2.1.3　氣缸兩腔流量連續性方程

根據質量守恒定律知，流入和流出容腔的流量等于容腔的質量變化率。

　?。?-7）

　　（2-8）

應用理想氣體狀態方程，結合式（2-7）得

　?。?-9）

根據假設，過程中滿足絕熱條件，因此對于過程中的溫度T₁與起始時的溫度T₁₀之間滿足如下關系式

　?。?-10）

式中，k為等熵指數（又稱絕熱指數），對于空氣k=1.4。

將式（2-10）對時間進行求導得到

　　（2-11）

由于T₁=T₁₀+ΔT₁，p₁=p₁₀+Δp₁，并且T₁₀>>ΔT₁，p₁₀>>Δp₁，因此，可以將增量省略，所以有T₁=T₁₀，p₁=p₁₀。代入式（2-9）整理得到

　　（2-12）

　?。?-13）

設氣缸的工作行程為L，氣缸在任意x位置處，有V₁=Ax，V₂=A（L-x）。所以式（2-12）、式（2-13）可以表示為

　?。?-14）

　?。?-15）