第十節　軸向力平衡型柱塞馬達

傳統的軸向柱塞泵及馬達可分為斜盤式和斜軸式，這兩種泵都存在很大的軸向不平衡力，這在很大程度上影響了泵的使用壽命。為了提高泵的性能并延長其壽命，一般在軸上裝配多個軸向推力軸承，以平衡軸向不平衡力。本節提出的軸向力平衡型柱塞泵及馬達是通過改變泵及馬達的結構以實現軸向力的平衡。

一、馬達的結構

該馬達在傳統軸向柱塞馬達的結構基礎上，為適應一些特定的要求而做出了相應的變動。其結構原理圖如圖2-174所示。

該新型馬達具有以下幾個特殊的結構特點。

①該馬達將通軸和缸體設計為一體的結構，統稱為通軸，稱為轉子。

②柱塞孔均勻分布在通軸內，每個柱塞孔內有一對柱塞，一共有10對柱塞，且10個通油孔交叉錯開。

③該馬達有兩個斜盤，我們將這兩個斜盤稱作雙定子。這兩個斜盤對稱分布于馬達通軸的兩側。

二、馬達的工作原理

如圖2-174所示，當高壓油通過進油口9和進油口11進入配流殼筒5的腰形配流槽，10對柱塞同時工作，即兩個單馬達同時工作，此時腰形配油槽內充滿了高壓油。高壓油通過通軸上的通油孔進入柱塞腔內，迫使柱塞相對通軸做軸向運動。柱塞通過滑靴作用于斜盤表面，斜盤表面對滑靴會產生相對應的反作用力，反作用力對柱塞產生一個徑向分力，使之相對于通軸產生轉矩。當高壓油只通過進油口9或只通過進油口11進入配流殼筒5的腰形配流槽，由圖2-174可以看出，只有相間隔的五對柱塞使通軸產生轉矩，即只有一個單馬達單獨工作。

三、馬達的轉速和扭矩特性分析

（1）馬達轉速分析

由于馬達有兩個斜盤，為了方便計算，設馬達的柱塞數2z，則每一側的柱塞數目為z，根據排量的定義可得出該馬達每轉的排量。

每個柱塞的最大軸向位移為S_max：

則當所有馬達同時工作時，排量為：

　?。?-583）

式中　d——柱塞的直徑，m；

R——柱塞分布圓直徑，m；

γ——斜盤傾角。

兩個單馬達單獨工作時的排量為：

　?。?-584）

根據馬達的基本公式可知，馬達的轉速n為：

　?。?-585）

式中　q——馬達理論流量，L/s；

V——馬達的排量，L/s；

η_V——容積效率。

（2）馬達的瞬時轉矩分析

由于馬達結構的特殊性，兩個斜盤是固定不動的，高壓液壓油進入柱塞底部，對柱塞底部產生一個軸向液壓力，使柱塞向外伸，安裝在柱塞頭部的滑靴壓向斜盤，斜盤會反作用給柱塞，此時，反作用力會分解為兩個力，一個與柱塞軸線平行，另一個垂直于軸線方向，垂直于軸線方向的力（徑向分力）會使柱塞相對于缸體的中心軸線產生轉矩。

先分析一側柱塞的轉矩，單個柱塞通過滑靴作用于斜盤上的軸向力為：

式中　p——作用在柱塞上的液壓力。

如圖2-175可知，徑向分力F_br為：

　?。?-586）

通過柱塞所受到的徑向分力，可計算出該柱塞所產生的瞬時轉矩，然后對每一個柱塞所產生的瞬時轉矩求和，便得到整個馬達的瞬時轉矩。

每個柱塞產生的瞬時轉矩T_i為：

　?。?-587）

可得馬達的瞬時轉矩T的公式為：

　?。?-588）

式中　φ_i——缸體內第i個處于壓液狀態的柱塞相對于缸體上死點的轉角，rad；

z₀——同時處于壓液狀態的柱塞數。

四、馬達的泄漏分析

軸向力平衡型柱塞馬達的泄漏主要有以下幾點：①滑靴和斜盤表面間的泄漏；②柱塞和缸體內柱塞孔之間的泄漏；③配流殼筒與缸體配流時的泄漏。

（1）滑靴和斜盤間的泄漏損失

從圖2-176中可以看出，滑靴和斜盤表面間的間隙屬于平行平板間隙，圖中h表示的是滑靴底部與斜盤表面的間隙，d₁、d₂表示滑靴底部密封帶的內徑和外徑。兩平行平板間的間隙泄漏流量為：

