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書名：現(xiàn)代機械設(shè)計手冊·第3卷（第二版）
作者名：秦大同謝里陽主編
本章字數(shù)： 3212字
更新時間： 2020-05-07 10:57:42

第2章　圓弧圓柱齒輪傳動

2.1　圓弧齒輪的分類、基本原理、特點及應(yīng)用

表14-2-1　圓弧齒輪的分類、基本原理、特點及應(yīng)用

2.2　圓弧齒輪的模數(shù)、基本齒廓和幾何尺寸計算

2.2.1　圓弧齒輪的模數(shù)系列

表14-2-2　圓弧齒輪模數(shù)系列（GB/T 1840—1989）　　mm

注：優(yōu)先采用第一系列。

2.2.2　圓弧齒輪的基本齒廓

圓弧齒輪的基本齒廓是指基本齒條（或齒條形刀具）在法平面內(nèi)的齒廓。按基本齒廓標準制成的刀具（如滾刀），用同一種模數(shù)的滾刀可以加工不同齒數(shù)和不同螺旋角的齒輪。所以，實際使用的圓弧齒輪都是法面圓弧齒輪，法面圓弧齒輪傳動的基本原理和端面圓弧齒輪相同，但加工方便。

2.2.2.1　單圓弧齒輪的滾刀齒形

表14-2-3　“67型”（單）圓弧齒輪滾刀法面齒形參數(shù)

2.2.2.2　雙圓弧齒輪的基本齒廓

表14-2-4　雙圓弧齒輪基本齒廓參數(shù)（GB/T 12759—1991）

2.2.3　圓弧齒輪的幾何參數(shù)和尺寸計算

表14-2-5　圓弧齒輪的幾何參數(shù)和尺寸計算

2.3　圓弧齒輪傳動精度

2.3.1　精度等級及其選擇

GB/T 15753—1995《圓弧圓柱齒輪精度》規(guī)定的精度等級從高到低分4、5、6、7、8五級。目前尚無成熟的工藝方法加工4級精度的齒輪，故齒輪精度等級選用表中不推薦4級精度。

表14-2-6　精度等級選用表

2.3.2　齒輪、齒輪副誤差及側(cè)隙的定義和代號

表14-2-7　齒輪、齒輪副誤差及側(cè)隙的定義和代號（GB/T 15753—1995）

①檢查圓是指位于凸齒或凹齒中部與分度圓同心的圓。

②工作長度b'是指全齒長扣除小齒輪兩端修薄長度。

2.3.3　公差分組及其檢驗

根據(jù)齒輪副的工作要求、生產(chǎn)批量、齒輪規(guī)格和計量條件，在公差組中，可任選一個給定精度的檢驗組來檢驗齒輪。也可按用戶提出的精度和檢驗項目進行檢驗。各項目檢驗結(jié)果應(yīng)符合標準規(guī)定。

