第7章　擺線針輪行星傳動

7.1　概述

7.1.1　擺線針輪行星傳動的工作原理與結構特點

擺線針輪傳動屬于K-H-V型行星齒輪傳動。變幅擺線的等距曲線（其中短幅外擺線的等距曲線較普遍）和圓柱面構成共軛嚙合副。組成這種傳動的主要零部件的形狀見圖14-7-1。

擺線針輪行星傳動的機構簡圖如圖14-7-2所示。電動機帶動轉臂1旋轉，使兩個擺線輪2產生偏心運動；當針輪3固定（與機架連成一體）時，擺線輪2一邊隨轉臂產生公轉，一邊繞著自身軸線產生自轉。最后，擺線輪的角速度通過輸出機構4等速傳遞到輸出軸上，從而實現減速。

擺線針輪行星傳動的特點如下。

①結構緊湊、體積小、重量輕。采用少齒差行星傳動機構，結構緊湊，與同功率的普通齒輪傳動相比，體積可減小1/2～2/3，重量約減輕1/3～1/2。

②傳動比范圍大。單級傳動比可達6～119；兩級傳動比可達121～7569；三級傳動比最高可達658503。

③傳動效率高。由于針齒套和擺線輪齒之間，擺線輪和偏心套之間，以及柱銷套和擺線輪之間都是滾動摩擦，而且各零件加工和安裝精度較高，所以其傳動效率較高。一般單級傳動效率可達0.90～0.95。

④運轉平穩，噪聲低。在運轉中同時嚙合的齒數多，重合度大，嚙入嚙出平穩；承載能力大，振動和噪聲低。

⑤傳動精度高。由于多齒同時嚙合，誤差平均效應顯著，且沒有柔性構件，扭轉剛度大。

⑥工作可靠，使用壽命長。

由于上述優點，該減速器在許多情況下可以取代兩級、三級普通圓柱齒輪減速器及蝸輪蝸桿減速器，在石油、化工、建筑、冶金、礦山、起重運輸、紡織、工程機械、食品工業以及國防工業等部門得到廣泛的應用。近年來在機器人、航空航天等精密傳動以及電動汽車、混合動力汽車等領域也得到了廣泛的關注。

轉臂軸承是擺線針輪行星傳動的薄弱環節，因轉臂軸承受力大，相對轉速高，所以為保證轉臂軸承的壽命，往往需采用加強型的滾子軸承。

目前，擺線針輪行星傳動多用于高速軸轉速n_H≤1500～1800r/min，傳遞功率P≤132kW的場合。在國外傳遞功率可達P=200kW。

擺線針輪行星減速器的典型結構如表14-7-1所示。

7.1.2　擺線行星傳動輸出機構的結構形式

當電動機驅動轉臂H轉動時，輸出件擺線行星輪g以絕對角速度ω_g轉動，從而實現減速。但是擺線輪g的軸線是在半徑等于偏心距e的圓周上運動，為了把擺線輪g的運動以等速比傳遞到與輸入軸H位于相同軸線的輸出件V上去，必須加一個傳動比等于1的等角速度傳動機構，即W機構。

目前較常用的輸出機構主要形式有銷軸式、十字滑塊式、浮動盤式和零齒差式輸出機構等。其結構形式、特點及應用如表14-7-2所示。

7.1.3　擺線針輪行星傳動幾何要素代號

7.2　擺線針輪行星傳動的設計與計算

7.2.1　擺線針輪行星傳動的嚙合原理

7.2.1.1　擺線輪齒廓曲線通用方程式

7.2.1.2　擺線輪齒廓曲線的外嚙合和內嚙合形成法

當式（14-7-1）和式（14-7-2）中的z_b-z_g=1時，即可得到一齒差擺線針輪行星傳動的齒廓曲線，該曲線還可通過表14-7-5所示兩種方法得到：兩圓外嚙合形成法和兩圓內嚙合形成法。

7.2.1.3　一齒差、兩齒差和負一齒差擺線輪齒廓

實際中運用較廣泛的擺線針輪少齒差行星傳動（包括針輪與擺線輪為正、負一齒差，二齒差等），運用一次包絡擺線輪行星傳動的統一理論對三種典型傳動進行分析，可得到少齒差擺線針輪行星傳動的擺線輪齒廓方程。若z_b-z_g=1，則z_d=z_g，z_e=z_b，代入擺線齒廓曲線通用方程式（14-7-6）即可得到一齒差擺線針輪行星傳動的擺線輪齒廓曲線方程；若z_b-z_g=2，則z_g，z_b代入式（14-7-6），即可得到二齒差擺線針輪行星傳動的擺線輪齒廓曲線方程；若z_b-z_g=-1，z_d=-z_g，z_e=-z_b代入式（14-7-6），且式（14-7-7）等號右邊取負號即可得到負一齒差擺線針輪行星傳動的擺線輪齒廓曲線方程見表14-7-6。

