- 現(xiàn)代機械設計手冊·第3卷（第二版）
- 秦大同 謝里陽主編
- 8525字
- 2020-05-07 10:57:48
第3章 錐齒輪傳動
3.1 錐齒輪傳動的基本類型、特點及應用
表14-3-1 錐齒輪傳動的基本類型、特點及應用
3.2 錐齒輪的變位
表14-3-2 錐齒輪的變位方式
3.3 錐齒輪傳動的幾何計算
3.3.1 直齒、斜體錐齒輪傳動的幾何計算
表14-3-3 直齒錐齒輪傳動的幾何計算
表14-3-4 斜齒錐齒輪傳動的幾何計算
注：其他幾何尺寸的計算與表14-3-3中同名參數(shù)的計算公式相同。
表14-3-5 標準系列模數(shù)（GB/T 12368—1990） mm
表14-3-6 錐齒輪的最少齒數(shù)zmin和最少齒數(shù)和zΣmin
①采用大齒形角、短齒高，大螺旋角，大正值變位（x1>0.5）以消除根切。
表14-3-7 直齒及零度弧齒錐齒輪高變位系數(shù)（格里森齒制，Σ=90°）
圖14-3-1 直齒及零度弧齒錐齒輪切向變位系數(shù)xt（格里森齒制，α=20°）
表14-3-8 直齒錐齒輪高變位系數(shù)x1（埃尼姆斯齒制，Σ=90°）
表14-3-9 直齒錐齒輪切向變位系數(shù)xt1（埃尼姆斯齒制，Σ=90°）
3.3.2 弧齒錐齒輪傳動的幾何計算
表14-3-10 弧齒錐齒輪傳動的幾何計算
圖14-3-2 直齒及零度弧齒錐齒輪小輪齒數(shù)z1
圖14-3-3 弧齒錐齒輪小輪齒數(shù)z1（βm=35°）
表14-3-11 等高齒弧齒錐齒輪小輪齒數(shù)z1
表14-3-12 雙重收縮齒零度弧齒錐齒輪齒根角增量Δθf
表14-3-13 弧齒錐齒輪螺旋角計算公式
表14-3-14 銑刀盤名義直徑d0
注：1.本表只適用于收縮齒弧齒錐齒輪。
2. d0≥21in的銑刀盤只用于大型弧齒錐齒輪加工機床。
表14-3-15 弧齒錐齒輪高變位系數(shù)（格里森齒制）
圖14-3-4 弧齒錐齒輪切向變位系數(shù)xt［格里森齒制Σ（或當量Σ）=90°］
表14-3-16 弧齒錐齒輪高變位系數(shù)x1（埃尼姆斯齒制，Σ=90°，βm=35°）
表14-3-17 弧齒錐齒輪切向變位系數(shù)xt1（埃尼姆斯齒制，Σ=90°，βm=35°）
3.3.3 擺線齒錐齒輪的幾何設計
圖14-3-7 擺線齒錐齒輪的幾何計算
3.3.3.1 擺線齒錐齒輪幾何參數(shù)計算的原始參數(shù)
表14-3-18 擺線齒錐齒輪幾何參數(shù)計算的原始參數(shù)
注：1.“奧”制銑刀盤根據(jù)錐齒輪參考點法向模數(shù)mn，由表14-3-19和圖14-3-8選擇刀盤半徑r0， 刀齒組數(shù)z0以及刀齒節(jié)點高度hw0。“克”制銑刀盤根據(jù)錐齒輪參考點法向模數(shù)mn，銑齒機型號，選定刀盤名義半徑刀盤半徑r0， 刀齒組數(shù)z0以及刀齒模數(shù)m0。
2.圖14-3-8中，①區(qū)和②區(qū)優(yōu)先考慮低噪聲運行。③區(qū)優(yōu)先考慮承載能力較大。
3.幾種刀盤名義半徑適用于同一模數(shù)時，按下式選擇刀盤半徑：
（14-3-1）
式中 R——冠輪大端錐距；
βe——冠輪大端旋角；
Rm——冠輪參考點錐距；
βm——冠輪參考點旋角。
圖14-3-8 選擇奧利康刀盤名義半徑的線圖
表14-3-19 奧利康刀盤參數(shù)系列
圖14-3-9 克林根貝爾格刀盤的r0、z0和m0選擇范圍之一
圖14-3-10 克林根貝爾格刀盤的r0、z0和m0選擇范圍之二
3.3.3.2 擺線齒錐齒輪幾何參數(shù)計算
（1）節(jié)錐面參數(shù)，冠輪參數(shù)，大小端法向模數(shù)計算
表14-3-20 節(jié)錐面參數(shù)，冠輪參數(shù)，大小端法向模數(shù)計算
注：1.表中第12項刀位檢查，刀位的選取必須在銑齒機允許的范圍內(nèi)。奧利康銑齒機的Ex許用范圍可查銑齒機說明書，克林根貝爾格制不同型號的銑齒機刀位的最大值Exmax和最小值Exmin見表14-3-21。
2.表中第18～20項，檢查齒小端和大端法向模數(shù)，保證mne≥mn和mne≥mni，由齒小端到齒大端齒厚正常收縮，而不是小端齒厚大于小端齒厚的反收縮。
表14-3-21 克林根貝爾格制銑齒機刀位許可范圍
（2）小端劃傷和槽底留埂檢查
表14-3-22 小端劃傷和槽底留埂檢查
注：表中第8項，sa0≤（efn）min時無劃傷，不需要計算Rv值；sa0>（efn）min時有劃傷。若允許齒小端略有劃傷，需根據(jù)sa0值，取初值βv=βi，迭代求解出劃傷起始點錐距Rv，以保證有足夠的工作齒面。
（3）高變位系數(shù)的計算
表14-3-23 高變位系數(shù)的計算
注：高變位系數(shù)的選擇的準則是相配兩齒輪齒頂和齒根滑動系數(shù)絕對值之和相等。“奧”制高變位系數(shù)的選擇依據(jù)：
