第8章　諧波齒輪傳動(dòng)

8.1　諧波齒輪傳動(dòng)技術(shù)基礎(chǔ)

8.1.1　諧波齒輪傳動(dòng)的術(shù)語、特點(diǎn)及應(yīng)用

8.1.2　諧波齒輪傳動(dòng)的工作原理

諧波齒輪傳動(dòng)是一種依靠柔性齒輪所產(chǎn)生的可控彈性變形波來傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的機(jī)械傳動(dòng)形式，其典型結(jié)構(gòu)如圖14-8-1所示。諧波齒輪傳動(dòng)的基本構(gòu)件包括波發(fā)生器、柔輪和剛輪。由于柔輪的變形過程基本上是一個(gè)對(duì)稱的諧波，故而得名。諧波齒輪傳動(dòng)的原理與一般的齒輪傳動(dòng)和蝸桿傳動(dòng)有本質(zhì)的區(qū)別。

傳動(dòng)過程中，波發(fā)生器轉(zhuǎn)一圈，柔輪上某點(diǎn)變形的循環(huán)次數(shù)稱為波數(shù)U。雙波傳動(dòng)柔輪中的應(yīng)力較小，結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，容易獲得大的傳動(dòng)比，較為常用。本章只討論雙波傳動(dòng)。

諧波齒輪傳動(dòng)的柔輪和剛輪節(jié)距相同，但齒數(shù)不等，通常均取剛輪和柔輪的齒數(shù)差等于波數(shù)。

諧波齒輪傳動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件，有一個(gè)固定，其余的兩個(gè)，一個(gè)為主動(dòng)輪，另一個(gè)為從動(dòng)輪。其相互關(guān)系可根據(jù)需要變換，一般以波發(fā)生器為主動(dòng)輪。

工作原理見圖14-8-2。具有柔性軸承的凸輪波發(fā)生器為主動(dòng)輪，柔輪從動(dòng)輪，剛輪固定。

波發(fā)生器在柔輪內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，迫使柔輪產(chǎn)生連續(xù)的彈性變形，使柔輪輪齒的嚙入—嚙合—嚙出—脫開這四種狀態(tài)往復(fù)循環(huán)。柔輪和剛輪的輪齒在嚙合過程中，節(jié)圓上轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)必須相等。由于柔輪比剛輪在節(jié)圓周長(zhǎng)上少了兩個(gè)齒距，因此柔輪在嚙合過程中就必須相對(duì)剛輪轉(zhuǎn)過兩個(gè)齒距的角位移，從而實(shí)現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力的變換。

諧波齒輪傳動(dòng)可用作減速或增速，通常用作減速裝置。

對(duì)于單波傳動(dòng)［圖14-8-3（a）］，剛輪齒數(shù)與柔輪齒數(shù)之差為1；它的優(yōu)點(diǎn)是在傳動(dòng)比和模數(shù)相同的情況下，其徑向尺寸分別比雙波和三波傳動(dòng)小一到兩倍。三波傳動(dòng)的齒數(shù)差為3［圖14-8-3（b）］；這種傳動(dòng)的元件雖然對(duì)中性好，偏心誤差較小，但是在相同的傳動(dòng)比和模數(shù)的情況下，徑向尺寸比上兩種傳動(dòng)都大，故這種傳動(dòng)應(yīng)用較少。

8.1.3　諧波齒輪傳動(dòng)的分類

諧波齒輪傳動(dòng)的分類方法見圖14-8-4。

目前，諧波齒輪傳動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)化、系列化工作發(fā)展十分迅速。美、日、俄等國(guó)家已有諧波齒輪減速器的產(chǎn)品系列或相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)，我國(guó)亦制定了通用諧波齒輪減速器的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 14118—1993。

①諧波齒輪傳動(dòng)的產(chǎn)品型號(hào)由產(chǎn)品代號(hào)、規(guī)格代號(hào)和傳動(dòng)精度等級(jí)三部分組成。產(chǎn)品代號(hào)用漢語拼音大寫字母XB、XBZ表示。XB表示杯型柔輪諧波傳動(dòng)減速器；XBZ表示帶支座型柔輪諧波傳動(dòng)減速器；其中字母Z表示與支座連接。規(guī)格代號(hào)由機(jī)型號(hào)、傳動(dòng)比組成。它們之間用短劃線分開。機(jī)型號(hào)由柔輪的內(nèi)徑表示。傳動(dòng)精度等級(jí)用漢語拼音大寫字母A、B、C、D表示。依次表示為1級(jí)、2級(jí)、3級(jí)和4級(jí)。A/B表示傳動(dòng)精度混合級(jí)，A表示空程1級(jí)，B表示傳動(dòng)誤差2級(jí)；Y表示潤(rùn)滑油；ZH表示潤(rùn)滑脂。