7.2.1.4　擺線輪齒廓修形

為了保證擺線輪與針輪齒之間有一定的嚙合間隙，以便于拆裝和補償制造誤差，并形成潤滑油膜，實際應用的擺線輪不能采用標準齒形，都必須修形。

根據擺線針輪傳動的嚙合與展成法切削加工原理，擺線輪的齒形有以下三種基本修形方法，見表14-7-7。

7.2.1.5　擺線輪齒廓的曲率半徑

根據微分幾何的公式，可求得擺線輪理論齒廓曲線的曲率半徑ρ₀，即

　　（14-7-9）

式中　

ρ₀為正值，曲線向內凹；ρ₀為負值，曲線向外凸［見圖14-7-3（a）］。

擺線輪實際齒廓曲線的曲率半徑為

　　（14-7-10）

對于外凸的理論齒廓（ρ₀<0）， 當r_z>|ρ₀|時［圖14-7-3（b）］，理論齒廓在該處的等距曲線就不能實現，即等距曲線成交叉齒廓，這種情況稱為擺線齒廓的“頂切”（干涉），嚴重的頂切會破壞連續平穩的嚙合，是不允許的；當r_z<|ρ₀|時，ρ=0，即擺線輪在該處出現尖角，也應防止。若ρ₀為正值［圖14-7-3（c）］，不論r_z取多大，擺線輪實際齒廓都不會發生類似現象。

擺線輪齒廓是否發生頂切，不僅取決于理論外凸齒廓的最小曲率半徑|ρ₀|_min，而且與針齒齒形半徑有關。|ρ₀|_min的計算公式見表14-7-8。根據推導，擺線輪齒廓不發生尖角和頂切的條件為

　　（14-7-11）

即

　　（14-7-12）

式中，，稱為理論齒廓最小曲率半徑系數。a_min的值可由表14-7-9查得。

7.2.2　擺線針輪行星傳動的基本參數和幾何尺寸計算

7.2.2.1　基本參數及幾何尺寸

設計擺線針輪行星傳動時基本參數的主要幾何關系見表14-7-10。我國按針齒中心與直徑的大小將擺線針輪減速器分為13種機型，見表14-7-14。

由表14-7-10可以看出，擺線針輪行星傳動的外廓尺寸主要與針輪直徑D_z有關，而傳動比又與針輪的齒數z_b有關。所以在設計計算時是以針齒半徑R_z和針齒數z_b作為基本參數，其他參數盡可能化為R_z和z_b的函數， 這樣有利于分析設計參數對性能指標的影響。因此特引入短幅系數K₁、針徑系數K₂以便于設計。

7.2.2.2　W機構的有關參數與幾何尺寸

7.2.3　擺線針輪行星傳動的受力分析

根據擺線針輪行星傳動的嚙合原理可知，針輪與擺線輪是多齒嚙合傳動。由于多齒嚙合，實際上擺線輪與各針齒之間，以及W機構中柱銷套與柱銷孔之間的載荷分布很復雜。它除了受接觸變形的影響外，還受制造誤差、嚙合間隙和擺線輪體變形的影響。為了便于研究，現作如下假設：

①裝配間隙為零；

②擺線輪、針齒殼和轉臂的變形忽略不計；

③不考慮摩擦的影響。

如圖14-7-4所示嚙合瞬時位置，以擺線輪為分離體。擺線輪在工作中主要受到三種力的作用：針齒與擺線輪齒嚙合的作用力∑F_i，輸出機構柱銷對擺線輪的作用力∑Q_i，轉臂軸承對擺線輪的作用力F_r，具體受力分析見表14-7-16。

7.2.4　擺線針輪行星傳動強度計算

擺線針輪行星傳動既要滿足結構緊湊、重量輕的要求，又要滿足足夠的強度。因此，應對其主要承載零件進行強度計算。

7.2.4.1　主要失效形式

擺線針輪行星傳動常見的失效形式主要包括以下三種。

①擺線輪齒與針齒齒面發生疲勞點蝕和膠合或者針齒銷因受壓而折斷。尤其在大功率或制造誤差較大時，這種破壞往往是主要形式。

②W機構的柱銷彎曲強度不夠，柱銷產生彎曲變形或折斷；柱銷套與柱銷孔工作表面產生點蝕或膠合。尤其在重載、間斷工作情況下，W機構的柱銷可能是薄弱環節，減速器的承載能力將受W機構的承載能力限制。

③轉臂軸承的疲勞破壞。因為擺線輪作用于轉臂軸承上的力較大，且轉臂軸承內外圈相對轉速較高，所以它是擺線針輪行星傳動的薄弱環節。尤其在滿載、連續工作的情況下，轉臂滾動軸承壽命將直接影響減速器的承載能力和使用壽命。

