度，W/m²；α_對為對流換熱系數，現取10～40W/（m²·℃）；t₁為熱風溫度，℃，常取350℃；t₂為工件溫度，℃，常取180℃。

【例6】烤漆件規格為1000mm×1000mm，熱風溫度為350℃，漆膜表面溫度為180℃，試計算對流換熱的熱流密度。對流換熱系數α_對=10W/（m²·℃）、20W/（m²·℃）、30W/（m²·℃）、40W/（m²·℃）。

解：烤漆烘道的對流換熱熱流密度按式（2-19）計算，

q_10對=α_10對（t₁-t₂）=10×（350-180）=1700（W/m²）

q_20對=α_20對（t₁-t₂）=20×（350-180）=3400（W/m²）

q_30對=α_30對（t₁-t₂）=30×（350-180）=5100（W/m²）

q_40對=α_40對（t₁-t₂）=40×（350-180）=6800（W/m²）

熱風溫度之所以假設為350℃，是因為水蒸氣經換熱器得到干凈的350℃熱風，水蒸氣溫度至少要400℃，已屬較高溫度，再高難以達到。

α_對也有更廣泛的含意，它包括風速為零的導熱、自然對流（無風）、受迫流動（有風），此時稱為平均對流換熱系數α_對均。包括導熱在內的對流換熱，稱為綜合對流換熱系數α₀。

2.4.2　紅外輻射換熱熱流密度

紅外輻射換熱，烤漆件獲得的熱量按式（2-15）計算，系統黑度ε_s按式（2-15a）計算，既考慮了輻射器與工件的實際發射率ε₁與吸收率ε₂，又考慮了被烤工件與輻射器間的距離D及實際相對位置的角系數X_1.2的影響，角系數X_1.2可查圖2-3得到。

【例7】設烤漆件規格為1000mm×1000mm，輻射器表面積亦為1000mm×1000mm，在烘道中輻射器與烤漆表面垂直布置，輻射器距烤件表面的距離D為50mm、100mm、200mm與400mm。輻射器表面平均溫度為遠紅外450℃、中紅外600℃與800℃、近紅外1200℃，ε₁為0.95，ε₂為0.81，試計算輻射換熱烤漆件獲得的熱流密度q_輻，及其與對流換熱烤漆件獲得的熱流密度之比（q_輻/q_對 ）。

解：（1）角系數計算

按圖2-3，根據Y/D與X/D查得角系數：

D=50mm時，Y/D=1000÷50=20，X/D=1000÷50=20，查角系數表得。

D=100mm時，Y/D=1000÷100=10，X/D=1000÷100=10，查角系數表得。

D=200mm時，Y/D=1000÷200=5，X/D=1000÷200=5，查角系數表得。

D=400mm時，Y/D=1000÷400=2.5，X/D=1000÷400=2.5，查角系數表得。

（2）系統黑度計算

　　　

（3）被烤工件獲得的熱流密度計算

① 輻射T₁=（450+273）K，T₂=（180+273）K；對流t₁=350℃，t₂=180℃，α_對=30W/（m²·℃）。

D=50mm時，

　　　

輻射熱流密度與對流熱流密度比：/=9565÷5100=1.88

D=100mm時，

　　　

輻射熱流密度與對流熱流密度比：/=8648÷5100=1.70

D=200mm時，

　　　

輻射熱流密度與對流熱流密度比：/=7731÷5100=1.52

D=400mm時，

輻射熱流密度與對流熱流密度比：/=5634÷5100=1.11

② 輻射T₁=（600+273）K，T₂=（180+273）K；對流t₁=350℃，t₂=180℃，α_對=30W/（m²·℃）。

D=50mm時，

）

輻射熱流密度與對流熱流密度比：/=22299÷5100=4.4

D=100mm時，

輻射熱流密度與對流熱流密度比：/=20160÷5100=3.95

D=200mm時，

輻射熱流密度與對流熱流密度比：/=18022÷5100=3.53

D=400mm時，

輻射熱流密度與對流熱流密度比：/=13135÷5100=2.58

③ 輻射T₁=（800+273）K，T₂=（180+273）K；對流t₁=350℃，t₂=180℃，α_對=30W/（m²·℃）。

D=50mm時，

輻射熱流密度與對流熱流密度比：/=53124÷5100=10.4

D=100mm時，

輻射熱流密度與對流熱流密度比：/=48030÷5100=9.4

D=200mm時，

輻射熱流密度與對流熱流密度比：/=42936÷5100=8.4

D=400mm時，

輻射熱流密度與對流熱流密度比：/=31292÷5100=6.1

④ 輻射T₁=（1200+273）K，T₂=（180+273）K；對流t₁=350℃，t₂=180℃，α_對=30W/（m²·℃）。

D=50mm時，

輻射熱流密度與對流熱流密度比：/=193114÷5100=37.9

D=100mm時，

輻射熱流密度與對流熱流密度比：/=174596÷5100=34.2

D=200mm時，

輻射熱流密度與對流熱流密度比：/=156079÷5100=30.6

D=400mm時，

輻射熱流密度與對流熱流密度比：/=113752÷5100=22.3

按上述計算法，求對流換熱系數α_對=10W/（m²·℃）、α_對=20W/（m²·℃）、α_對=30W/（m²·℃）、α_對=40W/（m²·℃）時輻射熱流密度與對流熱流密度之比，其數據見表2-3。