表14-2-8　公差分組及推薦的檢驗組項目

注：參照GB/T 15753—1995《圓弧圓柱齒輪精度》。

2.3.4　檢驗項目的極限偏差及公差值（GB/T 15753—1995）

表14-2-9　極限偏差及公差計算式

注：d——齒輪分度圓直徑；b——輪齒寬度；L——分度圓弧長；m_n——齒輪法向模數(shù)。

表14-2-10　齒距累積公差F_p及k個齒距累積公差F_pk值　　μm

注：1. F_p和F_pk按分度圓弧長L查表。

查F_p時，取；

查F_pk時，取（k為2到小于z/2的整數(shù)）。

式中　d——分度圓直徑；m_n——法向模數(shù)；z——齒數(shù)；β——分度圓螺旋角。

2.除特殊情況外，對于F_pk，k值規(guī)定取為小于z/6或z/8的最大整數(shù)。

表14-2-11　齒圈徑向跳動公差F_r值　　μm

表14-2-12　公法線長度變動公差F_w值　　μm

表14-2-13　齒距極限偏差±f_pt　　μm

表14-2-14　齒向公差F_β值（一個軸向齒距內(nèi)齒向公差f_β值）　　μm

注：一個軸向齒距內(nèi)的齒向公差按軸向齒距查表。

表14-2-15　軸線平行度公差

表14-2-16　中心距極限偏差±f_a　　μm

表14-2-17　弦齒深極限偏差±E_h　　μm

注：對于單圓弧齒輪，弦齒深極限偏差取±E_h/0.75。

表14-2-18　齒根圓直徑極限偏差±E_df　　μm

注：對于單圓弧齒輪，齒根圓直徑極限偏差取±E_df/0.75。

表14-2-19　接觸跡線長度和位置偏差

表14-2-20　接觸斑點　　%

注：對于齒面硬度≥300HBS的齒輪副，其接觸斑點沿齒高方向應(yīng)為≥0.3m_n。

2.3.5　齒坯公差

表14-2-21　齒坯尺寸和形狀公差

①當三個公差組的精度等級不同時，按最高的精度等級確定公差值。

②當頂圓不作測量齒深和齒厚的基準時，尺寸公差按IT11給定，但不大于0.1m_n。

表14-2-22　齒輪基準面的徑向圓跳動公差μm

表14-2-23　齒輪基準面的端面圓跳動公差μm

2.3.6　圖樣標注及零件工作圖

（1）圖樣標注

1）在齒輪工作圖上應(yīng)注明齒輪的精度等級和側(cè)隙系數(shù)。當采用標準齒廓滾刀加工時，可不標注側(cè)隙系數(shù)。

標注示例1：三個公差組的精度不同，采用標準齒廓滾刀加工。

標注示例2：三個公差組的精度相同，采用標準齒廓滾刀加工。

標注示例3：三個公差組的精度相同，側(cè)隙有特殊要求j_n=0.07m_n。

2）在圖樣上應(yīng)標注的主要尺寸數(shù)據(jù)有：頂圓直徑及其公差，分度圓直徑，根圓直徑及其公差，齒寬，孔（軸）徑及其公差。基準面（包括端面、孔圓柱面和軸圓柱面）的形位公差。輪齒表面及基準面的粗糙度。輪齒表面粗糙度見表14-2-24的推薦值，其余表面（包括基準面）的粗糙度，可根據(jù)配合精度和使用要求確定。

3）在圖樣右上角用表格列出齒輪參數(shù)以及應(yīng)檢驗的項目代號和公差值等。檢驗項目根據(jù)傳動要求確定。常檢的項目有：齒距累積公差F_p、齒圈徑向跳動公差F_r、齒距極限偏差±f_pt、齒向公差F_β、齒根圓直徑極限偏差（或弦齒深、弦齒厚、公法線平均長度極限偏差）等。除齒根圓直徑極限偏差標在圖樣上外，弦齒深、弦齒厚和公法線平均長度極限偏差均列在表格內(nèi)。接觸跡線位置和接觸斑點檢驗要求列在裝配圖上。

表14-2-24　圓弧齒輪的齒面粗糙度

4）對齒輪材料的力學性能、熱處理、鍛鑄件質(zhì)量、動靜平衡以及其他特殊要求，均以技術(shù)要求的形式，用文字或表格標注在右下角標題欄上方，或附近其他合適的地方。

（2）零件工作圖

圖14-2-1　圓弧齒輪零件工作圖

2.4　圓弧齒輪傳動的設(shè)計及強度計算

2.4.1　基本參數(shù)選擇

圓弧齒輪傳動的主要參數(shù)（z、m_n、ε_β、β、φ_d和φ_a等）對傳動的承載能力和工作質(zhì)量有很大的影響（見表14-2-25）。各參數(shù)之間有密切的聯(lián)系，相互影響，相互制約，選擇時應(yīng)根據(jù)具體工作條件，并注意它們之間的基本關(guān)系：

　　（14-2-9）

　　（14-2-10）

　　（14-2-11）

　　（14-2-12）

　　（14-2-13）

設(shè)計時可先確定齒寬系數(shù)，再用式（14-2-13）來調(diào)整z₁、β和ε_β。也可先確定z₁、β和ε_β，再用式（14-2-13）來校核φ_a。最好是用計算機程序進行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。

對于常用的ε_β值：ε_β=1.25；ε_β=2.25；ε_β=3.25等，可用圖14-2-2來選取一組合適的φ_d、z₁和β值。

表14-2-25　基本參數(shù)選擇

圖14-2-2　φ_d與z₁、β的關(guān)系

2.4.2　圓弧齒輪的強度計算

圓弧齒輪和漸開線齒輪一樣，在使用中其損傷的表現(xiàn)形式有輪齒折斷、齒面點蝕、齒面膠合、齒面塑變、齒面磨損等。它還有一種特殊的損傷為齒端崩角，這是由于其嚙入和嚙出時齒端受集中載荷作用所致。在使用中哪一種是主要損傷形式，則與設(shè)計參數(shù)、材料熱處理、加工裝配質(zhì)量、潤滑、跑合及載荷狀況有關(guān)。其中危害最大的是輪齒折斷，往往會引起重大事故。輪齒折斷與輪齒的抗彎強度密切相關(guān)。齒面點蝕和嚴重膠合，也會形成輪齒折斷的疲勞源，誘發(fā)斷齒，要求齒面應(yīng)有足夠的抗疲勞強度。

圓弧齒輪嚙合受力，其彎曲應(yīng)力和接觸應(yīng)力是一個復雜的三維問題，不能像漸開線齒輪那樣簡化為懸臂梁進行彎曲應(yīng)力分析，以赫茲公式為基礎(chǔ)進行接觸應(yīng)力分析，它必須確切計入正壓力F_n、齒向相對曲率半徑ρ和材料的誘導彈性模量E的影響。經(jīng)過大量的試驗研究和應(yīng)力測量，并經(jīng)理論分析和數(shù)學歸納，得出適合圓弧齒輪強度計算的齒根應(yīng)力和齒面接觸應(yīng)力的計算公式。又經(jīng)大量的生產(chǎn)應(yīng)用實踐，制訂出GB/T 13799—1992《雙圓弧圓柱齒輪承載能力計算方法》國家標準。由于單、雙圓弧齒輪嚙合原理和受力分析是一樣的，依據(jù)標準中的計算公式，根據(jù)單圓弧齒輪的齒廓參數(shù)，擬合出單圓弧齒輪的強度計算公式和計算用圖表，供設(shè)計者參考。單圓弧圓柱齒輪承載能力計算方法目前尚未制定標準。

GB/T 13799—1992規(guī)定的計算方法，適用于符合GB/T 12759—1991齒廓標準規(guī)定的雙圓弧齒輪，齒輪精度符合GB/T 15753—1995的規(guī)定。