7.2.4.2　主要零件的材料

擺線輪與針齒套、針齒銷，擺線輪與柱銷孔與W機構的柱銷套、柱銷之間，都是相對滾動接觸，且在較重載荷的條件下工作。為了減小該傳動的尺寸，需要選用高強度的材料，并進行適當的熱處理，以提高工作表面的硬度。設計時可根據工作條件和受力情況參照表14-7-17選擇各零件的材料。

7.2.4.3　主要零部件的強度計算

7.2.5　擺線輪的測量方法

擺線齒輪是擺線針輪減速器的關鍵零部件，其制造精度的高低將直接決定減速器的運動平穩性、效率和壽命，因此，對其齒廓形狀的檢測是擺線齒輪零件加工的關鍵。擺線輪的常見檢測方法有：弦頂距法、棒量法和公法線法，如表14-7-20所示。

7.3　擺線針輪行星傳動的設計實例

7.3.1　擺線針輪行星傳動的技術要求

7.3.1.1　對零件的要求

7.3.1.2　對裝配的要求

1）各零件裝配后其配合關系應符合表14-7-22的規定。

2） 采用溫差法將銷軸裝入輸出軸銷孔。裝配后銷軸與輸出軸軸線應滿足平行度公差要求，在水平方向δ_x≤0.04/100；在垂直方向δ_y≤0.04/100。

3）為保證連接強度，緊固環和輸出軸的配合也應采用溫差法裝配，而不允許直接敲裝。

4）機座、端蓋和針齒殼等零件，不加工的外表面，應涂底漆并涂以淺灰色油漆（或按主機要求配色）。上述零件不加工的內表面，應涂以耐油油漆。工廠標牌安裝時，與機座應有漆層隔開。

5）各連接件、緊固件不得有松動現象。

6）各結合面密封處不得滲漏油。

7）運轉平穩，不得有沖擊、振動和不正常聲響。

7.3.2　設計實例

7.3.2.1　設計計算公式與示例

7.3.2.2　主要零件的工作圖

7.4　RV減速器設計

RV（Rotary Vector）傳動是在擺線針輪傳動基礎上發展起來的一種新型傳動，它是由第一級普通漸開線直齒輪（斜齒輪）減速部分和擺線針輪減速部分組合而成的兩級2K-V行星傳動機構。RV傳動機構具有體積小、重量輕、傳動比范圍大、傳動效率高等一系列優點；比單純的擺線針輪行星傳動具有更小的體積和更大的過載能力，且輸出軸剛度大，經常作為各種需要具有精密運動的裝置前級減速。目前在機器人領域應用極為廣泛，因而在國內外受到廣泛重視。

RV減速器由于其獨特的優點，在機器人（定位機構、自動廣告機、機器人手臂、機器人腕關節上、分度工作臺、機器人回轉軸、機器人手臂上和機器人回轉軸）等精密傳動領域得到了廣泛的應用。

7.4.1　RV傳動原理及特點

（1）傳動原理

圖14-7-10為RV減速器的剖視圖，圖14-7-11為RV傳動簡圖。RV減速器由漸開線圓柱齒輪行星減速機構和擺線針輪行星減速機構兩部分組成。漸開線行星齒輪2與曲柄軸3連成一體，作為擺線針輪傳動部分的輸入。如果漸開線行星中心齒輪1順時針方向旋轉，那么漸開線行星齒輪在公轉的同時還有逆時針方向自轉，并通過曲柄軸帶動擺線輪作偏心運動，此時擺線輪在其軸線公轉的同時，與針齒輪嚙合將反向減速自轉及順時針轉動。同時擺線輪的自轉運動通過曲柄軸推動鋼架結構的輸出機構順時針方向轉動，從而實現減速。

當端盤做輸出時，RV傳動的傳動比為

　　（14-7-46）

式中　z₁——漸開線中心輪齒數；

z₂——漸開線行星輪齒數；

z₄——針輪齒數。

（2）RV傳動的基本特點

①傳動機構可置于行星架的兩支承主軸承內側［圖14-7-11（b）］，可使傳動的軸向尺寸大大縮小。

②擺線針輪行星機構處于低速級，傳動平穩。轉臂軸承個數增多而且內外環相對轉速下降，可提高其壽命。

③只要設計合理，可以獲得很高的運動精度和很小的回差。

④輸出機構采用了兩端支承的剛性籠形結構，比一般擺線針輪減速器的輸出機構（懸臂梁結構）剛性大、抗沖擊能力強。

⑤傳動比范圍大（i=31～171）。

⑥傳動效率高，其η=0.85～0.92。

7.4.2　機器人用 RV傳動的設計要點

7.4.3　RV傳動機構的安裝要點