（14-3-2）
“克”制高變位系數(shù)的選擇依據(jù)：
（14-3-3）
（4）分錐角修正與計算，小輪根切校核及齒高計算
表14-3-24 分錐角修正與計算，小輪根切校核及齒高計算
注：表中第6項，小端無軸頸（兩齒輪分錐角等于節(jié)錐角，Δδ=0°）或Δδ<0°時，取Δδ=0°，不需要修正兩齒輪的分錐角。小輪跨裝支撐時，需要檢查需要檢查銑刀盤是否切壞小輪小端軸頸。
（5）小輪齒頂變尖檢查及齒頂系數(shù)
表14-3-25 小輪齒頂變尖檢查及齒頂系數(shù)
注：1.本表第6項，通過本表1～5項分別算出小輪小端法向當量齒輪頂圓直徑，齒頂壓力角和齒頂厚半角，從而求得小輪小端法面當量齒輪齒頂厚sai1。“奧”制sai1許用值為sai1≥0.2mn。“克”制sai1許用值為sai1≥0.3mn。
2.當“奧”制sai1<0.2mn或“克”制sai1<0.3mn時，認為小輪齒頂變尖，需要在小輪頂錐面小端倒坡，切去齒頂變尖部分，形成雙頂錐面。
（6）刀盤干涉檢查
表14-3-26 刀盤干涉檢查
注：1.對于擺線齒輪等高齒輪，當大輪分錐角較大時，而采用的刀盤名義半徑由比較小時，會產(chǎn)生刀盤干涉，即一組刀齒切齒槽時，其他刀齒切壞了齒輪的頂錐面（如圖14-3-11所示中E區(qū)發(fā)生了刀盤干涉）。刀盤干涉又稱為二次切削。
2.如圖14-3-11所示，對于擺線齒錐齒輪，刀盤切入齒的大端，切齒嚙合起始位置刀盤干涉的危險性最大，以此作為刀盤干涉檢查位置。由本表檢查刀盤是否干涉。若有刀盤干涉，則需要加大刀盤半徑r0值重新計算，并且在切齒計算時還要考慮刀盤干涉對刀傾角的限制。
圖14-3-11 刀盤干涉檢查示意圖
（7）齒輪尺寸
表14-3-27 齒輪尺寸
3.3.3.3 擺線齒錐齒輪的當量齒輪參數(shù)及重合度
表14-3-28 擺線齒錐齒輪的當量齒輪參數(shù)及重合度
注：齒輪的重合度計算和強度計算需要當量齒輪參數(shù)，且錐齒輪重合度計算和強度計算可以簡化成參考點M處的端面和法面當量齒輪的重合度計算和強度計算。表中凡參考點M的參數(shù)代號中引入下角標“m”；端面當量齒輪參數(shù)代號引入下角標“v”；法向當量齒輪參數(shù)代號引入下角標“vn”。
3.3.3.4 “克制”擺線齒圓錐齒輪的齒形系數(shù)
表14-3-29 “克制”擺線齒圓錐齒輪的齒形系數(shù)計算
注：1.采用ISO/FDIS10300—3：2014（E）中的B1法計算齒形系數(shù)，該標準沿用漸開線圓柱齒輪齒頂加載30°切線法計算擺線齒錐齒輪的法面當量齒輪的齒形系數(shù)。
2.表中雙符號項，上面符號適用于小輪，下面符號適用于大輪。
3.表中迭代求解時取初值θ=π/6rad。
4.表中第1項、第8項考慮到切向變位系數(shù)xt1對齒形系數(shù)的影響，以配對大小齒輪的齒形系數(shù)相等為準則，迭代求解xt1值。
3.3.4 準雙曲面齒輪傳動設計
圖14-3-12 準雙曲面齒輪各尺寸的名稱與代號
R—大端錐距；Ri—小端錐距；Rm—參考點錐距；rv—參考點背錐距；A—安裝距；Ak—冠頂距；H—輪冠距；b—齒寬；ha—齒頂高；hf—齒根高；θa—齒頂角；θf—齒根角；da—大端頂圓直徑；d—大端分度圓直徑；δa—頂錐角；δ—分錐角；δf—根錐角
3.3.4.1 準雙曲面齒輪主要參數(shù)選擇
表14-3-30 準雙曲面齒輪主要參數(shù)的選擇
3.3.4.2 準雙曲面齒輪幾何參數(shù)計算
表14-3-31 準雙曲面齒輪幾何參數(shù)計算實例
①準雙曲面齒輪的主要參數(shù)，應用這些參數(shù)可繪制準雙曲面齒輪工作圖和進行切齒加工參數(shù)計算。
②此處“（1）”指代序號為1所在行的代號和公式，后同。
③準雙曲面齒輪小輪的節(jié)圓半徑要比相應的弧齒錐齒輪小輪的節(jié)圓半徑要大，兩者之比k稱為加大系數(shù)，k'是加大系數(shù)的初值。
④Q為錐度系數(shù)，是K2點到大輪交叉點O2點的距離。
⑤tanλ'：λ'是嚙合線與小輪節(jié)錐母線的夾角，這里用齒輪副相對角速度在節(jié)平面的投影與小輪節(jié)錐母線的夾角來代替。
注：下角標“L”指左欄計算結(jié)果，“R”指右欄計算結(jié)果。
3.3.5 擺線齒準雙曲面齒輪傳動設計
擺線齒準雙曲面齒輪用于傳遞相錯軸之間的運動和動力。通常軸交角Σ=90°，多用于汽車后橋減速運動。傳動效率一般在90%～98%之間，最大傳動比可以達到10，最大圓周速度可以達到30m/s。
3.3.5.1 擺線齒準雙曲面齒輪幾何參數(shù)計算的原始參數(shù)
表14-3-32 擺線齒準雙曲面齒輪幾何參數(shù)計算的原始參數(shù)
注：表中第6～9項在傳動比允許偏差值Δi12范圍內(nèi)，兩齒輪齒數(shù)盡可能無公因數(shù)。
3.3.5.2 擺線齒準雙曲面齒輪幾何參數(shù)計算