表2-3　輻射熱流密度q_輻與對流熱流密度q_對之比　　

2.4.3　輻射熱流密度與對流熱流密度比的分析

圖2-11為輻射熱流密度與對流熱流密度比與不同對流換熱系數α_對的相關曲線。輻射溫度為800℃、間距D50mm組、α_對為10時，其比值最大為31.2倍；α_對為40時，其比值最小為7.8倍。由圖2-11還可知，q_輻/q_對隨輻射距離D與對流換熱系數α_對的增大而減小，D=400mm、α_對=40時，其值最小，為4.6。其數據見表2-3，α_對為變數（橫向）。圖2-11中各曲線之間的關系見表2-4。

圖2-11　輻射熱流密度與對流熱流密度比與不同對流換熱系數α_對的相關曲線

表2-4　輻射熱流密度與對流熱流密度的比值（一）　　

圖2-12為輻射熱流密度與對流熱流密度比與不同輻射間距D的相關曲線。其中，對流換熱系數為α_對=10～40個自然常數，見表2-4或表2-5。圖中以輻射溫度為800℃、間距D為50mm組、α_對為10時，其最大比值為31.2倍；當α_對為40時其比值最小，為18.4倍； 當D為400mm且α_對為40時，其最大比值為7.8倍，最小比值為4.6倍。由圖2-12可知，q_輻/q_對隨對流換熱系數α_對及間距D的增大而減小。圖2-12中各曲線之間的關系見表2-5。

圖2-12　輻射熱流密度與對流熱流密度比與不同輻射間距D的相關曲線（T₁=800℃，α_對=10～40，縱向）

表2-5　輻射熱流密度與對流熱流密度的比值（二）　　

表2-5為輻射熱流密度與對流熱流密度的比值，可見，其比值（k₃/k₄）均為1.7。

圖2-13為輻射熱流密度與對流熱流密度比值q_輻/q_對與不同輻射器溫度及間距的相關曲線[對流換熱系數α_對=10W/（m²·℃）]。當輻射溫度為1200℃、間距為50mm時，輻射熱流密度與對流熱流密度的比值為113.4，當D=400mm時其比值為66.9； 當輻射溫度為450℃、間距D=50mm時，輻射熱流密度與對流熱流密度的比值為5.64，當D=400mm時其比值最小為3.33。

圖2-13　輻射熱流密度與對流熱流密度比值q_輻/q_對與不同輻射器溫度及間距的相關曲線

由圖2-13可知，q_輻/q_對隨輻射器溫度降低及間距D的增大而減小。圖2-13中各曲線之間的關系和規律見表2-6。

表2-6　輻射熱流密度與對流熱流密度比的比值（k₅/k₆）[對流換熱系數α_對=10W/（m²·℃）]

表2-6為圖2-13輻射熱流密度與對流熱流密度比的比值（k₅/k₆），由表2-6可知，其比值（k₅/k₆）均為1.7。

2.4.4　輻射熱流密度與對流熱流密度比的分析結論

① 輻射熱流密度與對流熱流密度比的計算與分析是在以下條件下進行的。

對流熱流密度參數：烤漆件規格為1000mm×1000mm，熱風溫度為350℃，漆膜表面溫度為180℃，試計算對流換熱的熱流密度，對流換熱系數α_對=10W/（m²·℃）、20W/（m²·℃）、30W/（m²·℃）、40W/（m²·℃）。

輻射熱流密度參數：烤漆件規格為1000mm×1000mm，輻射器表面積亦為1000mm×1000mm，在烘道中輻射器與烤漆表面垂直布置，輻射器距烤件表面的距離D為50mm、100mm、200mm與400mm。輻射器表面平均溫度為遠紅外450℃、中紅外600℃與800℃、近紅外1200℃，ε₁為0.95，ε₂為0.81，試計算輻射換熱烤漆件獲得的熱流密度q_輻及其與對流換熱烤漆件獲得的熱流密度之比（q_輻/q_對）。

② 由表2-3可知，只有當輻射溫度為450℃、D為400mm、對流換熱系數α_對=40W/（m²·℃）時，q₄₅₀/q_對=0.83，即對流換熱強于輻射換熱，其他參數均是輻射換熱強于對流換熱。

③ 由圖2-11可知，輻射溫度為800℃、間距D=50mm組、α_對為10時，其比值最大為31.2倍；α_對為40時，其比值最小為7.8倍。

④ 由圖2-12可知，當輻射溫度為1200℃、間距D=50mm時，輻射熱流密度與對流熱流密度的比值為113.4倍，當D=400mm時其比值為66.9倍。

⑤ 由表2-4可知，輻射熱流密度與對流熱流密度比的比值（k₁/k₂）均為4。表2-5為輻射熱流密度與對流熱流密度比的比值（k₃/k₄），其比值均為1.7。由表2-6及圖2-13可知，輻射熱流密度與對流熱流密度比的比值（k₅/k₆）亦均為1.7，均有共同的變化規律。

⑥ 由圖2-13可知，隨著輻射溫度的升高，輻射熱流密度與對流熱流密度的比值（q_輻/q_對）增大，當工程需要快速或大量供熱時，紅外輻射比對流有絕對的優勢。