　?。?-589）

式中　μ₀——液壓油的動力黏度系數。

馬達缸體一側可分為兩個單馬達，分別為馬達1和馬達2，我們已將單馬達的柱塞數定格為奇數，所以，假如馬達1處于壓油區的柱塞滑靴數為，則此時馬達1的斜盤表面與滑靴底部接觸處的總泄漏量為：

　　（2-590）

此時馬達2中處于壓油區的柱塞滑靴數應該為，所以其斜盤表面與滑靴底部接觸處的總泄漏量為：

　?。?-591）

則馬達一側的滑靴與斜盤接觸處的總泄漏量為：

　　（2-592）

（2）柱塞和缸體內柱塞孔間的泄漏損失

如圖2-177所示，假如柱塞在缸體柱塞孔內是無偏斜的，則此時柱塞中心軸線和缸體柱塞孔的中心軸線是平行的，柱塞和缸體柱塞孔是同心圓，則它們之間的間隙泄漏屬于流體力學上的同心圓柱環形間隙的流量，設通入柱塞底部容腔的高壓液壓油的壓力為p₁，經柱塞和缸體之間的間隙泄漏后的液壓油壓力為p₃，則其泄漏量為：

　　（2-593）

式中　l_i——處于高壓區的第i個柱塞和缸體內柱塞孔的含接長度，m；

d——柱塞直徑，m；

μ₀——液壓油的動力黏度系數。

根據馬達的結構特性，該馬達缸體的一側按照本節所規定可分為兩個單馬達，它們的柱塞是均勻分布在缸體內柱塞分布圓上的，每兩個緊挨的柱塞夾角為β，由此可以推斷柱塞和柱塞孔之間的泄漏量應該是一個周期為β的函數。所以假如馬達一側中馬達1處于高壓油區的柱塞數目為，則馬達2處于高壓油區的柱塞數目一定為，由此可知，馬達一側中處于高壓區的柱塞數目為m=m₁+m₂，即。

則馬達一側的柱塞和柱塞孔之間的總間隙泄漏量為：

　?。?-594）

由于柱塞和柱塞孔之間的含接長度L是關于缸體轉角φ的函數，故總泄漏量為：

　?。?-595）

可以看出，柱塞和柱塞孔之間的間隙泄漏量是個關于缸體轉角φ的函數，隨著缸體轉角φ而發生變化。

（3）配流殼筒和缸體外表面間的泄漏損失

傳統的柱塞馬達配流時的泄漏損失往往是配流盤和缸體間的泄漏損失，由于本馬達結構的特殊性，該馬達并沒有傳統意義上的配流盤，而是用一個配流殼筒代替配流盤進行配流，則對應的泄漏損失為配流殼筒和缸體外表面之間的泄漏損失。

當高壓液壓油通入配流殼筒的時候，如圖2-178所示，配流殼筒的兩個通油區高壓油壓力都是p₁。處于配流殼筒和缸體接觸的末端的壓力p₄一定比處于高壓區的p₁要小得多，因此會形成壓差Δp，由于壓差的影響，它們之間必然會產生一定的泄漏，為了方便計算，在此，我們將兩者之間的泄漏看成是平行平板間的間隙泄漏。

根據平行平板間的間隙泄漏理論，可得到配流殼筒內表面和缸體外表面的泄漏量ΔQ₃為：

　?。?-596）

式中　δ₂——缸體外徑和配流殼筒內徑之間的微小間隙，m；

μ₀——液壓油的動力黏度系數。

由于馬達的缸體內兩側均有柱塞，在計算滑靴和斜盤表面間的泄漏量以及柱塞和缸體孔的泄漏量的總和的時候，需要將馬達的另一側也考慮在內，則可得馬達的總泄漏量ΔQ為：

　?。?-597）

五、軸向力平衡柱塞馬達原理拓展

通過改變軸向柱塞馬達進油口的連接方式，可以將軸向力平衡柱塞馬達變為多輸出柱塞馬達。具體連接方法如下：在同一圓周上的一排柱塞，每隔一個柱塞相連作為一個輸入，這樣既能保證軸向力平衡，又能實現多種轉矩轉速的輸出。

通過改變軸向柱塞馬達的結構實現軸向力平衡柱塞馬達的多輸出：在徑向可以布置多排柱塞，每排柱塞分布圓半徑和柱塞直徑均不同，相當于在一個殼體內形成了多個排量不同的軸向力平衡柱塞馬達。通過控制內馬達輸入油口，可以使一個或多個馬達同時工作，這樣就能輸出多種不同的轉矩和轉速。