（1）全展成擺線齒準雙曲面齒輪分度錐面和冠輪參數(shù)計算
表14-3-33 全展成擺線齒準雙曲面齒輪分度錐面和冠輪參數(shù)計算
（2）“奧”制半展成擺線齒準雙曲面齒輪分度錐面輪參數(shù)計算
半展成齒輪副的大輪用連續(xù)分度半展成切入法加工，刀刃在大齒輪坯上的軌跡曲面為大輪齒面。小齒輪由與大輪相似的圓錐形用對偶法展成。
（3）冠輪參數(shù)及小輪尺寬的計算
表14-3-34 冠輪參數(shù)及小輪尺寬的計算
（4）小端齒面劃傷和槽底留埂檢查
表14-3-35 小端齒面劃傷和槽底留埂檢查
（5）高變位系數(shù)計算和根切校核
表14-3-36 高變位系數(shù)計算和根切校核
注：1.小輪高變位系數(shù)計算 擺線齒準雙曲面齒輪采用高變位制，小輪高變位系數(shù)x1>0，大輪的x2=-x1。“奧”制準雙曲面齒輪高變位系數(shù)選擇準則和錐齒輪相同。“克”制高度變位系數(shù)選擇的準則——相配兩齒輪齒頂和齒根滑動系數(shù)絕對值之和相等，即：
2.由小輪易根切的小端確定小輪無根切最小變位系數(shù)x1min。
（6）小輪分錐角檢查和齒高計算
表14-3-37 小輪分錐角檢查和齒高計算
注：小端無軸頸時不檢查小輪分錐角。小輪跨裝支承時，需要檢查銑刀盤是否會切壞其小端軸頸，由表中（1）～（6）求得小輪分錐角許用最大值δ1max。小輪小端無軸頸或δ1<δ1max時，不用修正δ1值。當δ1>δ1max時，需要改變原始參數(shù)重新計算δ1值，使其符合要求。對準雙曲面齒輪副，不能只修正分錐面而不改變分錐面的其他參數(shù)，否則會破壞齒面參考點M處的共軛。
（7）小輪齒頂變尖檢查和小輪齒頂?shù)蛊?/p>
表14-3-38 小輪齒頂變尖檢查和小輪齒頂?shù)蛊?/p>
注：規(guī)定sai1≥0.3mn，當sai1<0.3mn時，小輪小端必須倒坡，切去齒頂變尖的薄弱部分，求出倒坡部分的頂錐角δak和寬度bk。
（8）刀盤干涉檢查
表14-3-39 刀盤干涉檢查
注： 當大輪分錐角較大時，而采用的刀盤名義半徑由比較小時，會產(chǎn)生刀盤干涉， 銑壞大輪頂錐面。若發(fā)生刀盤干涉時，需要加大刀盤半徑后重新計算。“奧”制切齒調(diào)整計算時，必須考慮到刀盤干涉對刀傾角的限制。刀盤干涉示意圖如圖14-3-13所示。
圖14-3-13 刀盤干涉檢查示意圖
（9）擺線齒準雙曲面齒輪幾何尺寸
表14-3-40 擺線齒準雙曲面齒輪幾何尺寸
3.3.5.3 擺線齒準雙曲面齒輪的當量齒輪參數(shù)
表14-3-41 擺線齒準雙曲面齒輪的當量齒輪參數(shù)
注：準雙曲面齒輪的重合度計算和強度計算需要法面當量齒輪和端面齒輪參數(shù)。由于嚙合不對稱，需要對法面當量齒輪的嚙合角進行修正。
3.3.5.4 擺線準雙曲面齒輪的齒形系數(shù)
表14-3-42 擺線準雙曲面齒輪的齒形系數(shù)計算
注：1.本表為準雙曲面齒輪的齒形系數(shù)計算，用于切向變位系數(shù)和彎曲強度的計算。
2.表中雙符號項，上面符號適用于小輪，下面符號適用于大輪。
3.表中，取初值xt1=0.1，以相配大小輪工作面“i”齒形系數(shù)相等為準則，迭代求解xt1值。
3.3.5.5 擺線準雙曲面齒輪的齒坯圖
圖14-3-14 擺線準雙曲面齒輪大輪的齒坯尺寸
圖14-3-15 擺線準雙曲面齒輪小輪的齒坯尺寸
3.4 錐齒輪的非零變位設計
在弧齒錐齒輪的設計中，傳統(tǒng)方法是采用高切綜合變位的零傳動，即當齒數(shù)比u=1時，無變位；當u>1時，采用高度變位（x1+x2=0；xt1+xt2=0）。若采用非零變位（x1+x2≠0；xt1+xt2≠0）設計，則錐齒輪當量中心距就要發(fā)生改變，以致使錐齒輪的軸交角也發(fā)生改變。而軸交角是在設計之前就已確定的，所以這種方法被禁用。分錐角綜合變位原理克服了這種困難，在保持軸交角不變的條件下能夠達到變位的目的，解決了傳統(tǒng)設計中的矛盾。這種新型的非零變位齒輪具有優(yōu)良的傳動嚙合性能，高的承載能力和廣泛的工作適應性。可獲得如等彎強、耐磨損、實現(xiàn)少齒數(shù)和傳動的優(yōu)點。
3.4.1 錐齒輪非零變位原理
在弧齒錐齒輪的設計中以端面的當量齒輪副作為分析基準。當量齒輪副是將圓錐齒輪的背錐展開為平面扇形齒輪，此扇形齒輪補足為一整圓構(gòu)成。因此當量齒輪的齒數(shù)zV比錐齒輪的齒數(shù)z要多。
式中，δ'為節(jié)錐角。節(jié)錐的形狀和尺寸由軸交角Σ和δ'確定：
特殊情況下，當Σ=90°時，
δ'2=arctanu=90°-δ'1
u為齒數(shù)比，
當Σ=90°時
當量齒輪的端面分度圓壓力角αt大于相應的法向分度圓壓力角αn。
螺旋角β取中點處凹凸兩面的平均值。
新型非零變位設計提出與傳統(tǒng)零變位設計截然不同的觀點：保持節(jié)錐角不變而使分錐角變位，變位后分錐與節(jié)錐分離，從而使軸交角保持不變。當量齒輪節(jié)圓和分圓分離，能夠達到變位目的。