型號(hào)示例1：

型號(hào)示例2：

②機(jī)型：按柔輪內(nèi)徑劃分，計(jì)有25、32、40、50、60、80、100、120、160、200、250、320十二個(gè)機(jī)型。

③傳動(dòng)比：63、80、100、125、160、200、250、315。

④輸出力矩：20～4000N·m。

⑤傳動(dòng)精度：一般為3'，精密級(jí)為1'。

⑥回差：一般為6'，精密級(jí)為1'和3'。

⑦效率：65%～90%。

目前，我國(guó)已有專業(yè)廠家生產(chǎn)多種型號(hào)規(guī)格的諧波齒輪傳動(dòng)減速器系列產(chǎn)品，其中最常用的兩個(gè)系列產(chǎn)品是XB1系列單級(jí)諧波傳動(dòng)減速器和XB3系列扁平式單級(jí)諧波齒輪減速器。另有XBF系列產(chǎn)品，其中包括XBF2和XBF3系列，均為相位調(diào)節(jié)器用；另有一種高精度的R系列產(chǎn)品，其空回及運(yùn)動(dòng)誤差均小于3'。

國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)諧波傳動(dòng)減速器（GB/T 14118—1993）為單級(jí)臥式雙軸伸型諧波傳動(dòng)減速器（其尺寸見表14-8-2），分大小兩種機(jī)型。大型機(jī)：柔輪和輸出軸為組裝式［見表14-8-2中圖（a）］；小型機(jī)：柔輪和輸出軸為整體式［見表14-8-2中圖（b）］。支座結(jié)構(gòu)和尺寸見表14-8-3。

諧波傳動(dòng)減速器（GB/T 14118—1993），該標(biāo)準(zhǔn)有12個(gè)機(jī)型60種傳動(dòng)比規(guī)格。同一種機(jī)型包括若干傳動(dòng)比（見表14-8-4）。

8.1.4　諧波齒輪傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算

8.1.5　諧波齒輪傳動(dòng)主要構(gòu)件的結(jié)構(gòu)形式

8.2　諧波齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)與計(jì)算

8.2.1　諧波齒輪傳動(dòng)主要參數(shù)的確定

8.2.2　諧波齒輪傳動(dòng)承載能力計(jì)算

8.2.3　諧波齒輪傳動(dòng)效率和發(fā)熱計(jì)算

8.2.4　諧波齒輪傳動(dòng)主要零件的材料和結(jié)構(gòu)

8.2.4.1　主要零件的材料

8.2.4.2　柔輪、剛輪的結(jié)構(gòu)形式和尺寸

諧波齒輪傳動(dòng)的主要構(gòu)件柔輪、剛輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)正確與否，嚴(yán)重影響到諧波傳動(dòng)的工作性能，如壽命、承載能力、剛度、效率、精度等。因此正確地選取柔輪、剛輪的結(jié)構(gòu)要素是完成諧波齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)的重要組成部分。

最常見的柔輪結(jié)構(gòu)形式是杯形柔輪結(jié)構(gòu)，它可以采用凸緣或花鍵與輸出軸相連接，或直接與軸做成整體形式。其次是具有齒嚙合輸出形式的環(huán)狀柔輪，以及用于外復(fù)式傳動(dòng)具有雙排齒圈的環(huán)形柔輪。此外，還有鐘形柔輪以及向密閉空間傳遞運(yùn)動(dòng)的密閉式柔輪結(jié)構(gòu)。這里著重介紹國(guó)內(nèi)外廣泛應(yīng)用的杯形柔輪結(jié)構(gòu)。常用柔輪的結(jié)構(gòu)形式和主要尺寸見表14-8-13。

常用剛輪的結(jié)構(gòu)主要有環(huán)狀和帶凸緣的兩種，見表14-8-14。環(huán)狀剛輪的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，加工方便，制造成本低，故通用性廣；帶凸緣的剛輪可利用凸緣徑向定位，因而安裝定位比環(huán)狀剛輪靈活、方便，但加工略復(fù)雜。剛輪齒廓一般比環(huán)狀剛輪靈活、方便，但加工較復(fù)雜。剛輪齒寬一般比柔輪齒寬大2～5mm，剛輪齒圈的厚度應(yīng)保證有一定的徑向剛度。