分錐變位就是分錐母線繞自身一點相對于節(jié)錐母線旋轉(zhuǎn)一角度Δδ，使分錐母線和節(jié)錐母線分離，在當量齒輪上分圓和節(jié)圓分離。兩錐分離的形式可以有共錐頂和異錐頂幾種形式，如圖14-3-16所示（圖中O1、O2為分錐錐頂，O'為節(jié)錐錐頂）。每種形式都可形成一副基本三角結(jié)構(gòu)，圖中分錐以虛線表示，節(jié)錐以實線表示。以共錐頂方式為例［圖14-3-16（a）］，設節(jié)錐半徑為r'，分度圓半徑為r，令Δr=r'-r，則當：
Δr>0，分錐縮小，稱為“縮式”；
Δr<0，分錐擴大，稱為“擴式”。
在非零變位中，當量齒輪節(jié)圓半徑r'v和分圓半徑rv之間產(chǎn)生差值為Δrv。節(jié)圓嚙合角α't和分圓壓力角αt之間也不同，但滿足：
設當量節(jié)圓半徑對分圓半徑的變動比為Ka，則有：
對于正傳動變位Ka>1；負傳動變位Ka<1；零傳動Ka=1。
圖14-3-16 兩錐分離的形式（以xh>0為例）
3.4.2 分錐變位的形式
表14-3-43 分錐變位的形式
3.4.3 切向變位的特點
圓錐齒輪可采用切向變位來調(diào)節(jié)齒厚。傳統(tǒng)的零變位傳動設計中，切向變位系數(shù)之和為xtΣ=xt1+xt2=0。對于非零傳動設計，xtΣ可以為任意值。切向變位通過改變齒厚，可以實現(xiàn)：
①配對齒輪副的彎曲強度相等σF1=σF2。
②保持齒全高不變，即σ=0。
③緩解齒頂變尖Sa1>0。
④緩解齒根部變瘦，使齒根增厚。
非零傳動可以滿足上述四種特性中的兩項，而零傳動只可以滿足其中一項。如切向變位可以改變齒厚，所以在X1、X2比較大時，易出現(xiàn)尖頂，就可以用切向變位來進行修正，彌補了不足。即使在無尖頂?shù)那闆r下，也可使小輪齒厚增加，以實現(xiàn)等彎強、等壽命。有時在選擇徑向變位系數(shù)時，若其他條件均滿足而有尖頂出現(xiàn)時，用切向變位則可以來調(diào)節(jié)。切向變位可使嚙合角發(fā)生改變。
將切向變位沿徑向的增量與徑向變位結(jié)合起來，稱為分錐綜合變位，綜合變位為xh。
切向變位引起的沿當量齒輪分度圓齒距t方向的變量為Δt
故分圓上的齒距不等于定值，將徑向變位沿切向的增量與切向變位結(jié)合起來，則當量分圓弧齒厚為
i=1，2…
分圓齒距為
t=s1+s2=（π+2XΣtanαt+XtΣ）m≠πm
式中，αt是端面分圓壓力角；m 是端面分圓模數(shù)。
端面節(jié)圓嚙合角α't與分圓壓力角αt的漸開線函數(shù)關(guān)系為
式中，zvm為平均端面當量齒數(shù)。
但在節(jié)圓上的齒距t'為一定值
小輪節(jié)圓弧齒厚
大輪節(jié)圓弧齒厚
弧齒錐齒輪的切向變位可以使徑向也發(fā)生變化，使當量中心距改變，從而嚙合角也發(fā)生改變。當量中心距分離系數(shù)按下式計算
齒頂高變動量σ=xΣ-y，此σ不但可以大于零，可以小于零，還可以通過公式來改變XtΣ使嚙合角發(fā)生改變。因此總可以找到一個合適的XtΣ可以使σ=0。
3.4.4 “非零”分度錐綜合變位錐齒輪的幾何計算
表14-3-44 “非零”分度錐綜合變位錐齒輪的幾何計算公式 mm
①非零齒形制的具體設計方案可以很多，所舉例題是xΣ>0，σ=0，基本結(jié)構(gòu)中的縮式（Δr>0）。
3.5 輪齒受力分析
3.5.1 作用力的計算
作用力計算公式見表14-3-45。當已知切向力Ftm時，也可用圖14-3-17確定軸向力Fx1、Fx2對正交傳動（Σ=90°），可通過Fr1=Fx2、Fr2=Fx1確定徑向力。
圖14-3-17 軸向力Fx的大小與方向線圖
表14-3-45 作用力計算公式 N
注：1.當Fr>0時，表示徑向力方向指向本身軸線；當Fr<0時，則方向相反。當Fx>0時，表示軸向力方向指向錐齒輪大端；當Fx<0時，則方向相反。
2.當軸交角Σ=90°時，Fx1=Fr2，Fr1=Fx2（大小相等，方向相反）。
3.轉(zhuǎn)向確定準則：從錐頂看齒輪，當齒輪順時針轉(zhuǎn)動時為右轉(zhuǎn)，反之為左轉(zhuǎn)。
例 一對螺旋錐齒輪傳動，其Σ=90°、δ1=20°、δ2=70°、α=20°、βm=35°，小齒輪為主動輪、左旋左轉(zhuǎn)（逆時針），大齒輪為從動輪、右旋右轉(zhuǎn)（順時針），求軸向力Fx及徑向力Fr的大小與方向。
解 小齒輪的軸向力Fx1可由圖14-3-17求得：根據(jù)主動輪的旋向和轉(zhuǎn)向確定應使用圖中曲線的上半部，求出δ1=20°與βm=35°兩曲線的交點A。然后，由α=20°定B點，連接B、A兩點并延長交
坐標于C點，得≈+0.81，即Fx1=+0.81Ftm（“+”表示Fx1指向大端）。
亦可由表14-3-45公式計算求得
=+0.81Ftm（“+”表示Fx1指向大端）
大齒輪的軸向力Fx2也可由圖14-3-17求得：根據(jù)從動輪的旋向和轉(zhuǎn)向確定應使用圖中曲線的下半部，求出δ2=70°與βm=35°兩曲線的交點A'。連接BA'兩點并延長交坐標于C'點，得
=+0.18，即Fx2=+0.18Ftm（“+”表示Fx2指向大端）。
亦可由表14-3-45公式計算求得
=+0.18Ftm（“+”表示Fx2指向大端）
小齒輪的徑向力：Fr1=Fx2=+0.18Ftm（“+”表示Fr1指向本身軸線）
大齒輪的徑向力：Fr2=Fx1=+0.81Ftm（“+”表示Fr2指向本身軸線）
3.5.2 軸向力的選擇設計
表14-3-45中的軸向力Fx公式可改寫成：
其正負號由大小輪、主從動、旋向、轉(zhuǎn)向、節(jié)錐角、螺旋角、齒形角七項因素所確定，其中由2種旋向與2種轉(zhuǎn)向構(gòu)成的4種組合，可合并為2套組合：
同向組合（左旋與左轉(zhuǎn)/右旋與右轉(zhuǎn)）
異向組合（左旋與右轉(zhuǎn)/右旋與左轉(zhuǎn)）
它們與減速/增速傳動相結(jié)合，構(gòu)成4套（ac、ad、bc、bd）組合（即8種組合），見表14-3-46。
表14-3-46 軸向力方向（正負號）的組合選擇
軸向力選擇要求：小輪Fx1方向指向大端（即Fx1>0），大輪Fx2最好也指向大端（Fx2>0），至少從組合中選一組Fx2的絕對值較小者。對直齒和零度曲齒傳動，因為βm=0，所以Fx1>0，Fx2>0。對一般曲齒傳動，當齒數(shù)比、大小輪、主從動、轉(zhuǎn)向初定后，可從螺旋角、齒形角、旋向三者與適當?shù)慕M合中去優(yōu)選。例如下述四種常見工況：
（1）減速曲齒錐齒輪傳動——選同向組合（ac），此時Fx1>0，Fx2帶負號，如希望Fx2≥0，則有tanαtanδ2≥sinβm，對正交傳動，選擇βm與α，使sinβm/tanα≤u。
（2）增速曲齒錐齒輪傳動——選異向組合（bd），此時Fx1>0，Fx2帶負號。如希望Fx2≥0，則有tanαtanδ2≥sinβm，對正交傳動，選擇βm與α，使sinβm/tanα≤u。
（3）雙向（正反轉(zhuǎn)）曲齒錐齒輪減速傳動——選雙向中受載較大的轉(zhuǎn)向的同向組合（ac），此時Fx1=0，Fx2帶負號；當受載較小的轉(zhuǎn)向傳動時，變?yōu)楫愊蚪M合（ad），此時Fx1帶負號，可設計Fx1>0，即tanαtanδ1≥sinβm。對正交傳動，選擇βm與α，使tanα/sinβm≥u。
（4）雙向曲齒錐齒輪增速傳動——對受載較大的轉(zhuǎn)向選異向組合（bd），此時的Fx1>0；對受載較小的轉(zhuǎn)向，變成同向組合（bc），此時的Fx1帶負號，可設計Fx1>0。對正交傳動，設計成tanα/sinβm≥u。
3.6 錐齒輪傳動的強度計算
3.6.1 直齒錐齒輪傳動的強度計算
3.6.1.1 直齒錐齒輪傳動的初步計算
表14-3-47 直齒錐齒輪傳動的初步計算
3.6.1.2 直齒錐齒輪傳動的當量齒數(shù)參數(shù)計算
表14-3-48 直齒錐齒輪傳動的當量齒輪參數(shù)計算（Σ=90°）
3.6.1.3 直齒錐齒輪齒面接觸疲勞強度計算
表14-3-49 直齒錐齒輪齒面接觸疲勞強度計算
3.6.1.4 直齒錐齒輪齒根彎曲疲勞強度計算
表14-3-50 直齒錐齒輪齒根彎曲疲勞強度計算
3.6.1.5 直齒錐齒輪傳動設計計算實例
設計某機床主傳動用6級直尺錐齒輪傳動。已知：小輪傳動的轉(zhuǎn)矩T1=140N·m，小輪轉(zhuǎn)速n1=960r/min，大輪轉(zhuǎn)速n1=325r/min。兩輪軸線相交成90°，小輪懸臂支撐，大輪兩端支承。大小輪均采用20Cr滲碳，淬火，齒面硬度58～63HRC。齒面粗糙度Rz1=Rz2=3.2μm。采用100號中級壓齒輪潤滑油，齒輪長期工作。
表14-3-51 直齒錐齒輪傳動設計計算過程與結(jié)果
3.6.2 弧線齒錐齒輪的強度計算（按美國格里森公司標準）
表14-3-52 弧線齒錐齒輪的強度計算（按美國格里森公司標準）
表14-3-53 弧齒錐齒輪強度計算實例
3.6.3 “克制”擺線齒錐齒輪的強度計算
采用ISO/FDIS10300的B1法對擺線齒圓錐齒輪的接觸強度和彎曲強度進行校核。強度校核之前，應先進行幾何設計。
3.6.3.1 擺線齒圓錐齒輪的強度校核的原始參數(shù)
表14-3-54 擺線齒圓錐齒輪的強度校核的原始參數(shù)
3.6.3.2 擺線齒錐齒輪的切向力及載荷系數(shù)
表14-3-55 擺線齒錐齒輪的切向力及載荷系數(shù)
表14-3-56 使用系數(shù)KA
表14-3-57 Ap和Cp值
表14-3-58 系數(shù)Cv1～Cv7
表14-3-59 裝配系數(shù)KHβ-be
3.6.3.3 擺線齒圓錐齒輪的齒面接觸強度校核
表14-3-60 擺線齒圓錐齒輪的齒面接觸強度校核