8.2.4.3　波發(fā)生器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

（1）波發(fā)生器的類型和幾何尺寸

波發(fā)生器是迫使柔輪產(chǎn)生預(yù)期變形規(guī)律的元件。按波數(shù)分，有單波、雙波和三波發(fā)生器；按柔輪變形特性的不同，又可分為自由變形型波發(fā)生器和確定變形型波發(fā)生器兩類，前者不能完全控制柔輪的變形狀態(tài)，而后者則能在柔輪的各點(diǎn)上控制其變形；按波發(fā)生器與柔輪相互作用原理的不同，可分為機(jī)械波發(fā)生器、液壓波發(fā)生器、氣壓波發(fā)生器，其中以機(jī)械波發(fā)生器應(yīng)用最廣。

常用的機(jī)械式雙波發(fā)生器的形式和結(jié)構(gòu)尺寸見表14-8-15。凸輪式波發(fā)生器的常用凸輪輪廓形式及其廓線方程見表14-8-16。表中，凸輪廓線方程均以極坐標(biāo)的形式給出。

（2）柔性球軸承

實(shí)踐表明，使諧波齒輪傳動(dòng)的承載能力、工作性能及壽命受到限制的又一薄弱環(huán)節(jié)是柔性軸承。

諧波齒輪傳動(dòng)工作時(shí)，柔性軸承的外環(huán)不斷地反復(fù)變形，因此常出現(xiàn)的破壞形式是外環(huán)的疲勞斷裂。而內(nèi)環(huán)在裝配時(shí)只是一次變形，故常出現(xiàn)的破壞形式是點(diǎn)蝕。此外，保持器設(shè)計(jì)制造不合理也會(huì)產(chǎn)生斷裂或運(yùn)動(dòng)干涉。

因此，正確地設(shè)計(jì)及選擇柔性軸承的結(jié)構(gòu)尺寸，嚴(yán)格保證材料的性能質(zhì)量（我國(guó)制造柔性軸承的材料選用ZGCr15-軍用甲級(jí)鋼。嚴(yán)格按軍用技術(shù)條件檢驗(yàn)其化學(xué)成分和控制碳化物偏析等級(jí)）、合理的制造工藝，是保證柔性軸承壽命及其性能的關(guān)鍵。

柔性軸承外環(huán)與柔輪內(nèi)孔的配合為；柔性軸承內(nèi)環(huán)與凸輪的配合取為。如果柔性軸承裝入柔輪內(nèi)過緊，將會(huì)引起元件內(nèi)應(yīng)力增加，發(fā)熱，使傳動(dòng)效率降低，如出現(xiàn)嚴(yán)重過盈，則使柔性軸承的壽命降低，最后導(dǎo)致破壞。

柔性軸承外環(huán)的硬度為55～60HRC，內(nèi)環(huán)的硬度為61～65HRC。

目前我國(guó)已生產(chǎn)了系列化的柔性球軸承，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)的諧波齒輪減速器用的柔性軸承產(chǎn)品規(guī)格見表14-8-17。

8.2.5　計(jì)算實(shí)例

例　單級(jí)雙波凸輪式波發(fā)生器諧波齒輪減速器的設(shè)計(jì)。已知負(fù)載轉(zhuǎn)矩為300N·m，要求速比i=100，24h連續(xù)工作，負(fù)載平穩(wěn)，選取α=20°的漸開線齒形，試算各嚙合參數(shù)及主要結(jié)構(gòu)尺寸。減速器運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖見表14-8-5。計(jì)算中參數(shù)的取值由前面相關(guān)表格查得。

8.3　諧波齒輪減速器試驗(yàn)技術(shù)與方法

對(duì)圖14-8-5說明如下：機(jī)械“磁滯”回線顯示了在增加和減小載荷時(shí)，扭轉(zhuǎn)柔度變化特性曲線不重合，且在加載初期和加載至額定轉(zhuǎn)矩附近明顯地為非線性。為此，取同樣轉(zhuǎn)矩下的兩個(gè)轉(zhuǎn)角值的平均值作為該轉(zhuǎn)矩作用下的轉(zhuǎn)角值，以此轉(zhuǎn)角隨轉(zhuǎn)矩的變化曲線代替在增加載荷和減小載荷時(shí)的兩條不重合曲線。通過回歸分析，求出回歸直線的斜率即為柔性系數(shù)，其倒數(shù)即為剛度系數(shù)。將回歸直線外推，在順時(shí)針轉(zhuǎn)矩作用下的柔度特性回歸直線與逆時(shí)針轉(zhuǎn)矩作用下的柔度特性回歸直線在縱坐標(biāo)軸上不重合。兩者在縱坐標(biāo)軸上轉(zhuǎn)角之差就是純側(cè)隙空程誤差。