注：1.對于表中第9、11、17項，當σHlim<850MPa時，以850MPa計；當σHlim>1200MPa時，以1200MPa計。
2.接觸疲勞強度壽命系數(shù)ZNT由表14-3-61中的公式計算。齒輪的穩(wěn)定載荷工況下工作時，應力循環(huán)次數(shù)為設計壽命內(nèi)單側(cè)齒面嚙合次數(shù)；雙向工作時，按嚙合次數(shù)較多的一側(cè)計算。
3.表中最小安全系數(shù)SHmin見表14-3-62產(chǎn)品重要程度低，易維修，計算依據(jù)數(shù)據(jù)可靠程度高時，SHmin可取得小些。反之則大些。見表14-3-62。
表14-3-61 接觸疲勞強度壽命系數(shù)ZNT
表14-3-62 最小安全系數(shù)SHmin，SFmin參考值
3.6.3.4 擺線齒錐齒輪的彎曲強度校核
表14-3-63 擺線齒錐齒輪的彎曲強度校核
注：齒輪的穩(wěn)定載荷工況下工作時，應力循環(huán)次數(shù)為設計壽命內(nèi)單側(cè)齒面嚙合次數(shù)；雙向工作時，按嚙合次數(shù)較多的一側(cè)計算。
表14-3-64 尺寸系數(shù)YX
表14-3-65 相對齒根表面狀況系數(shù)YRrelT
表14-3-66 材料滑移層厚度ρ'
表14-3-67 彎曲疲勞強度壽命系數(shù)YNT
3.6.3.5 擺線齒圓錐齒輪強度計算實例
設計某運輸機用7級精度的“克”制擺線齒圓錐齒輪傳動。已知：小輪傳遞的額定轉(zhuǎn)矩T1=4000N·m，小輪轉(zhuǎn)速為n1=800r/min；傳動比為6，軸交角Σ=90°，并且大小齒輪材料都采用的是20CrMnTi，滲碳淬火。齒面硬度58～63HRC。齒面粗糙度Rz1=Rz2=9.6μm，采用100（GB/T 5903—2011）潤滑油，希望齒輪能夠長期工作。
表14-3-68 擺線齒圓錐齒輪強度計算結(jié)果與過程
3.6.4 弧線齒準雙曲面齒輪的強度計算（按美國格利森公司標準）
表14-3-69 弧線齒準雙曲面齒輪的強度計算
3.6.5 擺線齒準雙曲面齒輪的強度計算
采用ISO/FDIS10300的B1法對擺線齒準雙曲面齒輪的接觸強度和彎曲強度進行校核。強度校核之前，應先進行幾何設計。
3.6.5.1 擺線齒準雙曲面齒輪的強度校核的原始參數(shù)
表14-3-70 擺線齒準雙曲面齒輪的強度校核的原始參數(shù)
3.6.5.2 擺線齒準雙曲面齒輪的切向力及載荷系數(shù)
表14-3-71 擺線齒準雙曲面齒輪的切向力及載荷系數(shù)
3.6.5.3 擺線齒準雙曲面齒輪的齒面接觸強度校核
表14-3-72 擺線齒準雙曲面齒輪的齒面接觸強度校核
注：1.表中第9、11、17項，當σHlim<850MPa時，以850MPa計；當σHlim>1200MPa時，以1200MPa計。
2.接觸疲勞強度壽命系數(shù)ZNT由表中的公式計算。齒輪在穩(wěn)定載荷工況下工作時，應力循環(huán)次數(shù)為設計壽命內(nèi)單側(cè)齒面嚙合次數(shù)；雙向工作時，按嚙合次數(shù)較多的一側(cè)計算。
3.表中最小安全系數(shù)SHmin見表14-3-62，產(chǎn)品重要程度低，易維修，計算依據(jù)數(shù)據(jù)可靠程度高時，SHmin可取得小些。反之則大些。
3.6.5.4 擺線準雙曲面齒輪的彎曲強度校核
表14-3-73 擺線準雙曲面齒輪的彎曲強度校核
注：齒輪的穩(wěn)定載荷工況下工作時，應力循環(huán)次數(shù)為設計壽命內(nèi)單側(cè)齒面嚙合次數(shù)；雙向工作時，按嚙合次數(shù)較多的一側(cè)計算。
3.6.5.5 擺線齒準雙曲面齒輪強度計算實例
設計某高級轎車用的7級精度擺線雙曲面齒輪傳動機構(gòu)。已知：小輪傳遞的額定轉(zhuǎn)矩為T1=180N·m，轉(zhuǎn)速為n1=750r/min；傳動比為3.9。兩齒輪軸線相交成90°。并且大小齒輪都采用的是20CrMnMo，滲碳淬火。齒面硬度58～63HRC。齒面粗糙度Rz1=Rz2=9.6μm，采用80W/90GL-4潤滑油，希望齒輪能夠長期工作。
表14-3-74 擺線齒準雙曲面齒輪強度計算結(jié)果與過程
3.7 錐齒輪精度
本節(jié)介紹的GB/T 11365—1989適用于中點法向模數(shù)mn≥1mm的直齒、斜齒、曲線齒錐輪和準雙曲面齒輪。
3.7.1 定義及代號
表14-3-75 齒輪、齒輪副誤差及側(cè)隙的定義及代號
①允許在齒面中部測量。
②齒輪副轉(zhuǎn)動整周期按下式計算：
，式中，n2——大輪轉(zhuǎn)數(shù)；z1——小輪齒數(shù)；X——大小輪齒數(shù)的最大公約數(shù)。
3.7.2 精度等級、齒輪和齒輪副的檢驗與公差
表14-3-76 精度等級、齒輪和齒輪副的檢驗與公差
3.7.3 齒輪副側(cè)隙
1）標準規(guī)定齒輪副的最小法向側(cè)隙種類為6種：a、b、c、d、e和h。最小法向側(cè)隙值以a為最大，h為零（如圖14-3-18所示）。最小法向側(cè)隙種類與精度等級無關(guān)。
圖14-3-18 側(cè)隙帶
2）最小法向側(cè)隙種類確定后，按表14-3-88和表14-3-93查取
和±E∑。
3）最小法向側(cè)隙jnmin按表14-3-87規(guī)定。有特殊要求時，jnmin可不按表14-3-87所列數(shù)值確定。此時，用線性插值法由表14-3-88和表14-3-93計算
和±E∑。
4）最大法向側(cè)隙
規(guī)定。
為制造誤差的補償部分，由表14-3-90查取。
5）標準規(guī)定齒輪副的法向側(cè)隙公差種類為5種：A、B、C、D和H，法向側(cè)隙公差種類與精度等級有關(guān)。允許不同種類的法向側(cè)隙公差和最小法向側(cè)隙組合。在一般情況下，推薦法向側(cè)隙公差種類與最小法向側(cè)隙種類的對應關(guān)系如圖14-3-18所示。
6）齒厚公差
按表14-3-89規(guī)定。
3.7.4 圖樣標注
在齒輪工作圖上應標注齒輪的精度等級和最小法向側(cè)隙種類及法向側(cè)隙公差種類的數(shù)字（字母）代號。
表14-3-77 圖樣標注示例
3.7.5 齒輪公差與極限偏差數(shù)值
表14-3-78 齒距累積公差Fp和k個齒距累積公差Fpk值 μm
注：Fp和Fpk按中點分度圓弧長L查表：查Fp時，取
；查Fpk時，取
（沒有特殊要求時，k值取z/6或最接近的整齒數(shù)）。
表14-3-79 齒圈跳動公差Fr值 μm
表14-3-80 周期誤差的公差f'zk值（齒輪副周期誤差的公差f'zkc值） μm
表14-3-81 齒距極限偏差±fpt值 μm
表14-3-82 齒形相對誤差的公差fc值 μm
表14-3-83 齒輪副軸交角綜合公差F″i∑c值 μm
表14-3-84 側(cè)隙變動公差Fvj值 μm
注：1.取大小輪中點分度圓直徑之和的一半作為查表直徑。
2.對于齒數(shù)比為整數(shù)，且不大于3的齒輪副，當采用選配時，可將側(cè)隙變動公差Fvj值壓縮25%或更多。
表14-3-85 齒輪副一齒軸交角綜合公差f″i∑c值 μm
表14-3-86 齒輪副齒頻周期誤差的公差f'zzc值 μm
注：1.表中齒數(shù)為齒輪副中大輪齒數(shù)。
2.表中數(shù)值用于齒線有效重合度εβe≤0.45的齒輪副。對εβe>0.45的齒輪副，按以下規(guī)定壓縮表值：
εβe>0.45～0.58時，表值乘以0.6；εβe>0.58～0.67時，表值乘以0.4；
εβe>0.67時，表值乘以0.3。εβe為εβ乘以齒長方向接觸斑點大小百分比的平均值。
表14-3-87 最小法向側(cè)隙jnmin值 μm
注：正交齒輪副按中點錐距R查表。非正交齒輪副按下式算出的R'查表：
式中，δ1和δ2為小、大輪分錐角。
表14-3-88 齒厚上偏差
值 μm
注：1.各最小法向側(cè)隙種類和各精度等級齒輪的
值，由基本值欄查出的數(shù)值乘以系數(shù)得出。
2.當軸交角公差帶相對零線不對稱時，值應作如下修正：增大軸交角上偏差時，加上（E∑s-|E∑|）tanα；減小軸交角上偏差時，減去（|E∑i|-|E∑|）tanα。式中，E∑s為修改后的軸交角上偏差；E∑i為修改后的軸交角下偏差；E∑為表14-3-93中數(shù)值。
3.允許把小、大輪齒厚上偏差（
）之和重新分配在兩個齒輪上。
表14-3-89 齒厚公差
值 μm
表14-3-90 最大法向側(cè)隙（jnmax）的制造誤差補償部分
值 μm
表14-3-92 軸間距極限偏差±fa值 μm
注：表中數(shù)值用于無縱向修形的齒輪副。對縱向修形的齒輪副，允許采用低1級的±fa值。
表14-3-93 軸交角極限偏差±E∑值 μm
注：1.±E∑的公差帶位置相對于零線，可以不對稱或取在一側(cè)。
2.表中數(shù)值用于正交齒輪副。對非正交齒輪副，取為±jnmin/2。
3.表中數(shù)值用于α=20°的齒輪副。對α≠20°的齒輪副，表值應乘以sin20°/sinα。
表14-3-94 F'i、f'i、F″i∑、f ″i∑、F'ic、f'ic的計算公式
①當兩齒輪的齒數(shù)比為不大于3的整數(shù)，且采用選配時，可將F'ic值壓縮25%或更多。
表14-3-95 極限偏差及公差與齒輪幾何參數(shù)的關(guān)系式
注：1.d——中點分度圓直徑；mn——中點法向模數(shù)；z——齒數(shù)；L——中點分度圓弧長；R——中點錐距；δ——分錐角；K——齒輪在一轉(zhuǎn)（齒輪副在大輪一轉(zhuǎn)）內(nèi)的周期數(shù)（適于f'zk、f'zkc）。
2. Fr值，取表中關(guān)系式1和關(guān)系式2計算所得的較小值。
表14-3-96 接觸斑點
注：1.表中數(shù)值范圍用于齒面修形的齒輪。對齒面不作修形的齒輪，其接觸斑點大小不小于其平均值。
2.接觸斑點的形狀、位置和大小，由設計者根據(jù)齒輪的用途、載荷和輪齒剛性及齒線形狀特點等條件自行規(guī)定，對齒面修形的齒輪，在齒面大端、小端和齒頂邊緣處，不允許出現(xiàn)接觸斑點。
3.7.6 齒坯公差
表14-3-97 齒坯尺寸公差
注：當三個公差組精度等級不同時，公差值按最高的精度等級查取。
表14-3-98 齒坯頂錐母線跳動和基準端面跳動公差 μm
注：當三個公差組精度等級不同時，公差值按最高的精度等級查取。
表14-3-99 齒坯輪冠距和頂錐角極限偏差
3.7.7 應用示例
已知正交弧齒錐齒輪副：齒數(shù)z1=30；齒數(shù)z2=28；中點法向模數(shù)mn=2.7376mm；中點法向壓力角αn=20°；中點螺旋角β=35°；齒寬b=27mm；精度等級6-7-6C GB 11365。該齒輪副的各項公差或極限偏差見表14-3-100。
表14-3-100 錐齒輪精度示例 μm
3.7.8 齒輪的表面粗糙度
表14-3-101 齒輪的表面粗糙度
3.8 結(jié)構(gòu)設計
3.8.1 錐齒輪支承結(jié)構(gòu)
表14-3-102 錐齒輪支承結(jié)構(gòu)
3.8.2 錐齒輪輪體結(jié)構(gòu)
表14-3-103 錐齒輪輪體結(jié)構(gòu)
表14-3-104 錐齒輪結(jié)構(gòu)尺寸
3.9 工作圖規(guī)定及其示例
3.9.1 工作圖規(guī)定及示例
工作圖一般分為投影圖樣、數(shù)據(jù)表格、技術(shù)要求和標題欄四部分。GB/T 12371—1990《錐齒輪圖樣上應注明的尺寸數(shù)據(jù)》作了如下規(guī)定。
（1）需要在圖樣上標注的一般尺寸數(shù)據(jù)
齒頂圓直徑及其公差；齒寬；頂錐角；背錐角；孔（軸）徑及其公差；定位面（安裝基準面）；從分錐（或節(jié)錐）頂點至定位面的距離及其公差；從齒尖至定位面的距離及其公差；從前錐端面至定位面的距離；齒面粗糙度（若需要，包括齒根表面及齒根圓角處的表面粗糙度）。
（2）需要用表格列出的數(shù)據(jù)及參數(shù)
模數(shù)（一般為大端端面模數(shù)）；齒數(shù)（對扇形齒輪應注明全齒數(shù)）；基本齒廓（符合GB/T 12369時僅注明法向齒形角，不符合時則應以圖樣表明其特性）；分度圓直徑（對于高度變位錐齒輪，等于節(jié)圓直徑）；分度錐角（對于高度變位錐齒輪，等于節(jié)錐角）；根錐角；錐距；螺旋角及螺旋方向；高度變位系數(shù)（徑向變位系數(shù)）；切向變位系數(shù)（齒厚變位系數(shù)）；測量齒厚及其公差；測量齒高；精度等級；接觸斑點的高度沿齒高方向的百分比，長度沿齒長方向的百分比；全齒高；軸交角；側(cè)隙；配對齒輪齒數(shù)；配對齒輪圖號；檢查項目代號及其公差值。
（3）其他
齒輪的技術(shù)要求除在圖樣中以符號、公差表示及在參數(shù)表中以數(shù)值表示外，還可用文字在圖右下方逐條列出；圖樣中的參數(shù)表一般放在圖樣的右上角；參數(shù)表中列出的參數(shù)項目可根據(jù)需要增減，檢查項目可根據(jù)使用要求確定，但應符合GB/T 11365—1989的規(guī)定。
工作圖示例見圖14-3-19。
3.9.2 含錐齒輪副的裝配圖示例
（1）一級傳動錐齒輪副減速器裝配圖（見圖14-3-20）
（2）高減速比圓錐-圓柱行星齒輪減速器及其改進（見圖14-3-21和圖14-3-22）
圖14-3-19 工作圖示例
圖14-3-21所示為采煤機減速器（改進前），因零變位錐齒輪傳動的傳動比最大為u=7，因此與圓柱齒輪組成兩級傳動。傳動比為
采用非零變位新齒形制的錐齒輪，可用一級錐齒輪傳動代替兩級傳動，以減少體積。傳動比為
u=39/5=7.8
此時，徑向變位系數(shù)xΣ=0.66+0.66=1.32>0；
切向變位系數(shù)xtΣ=0.022+0=0.022>0。
圖14-3-22為改進后的減速器。由于減少了一級傳動，而且采用了小齒數(shù)的錐齒輪，則改進前后體積比為12.8∶1。為了加強運轉(zhuǎn)的安全性，利用節(jié)省下來的空間中的一部分增加一套制動機構(gòu)，與輸入軸共軸線。
圖14-3-20 一級傳動錐齒輪減速器（無鍵式）
圖14-3-21 錐齒輪-柱齒輪二級減速器（改進前）
（4）斜交軸二級圓錐-圓柱齒輪減速器裝配圖
圖14-3-24 圓柱-圓錐二級減速器（斜交軸式）
1—主殼體；2—端面密封；3—輸入法蘭；4—主動螺旋錐齒輪；5—從動螺旋錐齒輪；6—輸出法蘭；7—風扇傳動帶輪；8—從動斜齒輪；9—后蓋；10—密封圈；11—主動斜齒輪；12—油泵；13—溫度傳感器；14—濾油器；15—磁性銷檢測器